內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值150分，共8頁，考試時間120分鐘。2.答題前考生務(wù)必將姓名、考生號、座位號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細閱讀答題卡上的“注意事項”。3.答題時，請將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上視為無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將正確答案序號按要求涂在答題卡指定位置，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是A.3B.C.D.2.下面幾何體中，主視圖是三角形的是3.赤峰市改革開放以來經(jīng)濟建設(shè)取得巨大成就，2013年全市GDP總值為1686.15億元，將1686.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D.4.下面是揚帆中學(xué)九年級八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計表：家庭人口數(shù)（人）34562學(xué)生人數(shù)（人）1510873這43個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.5，6B.3，4C.3，5D.4，65.如圖（1），把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處，桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F，如果∠1=40°，那么∠AFE=A.50°B.40°C.20°D.10°6.如圖（2），AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CD⊥AB，若∠DAB=65°，則∠BOC=A.25°B.50°C.130°D.155°7.化簡結(jié)果正確的是A.B.C.D.8.如圖（3），一根長為5米的竹竿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當竹竿頂端A下滑米時，底端B便隨著向右滑行米，反映與變化關(guān)系的大致圖象是二、填空題（請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）9.化簡：10.一只螞蟻在圖（4）所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為多少？11.下列四個汽車圖標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標有幾個？12.如圖（5），E是矩形ABCD中BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊到△AEF，F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交DC于G點，若∠AEB=550,∠DAF的度數(shù)？①連接EC，證明EC是⊙B的切線；②在BE上是否存在一點P，使PB=PC=PE=PO，若存在，求P點坐標，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由.26.（14分）如圖（17），拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點.（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；（3）若P是軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A、P、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

2014年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.11.1個12.20°13.14.(不唯一，寫對即可）16.800個三、解答題（如有不同于本答案的正確答案，請參照本答案賦分標準給分）17.解：原式=………………（3分）=……（6分）評分閾值：1分18.解：由（1）得∴……（2分）由（2）得∴……（4分）∴不等式組的解集為……（5分）評分閾值：1分19.解：（1）作圖正確（5分）（2）證明：在△ACF和△AEF中∵AE=AB=AC………………（6分）∠EAF=∠CAF………………（7分）AF=AF………………（8分）∴△ACF≌△AEF………………（9分）∴∠E=∠ACF………………（10分）評分閾值：1分20.解：（1）30÷60%=50（人）…………（2分）（2）有剩飯菜吃光的人數(shù)為50-30-5-5=10（人）……（3分）圖作正確…………（4分）圓心角為：…………（6分）（3）有剩飯的人數(shù)為（人）…………（8分）600×10=6（千克）………………（10分）評分閾值：1分21.在Rt△CBE中，∠CEB=30°，BC=11∴EC=22………………（2分）由勾股定理…………（4分）在Rt△AOF中，∠AFO=52°，OF=18+19+26=63且…………（6分）∴OA=…………（8分）=63×1.28≈81（米）………………（10分）評分閾值：1分22.解：（1）設(shè)甲種牲畜的單價是元依題意：3+2+200=5700…………（1分）解得：=11002+200=2400………………（2分）即甲種牲畜的單價是1100元，乙種牲畜的單價是2400元…………（3分）（2）設(shè)購買甲種牲畜頭依題意：1100+2400(50-)=94000…………（4分）解得：=20(50-)=30………………（5分）即甲種牲畜購買20頭，乙種牲畜購買30頭…………（6分）（3）設(shè)費用為購買甲種牲畜頭則=1100+240(50-)………………（7分）=-1300+120000依題意：…………（8分）解得：∵=-1300<0∴隨增大而減小………………（9分）∴當=25時費用最低，所以各購買25頭時滿足條件………………（10分）評分閾值：1分23.解：（1）四邊形ABCD是矩形，D是BC中點，∴…………（1分）設(shè)反比例函數(shù)解析式為…………（2分）∵∴…………（3分）當時，………………（4分）∴……（5分）（2）設(shè)∵∠OAF=∠DFC△AOF∽△FDC∴即…………（8分）∴…………（10分）解得：…………（11分）∴或……（12分）評分閾值：1分24.解：（1）①∠AED=70°②∠AED=80°③∠AED=∠EAB+∠EDC…………（4分）證明：延長AE交DC于點F∵AB∥DC∴∠EAB=∠EFD…………(5分)又∵∠AED是△EFD的外角∴∠AED=∠EDF+∠EFD…………………(7分)=∠EAB+∠EDC…………………(8分)(2)P點在區(qū)域①時：∠EPF=3600-(∠PEB+∠PFC)…………(9分)P點在區(qū)域②時：∠EPF=∠PEB+∠PFC…………………(10分)P點在區(qū)域③時：∠EPF=∠PEB-∠PFC…………………(11分)P點在區(qū)域④時：∠EPF=∠PFC-∠PFB…………………(12分)評分閾值：1分25.解：（1）①方程為：………(2分)②方程為：………………(4分)（2）①證明∵OB=BCBD⊥OC∴∠OBD=∠CBD∵BE=BE∴△BOE≌△BCE……(6分)∵AO⊥OE∴∠BCE=∠BOE=900∴EC是⊙B的切線…………………(7分)②存在取BE的中點P連接PC、PO………(8分)∵△BCE和△BOE是直角三角形∴PC=BEPO=BE………(9分)∴PC=PB=PO=PE過P作PM⊥軸于M、PN⊥軸于N∵P是BE中點∴OM=OBON=OE∵∠AOC+∠EOC=900∠BEO+∠EOC=900∴∠AOC=∠BEO………………（10分）∴∴，即∴BE=10由勾股定理：，…………（11分）∴⊙P的方程為…………（12分）評分閾值：1分26.解：（1）設(shè)拋物線解析式為∵拋物線過點∴………………（2分）∴拋物線解析式為………（4分）∵∴（2）連BC、BM、CM，作MD⊥軸于D…………（6分）∵==………………（7分）………………（8分）………………（9分）（3）存在………………（10分）①當Q點