宜城市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題

宜城市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.）1．二項(xiàng)式(x+1)n(n?N*)的張開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為10，則n=（）A．5B．6C．8D．10【命題妄圖】本題觀察二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察基本運(yùn)算能力．2．若是對(duì)定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意mn，均有mf(m)nf(n)mf(n)nf(m)0建立，則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”.給出以下函數(shù)：①f(x)ln2x5；②f(x)x34x3；③f(x)22x2(sinxcosx)；④ln|x|,x0H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（f(x)x0．其中函數(shù)是“）0,A．1B．2C．3D．4【命題妄圖】本題觀察學(xué)生的知識(shí)遷移能力，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性定義能從不同樣角度來刻畫，關(guān)于較復(fù)雜函數(shù)也要有利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，由于是給定信息題，因此本題靈便性強(qiáng)，難度大．3．已知命題p：?x∈R，cosx≥a，以下a的取值能使“￢p”是真命題的是（）A．﹣1B．0C．1D．24．以的焦點(diǎn)為極點(diǎn)，極點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（）A．B．C．D．5．以下四個(gè)命題中，真命題的是（）A．xR,x2x2B．“對(duì)任意的xR，x2x10”的否定是“存在x0R，x02x010C．R，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)D．已知m，n表示兩條不同樣的直線，，表示不同樣的平面，并且m，n，則“”是“m//n”的必要不充分條件【命題妄圖】本題觀察量詞、充要條件等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察邏輯推理能力．6．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（）第1頁(yè)，共14頁(yè)D1C1A1B1PDCABA.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線【命題妄圖】本題觀察立體幾何中的動(dòng)向問題等基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)，意在觀察空間想象能力.7．記,那么ABCD8M{x|2x25x0,xZ}，N{0,a}，若MN，則a（）．已知會(huì)集A．1B．C．1或D．1或29．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個(gè)極點(diǎn)間的距離的最大值為（）A．4B．5C．32D．3310．“”是“”的（）第2頁(yè)，共14頁(yè)A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件11．某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊組成的正方形所組成，該八邊形的面積為（）A．2sin2cos2B．sin3cos3C.3sin3cos1D．2sincos112．兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值表為x0134y2.24.34.86.7若x，y擁有線性相關(guān)關(guān)系，且^，則以下四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）y＝bx＋2.6A．x與y是正相關(guān)B．當(dāng)y的估計(jì)值為8.3時(shí)，x＝6C．隨機(jī)誤差e的均值為0D．樣本點(diǎn)（3，4.8）的殘差為0.65二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上）13．命題“?x∈R，2x2﹣3ax+90a的取值范圍為．＜”為假命題，則實(shí)數(shù)14．已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，則|a2b|（）A．2B．3C．2D．5【命題妄圖】本題觀察平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察轉(zhuǎn)變思想、方程思想、邏輯思維能力與計(jì)算能力．15．17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．16．若(mxy)6張開式中x3y3的系數(shù)為160，則m__________．【命題妄圖】本題觀察二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，意在觀察逆向思想能力、方程思想．三、解答題（本大共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知Aa2,a1,3,Ba3,3a1,a21,若AB3，求實(shí)數(shù)的值.第3頁(yè)，共14頁(yè)18．已知函數(shù)f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）1）判斷函數(shù)f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以證明．2）求使f（x）﹣g（x）＜0建立x的會(huì)集．19．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為方程為r=2ì（?（t為參數(shù)）．[0,]），直線l的參數(shù)方程為í?y=2+tsina?（I）點(diǎn)D在曲線C上，且曲線C在點(diǎn)D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)和曲線C的參數(shù)方程；（II）設(shè)直線l與曲線C有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a12，an14.anan1an（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．a(chǎn)n1an第4頁(yè)，共14頁(yè)21．（本題滿分15分）若數(shù)列xn11d（d為常數(shù)，nN*），則稱xnan為調(diào)停數(shù)滿足：xn為調(diào)停數(shù)列，已知數(shù)列xn1列，且a1，1111115.1a1a2a3a4a5（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an；（2）數(shù)列{2n}的前n項(xiàng)和為Sn，可否存在正整數(shù)n，使得Sn2015？若存在，求出n的取值會(huì)集；若不存an在，請(qǐng)說明原由.【命題妄圖】本題觀察數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察運(yùn)算求解能力.3an322．（本題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn（nN）.2（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足anbnlog3a4n1，記Tnb1b2b3bn，求證：Tn7N）.