北師大版初中數(shù)學七年級下冊試講逐字稿-教師資格證-教師編面試

1.1同底數(shù)冪的乘法我們知道距離地球最近的恒星是太陽，太陽系之外距離地球最近的恒星是什么呢？對，是比鄰星。同學們，請閱讀題干，計算出比鄰星與地球的距離是多少？王麗同學，你計算的結(jié)果是，說的很準確，請坐。同學們思考一下，等于多少呢？讓我們帶著這個問題進入今天的學習。請看做一做。等于多少呢？王鑫同學，你說是兩個10相乘，是三個10相乘，所以總共有五個10相乘，結(jié)果就等于了，分析得很透徹，請坐。那又等于多少呢？劉洋同學，你類比上一道小題的做法，得到這個題的答案是。那剩下這些題目結(jié)果又是什么呢？這些算式之間有怎樣的共同特征呢？小組之間交流討論一下。剛才同學們討論的都很熱烈，哪個小組能起來說一下這些算式的結(jié)果？三組同學，你算得他們的結(jié)果分別是。同學們同意他的答案嗎？哪個小組起來說一下這些算式之間的共同特征？五組同學，你們發(fā)現(xiàn)等式左邊兩個數(shù)底數(shù)相同，等式右邊都是底數(shù)不變，指數(shù)相加的形式，觀察的真仔細，請坐。通過剛才的題目，我們發(fā)現(xiàn)，不管是正數(shù)、分數(shù)、負數(shù)，它們都具有以上特點。由此我們可以歸納出什么結(jié)論呢？劉偉同學，總結(jié)的很到位。如果我們用字母a來代表底數(shù)，有，同桌還有補充？嗯，你說這里m和n都應(yīng)該是正整數(shù)，思維真縝密，請坐。我們來分析一下這個等式，就是m個a相乘，是n個a相乘，所以這里總共有m+n個a相乘，最終結(jié)果就是了。實際上，這就是同底數(shù)冪求同底數(shù)冪乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。下面我們通過例題加深一下對法則的理解，同學們請看例一。我們一起來分析一下第一小題，，根據(jù)法則，底數(shù)-3不變，指數(shù)相加，得到最終結(jié)果。我找三位同學上來板演一下234小題，其他同學在練習本上完成。我們看到這三位同學的板書非常工整。在這里我們要注意第三小題，相同的底數(shù)是x，不是-x。還有第四小題，兩個指數(shù)分別為2m和2m+1，所以在運用法則指數(shù)相加的時候要整體計算。通過例題，哪位同學能夠起來總結(jié)一下，運用同底數(shù)冪的乘法法則做題的關(guān)鍵呢？吳磊同學，你來說說看。嗯，運用法則做題的關(guān)鍵就是找出它們的同底數(shù)。讓我們趁熱打鐵，做個練習，鞏固一下，請完成請完成隨堂練習第一題的一，三小問。哪位同學起來說一下答案？王麗同學，嗯，答案是非常準確的。讓我們乘著智慧的小船，繼續(xù)探索。同學們，請思考結(jié)果等于多少？何磊同學，你先運用法則計算出，再與相乘，運用整體方法得到最終結(jié)果是，思路非常清晰，請坐。數(shù)學來源于生活，有應(yīng)用于生活。我們?nèi)绾芜\用今天所學的知識解決實際問題呢？首先來看引例，這里最終結(jié)果是什么呢？張超同學。嗯，你先算出，所以最終結(jié)果是，非常好，你還注意到了要用科學計數(shù)法來表示。我們在通過例二鞏固一下，哪位同學自告奮勇地來給我們分析一下呢？張鑫同學。嗯，你的理由很充分，而且還注意到結(jié)果用科學計數(shù)法來描述，大家掌聲送給他。最后檢驗一下同學們的掌握情況。請同學們完成隨堂練習的一二小題，對照一下大屏幕上的答案，你做對了嗎？同底數(shù)冪乘法法則運用法則解決實際生活中的問題體會到整體思想1.5平方差公式同學們，請拿出之前準備好的一個邊長為a的大正方形，在它的右下角剪去一個邊長為b的小正方形，剩余這一部分的面積該如何表示呢？