山東省淄博市張店區(qū)第九中學2023-2024學年上學期10月月考八年級數(shù)學試卷

2022-2023學年山東省淄博市張店九中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（五四學制）一.選擇題1．（3分）下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x?（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1 C．（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y） D．x2﹣2＝x（x﹣）2．（3分）下列式子中，分解因式結(jié)果為（3a﹣y）（3a+y）的多項式是（）A．9a2+y2 B．﹣9a2+y2 C．9a2﹣y2 D．﹣9a2﹣y23．（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2+2x+1 B．16x2+1 C．a(chǎn)2+4ab+4b2 D．4．（3分）計算的結(jié)果是（）A．﹣y B． C． D．5．（3分）關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．56．（3分）計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．7．（3分）若x+2y﹣1＝0，則（x﹣）÷（1﹣）的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．8．（3分）若□的運算結(jié)果等于﹣1，則“□”內(nèi)的運算符號應該是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷9．（3分）下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．10．（3分）已知＝，則x2+的值為（）A． B． C．7 D．411．（3分）老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁12．（3分）若實數(shù)a，b滿足ab＝1，設M＝，N＝，則M，N的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不確定二.填空題（共5小題）13．（3分）下列分式①；②；③；④；⑤中，最簡分式有（填正確答案的序號）．14．（3分）多項式﹣ab（a﹣b）2+a（b﹣a）2﹣ac（a﹣b）2分解因式時，所提取的公因式應是．15．（3分）若分式方程7+＝有增根，則增根是x＝，a＝．16．（3分）已知分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．17．（3分）若關(guān)于x的分式方程+＝無解，則m的值為．三、解答題18．（1）分解因式：a4﹣81b4；（2）分解因式：4a2b﹣8ab2+4b3．19．化簡下列式子：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：（1），其中x＝﹣3；（2），其中．21．解方程：（1）；（2）．22．閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax﹣3a2+a2﹣a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像上面這樣把二次三項式因式分解的方法叫做添項法．請用上述方法因式分解：（1）a4+4；（2）a4﹣3a2b2+b4．23．（1）計算：（a+2）（a2﹣2a+4）＝；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝．（2）上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，請用含a、b的字母表示：．（3）利用所學知識以及（2）所得等式，化簡代數(shù)式．24．如圖，有足夠多的正方形（A型和B型）和長方形（C型）卡片，利用這些卡片可以進行因式分解，如對多項式a2+3ab+2b2進行因式分解．（1）要拼成面積為a2+3ab+2b2的圖形需A卡張，B卡張，C卡張，利用這些卡片可以拼成一個長方形（不重疊無縫隙），由于同一長方形面積的有不同表示形式：各卡片的面積和為a2+