《物理（上冊）》452-1（任婷）教案 實驗 有效數(shù)字和誤差

課題有效數(shù)字和誤差課時1課時（45min）總30課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解有效數(shù)字與誤差概念（2）掌握實驗中有效數(shù)字和誤差的處理思政育人目標(biāo)：從有效數(shù)字與誤差的知識理解中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)精神教學(xué)重難點教學(xué)重點：有效數(shù)字與誤差的概念教學(xué)難點：實驗中降低誤差的方法教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（24min）→強化練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家預(yù)習(xí)有關(guān)有效數(shù)字與誤差的知識?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（4min）【教師】提出以下問題：請大家回憶一下初中和高中時學(xué)習(xí)的有效數(shù)字、科學(xué)計數(shù)法等知識，說說什么是有效數(shù)字？什么是科學(xué)計數(shù)法？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（24min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解有效數(shù)字和誤差的相關(guān)知識知識點有效數(shù)字?【教師】講解有效數(shù)字的概念有效數(shù)字是指分析儀器實際能測量到的數(shù)字，通常包括全部準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位不確定的可疑數(shù)字。（一）有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)由所用儀器的最小分度值決定。對于用測量儀器直接測量的數(shù)據(jù)，在讀取時一般要求讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字）。可根據(jù)分度的間距、數(shù)值刻線或指針的粗細(xì)等，估讀最小分度值的十分之一、五分之一或二分之一。有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)，更換單位時，有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)保持不變。例如，中的三個數(shù)都有三位有效數(shù)字。對于間接測量的有效數(shù)字的運算不做要求，其運算結(jié)果一般用2～3位有效數(shù)字表示。（二）數(shù)字中的“0”一個數(shù)字中的“0”能否被看作有效數(shù)字，可分以下三種情況：（1）“0”在兩個非零的數(shù)字中間時，是有效數(shù)字。例如，1056是四位有效數(shù)字，3.02是三位有效數(shù)字，10.0504是六位有效數(shù)字。（2）五位有效數(shù)字，1500是四位有效數(shù)字。（3）“0”在第一個非零數(shù)字前面時，不是有效數(shù)字。例如，0.0158是三位有效數(shù)字，0.0005是一位有效數(shù)字。（三）有效數(shù)字的表示方法若測量值是儀器最小分度值的整數(shù)倍，測量值的最后一位必須加上“0”，以示測量的準(zhǔn)確性。因為有效數(shù)字的最后一位數(shù)字是不可靠數(shù)字，如果不加上這個“0”，與儀器最小分度對應(yīng)的這位數(shù)字就成了不可靠數(shù)字。而事實上，這位數(shù)字是可靠數(shù)字。例如，用米尺測量一長度，此長度為毫米的17倍，應(yīng)寫成17.0mm；如果寫成17mm，則“7”這位數(shù)就成了不可靠數(shù)字，但在測量中，7毫米不是估計的，而是用米尺準(zhǔn)確測出的。對較大或較小的數(shù)字，常用10的冪次方表示。例如，某一長度的測量值為5.0mm，以微米為單位表示時，不能寫成，而應(yīng)寫成。又如，測得細(xì)菌的長度為0.00235mm，應(yīng)表示為。?【學(xué)生】聆聽、理解、記筆記知識點誤差?【教師】舉例講解誤差的概念，以及誤差產(chǎn)生的原因和減少誤差的方法從誤差來源看，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差；從數(shù)據(jù)分析看，誤差分為絕對誤差和相對誤差。（一）系統(tǒng)誤差在一定條件下對同一物理量進(jìn)行多次等精度測量時，誤差按一定的規(guī)律變化，測量結(jié)果總是偏大或偏小，這樣的誤差稱為系統(tǒng)誤差。1．