（n2【命題妄圖】本題觀察了利用遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式的技巧，同時(shí)也觀察了用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.重點(diǎn)突出運(yùn)算、論證、化歸能力的觀察，屬于中檔難度.第5頁(yè)，共14頁(yè)第6頁(yè)，共14頁(yè)宜城市高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題（參照答案）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.）1．【答案】B【分析】由于(x+1)n(n?N*)的張開式中x3項(xiàng)系數(shù)是C3n，因此C3n=10，解得n=5，應(yīng)選A．2．【答案】B第3．【答案】D【分析】解：命題pxRcosx≥aa≤1：?∈，，則．以下a的取值能使“￢p”是真命題的是a=2．應(yīng)選；D．4．【答案】D【分析】解：雙曲線的極點(diǎn)為（0，﹣2）和（0，2），焦點(diǎn)為（0，﹣4）和（0，4）．∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（0，﹣2）和（0，2），極點(diǎn)為（0，﹣4）和（0，4）．∴橢圓方程為．應(yīng)選D．【議論】本題觀察雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)．5．【答案】D第7頁(yè)，共14頁(yè)6．【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）7．【答案】B【分析】【分析1】,因此【分析2】，8．【答案】D【分析】試題分析：由Mx2x25x0,xZx5x0,xZ2,1，會(huì)集N0,a，MNa1a22又，或，應(yīng)選D．考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．第8頁(yè)，共14頁(yè)9．【答案】D【分析】試題分析：由于依照幾何體的三視圖可得，幾何體為以下列圖AD,AB,AG相互垂直，面AEFG面ABCDE,BC//AE,ABADAG3,DE1,依照幾何體的性質(zhì)得：AC32,GC32(32)22733,GE32425，BG32,AD4,EF10,CE10,因此最長(zhǎng)為GC33．考點(diǎn)：幾何體的三視圖及幾何體的結(jié)構(gòu)特色．10．【答案】B【分析】解：，解得或x＜0，∴“”“”是的必要不充分條件．應(yīng)選：B．11．【答案】A【分析】試題分析：利用余弦定理求出正方形面積S11212-2cos22cos；利用三角形知識(shí)得出四個(gè)等腰三角形面積S24111sin2sin；故八邊形面積SS1S22sin2cos2.故本題正2確答案為A.考點(diǎn)：余弦定理和三角形面積的求解.【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用的題目，掌握正余弦定理是解題的要點(diǎn)；第一依照三角形面積公式S111sin1sin求出個(gè)三角形的面積4S2sin；接下來利用余弦定理可求出正2121221212-2cos方形的邊長(zhǎng)的平方-2cos，進(jìn)而獲取正方形的面積S122cos，最后獲取答案.12．【答案】【分析】選D.由數(shù)據(jù)表知A是正確的，其樣本中心為（^^2，4.5），代入y＝bx＋2.6得b＝0.95，即y＝0.95x＋^時(shí)，則有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正確．依照性質(zhì)，隨機(jī)誤差e的均值為0，∴C正確．樣2.6，當(dāng)y＝8.3^錯(cuò)誤，應(yīng)選D.本點(diǎn)（3，4.8）的殘差e＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D第9頁(yè)，共14頁(yè)二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在橫線上）13．【答案】﹣2≤a≤2【分析】解：原命題的否定為“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且為真命題，則張口向上的二次函數(shù)值要想大于等于0恒建立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案為：﹣2≤a≤2【議論】存在性問題在解決問題時(shí)一般不好掌握，若考慮不周祥、或稍有不慎就會(huì)出錯(cuò)．因此，可以采用數(shù)學(xué)上正難則反的思想，去從它的反面即否命題去判斷．注意“恒建立”條件的使用．14．【答案】A【分析】15．【答案】【分析】解：∵f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），=ax，又∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），∴（）′=＞0，=ax是增函數(shù)，a＞1，∵+=．a(chǎn)1+a﹣1=，解得a=或a=2．綜上得a=2．∴數(shù)列{}為{2n}．∵數(shù)列{}的前n項(xiàng)和大于62，∴2+22+23++2n==2n+1﹣2＞62，即2n+1＞64=26，第10頁(yè)，共14頁(yè)∴n+1＞6，解得n＞5．∴n的最小值為6．故答案為：6．【議論】本題觀察等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，巧妙地把指數(shù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列交融在一起，是一道好題．16．【答案】2【分析】由題意，得C63m3160，即m38，因此m2．三、解答題（本大共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）217．【答案】a．3【分析】考點(diǎn)：會(huì)集的運(yùn)算.18．【答案】【分析】解：（1）設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）=lg（2016+x）﹣lg（2016﹣x），h（x）的定義域?yàn)椋ī?016，2016）；h（﹣x）=lg（2016﹣x）﹣lg（2016+x）=﹣h（x）；∴f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)；2）由f（x）﹣g（x）＜0得，f（x）＜g（x）；即lg（2016+x）＜lg（2016﹣x）；第11頁(yè)，共14頁(yè)∴；解得﹣2016＜x＜0；∴使f（x）﹣g（x）＜0建立x的會(huì)集為（﹣2016，0）．【議論】觀察奇函數(shù)的定義及判斷方法和過程，對(duì)數(shù)的真數(shù)需大于0，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．19．【答案】【分析】【命題妄圖】本題觀察圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程、直線參數(shù)方程、直線和圓地址關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)變思想和基本運(yùn)算能力．（Ⅱ）設(shè)直線l：yk(x2)2與半圓x2y22(y0)相切時(shí)|2k2|21k2k24k10，k23，k23（舍去）設(shè)點(diǎn)B(2,0)，kAB2022，22故直線l的斜率的取值范圍為(23,22].20．【答案】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an1an4an得an21an24，∴an2是等差數(shù)列，公差為4，首項(xiàng)為4，（3分）an1∴an244(n1)4n，由an0得a2n．（6分）n（Ⅱ）∵1an11(n1n)，（