六年級上冊數(shù)學(xué)說課稿611圖形放大與縮小︳冀教版(2014秋)

《圖形的放大與減小》一、說教材1、授課內(nèi)容：《圖形的放大與減小》。在此從前，學(xué)生已經(jīng)有相關(guān)的知識儲備，廣泛地接觸生活中放大與減小的現(xiàn)象（照相、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人的投影等等）。本課此后，學(xué)生仍將連續(xù)研究相關(guān)知識（圖形的相似性），進(jìn)一步感覺數(shù)學(xué)知識和方法的價(jià)值，拓寬獲取數(shù)學(xué)知識的渠道。本課例題經(jīng)過三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)隱蔽在事物現(xiàn)象背后的客觀規(guī)律、數(shù)學(xué)思想：第一層次，著手操作，放大（或減?。﹫D形，感知“什么是按比率放大或縮小”；第二層次，研究溝通，漸漸深入，在“圖形放大與減小”操作中領(lǐng)悟“形狀不變，大小改變”這一實(shí)質(zhì)屬性；第三層次，談?wù)撎嵘?，梳理概括，發(fā)現(xiàn)知識后背的思想價(jià)值：對應(yīng)的思想、變與不變的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等等。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)要求和教材編寫妄圖，我確定授課目的以下：2、授課目的：知識技術(shù)：認(rèn)識圖形的放大與減小的意義，能理解圖形放大與減小前后，大小變了，形狀不變，會在方格紙上按必然的比畫出放大與減小的圖形。數(shù)學(xué)思慮：畫圖操作中領(lǐng)悟?qū)?yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，發(fā)展空間看法。問題解決：學(xué)會發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用比率、畫圖等知識解決實(shí)責(zé)問題，增強(qiáng)應(yīng)妄圖識和實(shí)踐能力。感神態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于合作，樂于研究的學(xué)習(xí)精神，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，感覺學(xué)習(xí)的樂趣。充分考慮教材的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我認(rèn)為：3、授課重點(diǎn)和難點(diǎn)：能在方格紙上按必然的比率把簡單圖形放大或減小是本課的授課重點(diǎn)。怎樣讓學(xué)生領(lǐng)悟到：圖形按必然比率放大或減小后，可是大小發(fā)生了改變，形狀沒變，進(jìn)而領(lǐng)悟圖形相似性變化的特點(diǎn)是本課的授課難點(diǎn)。二、說教法和學(xué)法六年級的學(xué)生已經(jīng)擁有比的相關(guān)知識及在方格紙上畫圖的能力，對于生活中的放大與減小的現(xiàn)象有必然的感性認(rèn)識，針對教材內(nèi)容活動(dòng)性、研究性、抽象性比較強(qiáng)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)質(zhì)，本課我采用以下教法：聯(lián)系實(shí)質(zhì)，取材廣泛。本課授課方案取材本源于學(xué)生的生活實(shí)質(zhì)，（比方照片放大，實(shí)物投影，放大鏡，攝影片，手工制作欣賞等等）貼近學(xué)生生活實(shí)質(zhì)，易于學(xué)生理解和接受。學(xué)習(xí)方式，自主多樣。