基于時(shí)間平滑的排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型研究

基于時(shí)間平滑的排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型研究

0北京市道路交通流動(dòng)態(tài)顯示系統(tǒng)隨著北京奧運(yùn)會(huì)的成功，北京在交通基礎(chǔ)設(shè)施和交通管理方面取得了很大進(jìn)步，但公共交通系統(tǒng)的總體和系統(tǒng)上沒(méi)有那么大變化。為此,北京市進(jìn)行了“北京市道路交通流動(dòng)態(tài)顯示系統(tǒng)”的研究,其中核心的工作就是建立道路交通流的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,信號(hào)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度作為重要的評(píng)價(jià)指標(biāo),具有舉足輕重的作用。筆者是在項(xiàng)目研究過(guò)程中,吸取國(guó)外此類(lèi)研究先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,綜合考慮北京市道路交通實(shí)際狀況,提出了適用于北京實(shí)際情況且便于進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型,從而為北京市實(shí)施科學(xué)、規(guī)范的交通管理提供定量的基礎(chǔ)依據(jù)。1排車(chē)器高通量模型在交通流理論的研究過(guò)程中,先后提出了多種排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算方法,其中較為經(jīng)典的是MILLER、AKCELIK、SYNCHRO3、SIGNAL94、TRANSYT排隊(duì)長(zhǎng)度模型,各模型的具體形式如表1所示。這些模型都是認(rèn)為排隊(duì)長(zhǎng)度與來(lái)車(chē)強(qiáng)度和紅燈時(shí)間有關(guān)。不同模型還考慮了不同的影響因素,提出不同的公式形式和參數(shù)。2不同模型的精度的比較筆者采用長(zhǎng)安街東單路口2000年9月6日11:30-15:30的交通流數(shù)據(jù),對(duì)上述模型的精度進(jìn)行對(duì)比分析。2.1綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)的最大實(shí)時(shí)流率飽和流率是計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度的基本參數(shù),指交叉口進(jìn)口處有相當(dāng)長(zhǎng)的車(chē)輛排隊(duì)等待時(shí),有效綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)的最大小時(shí)流率。筆者采用了兩種調(diào)查飽和流率的方法,一種是直接利用高峰時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)的飽和周期直接觀測(cè),另一種方法是利用人工觀測(cè)方法對(duì)非飽和周期中的飽和時(shí)段進(jìn)行觀測(cè)。(1)飽和周期研究根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理了五個(gè)飽和周期,結(jié)果見(jiàn)表2。(2)非飽和周期樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果非飽和周期從排隊(duì)車(chē)輛中的第4輛車(chē)經(jīng)過(guò)停車(chē)斷面線以后,開(kāi)始統(tǒng)計(jì)。實(shí)測(cè)5s非飽和周期樣本281個(gè),結(jié)果見(jiàn)表3。綜合兩種方法的處理結(jié)果,可以得到直行車(chē)道的飽和流率為1750veh/(h·lane)。2.2入口下口位置北京現(xiàn)有的檢測(cè)線圈是為原有SCOOT系統(tǒng)服務(wù)的,多數(shù)的檢測(cè)器都埋設(shè)在交叉口的出口位置,長(zhǎng)安街東單路口的線圈布設(shè)位置見(jiàn)圖1,而排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型需要入口引道的車(chē)輛到達(dá)分布。針對(duì)這種情況,分析斷面B、D的交通量分布規(guī)律,利用最小二乘法標(biāo)定車(chē)隊(duì)從檢測(cè)器斷面到入口斷面的離散系數(shù)α為2.2655。2.3主要計(jì)算結(jié)果在2.1節(jié)飽和流率以及實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)(包括綠燈時(shí)間、交通量、通行能力)的基礎(chǔ)上,對(duì)比實(shí)測(cè)排隊(duì)長(zhǎng)度與表1中排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型得出的結(jié)果;然后將它們的結(jié)果與實(shí)測(cè)排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可以看出:各計(jì)算方法的結(jié)果都能較好地反映實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)間的變化趨勢(shì);各計(jì)算結(jié)果都比實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度小。因此,在選擇現(xiàn)有排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)北京的實(shí)際交通狀況,通過(guò)修正現(xiàn)有模型建立排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型。