王磊同學，嗯，你用大正方形的面積減去小正方形的面積得到，請坐?，F(xiàn)在老師把這一部分的圖形剪下來放到現(xiàn)在這個位置可以得到一個長方形，此時長方形的長和寬分別是多少？它的面積又是多少？張磊同學，長方形的長是a+b，寬為a-b，所以它的面積就是，很好，請坐。同學們思考一下，在變化前后，它們的面積相等嗎？對，是相等的。由此我們就得到一個規(guī)律。下面我們從代數(shù)的角度來感受一下這種變化，同學們請計算一下這四個算式。哪位同學起來說一下結(jié)果？劉超同學，嗯，你的答案是準確無誤的。請同學們觀察這些算式以及它們的運算結(jié)果，由此你有發(fā)現(xiàn)什么呢？小組之間交流討論再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。剛才同學們討論的都很熱烈，一組同學來說一下你們的發(fā)現(xiàn)，你們發(fā)現(xiàn)等式左邊是兩個數(shù)的和乘兩個數(shù)的差的形式，等式的右邊是這兩個數(shù)平方之差的形式。觀察的真仔細，請坐。我們之前也學過多項式乘多項式，兩項從兩項展開之后應(yīng)該是~四項，那這里結(jié)果為什么如此簡單呢？張超同學，你說因為展開之后有兩項相互抵消了，請坐。實際上這就是兩個特殊的多項式的相乘，也就是我們今天所要學習的平方差公式。這里的a表示符號相同的項，b代表符號相反的項。下面我們通過例題加深一下對公式的理解，請看例一，我們一起來分析一下第一小問。，公式里的a代表這里的5，b代表這里的6x。所以，原式等于，注意6x作為一個整體需要加括號。最終結(jié)果等于。下面我找兩位同學上來板演一下二三小題，其余同學在練習本上完成。我們看到這兩位同學的板書非常工整，大家要向他們學習。在這里我們注意一下，第三小題公式里的a代表-m，公式里的b代表的n。我們一起來迎接一個更大的挑戰(zhàn)，請看例二，哪位同學自告奮勇的當小老師來給我們分析一下呢？汪海同學你手舉的最高，你來說。嗯，分析的非常透徹，大家掌聲送給他。在第一小題里，a代表的是，b代表的是。第二小題公式里的a代表的是這里的ab，b代表的是這里的8。請同學們在練習本上將過程補充完整，同伴之間交流一下，答疑解惑。通過剛才的題目，我們發(fā)現(xiàn)利用平方差公式解題的關(guān)鍵是找出公式里的a和b，公式里的a和b都可以代表些什么呢？汪洋同學，說的很完整，a、b可以代表一個數(shù)，一個字母，一個單項式，甚至是一個多項式。讓我們乘著智慧的小船繼續(xù)探索，同志們請看它的結(jié)果等于多少呢？小組之間交流討論一下。一組同學，你們小組是將每項提出一個負號，得到，運用平方差公式，得到最終結(jié)果為。還有其他方法嗎？五組同學，你們把這里的-b看成公式里的a，將這里的a看成公式里的b，得到了同樣的結(jié)果，大家的思路都很廣闊，請坐。最后檢驗一下同學們的掌握情況，請同學們完成隨堂練習的四個小題。對照一下大屏幕上的答案，同伴之間交流一下，答疑解惑。平方差公式利用公式進行計算2.1兩條直線的位置關(guān)系同學們，請欣賞大屏幕上的這幾幅照片，從圖中你能找出兩條直線的位置關(guān)系有哪些嗎？鄭陽同學，你說有相交和平行兩種，請坐。現(xiàn)在老師從這幾幅圖片中抽象出以下圖形，觀察一下這兩條直線，它們有什么特點呢？汪涵同學，你說他們都過一個公共點。我們將這樣的兩條直線就稱之為是相交線。繼續(xù)觀察，這兩條直線之間又有怎樣的特點呢？同桌來說一下。你說他們沒有公共交點。我們將在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線稱之為是平行線。生活中處處都有數(shù)學，你能舉出生活中的相交線和平行線嗎？王麗同學，你說馬路上的斑馬線是平行線。同桌還有補充？