本設(shè)計(jì)既有自主學(xué)習(xí)，又有小組合作研究，不論哪一種過程都表現(xiàn)學(xué)生先試一試，有了困難在小組內(nèi)先溝通再全班溝通，表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的主動(dòng)性和多樣性。找準(zhǔn)聯(lián)系，科學(xué)認(rèn)知。本課，學(xué)生擁有必然的生活經(jīng)驗(yàn)，但是，這一認(rèn)識是感性的、模糊的，只能是基于自己經(jīng)驗(yàn)的理解，不能夠清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。我的做法是充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)成立知識之間的聯(lián)系點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)本課授課目的，有效地突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下的授課程序：說授課方案：一、感知生活中的放大與減?。ㄒ唬﹦?chuàng)立情境，激發(fā)興趣。課的開始，我會故作奇特的說，“今天老師帶了一張很可貴的照片，大家想不想看？”出示圖片一：（由于圖片很小，學(xué)生無法看清。）那怎么辦呢？自但是然引入“圖形的放大”。設(shè)計(jì)妄圖：圖形放大是生活中學(xué)生經(jīng)常接觸的事情，比方在IPad上看照片。以此引入新知，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。（二）初步感知“形狀不變”。出示圖片A：出示圖片B：追問：終究問題出在哪里兒呢？預(yù)設(shè)：生1：（“太長了”，“太寬了”），在學(xué)生的回答中，我引導(dǎo)他們領(lǐng)悟圖形放大，形狀不能夠改變。接下來，我出示圖片C：按比率放大的圖片。設(shè)計(jì)妄圖：一組夸張的圖形的放大，選擇哪一張學(xué)生簡單給出答案，但是為什么要選擇這一張，需要學(xué)生再次仔細(xì)觀察照片前后的變化。進(jìn)而感知形狀不變，大小改變這一隱含的特點(diǎn)。（三）聯(lián)系生活，豐富認(rèn)識。問：你在生活中見過圖形放大或減小的例子嗎？（用放大鏡看書、實(shí)物投影儀、繪制圖紙、照相攝影等）接下來，我會讓學(xué)生說說生活中圖形放大或減小的例子，進(jìn)而引出課題：今天就讓我們一起來研究一些簡單圖形的放大與減小吧。學(xué)生身邊有很多放大與減小的現(xiàn)象，合時(shí)的提取學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，并惹起學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對待“放大和減小”的現(xiàn)象，指明我們今天這節(jié)課要研究的方向。二、自主學(xué)習(xí)、合作研究――理解圖形放大與減小的意義。這是本課授課的重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)：（一）操作研究，理解放大的意義設(shè)疑引思放手試一試“2：1放大”是什么意思？學(xué)生在溝通中理解放大后的圖形是原圖形的2倍，但是學(xué)生理解上會有歧義，是放大后的圖形是原圖形面積的2倍，還是邊長的2倍？這個(gè)問題隨著學(xué)生進(jìn)一步談?wù)摃孕薪鉀Q，由于面積要放大2倍，圖形的邊長無法確定正確值，且形狀有可能改變。激發(fā)思慮漸漸提升學(xué)生試一試畫長方形的放大圖是沒有問題的，在畫三角形的放大圖會遇到斜邊怎樣辦理的問題，實(shí)質(zhì)授課中我們發(fā)現(xiàn)更多學(xué)生是把三角形的兩條直角邊放大2倍，連接斜邊這種做法?！具@時(shí)我思疑：三角形的斜邊可否也變?yōu)樵瓉淼?/p>

