新課改高中物理選修一同步專題講義：04 B彈性碰撞和非彈性碰撞 中檔版（學(xué)生版）

彈性碰撞和非彈性碰撞知識點：彈性碰撞和非彈性碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒的碰撞叫彈性碰撞．2．非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒的碰撞叫非彈性碰撞．二、彈性碰撞的實例分析在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后兩個物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負(fù)值，表示v1′與v1方向相反，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換．技巧點撥一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞的特點(1)時間特點：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間極短，相對物體運動的全過程可忽略不計．(2)相互作用力特點：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以碰撞過程動量守恒．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，則有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機械能減少，損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機械能損失最大．設(shè)兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.二、碰撞可能性的判斷碰撞問題遵循的三個原則：(1)系統(tǒng)動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運動，即v后>v前，碰后，原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．總結(jié)提升處理碰撞問題的思路1．對一個給定的碰撞，首先要看動量是否守恒，再看總機械能是否增加．2．注意碰后的速度關(guān)系．3．要靈活運用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)幾個關(guān)系式．例題精練1．甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為（）A．3J B．4J C．5J D．6J隨堂練習(xí)1．兩小球a和b沿同一直線運動，如果它們發(fā)生彈性碰撞，設(shè)a對b的沖量大小為I，b對a的沖量大小為I′，a對b做功的大小為W，b對a所做功的大小為W′則有（）A．I可能不等于I′，W可能等于W′ B．I可能不等于I′，W必等于W′ C．I必等于I′，W可能不等于W′ D．I必等于I′，W必等于W′綜合練習(xí)一．多選題（共1小題）1．水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞。總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為（）A．48kg B．53kg C．58kg D．63kg二．填空題（共3小題）2．質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個木塊沿子彈原方向運動，則木塊最終速度的大小是m/s。若子彈在木塊中運動時受到的平均阻力為4.5×103N，則子彈射入木塊的深度為m。3．兩同學(xué)驗證反沖運動中動量守恒。如圖所示，兩質(zhì)量分別為mA、mB的玩具小車放置在水平桌面上，中間夾一彈簧。自某一位置突然放開，兩小車做反沖運動，一段時間后，同時止住運動的小車，測出兩小車運動的距離分別為sA、sB，忽略小車與桌面間的摩擦，請用以上物理量符號寫出反沖前后動量守恒表達(dá)式；已知課本寬度為L，并以此計量小車運動的距離分別為sA＝2L，sB＝1.5L，可知