14．3．２nbsp;nbsp;等邊三角形一

第頁碼頁碼頁/總共NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁14．3．２  等邊三角形(一)14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度數(shù)。14．3．２等邊三角形(一)教學目的1．使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2．熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．2．通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點、等腰三角形的性質(zhì)及其應用。教學難點簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1．敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點b與點c重合，線段bd與cd也重合，所以∠b＝∠c。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd＝cd，ad為底邊上的中線；∠bad＝∠cad，ad為頂角平分線，∠adb＝∠adc＝90°，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，從而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc邊上的中點，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度數(shù)。分析：由ab＝ac，d為bc的中點，可知ab為bc底邊上的中線，由“三線合一”可知ad是△abc的頂角平分線，底邊上的高，從而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。問題1：本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣?問題2：求∠1是否還有其它方法?三、練習鞏固1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°()2．如圖(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad為∠bac的平分線，且∠2＝25°，求∠adb和∠