生活中的有趣的悖論問題課件

悖論有點(diǎn)像魔術(shù)中的變戲法，它使人們?cè)诳赐曛?，幾乎沒有—個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他時(shí)，他就會(huì)不知不覺地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界之中。

正是因?yàn)殂Ｕ摰拇嬖冢瑪?shù)學(xué)才能越來越嚴(yán)密，可以說，

悖論是缺憾的美悖論(paradox)來希臘自語(yǔ)“para+dokein”，意思是“多想一想”。

悖論有點(diǎn)像魔術(shù)中的變戲法，它使人們?cè)诳赐曛螅?悖論的幾種形式

１.自相矛盾式．理發(fā)師悖論在薩維爾村，理發(fā)師掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?！庇腥藛査骸澳憬o不給自己理發(fā)？”理發(fā)師頓時(shí)無言以對(duì)。

這是一個(gè)矛盾推理：如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，他就屬于招牌上的那一類人。有言在先，他應(yīng)該給自己理發(fā)。

反之，如果這個(gè)理發(fā)師給他自己理發(fā)，根據(jù)招牌所言，他只給村中不給自己理發(fā)的人理發(fā)，他不能給自己理發(fā)。

因此，無論這個(gè)理發(fā)師怎么回答，都不能排除內(nèi)在的矛盾。這個(gè)悖論是羅素在一九○二年提出來的，所以又叫“羅素悖論”。悖論的幾種形式

這是一個(gè)矛盾推理：如果理發(fā)師不給自2悖論的幾種形式

２.循環(huán)式悖論．傳統(tǒng)的＂先有雞，還是先有蛋？＂等問題．．

這個(gè)互為因果的循環(huán)推理本身無法自我解脫，需要實(shí)際的考證，如考古學(xué)和生物學(xué)的研究成果等，才能打破這一循環(huán)。

它里面也隱含著一個(gè)不相容的前提假設(shè)：“雞是由蛋孵化出來的，蛋又是由雞生出來的?！眴为?dú)來看都符合日常觀察，但合在一起卻是一對(duì)不自洽的假設(shè)。悖論的幾種形式

這個(gè)互為因果的循環(huán)推理本3悖論的幾種形式

３.引入無限的悖論．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾說：＂一厘米線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，而太平洋上也有無數(shù)個(gè)點(diǎn)．＂所以＂一厘米線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)一樣多．＂

“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭”這是《莊子。天下》中惠施的一句名言。二千多年前中國(guó)古人同樣運(yùn)用了無限的概念。

毛澤東從辯證法的角度基本接受惠施無限可分的觀點(diǎn)。一九六四年八月十八日，他同哲學(xué)工作者談話時(shí)說：“列寧講過，凡事可分。舉原子為例，不但原子可分，電子也可分?！庇终f：“電子本身到現(xiàn)在還沒有分裂，總有一天能分裂的。悖論的幾種形式“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世4悖論的幾種形式

４.名實(shí)不符的悖論．公孫龍?jiān)冢?jiān)白石論＂中主張：＂堅(jiān)＂為石頭的特性，＂白＂為石頭的顏色．白色由視覺而得，堅(jiān)硬由觸覺而來，堅(jiān)與白不能同時(shí)被認(rèn)知．因此，公孫龍認(rèn)為堅(jiān)白石不存在，而只能是堅(jiān)石或白石．

有學(xué)生問他的希臘老師：“什么是詭辯？”老師反問到：“有甲乙兩人，甲很干凈，乙很臟。如果請(qǐng)他們洗澡，他們中間誰(shuí)會(huì)洗？”

這里有四種可能，一是甲洗，因?yàn)樗袗鄹蓛舻牧?xí)慣；二是乙洗，因?yàn)樗枰?；三是兩人都洗，一個(gè)是因?yàn)榱?xí)慣，另一個(gè)是因?yàn)樾枰?；四是兩人都沒洗，因?yàn)榕K人沒有洗澡的習(xí)慣，干凈人不需要洗。這四種可能彼此相悖，無論學(xué)生作出怎樣的回答，老師都可以予以反駁，因?yàn)樗恍枰幸粋€(gè)客觀的標(biāo)準(zhǔn)，這就是詭辯。“詭辯是一種欺騙，乍一聽，它蠻有道理，并因其刺激、新奇而令人心驚，但隨后，當(dāng)其虛飾之偽裝被揭穿，就會(huì)自取其辱?！?/p>

悖論的幾種形式

有學(xué)生問他的5鄧析贖尸詭論《呂氏春秋》記載了這樣一個(gè)故事：洧水發(fā)了大水，淹死了鄭國(guó)富戶家的一員。尸體被別人打撈起來，富戶的家人要求贖回。然而撈到尸體的人要價(jià)太高，富戶的家人不愿接受，他們找鄧析出主意。鄧析說：“不用著急，除你之外，他還會(huì)賣給誰(shuí)？”撈到尸體的人等得急了，也去找鄧析要主意。鄧析卻回答：“不要著急，他不從你這里買，還能從誰(shuí)那里買？”

