分式的通分及分式的加減法

課題分式的通分及分式的加減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解及掌握分式的通分方法、分式的加減法法則并并能運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算?！局攸c(diǎn)】通分、公式的運(yùn)用與運(yùn)算能力的訓(xùn)練【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、知識(shí)回顧：分式的乘法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為分子，把分母相乘的積作為分母。(公式的文字描述)分式的除法：分式除以一個(gè)式子等于乘以這個(gè)式子的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算。(公式的文字描述)平方差公式：(a+b)(a—b)=a2—b2.(公式的符號(hào)語(yǔ)言)①完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(公式的符號(hào)語(yǔ)言)完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2(公式的符號(hào)語(yǔ)言)二、 新課講解：1、 分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式的變形。2、 最簡(jiǎn)公分母：異分母分式的通分，關(guān)鍵是確定它們的公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次幕的乘積作為公分母。3、 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。即：a土b=地ccc4、 異分母分式相加減，先把他們通分，然后再加減。即：acadbcad土bc—士 = 士 = cdbdbdbd三、 分式的通分：111(1)-^，111(1)-^，-^二2x3j2z4x2y36xy4(2)1 1 13x(x—2)'(x-2)(x+3)52(x+3)211(3)答案：(1)解：最簡(jiǎn)公分母是12x(3)答案：(1)解：最簡(jiǎn)公分母是12x*3y4z111(2)aa+111(2)通分：一^=-^x竺=6y22x3y2z2x3y2z6y2 12x3y4z1 1 3xyz3xyz = x = 4x2y3 4x2y33xyz12x3y4z1 1 2x2z 2x2z = x = 通分：一1一=一2(x+3)3一3x(通分：一1一=一2(x+3)3一3x(x-2)6x(x—2)(x+3)21 6x(x+3)(x-2)(x+3)-6x(x-2)(x+3)21 _ 3x(x-2)2(x+3)2=6x(x-2)(x+3)2((3)2x+21 1x2+x2—1解：最簡(jiǎn)公分母是2x(x+1)(x-1)11(4)—, ,3aaa+b解：最簡(jiǎn)公分母是3a(a+b)通分：^= x2(x-1) 通分：1=3(a+b)2x+22x(x+1)(x-1) a3a(a+b)1_ 2(x-1) 1_ 3ax2+x2x(x+1)(x-1) a+b 3a(a+b)1 2x c 9a2(a+b) = 3a= x2-12x(x+1)(x-1) 3a(a+b)練習(xí)1：通分(1) ，上 (2)二,^^8xy6xz2 x+yx2-xy答案：(2)—,^Tx(2)—,^Tx+yx2-xy(1)三,」8xy6xz2解：堂=工解：二=x2(x―y)8xy24xyz2 x+yx(x+y)(x—y)1=4y6xz224xyz2x+y1=4y6xz224xyz2x2-xy x(x-y)(x+y)四、分式的加法例2、計(jì)算(1)2a-(1)2a-43a-8+ 2a一33一2a(2)11 + 2ab6bc答案：（1）2a-43a-8+ 2a答案：（1）2a-43a-8+ 2a-33-2a(2)1 1 + 2ab6bc解：原式二2a-4-3a+8-~2a-34-a

2a-3解：原式二3c+a

6abc練習(xí)2、計(jì)算(1)迎+以 (2)工+工_3ab 5b2 x+yy2一x2答案：(1)a+ba-b + 3ab 5b2(2)y+xyx+yy2一x2解：原式二5b2+3a2+2ab解：原式二————15ab2(x+y)(y-x)五、分式的減法例3、計(jì)算(1)三-工 (2—-上x(chóng)+yx+y x+1x-1-2-2(x+1)(x-1)(1)原式二x2-y2=(x+y)(x一y)=x-y(2)原式二x-1-x-1x+yx+y (x+1)(x一1)練習(xí)3、計(jì)算4（1）x+2一 2-x(2)0答案：（(2)0x—2小結(jié)：1、 分式的通分2、 最簡(jiǎn)公分母

3、同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。即：a土-=m4、異分母分式相加減，先把他們通分，然后再加減。即：a土c=四土竺dbdbdad土bcbd(1),22ad土bcbd(1),22+二'*a2一2a4一a2)(2)a2—9H1-3)；

aa2+6a+9(3)(■4-1xa2—1(4)2一x'答案:(1),22+2'*a2(1),22+2'*a2—2a4—a2)(2)-(1-3)；a2