簡(jiǎn)單機(jī)械（再探杠桿）復(fù)習(xí)

再探杠桿師：不少同學(xué)反映學(xué)完了“杠桿平衡條件”做題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)又是分析，又是計(jì)算，分析時(shí)感覺(jué)無(wú)從下手，而且答案老是做錯(cuò)！其實(shí)做錯(cuò)題是好事，因?yàn)槭〉脑蕉啵c成功的距離就越近！但不少同學(xué)對(duì)自己做錯(cuò)的題目不聞不問(wèn)，如果躺在錯(cuò)誤上睡大覺(jué)，那是向失敗邁進(jìn)了一步！其實(shí)有很多同學(xué)在杠桿平衡條件的應(yīng)用上都會(huì)遇到類(lèi)似的問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)于杠桿的基礎(chǔ)知識(shí)----五要素沒(méi)有真正的理解；把握好了杠桿的五要素，在處理應(yīng)用平衡條件的定性分析和定量計(jì)算，幾乎就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算了！今天這節(jié)可讓我們一起再次解讀杠桿，希望你能有所收獲！首先讓我們一起回顧杠桿的定義及其五要素吧?。ò鍟?shū)）支點(diǎn)，就是杠桿繞著旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)(板書(shū))一、支點(diǎn)----“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)就能找到我”問(wèn)題一：判斷圖1所示杠桿的支點(diǎn)：指甲刀：__C__,___F___,___F___;站牌：_I_;開(kāi)瓶器:__K___手推車(chē)前輪遇到障礙物__S__支點(diǎn)的判斷方法：讓杠桿按照使用的情況轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，杠桿中不動(dòng)的點(diǎn)，就是支點(diǎn)了！師：反應(yīng)很快！準(zhǔn)確的找到支點(diǎn)，就為分析動(dòng)力、阻力和力臂掃清了障礙！二、動(dòng)力、阻力----“冤家宜結(jié)不能解”問(wèn)題二：圖2中，人用向上的力把石頭撬起，畫(huà)出杠桿受到阻力的示意圖（沿虛線(xiàn)方向）；在圖3中畫(huà)出抽水機(jī)B點(diǎn)所受阻力F2的示意圖。師：圖2中阻力的方向不是向上就是向下，到底判斷的依據(jù)是什么？師：說(shuō)說(shuō)看，什么是動(dòng)力、阻力？生：動(dòng)力：杠桿受到的，使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)到的力。阻力：杠桿受到的，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力（板書(shū)）師：從定義中可以看出兩點(diǎn)：1）動(dòng)力和阻力都是杠桿受到的力，不是杠桿施加的力2）動(dòng)力和阻力的作用效果使杠桿向相反的方向（逆時(shí)針、順時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)！師：現(xiàn)在你知道什么是“冤家宜結(jié)不能解”了吧！分析方法分析方法：（以圖3為例）確定支點(diǎn)的位置為O點(diǎn)分析動(dòng)力使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（F1使杠桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）分析阻力使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與動(dòng)力的作用效果（F2使杠桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），然后確定阻力的方向（F2方向向上）師：不但要會(huì)正確的畫(huà)出動(dòng)力、阻力的示意圖，還要會(huì)畫(huà)動(dòng)力、阻力的作用線(xiàn)，方法就是經(jīng)過(guò)力的作用點(diǎn)，沿力的方向畫(huà)虛線(xiàn)，這是畫(huà)力臂所必須的！師：阿基米德曾經(jīng)說(shuō)，給他一個(gè)支點(diǎn)他就能撬動(dòng)地球，其實(shí)我想，我們學(xué)習(xí)科學(xué)也是有支點(diǎn)的，那就是對(duì)科學(xué)概念定義公式要去理解，而不是去死記概念。就像這兩道作圖題，判斷的方法就在定義中！三、力臂----“點(diǎn)線(xiàn)距離，三步搞定”1、認(rèn)識(shí)力臂師：力臂的識(shí)別是利用杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算和分析的基礎(chǔ)，先說(shuō)說(shuō)什么是動(dòng)力臂、阻力臂？學(xué)生：動(dòng)力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線(xiàn)的距離；阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線(xiàn)的距離。