2倍呢？】學(xué)生的思想一旦被激活，預(yù)設(shè)他們會用尺子量，推理說明......等各種方法，我會必然學(xué)生的想法，并提出2個(gè)問題在小組內(nèi)思慮溝通：（1）觀察一下放大后的圖形與原來的圖形，形狀有變化嗎？（2）大小變化詳盡是哪些量變化了？【比較它們的內(nèi)角、邊長、周長、面積】小結(jié)過程，深入比較：學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在小組內(nèi)溝通發(fā)現(xiàn)：1邊長、周長擴(kuò)大的倍數(shù)都是2倍2面積擴(kuò)大4倍角度沒有變化。本課第一次應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)比較內(nèi)角、邊長、周長、面積的變化情況，由于項(xiàng)目比很多，學(xué)生獨(dú)立較難完成，這里表現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。實(shí)質(zhì)授課中學(xué)生對于內(nèi)角不變這一特點(diǎn)的理解其實(shí)不深入，于是有了下面的一道練習(xí)的設(shè)計(jì)。拓展練習(xí)，提升認(rèn)識經(jīng)過本題內(nèi)化新知，同時(shí)也是對例題很好的補(bǔ)充，在收集學(xué)生錯(cuò)誤資源中比較（如圖），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般三角形的放大需要關(guān)注圖形的內(nèi)角不變這一重點(diǎn)因素。由此及彼，學(xué)生能夠畫出一般三角形、平行四邊形、梯形等簡單圖形的放大圖。（二）操作研究，理解減小的意義發(fā)言：剛剛我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，圖形的減小中又有哪些規(guī)律呢？同學(xué)們不如模擬剛剛的研究過程，在4人小組里研究一下。提問：若是把放大后的正方形按1:3，長方形按1:4，三角形按1:2減小。各個(gè)圖形又會發(fā)生什么變化？2．學(xué)生操作，小組報(bào)告。（1）提問：1:3是什么意思？（2）怎樣檢驗(yàn)答案對不對呢？（3）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？本課第二次應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)，由于有了前面的基礎(chǔ)，更多的放手讓學(xué)生自己試一試解決，但是，對于個(gè)別學(xué)生來講學(xué)習(xí)起來還是有挑戰(zhàn)性的，這樣發(fā)揮小組內(nèi)互學(xué)共進(jìn)的作用，讓不相同的學(xué)生發(fā)揮不相同的作用。概括總結(jié)，深入思慮差異：1.這些表示放大的比有什么特點(diǎn)？（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1。）反之小結(jié)：像這些前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。追問：若是將一個(gè)長方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不減?。┞?lián)系：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，放大、減小后，形狀不變，大小改變。深入：師：今天我們學(xué)習(xí)的知識為什么安排在比率這個(gè)單元里呢？引導(dǎo)學(xué)生把圖形的放大與減小與比率成立聯(lián)系。經(jīng)過例題三個(gè)層次的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在差異、聯(lián)系不斷比較的過程中，思慮圖形的放大與減小，實(shí)際上是“對應(yīng)邊”按比率的“放大與減小”，這一過程既訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力，又提升了學(xué)生語言表達(dá)能力。（三）溝通串通，相似原理接著，完成書上“做一做”，學(xué)完新知及時(shí)牢固，再評講環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生把圖形整理概括如上圖所示，學(xué)生很簡單發(fā)現(xiàn)這一類圖形的特點(diǎn)，進(jìn)而自然的引出圖形的相似性。依照圖形的相似性原理，生活中設(shè)計(jì)了很多幽默的圖形或模型，比方“套娃”的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、綜合應(yīng)用，拓展提升。1．下面哪個(gè)是圖形按2：1放大后獲取的圖形？并說說你是怎樣判斷的。A第一題是課后練習(xí)題的改編，用學(xué)生熟悉的同學(xué)代替青蛙圖形，這些都不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是讓學(xué)生領(lǐng)悟變化前后長方形的長和寬的比率沒有改變，進(jìn)而幫助學(xué)生深入了對于形狀不變的認(rèn)識。（形狀相同）2.(1)圖中( )號圖形是(2)圖中( )號圖形是

1號長方形放大后的圖形1號長方形減小后的圖形

,它是按( ):( ),它是按( ):( )

的比放大的。的比減小的。第2題設(shè)計(jì)妄圖是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的觀察能力，審題能力，幫助學(xué)生正確發(fā)現(xiàn)圖形細(xì)微差異，消除攪亂選項(xiàng)進(jìn)而迅速找到對應(yīng)邊的比。拓展訓(xùn)練1）在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個(gè)圖形，再選定一個(gè)比，把它放大或縮小。拓展1：選擇了一些課本不常有的圖形作為本課的一個(gè)補(bǔ)充，這里既有等腰三角形、平行四邊形這樣涉及到角度的題目，又有圓形這樣的曲線圖形的放大問題，使不相同的學(xué)生獲取不相同的發(fā)展。（2）手工欣賞師：你會制作下面的飛機(jī)模型嗎？觀察一下數(shù)據(jù)（偏?。?，你能制作出自己喜歡比率大小的模型出來嗎？拓展2：這一題目的設(shè)計(jì)是把數(shù)學(xué)知識與平常手工制