哦，你說我們的黑板上邊緣和左邊緣構(gòu)成相交線。大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。接下來我們繼續(xù)研究相交線的一些特征。直線AB與直線CD相交于點O。這里構(gòu)成了幾個角呢？對，有四個角，老師給他們分別標上∠1，∠2，∠3和∠4。下面小組之間交流討論回答議一議的幾個小問題。剛才同學們討論的都很激烈，∠1與∠2的位置有什么關(guān)系呢？一組同學。你們發(fā)現(xiàn)它是不相鄰的兩個角，而且角的兩邊互為反向延長線，總結(jié)的真全面。像這樣有公共頂點，兩邊互為反向延長線的角，稱之為是對頂角。圖中還有哪些對頂角呢？王麗同學，你第一個舉起了手，你來說?！?和∠4也是一組對頂角。我們繼續(xù)探索，∠1和∠2的大小有什么關(guān)系呢？五組同學。你們用量角器量的這兩個角是相等的。還有用不同方法的嗎？三組同學。你們說∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2。同學們的思維真活躍。這就是對頂角的性質(zhì)，對頂角是相等的。讓我們趁熱打鐵，做組練習，鞏固一下。請看習題的第一小題。哪位同學起來說一下答案。汪洋同學。大家同意他的答案嗎？嗯，看來大家掌握的都很好了。讓我們乘著智慧的小船，繼續(xù)探索。在這個圖里∠1和∠3有什么數(shù)量關(guān)系呢？對它們的和為180°，我們稱這樣的兩個角互為補角。圖中還有其他的角互為補角嗎？張涵同學。嗯，找到很完整，請坐。類似的，如果兩個角的和為90°，我們稱這樣的兩個角互為余角。同學們請看大屏幕上的這幾個題目。哪位同學起來分享一下你的答案呢？賈超同學。嗯，答案是準確的，請坐。根據(jù)這些題目，同學們有什么發(fā)現(xiàn)呢？蔣瑤同學，總結(jié)的非常到位，互余和互補是數(shù)量關(guān)系與位置無關(guān)。讓我們一起來迎接一個更大的挑戰(zhàn)，同學們請看做一做。在這個圖中有哪些角互補，哪些角互余呢？張華同學，找得很完整，請坐。我們繼續(xù)來看，∠3和∠4之間有怎樣的關(guān)系？哪位同學自告奮勇的當小老師來給我們分析一下呢？王鑫同學，你來試試。你說∠3是等于∠4的，因為∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，又因為∠1=∠2，所以∠3=∠4，分析的非常透徹，大家掌聲送給他。由此我們可以得出怎樣的結(jié)論呢？同伴之間交流一下。董麗同學，你發(fā)現(xiàn)等角的余角是相等的。而且特別有同角的余角也是相等的。我們再來看第三小問。哪位同學起來分享一下你的發(fā)現(xiàn)？劉超同學，嗯，你類第二小題得到同角或等角的補角是相等的，大家都是智慧的小能手。最后檢驗一下同學們的掌握情況，請同學們完成習題的第三小題。對照一下大屏幕上的答案。同桌之間交流一下，答疑解惑。兩條直線的位置關(guān)系對頂角的定義及性質(zhì)互補互余的定義及性質(zhì)2.2探索直線平行的條件同學們，老師家最近在裝修，我發(fā)現(xiàn)工人師傅在墻上釘木板時，將兩根木板都向墻壁的邊緣垂直就知道兩根木板平行了，你知道這其中的道理嗎？讓我們帶著這個問題進入今天的學習。請同學們從學具盒中拿出三根木條，按圖中所示擺放，使三根木條相交形成∠1和∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a，通過操作你能發(fā)現(xiàn)∠1和∠2的大小關(guān)系嗎？王洋同學：開始∠1大于∠2，慢慢的∠1等于∠2，最后∠1小于∠2，總結(jié)的很全面，請坐。我們繼續(xù)觀察，∠1和∠2滿足什么條件時，木條a和木條b平行呢？