2024屆貴州省貴陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆貴州省貴陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°2．用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960003．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b4．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對5．一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元6．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕7．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．08．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣199．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．11．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝612．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面是用相同的等邊三角形和正方形按一定的規(guī)律擺成的圖案，其中的等邊三角形都涂成黑色．搭成第（1）個圖案要用4個等邊三角形；搭成第（2）個圖案要用7個等邊三角形；搭成第（3）個圖案要用10個等邊三角形……根據(jù)這個規(guī)律，搭成第（n）個圖案要用的等邊三角形的個數(shù)用含n的代數(shù)式表示為_______．14．寫一個含有字母a和b，次數(shù)是3的單項式_______．15．輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順?biāo)?0千米,則它漂浮了_______小時.16．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．17．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．19．（5分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│20．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．21．（10分）解方程：=1．22．（10分）如圖1，數(shù)軸上的點A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．23．（12分）根據(jù)下列語句列式并計算；（1）的絕對值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【題目詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【題目點撥】此題考查角度互余，角度互補的關(guān)系，正確掌握互余、互補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【題目詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.4、C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【題目詳解】∵點C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當(dāng)點C在點B左側(cè)時，AC=AB-BC=3，當(dāng)點C在點B右側(cè)時，AC=AB+BC=7，∴AC的長為3或7，故選C.【題目點撥】本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進價是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【題目詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【題目點撥】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．8、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【題目詳解】解：的倒數(shù)是故選：【題目點撥】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.10、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．11、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．12、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【題目詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【題目點撥】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n＋1【分析】由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…依此規(guī)律，可得第n個圖案的三角形的數(shù)量．【題目詳解】解：∵第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…∴第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：3n+1．【題目點撥】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解答是解題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得．【題目詳解】由單項式的定義和次數(shù)得：單項式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了單項式的定義和次數(shù)，掌握單項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、10【解題分析】∵輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順?biāo)鞯乃俣鹊扔谒魉俣?16、51【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【題目詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【題目點撥】本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關(guān)鍵．17、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【題目詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x﹣8y，６．【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【題目詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時，原式＝2+4＝2．【題目點撥】本題主要考查了整式化簡求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．19、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【題目詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-1．20、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2．【題目詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數(shù)化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數(shù)化2，得x＝﹣2．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關(guān)鍵．21、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【題目詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-