平面與平面平行的判定定理

（1）平行（2）相交α∥β怎樣判定平面與平面平行呢？問題：2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？第一頁第二頁，共15頁。探究：（１）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？（２）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？第二頁第三頁，共15頁。結(jié)論：（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD與平面BCC'B'不平行。第三頁第四頁，共15頁。結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行。如圖，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？第四頁第五頁，共15頁。一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行的判定定理：線不在多，重在相交符號(hào)表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ圖形表示：abP新課講授：第五頁第六頁，共15頁。平面平行的判定定理的證明已知：在平面

內(nèi)，有兩條直線、相交且和平面

平行．求證：．證明：用反證法證明．假設(shè)．同理這與題設(shè)和是相交直線是矛盾的．第六頁第七頁，共15頁。判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．練習(xí)×××××第七頁第八頁，共15頁。例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD例題講解：第八頁第九頁，共15頁。變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行第九頁第十頁，共15頁。1：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；2：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。3：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：方法總結(jié)：練一練,鞏固新知:P58練習(xí)1,2,3題第十頁第十一頁，共15頁。1、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如圖，B為△ACD所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為△ABC，△ABD，△BCD的重心，求證：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G第十一頁第十二頁，共15頁。NMFEDCBAH例：如圖所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，M、N、H分別是DC、CF、CB的中點(diǎn)，求證:平面MNH//平面DBF第十二頁第十三頁，共15頁。小結(jié)：1、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，