第13講-《軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)講義

第十三章軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、基本概念

1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做，這條直線就叫做，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做。2.軸對(duì)稱：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

，這條直線叫做，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫做．（說(shuō)明：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱也叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱）。3.線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)線段

點(diǎn)并且

這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

4.等腰三角形：有

的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做

，另一條邊叫做，兩腰所夾的角叫做

，底邊與腰的夾角叫做。5.等邊三角形：三條邊都

的三角形叫做等邊三角形。二、主要性質(zhì)

1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

，或者說(shuō)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

.

線段垂直平分錢(qián)的性質(zhì)

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離。3.通過(guò)畫(huà)出坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)觀察得出：（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（，）.

（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″（，）4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角，（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.

（2）等腰三角形的頂角、底邊上的、底邊上的相互重合.

（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的。（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別

，兩底角的平分線也

。5.等邊三角形的性質(zhì)

（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都

，并且每一個(gè)角都等于

。

（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有

條對(duì)稱軸。（3）等邊三角形每邊上的

、

和該邊所對(duì)內(nèi)角的

互相重合.

6.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的

．

三、有關(guān)判定

1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離

的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.

2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角

，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也

。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）.

3.三個(gè)角都相等的

是等邊三角形.

4.有一個(gè)角是60°的是等邊三角形。四、練習(xí)

（一）選擇題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是（）AA．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm4．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC第3題圖第4題圖第5題圖5.如圖，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）

6.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中