張超同學，你手舉的最快你來回答：當∠1等于∠2的時候，大家的想法和他一樣嗎？是不是只有當∠1是特殊角時才有這種關(guān)系呢？請同學任意改變∠1的大小，重復(fù)上述操作。大家有什么發(fā)現(xiàn)呢？對，還有上述關(guān)系。我們把三根木條看成三條直線，三根木條中a、b被c所截，我們將a、b作為被截直線，c作為截線，我們將具有∠1與∠2中位置關(guān)系的角稱為同位角。同學們，來思考一個問題，同位角的“同”體現(xiàn)在哪里呢？徐翔同學，嗯，同桌也來說說，兩位同學說的都不錯，老師給大家總結(jié)一下，“同”即截線的同旁，被截線的同側(cè)。老師標上其他的角號，你能找出其他的同位角嗎？王麗同學，你來說下，嗯，你找的很完整。根據(jù)剛才的實驗和同位角的概念，哪位同學能夠總結(jié)一下兩直線平行的條件呢？劉偉同學，說的很完整，我們可以簡稱為“同位角相等，兩直線平行”。兩直線平行，我們可以用符號∥來表示，如果直線a平行于直線b，那么我們記作a∥b，這條性質(zhì)如何用符號語言來描述呢？高歡同學，如果∠1=∠2，則a∥b。下面我們通過習題加深一下理解，請看隨堂練習第2題。誰來分析一下呢？張雷同學，你說先找到∠1的對頂角記為∠3，∠3與∠2是一組同位角，根據(jù)同位角相等兩直線平行就可以了，分析的很透徹，請坐。同學們還記得如何畫平行線嗎，請在練習本上畫一組平行線，誰來展示一下？高歡同學，畫的很好，你這樣畫的具體步驟是什么呢？哦，利用平推三角板的方法，我們可以簡記為1放2靠3推4畫。這里畫出平行線的依據(jù)是什么呢？對，同位角相等，兩直線平行。還有其他畫平行線的方法嗎？我們來看下習題第二題，如何在方格紙上畫出平行線呢？賈超同學，可以橫著畫也可以豎著畫，還有呢，同桌，可以斜著畫但是要注意橫格數(shù)量和豎格數(shù)量都要相等，也就是同一方向。讓我們乘著智慧的小船繼續(xù)探索吧，老師給出一條直線a與直線外的一點A，你能過點A作出a的平行線嗎？小組合作看看能畫出幾條，一組同學，你們畫出一條，其他小組呢，也是一條。由此我們推測，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。我們再在直線a下方取一點B，請過點B畫出直線a的平行線。這兩條直線有什么樣的位置關(guān)系呢？小組交流討論一下，三組同學，你們討論的最熱烈，你們來說，你們畫了一條截線c，構(gòu)造出同位角，根據(jù)同位角相等判斷出兩直線平行，學以致用，很好，請坐。于是我們得到，平行與同一條直線的兩條直線也互相平行，也就是，如果b∥a，c∥a，那么b∥c趁熱打鐵，做個習題鞏固一下，請看習題第三題。現(xiàn)在同學們能夠解決引例的問題了嗎，工人師傅這樣做的原理是~~~~，對，同位角相等，兩直線平行。又到了收獲的季節(jié)，打開我們智慧的書包，看看都有哪些收獲吧。劉洋同學：你學會了判斷兩直線平行的一種方法，還學會了利用知識解決生活中的問題。2.3平行線的性質(zhì)同學們還記得上節(jié)課學習的判定兩條直線平行的條件嗎？來看這幾個小題目，王偉同學你來說一下答案，這三個小題你分別根據(jù)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁角互補，兩直線平行；得出了答案。這里是通過角來判斷兩直線平行，那反過來，兩直線平行，角還有這些關(guān)系嗎？讓我們帶著這個問題進入今天的學習。這里直線a和直線b平行，他們被直線c所截，老師標上角號，你能找出其中的一組同位角嗎？王海同學，嗯，你找到了∠1和∠2這一組同位角，這兩個角之間有什么大小關(guān)系呢？劉星同學，你通過測量發(fā)現(xiàn)∠1=∠2。下面小組合作，找出其他同位角，看看他們之間又有什么數(shù)量關(guān)系。