鄧析生在春秋末年，與老子和孔子基本同時(shí)，是戰(zhàn)國(guó)名家的鼻祖，著名的訟師，他的著作已經(jīng)失傳。

同一個(gè)事實(shí)，鄧析卻推出了兩個(gè)相反的結(jié)論，每一個(gè)聽起來都合乎邏輯，但合在一起就荒謬了。鄧析是不是希望他們相持一段時(shí)間后，雙方都可以找到一個(gè)可以接受的價(jià)格平衡點(diǎn)？我們只能猜測(cè)。

后來，鄧析被殺，就是因?yàn)樽赢a(chǎn)認(rèn)為他“以非為是，以是為非，是非無度，而可與不可日變”。可見，鄧析是一個(gè)沒有原則的人。身為訟師，鄧析善于辭辯，而不跳出詭論尋找客觀的解決辦法。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砉倘痪哂姓f服性，但最終還是要回到現(xiàn)實(shí)中來。鄧析贖尸詭論《呂氏春秋》記載了這樣一個(gè)故事：洧6

紅衣女人是真實(shí)的還是拼圖里的?紅衣女人是真實(shí)的還是拼圖里的?7兩列火車會(huì)相撞嗎？?jī)闪谢疖嚂?huì)相撞嗎？8美國(guó)魔術(shù)·安德魯斯創(chuàng)造了這個(gè)精彩的幻覺作品美國(guó)魔術(shù)·安德魯斯創(chuàng)造了這個(gè)精彩的幻覺作品9球和影幻覺：兩幅幻覺圖中，球相對(duì)于背景的位置一樣嗎？球和影幻覺：兩幅幻覺圖中，球相對(duì)于背景的位置一樣嗎？10折疊的棋盤：你從上面還是從下面看到棋盤呢?折疊的棋盤：你從上面還是從下面看到棋盤呢?11生活中的有趣的悖論問題課件12不可能的樓梯：走一走這個(gè)奇怪的樓梯，會(huì)發(fā)生什么？最低一級(jí)和最高一級(jí)臺(tái)階分別在哪兒？不可能的樓梯：走一走這個(gè)奇怪的樓梯，會(huì)發(fā)生什么？最低一級(jí)和最13生活中的有趣的悖論問題課件14曲折的悖論：這是一個(gè)奇妙的不可能成立的曲折體，由匈牙利藝術(shù)家托馬斯·伐克期創(chuàng)作。

曲折的悖論：這是一個(gè)奇妙的不可能成立的曲折體，由匈牙利藝術(shù)家15生活中的有趣的悖論問題課件16瑞典藝術(shù)家奧斯卡·盧特斯瓦爾德，給了我們不可能的三角形中又一種變化。瑞典藝術(shù)家奧斯卡·盧特斯瓦爾德，給了我們不可能的三角形中又一17生活中的有趣的悖論問題課件18此圖屬于“不可能三角形”的一種變體。超級(jí)櫥窗

此圖屬于“不可能三角形”的一種變體。超級(jí)櫥窗19生活中的有趣的悖論問題課件20生活中的有趣的悖論問題課件21美國(guó)魔術(shù)師杰瑞·安德魯斯發(fā)明了一個(gè)“瘋狂的板條箱”。他怎么能把那么多豎直的支撐桿似那么不可能的方式連起來呢

美國(guó)魔術(shù)師杰瑞·安德魯斯發(fā)明了一個(gè)“瘋狂的板條箱”。他怎么能22生活中的有趣的悖論問題課件23拿著放光球的手拿24生活中的有趣的悖論問題課件25是靜的還是動(dòng)的是靜的還是動(dòng)的26諾布的不可能的架子

中間到底是凹進(jìn)去的，還是凸出來的？

諾布的不可能的架子中間到底是凹進(jìn)去的，還是凸出來的27生活中的有趣的悖論問題課件28橋漸變成了船。

此圖屬于“背景錯(cuò)覺”。橋漸變成了船。

此圖屬于“背景錯(cuò)覺”。29在這幅圖中，你看見了什么？你看見的是男人的腿，還是女人的腿？在這幅圖中，你看見了什么？你看見的是男人的腿，還是女人的腿？30生活中的有趣的悖論問題課件31生活中的有趣的悖論問題課件32在這幅圖像中，一個(gè)大個(gè)子正在追趕一個(gè)小個(gè)子，對(duì)嗎？其實(shí)，這兩個(gè)人完全是一模一樣的?。ú恍?？用尺子量量看！）

此圖屬于“大小恒常錯(cuò)覺”。

在這幅圖像中，一個(gè)大個(gè)子正在追趕一個(gè)小個(gè)子，對(duì)嗎？其實(shí)，這兩33生活中的有趣的悖論問題課件34生活中的有趣的悖論問題課