系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因如下：（1）儀器本身不夠精密。例如，測量儀器未經(jīng)校準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)設(shè)計上存在缺陷、儀器零件制造和安裝不正確等，造成標(biāo)尺的刻度偏差、刻度盤和指針的安裝偏心等。（2）實驗方法不完善。使用近似的實驗方法或經(jīng)驗公式，如在探究加速度、質(zhì)量和力的關(guān)系的實驗中，用懸掛物的重力代替小車所受的拉力。（3）環(huán)境因素的影響。例如，在實際環(huán)境溫度或標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度下測量時，因溫度、濕度和大氣壓的變化，使得測量結(jié)果按一定規(guī)律變化。（4）人員因素的影響。人員因素主要包括操作人員的生理缺陷、主觀偏見、不良習(xí)慣等個人特點或者不規(guī)范操作。例如，有人按動秒表時，習(xí)慣性地提前或滯后；用量杯測量液體體積時，習(xí)慣性地偏高或偏低。2．系統(tǒng)誤差的消除消除系統(tǒng)誤差的措施如下：實驗前對儀器進(jìn)行校準(zhǔn)、使用更精密的測量儀器、實驗條件盡量滿足要求（如測液體黏度系數(shù)時保持恒溫）、采取一定的措施對系統(tǒng)誤差進(jìn)行補償、實驗后對結(jié)果進(jìn)行修正等。（二）偶然誤差偶然誤差又叫隨機誤差，是指各種偶然因素對實驗人員、測量儀器等產(chǎn)生影響而造成的誤差。偶然誤差有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的概率相等。1．偶然誤差產(chǎn)生的原因偶然誤差產(chǎn)生的原因主要有：（1）觀察者感官的靈敏程度。不同的人，其眼睛的分辨力不同。（2）環(huán)境因素。環(huán)境因素主要是指實驗中各種微小因素的變動，如實驗裝置、測量儀器在各次調(diào)節(jié)操作上的不同、環(huán)境溫度的微小起伏等。2．減小偶然誤差的方法減小偶然誤差的方法主要是多次實驗取平均值。通常，待測量的真實值取的是足夠多次測量結(jié)果的平均值。（三）絕對誤差絕對誤差是測量值（x）與真實值（）之差，即絕對誤差為絕對誤差反映了測量值偏離真實值的大小。例如，使用分析天平測得兩個物體的質(zhì)量分別為1.5268g和0.1526g，假設(shè)兩者的真實值分別為1.5267g和0.1525g，則兩者稱量的絕對誤差分別為g。但前者的誤差占真值的2%，而后者的誤差只占真值的0.2%，顯然后者的測量結(jié)果比前者準(zhǔn)確得多。為此，還需引入相對誤差的概念。（四）相對誤差相對誤差等于絕對誤差?x與真實值（）之比，常用百分?jǐn)?shù)表示，即相對誤差反映了實驗結(jié)果的精確程度。相對誤差越小，測量結(jié)果越可靠。例如，真值為1000g的物體，測量值為999g；另一真值為100g的物體，測量值為99g。則前者的相對誤差為0.1%，后者的相對誤差為1%，所以前者的測量值更可靠。對于兩個測量值的評估，必須考慮其相對誤差。絕對誤差大者，其相對誤差不一定大。【學(xué)生】聆聽、理解、整理筆記通過教師的講解和演示，使學(xué)生解有效數(shù)字與誤差概念。并掌握實驗中有效數(shù)字和誤差的處理。強化練習(xí)（10min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習(xí)題，并點名部分學(xué)生板演（1）有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋測微計測量-一個銅球的直徑，各人所得的結(jié)果表達(dá)如下:dψ=(1.2832士0.0003)cm，dz=(1.283士0.0003)cm，dψ=(1.28士0.0003)cm，dτ=(1.3士0.0003)cm,問哪個人表達(dá)得正確?其他人錯在哪里?（2）在測量固體比熱實驗中，放入量熱器的固體的起始溫度為to土Sn=99.5土0.3"C，固體放入水中后，溫度逐漸下降，當(dāng)達(dá)到平衡時，tr士Sa=26.2士0.3C，試求溫度降低值t=to-t的表示式及相對誤差。（3）一個鉛質(zhì)圓柱體，測得其直徑為d士(G=(2.040士0.003)cm，高度為h士Uh=(4.120士0.003)cm,質(zhì)量為m士U%=(149.10士0.05)g。試求:(1)計算鉛的密度p;(2)計算鉛的密度ρ的相對誤差和不確定度；(3)表示p的測量結(jié)果.對比自己的計算結(jié)果、理解概念通過強化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了有效數(shù)字和誤差的概念，重點是概念的理解與簡單的計算；希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，為后面的實驗打下堅實的理論基礎(chǔ)?！緦W(xué)生】總結(jié)回