浙江省杭州市建蘭中學2024屆七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

浙江省杭州市建蘭中學2024屆七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．3．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．4．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經過這一點的對角線的條數是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形6．單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，77．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況8．若頻數分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數為15，則數據總數為（）A．40 B．50 C．60 D．709．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．10．下列各對數中互為相反數的是()A．和 B．和C．和 D．和11．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場12．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．14．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．15．已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是________．16．一組自行車運動員在一條筆直的道路上作賽前訓練他們以每小時35千米的速度向前行駛，突然運動員甲離開小組以每小時45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉頭回來重新和小組匯合，則運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為_____小時．17．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．19．（5分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數．（2）求的度數．20．（8分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長線段DA至點E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．21．（10分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．22．（10分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．23．（12分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）試比較A、B的大小關系（寫出比較過程）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【題目詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．3、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．4、C【分析】根據多邊形的對角線的特點即可求解．【題目詳解】設多邊形有條邊，則，，設這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數是：．故選C．【題目點撥】此題主要考查據多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．5、B【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【題目詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．6、C【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【題目詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是-3π，1．

故選C．【題目點撥】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π是數字，應作為系數．7、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【題目詳解】解：A、調查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調查不具代表性，故B不符合題意；

C、調查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．8、C【分析】用第二小組的頻數除以頻率計算即可得解．【題目詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了頻數分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵．9、A【解題分析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．10、B【分析】先化簡，再根據相反數的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數，選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查相反數的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數這一概念．11、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【題目詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．12、D【解題分析】根據同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【題目詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．14、【分析】根據折疊的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應邊和對應角相等，可以得到，再根據平角的定義即可求解．【題目詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了折疊的性質，三角形折疊中的角度問題，它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．15、19【解題分析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【題目點撥】考查代數式的求值，注意整體代入法在解題中的應用.16、0.25【分析】理解運動員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【題目詳解】解：設運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為x小時．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為0.25小時．【題目點撥】本題是一元一次方程的應用，解本題的關鍵是理解運動運甲所走的路程和小組所走的路程之間的關系，才可解答．17、-1【分析】根據二次三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數是二次，共有三項，據此列出m的關系式，從而確定m的值．【題目詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【題目點撥】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數就不等于2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-12【解題分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據非負數的性質得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得．【題目詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【題目點撥】本題主要考查非負數的性質與整式的加減-化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減的本質即為去括號、合并同類項．19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據對頂角相等得出∠BOD，然后根據角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結論即可得出∠EOF.【題目詳解】（1）∵直線和相交于點，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【題目點撥】此題主要考查利用角平分線、直角的性質求角度，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫直線AB，直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC，D為端點，再沿CD方向延長；③畫線段D