一組同學：你們發(fā)現(xiàn)∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8都是同位角，通過測量發(fā)現(xiàn)他們是相等的。還有其他方法嗎？三組：你們發(fā)現(xiàn)∠5和∠6分別是∠1和∠2的對頂角，所以他們也相等。四組：你們發(fā)現(xiàn)∠3和∠4互為∠1和∠2的補角，所以他們相等，同理∠7和∠8也相等。通過剛才的討論，我們知道了兩直線平行，同位角相等。用符號語言可以描述為：∵a∥b，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.我們繼續(xù)探索，請找出圖中的內(nèi)錯角，王菲同學，嗯，很好，找的很全面。內(nèi)錯角他們的大小有什么關(guān)系呢？吳磊，你通過測量發(fā)現(xiàn)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。還有其他方法嗎？同桌，你說因為∠5和∠1是一組對頂角，從而由同位角轉(zhuǎn)化為內(nèi)錯角判斷出∠5=∠2，同學們的思路真廣闊。用符號語言如何來描述呢？王林：∵a∥b，∴∠5=∠2，∠4=∠7.我們再來找一下圖中的同旁內(nèi)角，并判斷一下他們之間有什么關(guān)系。劉洋手舉的最高，你通過測量發(fā)現(xiàn)他們的和為180°，也就是兩直線平行，同旁角互補。還有其他方法嗎？楊林：你用了從同位角轉(zhuǎn)化和從內(nèi)錯角轉(zhuǎn)化兩種方法得到相同的結(jié)果。由此，用符號語言可以描述為：∵a∥b，∴∠5+∠4=180°，∠2+∠7=180°.接下來小組合作，再畫幾組平行線，看看是否還有相同的結(jié)論。五組同學，你們說是一樣的結(jié)論，實際上，這就是平行線的三條性質(zhì)。下面我們通過習題加深理解，請看隨堂練習，分別找出與∠1相等或互補的角，對照大屏幕上的答案，你們找的正確嗎？如何用所學知識解決生活中的問題呢？請看做一做。這里一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，你能找出題目中的已知信息嗎？王鑫同學，找的很全面。我們來看，∠1與∠3的大小有什么關(guān)系呢，王菲同學，你說∠1=∠3，因為兩直線平行，同位角相等，學以致用，請坐?！?與∠4是什么關(guān)系呢？張超同學，∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（同位角）∴∠2=∠3又∵∠3=∠4（已知）∴∠2=∠4。分析的很透徹，大家掌聲送給他。同學們，BC與EF平行嗎？王琳同學，平行的，因為∠2=∠4，同位角相等，兩直線平行。通過這個題目，我們發(fā)現(xiàn)，平行線的性質(zhì)和判定這是結(jié)合在一起應(yīng)用的。最后習題31、平行線的三條性質(zhì)2、綜合應(yīng)用性質(zhì)和判定來解決實際問題3.1用表格表示變量間關(guān)系我們生活在一個變化的世界中時間溫度，還有你的身高體重都在悄悄地發(fā)生變化，本節(jié)課我們從數(shù)學的角度來研究變化的量，討論他們之間的關(guān)系并對下一步可能發(fā)生的情況進行預(yù)測。同學們還記得。我們坐過的小車下滑實驗嗎？這是某學習小組用表格記錄的數(shù)據(jù)表格第一行代表~支撐物高度，第二行代表~小車下滑時間。來看第一小問，支撐物高度為70cm時，小車下滑時間為多少？汪洋同學，是1.59s。如果用h表示支撐物的高度，t表示小車下滑時間，觀察一下隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？劉洋同學，隨h的變大，t越來越小。