廣東省潮州市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省潮州市名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．73．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°4．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準5．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．6．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．7．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等9．化簡的結果是（）A． B． C． D．10．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)11．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣112．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于的方程無解，則________．14．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．15．的相反數(shù)是_________.16．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．17．已知∠AOB=70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：x﹣2＝19．（5分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使20．（8分）點是線段的中點，延長線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，21．（10分）計算下列各題：（1）；（2）．22．（10分）列方程解應用題修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務．求乙隊在整個修路工程中工作的天數(shù)．23．（12分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【題目詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【題目點撥】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．3、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關鍵．4、C【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀，應采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，應采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準，應采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．6、B【分析】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結論．【題目詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【題目點撥】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關鍵．8、C【解題分析】根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．【題目詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【題目點撥】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．9、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【題目詳解】故答案為：D．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【題目詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．11、A【解題分析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【題目點撥】此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．12、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當時，即m=3，方程無解；當時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．14、【解題分析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【題目詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．15、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【題目詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【題目點撥】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.16、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解題分析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．17、112°或28°【解題分析】如圖,當點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移項合并得：2x＝8，解得：x＝1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【題目詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點和線段的和差關系，即可求出AC的長度.【題目詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點，，∴，，∴，∴.【題目點撥】本題考查了求兩點之間的距離的應用，線段的和差，線段的中點的定義，弄清線段之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．21、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法．【題目詳解】解：（1）===37；（2）===-4【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用．22、5天【分析】利用總工作量為1，進而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【題目詳解】解：設乙隊在