《比的化簡》教學設計

《比的化簡》教學設計與反思一、教學目的：1、在實際情境中體會化簡比的必要性，深入體會比的含義。2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能處理某些簡樸的實際問題。3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運用所學知識處理實際問題的能力。二、教學措施：采用自主探究，合作交流的教學措施。認識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，滲透轉化的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀目的：三、教學重點、難點：重點：比的化簡的措施。通過同學們自主探究，突出重點。難點：運用比的化簡，處理某些簡樸的實際問題。四、教具準備：情境圖多媒體課件。五、教學程序：（一）、復習鋪墊，激趣引新。復習鋪墊：1、比的意義是什么？比、分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)絡與區(qū)別？2、商不變的性質(zhì)是什么？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們來學習運用這些基本性質(zhì)來化簡比。（板書課題：比的化簡）。多媒體課件出示教學情境圖：哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？3、比與除法、分數(shù)之間有什么關系？4、商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)？在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同步擴大或縮小相似的倍數(shù)（0除外），商不變；分數(shù)的基本性質(zhì)是：分數(shù)的分子和分母同步乘或除以一種相似的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。［設計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有助于新課的認知。］（二）、激趣，揭示課題：師：比的知識你還想理解哪些？師通過學生的回答提取有關信息板書揭示課題——《比的化簡》。［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜測，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生積極探究加點動力。］猜測：怎樣化簡比有誰懂得？（三）、探索新知：活動一：學一學。課件出示主題圖：調(diào)皮和笑笑的對話。師：請同學們帶著思索題，看書學習然后再小組內(nèi)交流討論，待會兒根據(jù)思索題逐一匯報。（課件出示思索題①有什么措施比較哪杯水更甜？②怎樣化簡比？生：帶著問題看書自學，教師巡視指導。［設計意圖：讓學生帶著思索題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質(zhì)量。］活動二：說一說。（反饋看書、自學狀況）1、學生匯報比較措施，師根據(jù)學生的回答板書同步教學比的化簡的措施。師：你認為哪杯水更甜？你用什么措施比較的？師：他的說法你贊成嗎？他是把比化成（分數(shù)）的形式，尚有無其他措施？引導學生說出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1：9這是根據(jù)比與（除法）的關系。師小結：通過化簡我們懂得：調(diào)皮和笑笑兩人調(diào)制的蜂蜜水同樣甜。把40：360化成1：9這個過程就叫比的化簡。下面哪個同學能把剛剛化簡比的過程說一遍,40：360=1：９10：90＝１：９生說，師再課件出示比的化簡的措施，然后引導學生找出句子中的重點詞句，分析什么叫“最簡整數(shù)比”。2、比的化簡與分數(shù)的約分有什么區(qū)別？引導學生說出：比的前項是分子，后項是分母，約分是寫成最簡分數(shù)，化簡比到最終應化成最簡整數(shù)比。師過渡：有關化簡比，同學們是不是掌握了呢？我們進行幾道練習?；啽龋?4:420.7：0.8:==0.7÷0.8=÷==7÷8=7:8=×4=師：請同學們做在練習本上，做好后結合老師提供的思索討論題小組討論（先思索再討論）課件出示思索討論題：0.7：0.8=0.7÷0.8=7÷8=7：8A、3道題有什么不一樣點，它們各用什么措施進行化簡的？B、1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項怎樣變化的？。C、比和比值有什么不一樣？？比值是表到達果的一種數(shù)，比是表達兩個數(shù)之間的關系。求比值，成果可以是整數(shù)，可以是小數(shù)同步也可以是分數(shù)；求比就只能用比表達。生：練習，討論:1.整數(shù)比比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。2.小數(shù)比比的前后項都擴大相似的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。3.分數(shù)比比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。4、比的化簡:比的前項和后項同步乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。反饋，集體訂正。（生1說措施；生2說3道題有什么不一樣點（教師根據(jù)學生的回答課件出示）：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分數(shù)約分那樣進行化簡。小數(shù)比：可以先運用商不變的性質(zhì)將其轉化為整數(shù)比，然后再化簡。分數(shù)比：可此前項除后來項，再根據(jù)比值寫出最簡樸的整數(shù)比。；生3：回答討論題第2、3題。回憶：有關比的化簡的措施，哪位同學能完整地告訴大家？出示比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同步擴大或縮小相似的倍數(shù)（0除外），比值不變。并驗證新課開始前那位同學的猜測。質(zhì)疑問難：學了今天的知識，你尚有什么不清晰的地方？（求比值與化簡比有什么區(qū)別？）［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的措施基礎上讓學生練習三種不一樣狀況的化簡比，加深學生對比的化簡措施的理解和運用。］（四）、課堂總結：今天你學會了什么知識？有什么收獲？化簡整數(shù)比：根據(jù)比和分數(shù)的關系把比寫成分數(shù)形式，再約分。化簡小數(shù)比：根據(jù)比和除法的關系及商不變的性質(zhì)化成整數(shù)比?；喎謹?shù)比：根據(jù)比與除法的關系把比寫成除法形式再計算。（五）、分層練習：1、化簡比。15：210.12：0.40.7：0.081：2、連一連，完畢P53的第1題。3、聯(lián)絡實際：數(shù)數(shù)我們班的人數(shù)，你能發(fā)既有關比的哪些知識？4、請選擇！（1）0.75：0.1化簡后的最簡整數(shù)比是（）。A、7.5：1B、75：10C、15：2（2）比的前項是8，后項是2，比值是（）。A、4：1B、4C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。A、4：1B、1：4C、16：15、（靈活題）大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比是（），比值是（）；大、小正方形周長的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。（六）、布置作業(yè)：獨立完畢書本P54第4題和第5題。（七）、板書設計：比的化簡最簡樸的整數(shù)比（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9（2）號杯40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9教學反思：教課時先讓學生復習商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，在學生深入理解了分數(shù)、除法、比之間的聯(lián)絡后，通過教材中創(chuàng)設的情境——哪杯水更甜，讓學生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，這樣讓學生更清晰地認識到兩個有關比之間的聯(lián)絡，讓學生嘗試處理比的化簡，學生自然會聯(lián)絡到運用比與分數(shù)，除法的關系進行化簡。相信你能行：整數(shù)比整數(shù)（1）36：18（2）24：30（3）15：105（4）35：1202、整數(shù)比小數(shù)（1）7：0.01（2）8:0.18（3）0.25:50（4）0.12:363、小數(shù)比小數(shù)（1）0.6：0.24（2）0.36：0.095（3）0.45:0.15（4）0.5:0.154、分數(shù)比分數(shù)（1）：（2）：5、分數(shù)比整數(shù):9:26、單位比（1）4.5米:1.5千米（2）4小時10分：2小時30分（3）2.5公斤：400克（4）400厘米:6米7、百分數(shù)比小數(shù)25%:0.12565%:1.575%：0.258、百分數(shù)比分數(shù)75%:15%:20%：9、小數(shù)比分數(shù)（1）0.3:（2）0.45:（3）:0.75（4）:0.75