數(shù)字圖像處理10-圖像編碼1

110圖像編碼

10.1圖像編碼概述10.2編碼方法10.3JPEG編碼10.4圖像編碼新技術(shù)2模擬圖像與數(shù)字圖像：噪聲、圖像處理及信息交換信息論中的通信過(guò)程：–

信源編碼：有效性壓縮、擾亂、加密、力求用最小的數(shù)目傳輸最大的信息–

信道編碼：可靠性–

盡量在傳輸過(guò)程中不出錯(cuò)或少出錯(cuò)。圖像編碼屬于信源編碼范疇圖：圖像傳輸與存儲(chǔ)原理3?1843年莫爾斯最早的電報(bào)碼的變長(zhǎng)壓縮。?1938年里夫斯?脈沖編碼調(diào)制器（PCM）。?1939年達(dá)德利通道聲碼器?語(yǔ)音壓縮系統(tǒng)。?1946年德勞雷恩?增量編碼調(diào)制器（ΔM）?1948年信息率失真函數(shù)。?1952年卡特勒?差分脈沖編碼調(diào)制器（DPCM）?1952年霍夫曼?最優(yōu)變長(zhǎng)碼的構(gòu)造。?1965年安德魯斯?二維離散傅立葉變換沃爾什-哈達(dá)碼變換、斜變換、K－L變換、離散余弦變換?1984年法國(guó)數(shù)學(xué)家Morlet小波變換?1988年曼德?tīng)柌_特?分形歷史綜述4圖像壓縮的必要性圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)之一是數(shù)據(jù)量龐大。給存儲(chǔ)和傳輸帶來(lái)許多困難1.彩色視頻信息例1.1：對(duì)于電視畫(huà)面的分辨率640*480的彩色圖像，每秒30幀，則一秒鐘的數(shù)據(jù)量為：

640*480*24*30=221.12M所以播放時(shí)，需要221Mbps的通信回路。5例1.2：實(shí)時(shí)傳輸在寬帶網(wǎng)上（10M）實(shí)時(shí)傳輸?shù)脑?，需要壓縮到原來(lái)數(shù)據(jù)量的0.045。即0.36bit/pixel。例1.3：存儲(chǔ)：

1張CD可存640M

如果不進(jìn)行壓縮，1張CD則僅可以存放2.89秒的數(shù)據(jù)。存2小時(shí)的信息則需要壓縮到原來(lái)數(shù)據(jù)量的0.0004,即：0.003bit/pixel。221.12M62.傳真如果只傳送2值圖像，以200dpi的分辨率傳輸，一張A4稿紙的數(shù)據(jù)量為：

1654*2337*1=3888768bit按目前14.4K的電話線傳輸速率，需要傳送的時(shí)間是：270秒（4.5分）按每分鐘4元計(jì)算：18元7圖像壓縮的可能性數(shù)據(jù)冗余例1：你的妻子，Helen，將于明天晚上6點(diǎn)零5分在上海的虹橋機(jī)場(chǎng)接你。

(23*2+10=56個(gè)半角字符)你的妻子將于明天晚上6點(diǎn)零5分在虹橋機(jī)場(chǎng)接你(20*2+2=42個(gè)半角字符）Helen將于明晚6點(diǎn)在虹橋接你

(10*2+6=26個(gè)半角字符）結(jié)論：只要接收端不會(huì)產(chǎn)生誤解，就可以減少承載信息的數(shù)據(jù)量。8描述語(yǔ)言

1）“這是一幅2*2的圖像，圖像的第一個(gè)像素是紅的，第二個(gè)像素是紅的，第三個(gè)像素是紅的，第四個(gè)像素是紅的”。

2）“這是一幅2*2的圖像，整幅圖都是紅色的”。由此我們知道，整理圖像的描述方法可以達(dá)到壓縮的目的。例2：9圖像冗余無(wú)損壓縮的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB從原來(lái)的16*3*8=284bits壓縮為：(1+3)*8=32bits例3：10圖像冗余有損壓縮的原理3635343434343432343433373034343434343434343534343134343434343434343434343434343434343434343434343434253411圖像壓縮的可能性數(shù)量可觀的冗余信息及不相關(guān)信息，為數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)提供可能。如果能夠消除一種或多種冗余，就可取得數(shù)據(jù)壓縮效果。空間、時(shí)間、視覺(jué)、信息熵、結(jié)構(gòu)、知識(shí)冗余圖像壓縮的可能性圖像中存在很大的冗余度。用戶通常允許圖像失真。12圖像壓縮的主要應(yīng)用很多領(lǐng)域，都會(huì)遇到對(duì)大量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸和存儲(chǔ)的問(wèn)題,沒(méi)有圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展，大容量圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與傳輸難以實(shí)現(xiàn)。多媒體電視會(huì)議、數(shù)字電視，可視電話遙感圖像醫(yī)學(xué)圖像教育商業(yè)管理等圖文資料……13圖像壓縮的主要應(yīng)用存儲(chǔ)：在存儲(chǔ)時(shí)壓縮原始數(shù)據(jù)，而在使用時(shí)再解壓縮，這樣能夠大大增加存儲(chǔ)介質(zhì)的存儲(chǔ)量。傳輸：在發(fā)送端壓縮原始數(shù)據(jù)，在接收端將壓縮數(shù)據(jù)解碼，減少傳輸時(shí)間在現(xiàn)代通信中，圖像傳輸已成為重要內(nèi)容之一。采用編碼壓縮技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高通信速度的重要手段。14圖像壓縮的技術(shù)指標(biāo)1.圖像熵與平均碼長(zhǎng)圖像熵：圖像含有的平均信息量。

