七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)卷A卷（解析版）

/期末檢測(cè)A卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：上冊(cè)全部，共23題；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·山東·慶云縣東辛店中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若海平面以上米，記作米，則海平面以下米，記作（

）A． B．米 C．米 D．【答案】B【分析】由題意可知，海平面以下用負(fù)數(shù)表示，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，海平面以上2000米，記作米，則海平面以下2022米，記作米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的意義是解題的關(guān)鍵．2．（2022·浙江·永嘉縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．2022 D．【答案】B【分析】先根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值，然后再代入求解即可．【詳解】解：∵∴x+1=0，y-2022=0，即x=-1，y=2022∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)性的應(yīng)用、乘方等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值成為解答本題的關(guān)鍵．3．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市第二十一中學(xué)校七年級(jí)期中）與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與字母相同，對(duì)應(yīng)字母指數(shù)不同，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.與字母相同，對(duì)應(yīng)字母指數(shù)不同，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.與是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.與字母相同，對(duì)應(yīng)字母指數(shù)不同，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2022·重慶市第七中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【答案】A【分析】根據(jù)，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5．（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級(jí)期中）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x=150x+12×150，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．（2021·山東省商河實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）平面內(nèi)，有兩個(gè)角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA為兩角的公共邊，則∠BOC為（

）A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或40°【答案】C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，分別畫出圖形，根據(jù)角的和差關(guān)系解決此題即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖所示：此時(shí)，∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝50°?20°＝30°；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖所示：此時(shí)，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝50°＋20°＝70°；綜上分析可知：∠BOC＝30°或70°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，進(jìn)行分類討論，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）若是關(guān)于x的方程的解，則___________．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程解得定義把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解∵是關(guān)于x的方程的解，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．8．（2022·上海市羅南中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則a=_____b=______【答案】

4

2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，可得a、b的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x二次三項(xiàng)式，∴a-4=0，b=2，∴a=4，b=2；故答案為：4，2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．9．（2022·江蘇·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B表示的數(shù)為30．點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右移動(dòng)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_______秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到點(diǎn)O的距離相等．【答案】2或【分析】設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，分兩種情況，一是點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊，二是點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，列方程求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，則，解得t=2；若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，所以，解得t=，綜上所述，經(jīng)過2秒或秒，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，故答案為：2或．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，解題的關(guān)鍵是按點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)或原點(diǎn)右側(cè)分類討論，求出結(jié)果．10．（2022·浙江·永嘉縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）將一個(gè)含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)45°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上.若a//b，∠2=∠15°，則∠3的度數(shù)為___________°【答案】75【分析】由余角的定義進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，∴；故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義進(jìn)行計(jì)算．11．（2022·浙江·金華海亮外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）設(shè)，且，則的值可能是_____．【答案】或##或【分析】根據(jù)原式可化為，進(jìn)而根據(jù)，分類討論，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵∴，且a,b,c至少有一個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，∴，由于，則a,b,c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，因此有，①，原式；②，原式；③，原式；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，有理數(shù)的乘除除法運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，分類討論是解題的關(guān)鍵．12．（2021·四川·會(huì)東縣姜州中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）的絕對(duì)值是_____；的相反數(shù)是_____；的倒數(shù)是_____．【答案】

【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義逐個(gè)填空即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是；的相反數(shù)是；的倒數(shù)是．故答案為：；；【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式==2．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2022·浙江·金華海亮外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，并按從小到大的順序排列．；【答案】見解析，【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值與多重符號(hào)，然后表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，比較大小即可求解．【詳解】解：,在數(shù)軸上表示有理數(shù)如圖所示：由數(shù)軸可得，，【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15．（2022·福建·廈門市松柏中學(xué)七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)(1)(2)(3)【答案】(1)；(2)；(3)．【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則．16．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程；(1)(2)【答案】(1)2(2)【分析】（1）先去括號(hào)，然后再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去括號(hào)，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，將未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1．17．（2022·陜西·子洲縣張家港希望中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，這是由8個(gè)大小相同的小立方塊搭建的幾何體，請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】見解析【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的從不同方向畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的從不同方向的畫法，掌握簡(jiǎn)單組合體從不同方向的畫法是正確解答的前提．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在某次作業(yè)中有這樣一道題：已知代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值．小明的解題過程如下：原式，把式子兩邊同乘2，得，故原代數(shù)式的值為，仿照小明的解題方法，解答下面的問題：(1)若，則；(2)已知，，求的值．【答案】(1)2022(2)5【分析】（1）將代入所求式子即可得答案；（2）將變形成，即可得，故．【詳解】（1）解：（1），，故答案為：2022；（2）解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，整式的加減，解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．19．（2021·江西省遂川縣教育局教學(xué)研究室七年級(jí)期末）某校組織七年級(jí)師生去秋游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租一輛，且有15個(gè)座位空位．(1)請(qǐng)問這次參加秋游的人數(shù)是多少？(2)已知租用45座的客車費(fèi)用為每輛550元，租用60座的客車費(fèi)用為每輛600元，請(qǐng)問單獨(dú)租用哪種客車更合算？【答案】(1)(2)租用座的客車更合算些【分析】（1）設(shè)這次參加秋游的人數(shù)是人，列方程解答即可；（2）根據(jù)人數(shù)算出租用車輛數(shù)，再進(jìn)一步算出價(jià)錢進(jìn)行比較即可得到答案．（1）解：設(shè)這次參加秋游的人數(shù)是人，解得，答：這次參加秋游的人數(shù)是人；（2）租用座的客車的總價(jià)錢是（元），租用座客車的總價(jià)錢是（元），∵，∴租用座的客車更合算些．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，注意題中的等量關(guān)系，由人數(shù)分別表示兩種車的數(shù)量建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：___________0，___________0．(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出，再求出答案即可；（2）根據(jù)數(shù)軸得出，再化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸得出，∴，故答案為：；（2）∵，【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·江西省遂川縣教育局教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，，，，分別是，的平分線．(1)如圖1，當(dāng)在左側(cè)，且時(shí)，的度數(shù)是_________；(2)當(dāng)?shù)奈恢貌淮_定時(shí)，請(qǐng)利用備用圖，畫出相關(guān)圖形，探究的大小與的數(shù)量關(guān)系；(3)當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．【答案】(1)(2)或或(3)或【分析】（1）利用角平分線的定義和角的和差關(guān)系求解；（2）分OC在OB左側(cè)，OC在內(nèi)部，OC在OA下方三種情況，利用角的和差關(guān)系分別計(jì)算即可求解；（3）將代入（2）中結(jié)論即可求解．（1）解：由題意得，，，∵，分別是，∴，，∴，即的度數(shù)是；（2）解：分三種情況討論，當(dāng)OC在OB左側(cè)時(shí)，如下圖所示：；當(dāng)OC在內(nèi)部時(shí)，如下圖所示：；當(dāng)OC在OA下方時(shí)，如下圖所示：；綜上可知，或或．（3）解：由（2）可知，時(shí)，，或，或解得，或，或（舍去），即的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和角的和差關(guān)系，需要注意OC的位置有多種可能，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．22．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）如果兩個(gè)方程的解相差k，k為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“k—后移方程”．例如：方程是方程的“2—后移方程”．(1)若方程是方程的“a—后移方程”，則___________；(2)若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的“2—后移方程”，求代數(shù)式的值：(3)當(dāng)時(shí)，如果方程是方程的“3—后移方程”，求代數(shù)式的值．【答案】(1)1(2)71(3)【分析】（1）分別求出兩個(gè)方程的解即可得到答案；