空間直角坐標系課件-2023-2024學年高二上學期數學人教A版2019選擇性必修第一冊

選擇性必修第一冊1.3.1空間直角坐標系實際背景平面向量的概念平面向量的運算平面向量基本定理平面向量的坐標表示空間直角坐標系單元框架平面向量運算的坐標表示向量的應用實際背景空間向量的概念空間向量的運算空間向量基本定理空間向量及其運算的坐標表示平面向量空間向量立體幾何空間向量類比綜合法向量法綜合法向量法平面向量平面幾何研究路徑坐標法平面向量基本定理基底特殊化空間向量基本定理基底特殊化類比

新知探究在平面內選定一點O和一個單位正交基底{i，j}，以O為原點，分別以i，j的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立兩條數軸：x軸、y軸，那么我們就建立了一個平面直角坐標系.平面直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i，j，k

}.以點О為原點，分別以i，j，k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數軸:x軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標軸．這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz空間直角坐標系問題1：類比平面向量，如何利用空間向量的知識建立空間直角坐標系？

O延時符②建系：建立右手直角坐標系.①畫軸：畫空間直角坐標系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°),

∠yOz=90°.xyzOijk空間直角坐標系的畫法新知探究xyz1350ABCDxyzABCDxyz思考：下圖的空間直角坐標系是右手直角坐標系嗎？不是是新知探究問題2：空間直角坐標系中的點和向量如何表示？平面直角坐標系

有序實數對(x,y)

空間直角坐標系-101-22AxOA(x,y)xyxyzOA延時符ijOkxyzAaijOkxyzA

有序實數組(x,y,z)

a=xi+yj+zk=(x,y,z)新知探究延時符jiOkxyzABCD

新知探究

問題3：在空間直角坐標系Oxyz中，對空間任意一點A，或任意一個向量,你能借助幾何直觀確定它們的坐標(x,y,z)嗎？例1OxyzABCB′A′C′D′典例分析點的位置原點x軸上y軸上z軸上Oxy平面內Oyz平面內Ozx平面內坐標形式(0,0,0）(x,0,0）(0,y,0）(0,0,

z

）(x,y,0

）(0,y,z）(x,0,z

）特殊點的坐標練習典例分析OxyzABCB′A′C′D′P課堂小結本節(jié)課我們經歷了怎樣的探究過程來學習空間直角坐標系的？從中我們學習了哪些知識？掌握了哪些思想方法？知識層面思想層面類比思想1、空間直角坐標系的建立2、空間直角坐標系中點的表示3、空間直角坐標系中向量的表示平面幾何平面向量綜合法向量法坐標法平面向量基本定理基底特殊化立體幾何空間向量綜合法向量法坐標法空間向量基本定理基底特殊化類比類比空間直角坐標系知識展望實際背景空間向量的概念空間向量的運算空間向量基本定理空間向量及其運算的坐標表示空間向量空間向量運算的坐標表示作業(yè)布置1、基礎作業(yè)P18練習

第1,2題

P22習題1.3第3題2、拓展作業(yè)M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出