滬科版中考數(shù)學(xué)九年級總復(fù)習(xí)課件(皖考解讀考點聚焦皖考探究)：第7課時一元二次方程及其用

第7課時一元二次方程及其用皖考探究皖考探究皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦第7課時一元二次方程及其用皖考探究皖考探究皖考解讀皖考解讀1第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀皖考解讀考點聚焦考情分析皖考探究第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀皖考解讀考點聚焦2考題賞析1．[2011·安徽]一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(

)A．－1B．2C．1和2D．－1和22．[2010·蕪湖]關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足(

)A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠5第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用D解析

可用代入驗算的辦法．A解析

本題需要分類討論，當(dāng)a－5＝0時，方程有實數(shù)根；當(dāng)a－5≠0時，Δ≥0時，方程有實數(shù)根．皖考解讀考點聚焦皖考探究考題賞析1．[2011·安徽]一元二次方程x(x－2)＝2－33．[2013·安徽]目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是(

)A．438(1＋x)2＝389B．389(1＋x)2＝438C．389(1＋2x)＝438D．438(1＋2x)＝389第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用B解析

去年上半年到今年上半年經(jīng)歷了兩次“半年”變化過程，即從389經(jīng)過“兩次”增長后為438，則第一次增長后為389(1＋x)，第二次增長后為389(1＋x)2，故選B.皖考解讀考點聚焦皖考探究3．[2013·安徽]目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生44．[2012·安徽]解方程：x2－2x＝2x＋1.第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究4．[2012·安徽]解方程：x2－2x＝2x＋1.第7課時5考點聚焦考點1一元二次方程的概念及一般形式第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用一2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)皖考解讀考點聚焦皖考探究考點聚焦考點1一元二次方程的概念及一般形式第7課6考點2一元二次方程的四種解法第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用a＝0b＝0皖考解讀考點聚焦皖考探究考點2一元二次方程的四種解法第7課時┃一元二次方程及其7考點3一元二次方程的根的判別式第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用兩個不相等兩個相等沒有皖考解讀考點聚焦皖考探究考點3一元二次方程的根的判別式第7課時┃一元二次方程及其8考點4一元二次方程的應(yīng)用第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究考點4一元二次方程的應(yīng)用第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖9探究一一元二次方程的有關(guān)概念皖考探究命題角度：根據(jù)一元二次方程的根的概念求一元二次方程的另一個根或未知系數(shù)的值．例1

[2014·陜西]第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用B皖考解讀考點聚焦皖考探究探究一一元二次方程的有關(guān)概念皖考探究命題角度：例110方法點析

適合一元二次方程的未知數(shù)的取值叫做一元二次方程的一個根，故把方程的根代入原方程即可求出待定字母的值．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用解析

皖考解讀考點聚焦皖考探究方法點析適合一元二次方程的未知數(shù)的取值叫做一元二次11變式題

[2014·曲靖]已知x＝4是一元二次方程x2－3x＋c＝0的一個根，則另一個根為________．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用x＝－1解析

方法一：將x＝4代入一元二次方程x2－3x＋c＝0先求出c的值，得出一元二次方程，然后再解方程求出另一個根；方法二：設(shè)另一根為x1，則由根與系數(shù)的關(guān)系得x1＋4＝3，∴x1＝－1.皖考解讀考點聚焦皖考探究變式題[2014·曲靖]已知x＝4是一元二次方程x2－312探究二一元二次方程的解法命題角度：用一元二次方程的四種解法“直接開平方法”“配方法”“公式法”“因式分解法”解方程．例2

[2014·永州]方程x2－2x＝0的根是________________．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用x1＝0，x2＝2解析

由x2－2x＝0，可得x(x－2)＝0，∴x＝0或x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2.皖考解讀考點聚焦皖考探究探究二一元二次方程的解法命題角度：例2[2014·永13例3

[2014·徐州]解方程：x2＋4x－1＝0.第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究例3[2014·徐州]解方程：x2＋4x－1＝0.第7課14方法點析1．配方法適合解所有的方程；直接開平方法適合解左邊是完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的方程；因式分解法適合解左邊能因式分解，右邊是0的方程．一般優(yōu)先考慮使用直接開平方法和因式分解法，然后考慮公式法，一般不采用配方法．2．用公式法解一元二次方程，應(yīng)先化為一般形式，明確a，b，c和b2－4ac的值，再代入求根公式求解．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究方法點析1．配方法適合解所有的方程；直接開平方法適合解左邊是15易錯提示利用因式分解法解一元二次方程時，當(dāng)?shù)忍杻蛇吅邢嗤囊蚴綍r，不能先約去這個因式，否則會出現(xiàn)失根的錯誤，如：解方程2(x－3)＝3x(x－3)，不能直接約去(x－3)這個因式．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究易錯提示利用因式分解法解一元二次方程時，當(dāng)?shù)忍杻蛇吅邢嗤?6探究三一元二次方程根的判別式命題角度：1．判別一元二次方程根的情況；2．求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍．例4

[2014·汕尾]已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究探究三一元二次方程根的判別式命題角度：例4[201417易錯提示注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究易錯提示注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件．第7課時┃一元二次18變式題

[2013·北京]已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究變式題[2013·北京]已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋219探究四一元二次方程的應(yīng)用命題角度：1．用一元二次方程解決增長率問題：a(1＋m)2＝b；2．用一元二次方程解決商品銷售問題．例5電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)安慶市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．(1)求該品牌電動自行車銷售量的月平均增長率；(2)若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究探究四一元二次方程的應(yīng)用命題角度：例5電動自行車已成20第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用解：(1)設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月平均增長率為x，依據(jù)題意得150(1＋x)2＝216，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：該品牌電動自行車銷售量的月平均增長率為20%.(2)該品牌電動車2月份的銷量為150×(1＋20%)＝180(輛)，∴該品牌電動車1至3月份的銷量為150＋180＋216＝546(輛)，∴該經(jīng)銷商1至3月共盈利為546×(2800－2300)＝273000(元)．答：該經(jīng)銷商1至3月共盈利為273000元．皖考解讀考點聚焦皖考探究第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用解：(1)設(shè)該品牌電動自行車銷21方法點析①一般設(shè)增長率(降低率)為x，而不設(shè)為x%.這是為了計算方便，但求出結(jié)果后要轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)．②求增長率的等量關(guān)系：增長后的量＝(1＋增長率)增長的次數(shù)×增長前的量；求降低率的等量關(guān)系：降低后的量＝(1－降低率)降低的次數(shù)×降低前的量．第7課時┃一元二次方程及其應(yīng)用皖考解讀考點聚焦皖考探究方法點析①一般設(shè)增長率(降低率)為x，而不設(shè)為x%.這是為了22變式題

[2014·昆明]某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為(

)A．144(1－x)2＝100B．100(1－x)2＝144C．144(1＋x)2＝