新高考一輪復習講義：第32講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁第32講平面向量的數(shù)量積及應用舉例學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎鞏固】1．（2022·全國·高考真題（文））已知向量，則（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·遼寧·大連市一0三中學模擬預測）已知單位向量，滿足，則與的夾角為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°3．（2022·全國·高考真題（理））已知向量滿足，則（

）A． B． C．1 D．24．（2022·山東濰坊·模擬預測）定義：，其中為向量與的夾角．若，，，則等于（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇·南京市天印高級中學模擬預測）已知平面向量，滿足，，且與的夾角為，則（

）A． B． C． D．36．（2022·湖南·長沙縣第一中學模擬預測）已知△ABC中，，AB=4，AC=6，且，，則（

）A．12 B．14 C．16 D．187．（2022·北京·高考真題）在中，．P為所在平面內的動點，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇無錫·模擬預測）八角星紋是大汶口文化中期彩陶紋樣中具有鮮明特色的花紋．八角星紋常繪于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈紅色底襯，然后在上面繪并列的八角星形的單獨紋樣．八角星紋以白彩繪成，黑線勾邊，中為方形或圓形，具有向四面八方擴張的感覺．八角星紋延續(xù)的時間較長，傳播范圍亦廣，在長江以南的時間稍晚的崧澤文化的陶豆座上也屢見刻有八角大汶口文化八角星紋星紋．圖2是圖1抽象出來的圖形，在圖2中，圓中各個三角形為等腰直角三角形，中間陰影部分是正方形且邊長為2，其中動點P在圓上，定點A、B所在位置如圖所示，則最大值為（

）A．9 B．10 C． D．9．（多選）（2022·湖北·天門市教育科學研究院模擬預測）已知向量，則下列說法正確的是（

）A．若，則的值為B．若則的值為C．若，則與的夾角為銳角D．若，則10．（多選）（2022·山東聊城·三模）在平面四邊形中，，，則（

）A． B．C． D．11．（2022·全國·高考真題（文））已知向量．若，則______________．12．（2022·全國·高考真題（理））設向量，的夾角的余弦值為，且，，則_________．13．（2022·湖南株洲·一模）如圖所示，一個物體被兩根輕質細繩拉住，且處于平衡狀態(tài).已知兩條繩上的拉力分別是，且與水平夾角均為，，則物體的重力大小為_________N.14．（2022·山東青島·二模）若是邊長為2的等邊三角形，AD為BC邊上的中線，M為AD的中點，則的值為___________.15．（2022·浙江省杭州學軍中學模擬預測）已知，則向量的范圍是____________．16．（2022·廣東佛山·高三期末）菱形中，，點E，F(xiàn)分別是線段上的動點（包括端點），，則___________，的最小值為___________.17．（2022·全國·高三專題練習）在中，設.（1）求證：為等腰三角形；（2）若且，求的取值范圍.【素養(yǎng)提升】1．（多選）（2022·全國·高三專題練習）點在△所在的平面內，則以下說法正確的有（

）A．若動點滿足，則動點的軌跡一定經過△的垂心；B．若，則點為△的內心；C．若，則點為△的外心；D．若動點滿足，則動點的軌跡一定經過△的重心.2．（2022·江蘇·常州高級中學模擬預測）設直角，是斜邊上一定點．滿足，則對于邊上任一點P，恒有，則斜邊上的高是________．3．（2022·浙江·模擬預測）已知平面向量滿足，若，則的最大值是__________．4．（2022·湖北省仙桃中學模擬預測）如圖直角梯形ABCD中，EF是CD邊上長為6的可移動的線段，，，，則的取值范圍為________________.

5．（2022·天津市第四中學模擬預測）如圖，已知，是直角兩邊上的動點，，，，，，則的最大值為___________.6．（2022·浙江溫州·二模）已