2022年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.當(dāng)輸入時，右面的程序運(yùn)行的結(jié)果是

(

)Ａ．Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略2.2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b參考答案：D【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，利用指數(shù)型函數(shù)增大很快，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，可以判斷．【解答】解：根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=ax2+bx+c，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=aex+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=eax+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=alnx+b，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故選：D．3.函數(shù)y=﹣xcosx的部分圖象是（）A．

B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)排除A，C，然后根據(jù)當(dāng)x取無窮小的正數(shù)時，函數(shù)小于0得答案．【解答】解：函數(shù)y=﹣xcosx為奇函數(shù)，故排除A，C，又當(dāng)x取無窮小的正數(shù)時，﹣x＜0，cosx→1，則﹣xcosx＜0，故選：D．4.設(shè)集合u={1,2,3,4,5},A={2，4}，B={3，4，5}則Cu（）為（

）A.{2，3，4，5}

B.{1}

C.{4}

D.{1，4}參考答案：B5.對于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D.或參考答案：B略6.函數(shù)是(

)

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略7.等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則（A）38

（B）20

（C）10

（D）9參考答案：解析：因為是等差數(shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。8.已知，，則的取值范圍是（

）A.(4,11) B.(5,11) C.(4,10) D.(5,10)參考答案：D【分析】先尋找與、的關(guān)系，再根據(jù)不等式性質(zhì)得結(jié)果.【詳解】因為+2（），所以，選D.【點睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.9.已知，則的值為()A.－1

B.＋1

C．3

D．2參考答案：C10.設(shè)M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.給出函數(shù)下列判斷正確的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合，若，則x的值_______________.參考答案：略12.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．參考答案：【考點】解三角形．【分析】運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得sinA，sinC，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運(yùn)用正弦定理可得b=，代入計算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案為：．【點評】本題考查正弦定理的運(yùn)用，同時考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：14.下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，如果判斷框中應(yīng)填入的條件是“”,則整數(shù)_______.

參考答案：7略15.數(shù)列的通項公式為，則這個數(shù)列的前99項之和．

參考答案：略16.函數(shù)的定義域為

.參考答案：

17.若為第三象限角，且，則的值為________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知.(1)求的值；(2)求的值；參考答案：解：（1）.......................................2分.......................................3分.......................................4分（2）......................................5分......................................6分.......................................7分，......................................8分

19.已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

參考答案：略20.（本小題滿分14分）(Ⅰ)求值：(Ⅱ)求值：

參考答案：解：（1）===

=

……7分（2）=

=

==

………14分

略21.已知向量，設(shè)（t為實數(shù)）．（1）若α=，求當(dāng)取最小值時實數(shù)t的值；（2）若，問：是否存在實數(shù)t，使得向量和向量夾角的余弦值為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．參考答案：【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角；93：向量的模．【分析】（1）α=，可得=，=．利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可得：||===，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．（2）存在實數(shù)t滿足條件，理由如下：，可得=0，由條件得=，分別計算==，==，代入即可得出．【解答】解：（1）α=，∴=，=．則||===，…所以當(dāng)t=時，|m|取到最小值，最小值為．…（2）存在實數(shù)t滿足條件，理由如下：，可得=0．由條件得=，…又因為===，==，=﹣t=5﹣t，∴=，且t＜5，整理得t2+6t﹣7=0，所以存在t=1或t=﹣7滿足條件．22.（10分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令()，求數(shù)列的前n項和．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，

……2分所以；

……3分。

……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

……6分