2024屆湖南省新邵縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省新邵縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣22．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．63．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．若x的相反數(shù)是﹣3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣25．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o6．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．7．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數(shù)式表示A． B． C． D．8．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．10．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．11．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-112．下列運算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，三點在同一條直線上，且，，則_________.14．9的算術(shù)平方根是．15．有下列四個算式：①；②；③；④.其中，正確的有_________________（填序號）.16．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．17．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．19．（5分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當(dāng)時，求的值．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對應(yīng)的α值．22．（10分）計算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)23．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項逐一判斷即可．【題目詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當(dāng)c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時，注意所乘因式是否為零．2、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【題目詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【題目詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．4、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【題目詳解】解：若x的相反數(shù)是﹣3，則x=3；|y|=1，則y=±1．①當(dāng)x=3，y=1時，x+y=8；②當(dāng)x=3，y=﹣1時，x+y=﹣2．故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．5、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【題目詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【題目詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【題目點撥】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長．【題目詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【題目詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【題目點撥】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【題目詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．14、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.15、①④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運算法則進(jìn)行計算即可．【題目詳解】①，故①正確；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確．故答案為：①④．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)運算，理解相關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．16、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【題目詳解】設(shè)小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．17、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進(jìn)而分析得解．【題目詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【題目點撥】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進(jìn)而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在BC上時；②當(dāng)M在線段CB上時，N在BC上時；③當(dāng)M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【題目詳解】（1）∵，是中點，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【題目點撥】本題考查了線段的相關(guān)計算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．20、∠C的度數(shù)是151°．【分析】根據(jù)對頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補則可解答．【題目詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數(shù)是151°．【題目點撥】本題考查了對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）如圖1