我們進一步細微觀察，h每增加十厘米t的變化情況相同嗎？王菲同學，t變化越來越小，你能告訴同學們你是如何得到的嗎？哦，你是算出相鄰高度間隔的時間差。思維真活躍，請坐，剛才這位同學采用的是作差法，以后經(jīng)常會用到。通過剛才的分析，你能估計一下，當h等于110cm時，t的值是多少嗎？劉超同學。T=1.30s。同桌呢？t=1.35s。到底哪位同學說的正確呢，賈超同學，你手舉得最高，你來說，你說h從90到100時，t變化了0.06s，所以h從100到110cm時，t的變化小于等于0.06s，所以t在1.29s到1.35s間都可以，分析很透徹，掌聲送給他。剛才分析的都是變化的量。本題中有哪些量是不變的呢？冷心同學，對，小車的大小和形狀，還有木板長度都沒有變。下面我們再來看議一議的題目。如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)。觀察表格隨著x的變化，Y的變化趨勢是什么呢？張鑫同學。你說隨著x的增大，y也增大。那從1949年起，時間每向后推移十年，人口數(shù)量是怎樣變化的呢？小組合作探究一下。一組同學，人口數(shù)量是越來越多，但是變化越來越小。還有不同的說法嗎？三組同學。你通過作差法發(fā)現(xiàn)時間每推后十年，我國人口增加1.5億左右，但最后十年增加量約為0.76億，為什么最后十年增加量這么小呢，因為當時我國實行了計劃生育政策。我們回顧這兩個題目，高度h，時間t。時間x和人口數(shù)量y都是變化的。我們將他們叫做變量。而這里時間t隨高度h的變化而變化。我們將h叫做自變量，t叫做因變量。你能找出這一小題的自變量和因變量嗎？王燕同學，時間x是自變量。人口數(shù)量y是因變量。在這一題中，我們說木板長度一直沒有變化，像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量。剛才我們借用表格來表示因變量隨自變量變化而變化的情況。生活處處都有數(shù)學，生活中有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？王偉同學，氣溫隨時間的變化。同桌，脈搏誰運動的強度而產(chǎn)生變化。同學們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。讓我們趁熱打鐵，做個練習鞏固一下，請看隨堂練習。閱讀題干，回答第一二小問。侯磊同學，答案很準確。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥施肥用量是多少時比較適宜？侯娜同學，你覺得336時比較適宜，因為此時土豆產(chǎn)量最高。有不同意見嗎？王菲，259時比較適宜，因為此時土豆產(chǎn)量與施用量為336時差不多，而又可以節(jié)約肥料?？磥硗瑢W們已經(jīng)學會了如何從表格中獲取信息。這節(jié)課同學們表現(xiàn)得很活躍，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲或者哪些疑惑需要與老師交流呢？尋找自變量和因變量，還知道了變量之間的關(guān)系。從表中獲取信息來認識世界，預(yù)測未來，并解決實際生活中的問題4.1認識三角形同學們，請看大屏幕，這是老師拍攝的老家房屋頂框架圖，你能找出圖中的三角形嗎？王鑫同學，你找到了7個，有不同答案嗎？賈鑫同學，你找到了10個，你是怎么找的呢？哦，先找出一個三角形的，再找由兩個小三角形構(gòu)成的三角形，以此類推，思維真縝密，請坐。這些三角形之間有什么共同特征呢？劉超同學，三個頂點三條邊三個內(nèi)角，還有補充嗎？王華，三條邊都是由線段構(gòu)成，且首尾順次相接，觀察的很仔細。