2024屆福建省龍巖五中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆福建省龍巖五中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或02．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式3．2019年9月25日，北京大興國際機場正式投入運營．預計2022年實現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．數(shù)據(jù)45000000科學記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1084．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°5．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°6．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋18．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元9．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個10．將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置11．計算的結果是（）A． B． C．6 D．12．如果關于的一元一次方程的解是，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_____．14．預計2020年某省參加中考的學生人數(shù)約為216000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________；15．某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．16．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．17．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．19．（5分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．21．（10分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．22．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？23．（12分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點睛：本題關鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.2、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【題目點撥】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法的表示形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.4、C【解題分析】根據(jù)對頂角相等可得：,進而可得的度數(shù).【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【題目點撥】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.5、A【分析】根據(jù)題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【題目詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【題目點撥】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質是解決此題的關鍵.6、B【解題分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解題分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【題目詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【題目點撥】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.8、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．9、C【分析】當一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．【題目詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個．故選C．【題目點撥】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．10、A【分析】觀察圖形及數(shù)字，應先定符號規(guī)律，奇數(shù)為負，偶數(shù)為正；再確定數(shù)在圖形中的排布規(guī)律：當數(shù)的絕對值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時，其位置分別對應E、A、B、C、D.【題目詳解】解：先定符號，奇數(shù)為負，偶數(shù)為正.再觀察圖形，得到其數(shù)的排布呈規(guī)律性變化：位置A對應得數(shù)的絕對值為5n+2，位置B對應得數(shù)的絕對值為5n+3，位置C所對應得數(shù)的絕對值為5n+4，位置D所對應數(shù)的絕對值為5(n+1)，位置E所對應得數(shù)的絕對值為5n+1，周而復始.∵2018=5×403+3，∴2018應在點B的位置.故選擇：A.【題目點撥】此題考查了規(guī)律型：圖形的周期性變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，從符號變化規(guī)律和圖形上數(shù)字特點與其位置的對應關系分別探究.對于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【題目詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出y的值．【題目詳解】解：設，則整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故選：C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°．【分析】設∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大?。绢}目詳解】解：設∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【題目點撥】本題考查了平角的定義以及折疊的性質，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．14、2.16×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：2.16×1．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關鍵．15、+=1【分析】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【題目詳解】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵．16、3a＋2b【解題分析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.17、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是，代入求值即可．【題目詳解】由題意得圖①有1個正方形圖②有4個正方形圖③有7個正方形圖④有10個正方形故可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是首項為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個圖中共有正方形的個數(shù)是故第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解題分析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得．【題目詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．19、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.20、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解題分析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【題目詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設鋪設地