3隊(duì)列長(zhǎng)度優(yōu)化模型的建立3.1其他模型中的參數(shù)修正在模型精度都有偏差的情況下,對(duì)現(xiàn)有模型的篩選主要考慮的是動(dòng)態(tài)特性的需求。對(duì)于MILLER、AKCELIK、SYNCHRO3、TRANSYT等模型,盡管模型中的參數(shù)物理意義明確,但由于模型參數(shù)較多,不適于動(dòng)態(tài)修正。相比之下,SIGNAL94模型中只有離散系數(shù)α需要標(biāo)定,且利用現(xiàn)有檢測(cè)線圈的檢測(cè)數(shù)據(jù)能夠很好地標(biāo)定模型參數(shù),因此,選定SIGNAL94模型作為優(yōu)化模型的基本框架,通過(guò)分析該模型在實(shí)際交通流變化情況下的適用性,建立符合北京市交通流特性的排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型。3.2排放系數(shù)計(jì)算模型當(dāng)交通需求大于通行能力時(shí),綠燈結(jié)束時(shí)仍有一定的滯留車(chē)輛在進(jìn)口引道排隊(duì),此時(shí),必須對(duì)公式進(jìn)行修正。在SIGNAL94中也提供了過(guò)飽和周期的計(jì)算方法,但是其計(jì)算方法經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證,與北京市實(shí)際交通流情況相差甚遠(yuǎn),因此,筆者提出如式(1)所示的排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化模型。其中,第一項(xiàng)計(jì)算正常來(lái)車(chē)引起的排隊(duì),第二項(xiàng)計(jì)算前一周期滯留下來(lái)的排隊(duì)車(chē)輛數(shù),D0=0。Qn=αqnR+Dn-1(1)Dn={Dn-1+qnC-GS+L(Dn-1+qnC+L>GS)0(Dn-1+qnC+L≤GS)式中:C為周期長(zhǎng)度(s);L為起動(dòng)損失(veh);其他符號(hào)同表1。顯然,上述模型的初始條件應(yīng)該是排隊(duì)長(zhǎng)度為零。在實(shí)際交通流中,要求分析周期的前一周期為不飽和周期。除了在高峰時(shí)期,很少有交叉口總是保持在飽和狀態(tài)。可見(jiàn),該優(yōu)化模型具有較好的穩(wěn)定性,能夠從多數(shù)時(shí)刻啟動(dòng),開(kāi)始準(zhǔn)確的排隊(duì)長(zhǎng)度遞推計(jì)算。4排序長(zhǎng)度優(yōu)化模型的精度分析4.1優(yōu)化模型的求解將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為11:30~12:30、13:00~13:30和14:30~15:30三個(gè)時(shí)段,按式(1)計(jì)算,對(duì)比排隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值(圖3)發(fā)現(xiàn):前兩個(gè)時(shí)段中,相對(duì)誤差大于30%的周期數(shù)為2,占分析周期的4.0%;絕對(duì)誤差小于3veh的時(shí)間占分析周期的80.0%。兩個(gè)時(shí)段總的絕對(duì)誤差平均值為1.09veh,相對(duì)誤差平均值為11.0%。而最后一個(gè)時(shí)段,由于剛執(zhí)行完勤務(wù),信號(hào)燈一度改為手動(dòng)控制。模型的初始最大排隊(duì)長(zhǎng)度近50veh,在此情況下,優(yōu)化模型的計(jì)算精度有所下降,最大絕對(duì)誤差為9.8veh,相對(duì)誤差為20.9%?？梢?jiàn),優(yōu)化模型能較好地描述通常交通狀況下的排隊(duì)長(zhǎng)度,而計(jì)算擁擠狀態(tài)的排隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)精度有所下降。4.2時(shí)間平滑對(duì)第三時(shí)段的相對(duì)誤差的影響由于交通流特性本身具有的隨機(jī)性,可能導(dǎo)致結(jié)果的劇烈波動(dòng),為減少交通流隨機(jī)性對(duì)優(yōu)化模型精度的影響,選取了交通分析中通常采用的15min做時(shí)間平滑處理,結(jié)果見(jiàn)圖4。結(jié)果發(fā)現(xiàn):第一、二時(shí)段的相對(duì)誤差分別由11.6%和9.9%下降到6.1%和5.2%,絕對(duì)誤差也由1.09veh下降到0.89veh。時(shí)間平滑對(duì)第三時(shí)段提高精度尤為明顯,其相對(duì)誤差由29.6%下降到12.4%,絕對(duì)誤差從4.4veh降為2.3veh。由此可見(jiàn),通過(guò)簡(jiǎn)單的時(shí)間平滑處理,不僅可以提高優(yōu)化模型對(duì)通常交通流狀況下排隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算精度,而且增強(qiáng)了該模型對(duì)變化劇烈的交通流狀況的描述能力,同時(shí)也提高了計(jì)算精度。5模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)處理筆者利用北京市東單路口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),在標(biāo)定各模型參數(shù)的前提下,對(duì)比分析了國(guó)外信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算精度。在此基礎(chǔ)上,選擇了適合于動(dòng)態(tài)分析的SIGNAL94作為描述北京市實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度的基本模型,針對(duì)北京市交通狀況,提出了排隊(duì)長(zhǎng)度優(yōu)化