宜城市高中2018-2019學年上學期高三數學10月月考試題

宜城市高中2018-2019學年上學期高三數學10月月考試題班級__________座號_____姓名__________分數__________一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.）1．二項式(x+1)n(n?N*)的張開式中x3項的系數為10，則n=（）A．5B．6C．8D．10【命題妄圖】本題觀察二項式定理等基礎知識，意在觀察基本運算能力．2．若是對定義在R上的函數f(x)，對任意mn，均有mf(m)nf(n)mf(n)nf(m)0建立，則稱函數f(x)為“H函數”.給出以下函數：①f(x)ln2x5；②f(x)x34x3；③f(x)22x2(sinxcosx)；④ln|x|,x0H函數”的個數為（f(x)x0．其中函數是“）0,A．1B．2C．3D．4【命題妄圖】本題觀察學生的知識遷移能力，對函數的單調性定義能從不同樣角度來刻畫，關于較復雜函數也要有利用導數研究函數單調性的能力，由于是給定信息題，因此本題靈便性強，難度大．3．已知命題p：?x∈R，cosx≥a，以下a的取值能使“￢p”是真命題的是（）A．﹣1B．0C．1D．24．以的焦點為極點，極點為焦點的橢圓方程為（）A．B．C．D．5．以下四個命題中，真命題的是（）A．xR,x2x2B．“對任意的xR，x2x10”的否定是“存在x0R，x02x010C．R，函數f(x)sin(2x)都不是偶函數D．已知m，n表示兩條不同樣的直線，，表示不同樣的平面，并且m，n，則“”是“m//n”的必要不充分條件【命題妄圖】本題觀察量詞、充要條件等基礎知識，意在觀察邏輯推理能力．6．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（）第1頁，共14頁D1C1A1B1PDCABA.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線【命題妄圖】本題觀察立體幾何中的動向問題等基礎知識知識，意在觀察空間想象能力.7．記,那么ABCD8M{x|2x25x0,xZ}，N{0,a}，若MN，則a（）．已知會集A．1B．C．1或D．1或29．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個極點間的距離的最大值為（）A．4B．5C．32D．3310．“”是“”的（）第2頁，共14頁A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件11．某班設計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊組成的正方形所組成，該八邊形的面積為（）A．2sin2cos2B．sin3cos3C.3sin3cos1D．2sincos112．兩個隨機變量x，y的取值表為x0134y2.24.34.86.7若x，y擁有線性相關關系，且^，則以下四個結論錯誤的選項是（）y＝bx＋2.6A．x與y是正相關B．當y的估計值為8.3時，x＝6C．隨機誤差e的均值為0D．樣本點（3，4.8）的殘差為0.65二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上）13．命題“?x∈R，2x2﹣3ax+90a的取值范圍為．＜”為假命題，則實數14．已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，則|a2b|（）A．2B．3C．2D．5【命題妄圖】本題觀察平面向量的坐標運算、數量積與模等基礎知識，意在觀察轉變思想、方程思想、邏輯思維能力與計算能力．15．17．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且它的圖象關于直線x=1對稱．16．若(mxy)6張開式中x3y3的系數為160，則m__________．【命題妄圖】本題觀察二項式定理的應用，意在觀察逆向思想能力、方程思想．三、解答題（本大共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知Aa2,a1,3,Ba3,3a1,a21,若AB3，求實數的值.第3頁，共14頁18．已知函數f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）1）判斷函數f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以證明．2）求使f（x）﹣g（x）＜0建立x的會集．19．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為方程為r=2ì（?（t為參數）．[0,]），直線l的參數方程為í?y=2+tsina?（I）點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點D的直角坐標和曲線C的參數方程；（II）設直線l與曲線C有兩個不同樣的交點，求直線l的斜率的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知數列an的各項均為正數，a12，an14.anan1an（Ⅰ）求數列an的通項公式；1（Ⅱ）求數列的前n項和Sn．an1an第4頁，共14頁21．（本題滿分15分）若數列xn11d（d為常數，nN*），則稱xnan為調停數滿足：xn為調停數列，已知數列xn1列，且a1，1111115.1a1a2a3a4a5（1）求數列an的通項an；（2）數列{2n}的前n項和為Sn，可否存在正整數n，使得Sn2015？若存在，求出n的取值會集；若不存an在，請說明原由.【命題妄圖】本題觀察數列的通項公式以及數列求和基礎知識，意在觀察運算求解能力.3an322．（本題滿分12分）已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn（nN）.2（1）求數列{an}的通項公式；（2）若數列{bn}滿足anbnlog3a4n1，記Tnb1b2b3bn，求證：Tn7N）.（n2【命題妄圖】本題觀察了利用遞推關系求通項公式的技巧，同時也觀察了用錯位相減法求數列的前n項和.