具有上述特征的圖形就是三角形，來看定義，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這里要注意1、三條線段不在同一直線上，2、首尾順次相接。請看老師抽象出來的示意圖三角形ABC，它的三個頂點是，A,B,C，可以記作▲ABC。三邊是AB,AC,BC，我們可以把頂點A所對應(yīng)的邊記作a，把頂點BC所對應(yīng)的邊記作b，c生活中處處都有數(shù)學，你能舉出生活中的三角形嗎？王娜同學，三角形衣架。劉洋，山地自行車前架，大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。我們繼續(xù)探索，三角形的內(nèi)角和等于多少度呢，對，180°。拿出課前準備好的三角形紙片，小組合作探究一下如何得到這一結(jié)論。剛剛同學們討論的都很熱烈，一組，通過測量得到的，三組，將三角形三個角撕下來拼在一起得到一個平角，五組，你們小組只撕了一個角，那請你來給同學們分析一下吧，分析的很透徹，大家掌聲送給他們。根據(jù)剛才的方法，將▲ABC的∠1放在這個位置，記為∠4，使∠4頂點與∠3頂點重合，它的一邊與∠3的一邊重合，因為∠1=∠4，所以AB∥CD，故根據(jù)兩直線平行，同旁角互補得到內(nèi)角和為180°.同學們換一個三角形紙片，重復(fù)上述過程，你能得到相同結(jié)論嗎，嗯，所以我們發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，如何用符號語言來描述呢，王麗：在▲ABC中，∠1+∠2+∠3=180°下面我們通過習題加深理解，請看習題第一小題我們根據(jù)這條性質(zhì)來做一個小游戲，老師有三個三角形，但是殘缺了兩個角只剩一個角，你能猜出這兩個內(nèi)角時什么角嗎？來看第一個鈍角，王菲你手舉得最高，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，剩余兩個角和為銳角，故每一個都是銳角，思維清晰。我們把一個內(nèi)角是鈍角的三角形稱為鈍角三角形。來看第二個直角，張雷同學，你類比上一個小題方法，得到這兩個角都是銳角，學以致用很好。我們把有一個內(nèi)角是直角的三角形叫做直角三角形。來看最后一個銳角，小組之間交流討論，二組同學，你們說有三種情況，分別是1、兩個銳角2、一個鈍角一個銳角3，一個銳角一個直角，思維縝密，我們把三個角都是銳角的三角形成為銳角三角形這是我們按三角形內(nèi)角大小分成的三類，其中直角三角形ABC，我們可以用符號RT▲ABC表示，把直角所對應(yīng)的邊稱為斜邊，夾直角的兩邊成為直角邊，我們進一步觀察，這兩個銳角三角形之間有什么關(guān)系呢，孫欣同學，兩銳角之和等于90°，于是我們發(fā)現(xiàn)之間三角形兩銳角互余，符號語言可以描述為：在RT▲ABC中，∵∠B=90°，∴∠A+∠C=90°趁熱打鐵，做個練習鞏固一下，你能角將這些三角形分類嗎，劉林，答案很準確。我們來解決一個實際問題，請看習題的第5小題，對照大屏幕上的答案。三角形的定義、性質(zhì)和分類，學會利用這些知識解決實際問題。4.3探索三角形全等的條件同學們請看大屏幕，這是世界第一斜拉橋的效果圖。你能找到其中的全等三角形嗎？王超同學。嗯，找到很準確。你能告訴老師你是如何判斷它們?nèi)鹊膯幔颗?，你是根?jù)定義能夠完全重合的兩個三角形全等得到的。但有時候受條件的限制，我們無法用定義判斷。那又該如何來判斷呢？三角形全等的條件都有什么呢？讓我們帶著這個問題走進今天的學習。判斷一個三角形全等需要幾個條件呢？我們先從最簡單的入手，如果只給出一個條件，畫三角形，這個條件可能是什么？汪洋同學，可能是一條邊或者一個角，請坐。請同學們畫一個其中一條邊為3cm的三角形，與你身邊的同學畫的對比一下它們一樣嗎？看來一條邊