江蘇省大豐市實驗初級中學2024屆數(shù)學八上期末調研試題含解析

江蘇省大豐市實驗初級中學2024屆數(shù)學八上期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．9的算術平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±2．由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（）A．萬位 B．百位 C．百分位 D．個位3．把多項式a2﹣4a分解因式，結果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a(chǎn)（a+2（a﹣2）4．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結論正確的個數(shù)有()A．5個 B．4個C．3個 D．2個5．計算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a6．用三角尺畫角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過點，作，的垂線，交點為．得到平分的依據(jù)是（）A． B． C． D．7．關于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個8．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布.以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐標為（）A． B． C． D．10．二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于的方程組的解互為相反數(shù)，則k=_____．12．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式為__________．13．如圖，，于，于，且，則________．14．如圖，矩形在平面直角坐標系內(nèi)，其中點，點，點和點分別位于線段，上，將沿對折，恰好能使點與點重合．若軸上有一點，能使為等腰三角形，則點的坐標為___________．15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF=___________．16．若，則=______17．如圖，在中，點是的中點，點是上一點，．若，則的度數(shù)為______．18．如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結論：①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫序號）三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．20．（6分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN＝．（2）在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2．21．（6分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總人數(shù)為____________，扇形統(tǒng)計圖中的的值為____________，扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為______________；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整.22．（8分）（1）計算：（2）先化簡，后求值：；其中23．（8分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？24．（8分）如圖，設圖中每個小正方形的邊長為1，（1）請畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A′B′C′，其中ABC的對稱點分別為A′B′C′；（2）直接寫出A′、B′、C′的坐標．25．（10分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．26．（10分）圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：；方法2：；（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：，求的值；②已知：，求：的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可得到結果．【題目詳解】解：∵32=9∴9的算術平方根是3，故選：A.【題目點撥】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．2、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【題目詳解】解：∵=80100，數(shù)字1在百位上，∴近似數(shù)精確到百位，故選B.【題目點撥】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關鍵.3、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【題目詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．【題目點撥】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵．4、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結論正確的是①②③④⑤共5個

故答案為A．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質．難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．5、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【題目詳解】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.【題目點撥】本題考點：分式的化簡.6、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【題目詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．【題目點撥】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對應相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個三角形全等.7、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質，三角形的內(nèi)角和判斷即可．【題目詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88°，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67°，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，本選項正確；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標．【題目詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標為（?1，?2），“相”所在位置的坐標為（2，?2）可建立如圖所示坐標系，∴“炮”所在位置為（?3，1），故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置的知識，解答本題的關鍵是要建立合適的坐標系．10、D【分析】本題考查二次根式的化簡，．【題目詳解】．故選D．【題目點撥】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡．二次根式化簡規(guī)律：當a≥0時，＝a；當a≤0時，＝﹣a．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求出的值．【題目詳解】由題意得：，

代入方程組得，由①得：③，

③代入②得：，

解得：，

故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、y=2x+1．【解題分析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．13、【分析】根據(jù)角平分線性質求出OC平分∠AOB，即可求出答案．【題目詳解】∵CD⊥OA于D，CE⊥OB，CD＝CE，∴OC平分∠AOB，∵∠AOB＝50°，∴∠DOC＝∠AOB＝25°，故答案為：25°．【題目點撥】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．14、或【分析】首先根據(jù)矩形和對折的性質得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類討論即可得出點P坐標.【題目詳解】∵矩形，，∴OA=BC=2，OC=AB=4∴由對折的性質，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴，即∴∵軸上有一點，使為等腰三角形，當點P在點A左側時，如圖所示：∴∴點P坐標為；當點P在點A右側時，如圖所示：∴∴點P坐標為；綜上，點P的坐標是或故答案為：或.【題目點撥】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質求點坐標，解題關鍵是求出AE的長度.15、48°．【解題分析】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE是BC的中垂線，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案為48°．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質，角平分線定義，等腰三角形性質的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．16、【解題分析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【題目詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了0指數(shù)冪運算的應用，熟練掌握是解題的關鍵.17、【分析】延長AD到F使，連接BF，通過，根據(jù)全等三角形的性質得到，，等量代換得，由等腰三角形的性質得到，即可得到，進而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得．【題目詳解】如圖，延長AD到F，使，連接BF：∵D是BC的中點∴又∵，∴∴，，∵，，∴，∴∴∴故答案為：【題目點撥】本題主要考查的知識點有全等三角形的判定及性質、等腰三角形的性質及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵在于通過倍長中線法構造全等三角形．18、①②④【分析】①由角平分線的性質可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【題目詳解】如圖所示：連接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．故①正確．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD．同理：DF=AD．∴DE+DF=AD．故②正確．③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假設MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯誤．④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB=DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE=FC．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE．故④正確．故答案為①②④【題目點撥】本題主要考查的是全等三角形的性質和判定、角平分線的性質、線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）11；（2），﹣．【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則化簡，再把a＝﹣2，b＝代入計算．【題目詳解】解：（1）＝﹣1+3﹣(﹣8)+1＝﹣1+3+8+1＝11；（2）＝÷[﹣]＝（）＝÷＝＝，當a＝﹣2，b＝時，原式=＝﹣．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【題目詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求．（2）如圖，正方形ABCD即為所求．【題目點撥】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想解決問題.21、（1）200人，20，108°；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圖中4天的人數(shù)和百分比算出初二的總人數(shù)，再根據(jù)6天的人數(shù)算出對應的百分比即可得a，根據(jù)4天所占百分比乘360°即可得對應圓心角度數(shù).（2）分別根據(jù)3天和5天的百分比，乘上總人數(shù)，得到對應的人數(shù)，即可補全圖形.【題目詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數(shù)為60人，所占總人數(shù)的30%，則初二總人數(shù)為：60÷30%=200（人），∵6天對應的人數(shù)為40，∴6天對應百分比為：40÷200×100%=20%，即a=20，“活動時間為4天”對應的圓心角為：360°×30%=108°；（2）“3天”對應的人數(shù)為：200×15%=30（人），“5天”對應的人數(shù)為：200×25%=50（人），補全圖形如下：【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進行因式分解，然后再將除法轉化成乘法進行計算；（2）分式的混合運算，先做小括號里的異分母分式減法，要進行通分，能進行因式分解的先進行因式分解，然后做除法，最后代入求值．【題目詳解】（1）；（2）原式，當時，原式．【題目點撥】本題考查分式的混合運算，掌握因式分解的技巧，運算順序，正確計算是解題關鍵．23、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數(shù)解即可；【題目詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a(chǎn)是正整數(shù)，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．24