重點突出運算、論證、化歸能力的觀察，屬于中檔難度.第5頁，共14頁第6頁，共14頁宜城市高中2018-2019學年上學期高三數學10月月考試題（參照答案）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.）1．【答案】B【分析】由于(x+1)n(n?N*)的張開式中x3項系數是C3n，因此C3n=10，解得n=5，應選A．2．【答案】B第3．【答案】D【分析】解：命題pxRcosx≥aa≤1：?∈，，則．以下a的取值能使“￢p”是真命題的是a=2．應選；D．4．【答案】D【分析】解：雙曲線的極點為（0，﹣2）和（0，2），焦點為（0，﹣4）和（0，4）．∴橢圓的焦點坐標是為（0，﹣2）和（0，2），極點為（0，﹣4）和（0，4）．∴橢圓方程為．應選D．【議論】本題觀察雙曲線和橢圓的性質和應用，解題時要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質．5．【答案】D第7頁，共14頁6．【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）7．【答案】B【分析】【分析1】,因此【分析2】，8．【答案】D【分析】試題分析：由Mx2x25x0,xZx5x0,xZ2,1，會集N0,a，MNa1a22又，或，應選D．考點：交集及其運算．第8頁，共14頁9．【答案】D【分析】試題分析：由于依照幾何體的三視圖可得，幾何體為以下列圖AD,AB,AG相互垂直，面AEFG面ABCDE,BC//AE,ABADAG3,DE1,依照幾何體的性質得：AC32,GC32(32)22733,GE32425，BG32,AD4,EF10,CE10,因此最長為GC33．考點：幾何體的三視圖及幾何體的結構特色．10．【答案】B【分析】解：，解得或x＜0，∴“”“”是的必要不充分條件．應選：B．11．【答案】A【分析】試題分析：利用余弦定理求出正方形面積S11212-2cos22cos；利用三角形知識得出四個等腰三角形面積S24111sin2sin；故八邊形面積SS1S22sin2cos2.故本題正2確答案為A.考點：余弦定理和三角形面積的求解.【方法點晴】本題是一道關于三角函數在幾何中的應用的題目，掌握正余弦定理是解題的要點；第一依照三角形面積公式S111sin1sin求出個三角形的面積4S2sin；接下來利用余弦定理可求出正2121221212-2cos方形的邊長的平方-2cos，進而獲取正方形的面積S122cos，最后獲取答案.12．【答案】【分析】選D.由數據表知A是正確的，其樣本中心為（^^2，4.5），代入y＝bx＋2.6得b＝0.95，即y＝0.95x＋^時，則有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正確．依照性質，隨機誤差e的均值為0，∴C正確．樣2.6，當y＝8.3^錯誤，應選D.本點（3，4.8）的殘差e＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D第9頁，共14頁二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上）13．【答案】﹣2≤a≤2【分析】解：原命題的否定為“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且為真命題，則張口向上的二次函數值要想大于等于0恒建立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案為：﹣2≤a≤2【議論】存在性問題在解決問題時一般不好掌握，若考慮不周祥、或稍有不慎就會出錯．因此，可以采用數學上正難則反的思想，去從它的反面即否命題去判斷．注意“恒建立”條件的使用．14．【答案】A【分析】15．【答案】【分析】解：∵f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），=ax，又∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），∴（）′=＞0，=ax是增函數，a＞1，∵+=．a1+a﹣1=，解得a=或a=2．綜上得a=2．∴數列{}為{2n}．∵數列{}的前n項和大于62，∴2+22+23++2n==2n+1﹣2＞62，即2n+1＞64=26，第10頁，共14頁∴n+1＞6，解得n＞5．∴n的最小值為6．故答案為：6．【議論】本題觀察等比數列的前n項和公式的應用，巧妙地把指數函數、導數、數列交融在一起，是一道好題．16．【答案】2【分析】由題意，得C63m3160，即m38，因此m2．三、解答題（本大共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）217．【答案】a．3【分析】考點：會集的運算.18．【答案】【分析】解：（1）設h（x）=f（x）﹣g（x）=lg（2016+x）﹣lg（2016﹣x），h（x）的定義域為（﹣2016，2016）；h（﹣x）=lg（2016﹣x）﹣lg（2016+x）=﹣h（x）；∴f（x）﹣g（x）為奇函數；2）由f（x）﹣g（x）＜0得，f（x）＜g（x）；即lg（2016+x）＜lg（2016﹣x）；第11頁，共14頁∴；解得﹣2016＜x＜0；∴使f（x）﹣g（x）＜0建立x的會集為（﹣2016，0）．【議論】觀察奇函數的定義及判斷方法和過程，對數的真數需大于0，以及對數函數的單調性．19．【答案】【分析】【命題妄圖】本題觀察圓的參數方程和極坐標方程、直線參數方程、直線和圓地址關系等基礎知識，意在觀察數形結合思想、轉變思想和基本運算能力．（Ⅱ）設直線l：yk(x2)2與半圓x2y22(y0)相切時|2k2|21k2k24k10，k23，k23（舍去）設點B(2,0)，kAB2022，22故直線l的斜率的取值范圍為(23,22].20．【答案】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an1an4an得an21an24，∴an2是等差數列，公差為4，首項為4，（3分）an1∴an244(n1)4n，由an0得a2n．（6分）n（Ⅱ）∵1an11(n1n)，（