編碼后的平均碼長(zhǎng)：要保持信源的全部信息就必須有：否則解壓時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生圖像的失真。N種灰度灰度xi出現(xiàn)的概率為p(xi)152.編碼效率:對(duì)于無(wú)失真編碼來(lái)說(shuō)，平均碼長(zhǎng)越接近圖像熵，編碼效率就越高。3.壓縮比：壓縮前圖像的平均碼長(zhǎng)與壓縮后的平均碼長(zhǎng)之比，即若Cr>1，則Cr值越大，壓縮效率越高。164.壓縮后圖像的質(zhì)量：均方誤差MSE和峰值信噪比PSNR1710.2編碼方法根據(jù)壓縮編碼后的圖像進(jìn)行重建的準(zhǔn)確度，圖像編碼方法分為三類(lèi)：信息保持編碼——無(wú)失真編碼保真度編碼特征提取1810.2編碼方法根據(jù)編碼原理，圖像編碼可以分為：熵編碼： 霍夫曼編碼、費(fèi)諾編碼、香農(nóng)編碼、算術(shù)編碼等預(yù)測(cè)編碼： 脈沖編碼調(diào)制PCM，差分脈沖編碼調(diào)制DPCM等變換編碼混合編碼： JPEG編碼、MPEG編碼1910.2.1.Huffman編碼（霍夫曼編碼）TheHuffmancode,developedbyD.Huffmanin1952,isaminimumlengthcode思想：根據(jù)信源數(shù)據(jù)符號(hào)發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。在信源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號(hào)，相應(yīng)的編碼碼長(zhǎng)越短；出現(xiàn)概率越小的符號(hào)，其碼長(zhǎng)越長(zhǎng)。

從而達(dá)到用盡可能少的數(shù)據(jù)表示信源。2010.2.1.Huffman編碼（霍夫曼編碼）步驟：把輸入符號(hào)按出現(xiàn)的概率從大到小排列起來(lái),接著把概率最小的兩個(gè)符號(hào)的概率求和;把它（概率之和）同其余符號(hào)概率由大到小排序,然后把兩個(gè)最小概率求和;重復(fù)②,直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率開(kāi)始逐步向前進(jìn)行編碼。對(duì)于概率大的消息賦予0，小的賦予1。21

信源A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，其概率分布為 p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3， 求Huffman碼。霍夫曼編碼的例子22輸入a2a6a1a4a3a5輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1霍夫曼編碼的例子23Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a524Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a525Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a526Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a527Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a2=1霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a528Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a6=00霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a529Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a1=011霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a530Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a4=0100霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a531Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a3=01010霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a532Huffman編碼輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101a5=01011霍夫曼編碼的例子輸入a2a6a1a4a3a533霍夫曼編碼的例子34Huffman編碼步驟根據(jù)待編碼的符號(hào)串，統(tǒng)計(jì)各個(gè)符號(hào)的概率；根據(jù)符號(hào)的概率統(tǒng)計(jì)特征，構(gòu)建Huffman編碼表，即計(jì)算每個(gè)符號(hào)的編碼結(jié)果；用得到的編碼表對(duì)符號(hào)序列進(jìn)行編碼。Huffman解碼例：010100111100 a3a1a2a2a635Huffman編碼的優(yōu)點(diǎn)1.短碼得到了充分利用。2.每次縮短信源的最后兩個(gè)碼字總是最后一位碼元不同。3.每次縮短信源的最后兩個(gè)碼字有相同的碼長(zhǎng)。4.一種最佳變長(zhǎng)碼。缺點(diǎn)1.當(dāng)信源數(shù)據(jù)成分復(fù)雜時(shí)，龐大的信源致使霍夫曼碼表較大，碼表生成的計(jì)算量增加，編譯碼速度相應(yīng)變慢。2.不等長(zhǎng)編碼致使硬件譯碼電路實(shí)現(xiàn)困難。

a2a6a1a4a3a5

1000110100

0101001011

3610.2.2.費(fèi)諾編碼步驟：1.將圖像灰度按其概率從大到小降序排序；2.將排序后的圖像灰度分成兩組，使每組的概率和盡量接近，給第一組灰度分配代碼“0”，第二組分配代碼“1”；3.若每組還是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的灰度組成，重復(fù)上述步驟，直至每組只有一個(gè)灰度為止。信源S={S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}，其概率分布為

p0=0.4 p1=0.18 p2=0.1 p3=0.1 p4=0.07 p5=0.06 p6=0.05 p7=0.04

求費(fèi)諾碼。3710.2.2.費(fèi)諾編碼步驟：1.將圖像灰度按其概率從大到小降序排序；2.將排序后的圖像灰度分成兩組，使每組的概率和盡量接近