（板書(shū)）問(wèn)題三：如圖所示，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所畫(huà)力臂正確的是（D）分析：分析：A錯(cuò)，因?yàn)榱Ρ鄄皇侵c(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離B錯(cuò)，因?yàn)轭}目中畫(huà)的不是支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的垂直距離C錯(cuò)，雖然力臂畫(huà)出來(lái)了，但是標(biāo)錯(cuò)了2、作力臂師：在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都會(huì)識(shí)別力臂了，但在作圖題中老是出錯(cuò)，我想主要因?yàn)檫€沒(méi)有掌握做力臂的方法，幾何中我們學(xué)過(guò)“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，給你一個(gè)點(diǎn)，一條任意方向的直線(xiàn)，你能做出“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離嗎”？生：當(dāng)然會(huì)，很簡(jiǎn)單啊！葵花寶典：作力臂三部曲葵花寶典：作力臂三部曲第一步：找點(diǎn)-----找支點(diǎn)第一步：找點(diǎn)-----找支點(diǎn)第二步：畫(huà)線(xiàn)----經(jīng)過(guò)力的作用點(diǎn)，沿力的方向所畫(huà)的虛線(xiàn)。第三步：做距離----做點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離師：“找點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)做距離”，前兩步剛才已經(jīng)解決了，第三步就是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題了,來(lái)個(gè)題試一試這“七字真言”靈不靈……問(wèn)題四：一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕質(zhì)杠桿下懸掛一個(gè)物體C，在力F1的作用下處于平衡狀態(tài)圖51）、做出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂圖52）、如果改用力F2或F3也能使杠桿平衡，做出他們的力臂N秒后，……師：我們常說(shuō)要作一個(gè)勇敢的人，這里的勇敢就是要敢于挑戰(zhàn)自己！做完F1、F2、F3的力臂難道就沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)？4、分析力臂的變化問(wèn)題六：如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿可以繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用一個(gè)始終水平向右的力從如圖的位置將杠桿拉至水平的過(guò)程中，拉力的力臂會(huì)_______，阻力臂會(huì)_______(t填“變大”，“變小”或“不變”)師:杠桿的旋轉(zhuǎn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，如何判斷力臂的變化呢？師：根據(jù)杠桿旋轉(zhuǎn)的情況選取兩個(gè)位置，然后分別畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂就可以進(jìn)行比較了?。▓D10）生：還可以繼續(xù)分析，當(dāng)力F的方向始終和杠桿垂直向上拉；始終豎直向上拉時(shí)動(dòng)力臂和阻力臂的變化情況！…………四、杠桿類(lèi)型----“兩種方法輕松斷”師：我們做題的目的是為了掌握題目背后的知識(shí)點(diǎn)、分析此類(lèi)問(wèn)題的思路方法，不是為了做題而做題。生活中有哪三類(lèi)杠桿？各有什么特點(diǎn)？有哪些典型的事例，你能說(shuō)出來(lái)嗎？L1與L2關(guān)系F1與F2關(guān)系省距離情況典型事例省力杠桿L1___L2F1____F2等臂杠桿L1___L2F1____F2費(fèi)力杠桿L1___L2F1____F2例題1：以下工具：①鋼絲鉗；②鑷子；③扳手；④掃帚；⑤鉤魚(yú)桿；⑥瓶蓋起子．在正確使用情況下屬于省力杠桿的是（?）????A．①③⑥B．②④⑤C．①④⑤D．②③⑥小明：答案是A，方法就是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)判斷動(dòng)力和阻力的關(guān)系。例如鋼絲鉗肯定需要省力，用較小的動(dòng)力克服較大的阻力，所以是省力杠桿。我們用釣魚(yú)桿不指望釣出一條大白鯊來(lái)，所以不需要省力；需要盡快把魚(yú)兒拉出水面，是省距離的費(fèi)力杠桿。師：OK!平時(shí)就要都留心生活中的杠桿，判斷他們的類(lèi)型！但是有些杠桿我們沒(méi)接觸過(guò)，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，或者是圖形中的杠桿，應(yīng)該怎么判斷呢？例題2：1)、杠桿在我國(guó)古代就有了許多巧妙的應(yīng)用。護(hù)城河上安裝使用的吊橋就是一個(gè)杠桿，由圖1可知它的支點(diǎn)是點(diǎn)(填“A”、“B”或“C”)，在勻速拉起時(shí)，它屬于一個(gè)______杠桿(填“省力”或“費(fèi)力”)，并在圖中畫(huà)出動(dòng)力臂L1。2)、圖2分別為汽車(chē)剎車(chē)板和縫紉機(jī)的腳踏板，____是省力杠桿，_____是費(fèi)力杠桿。師：可以把動(dòng)力臂和阻力臂在圖中畫(huà)出來(lái)，比較二者大小關(guān)系！這是判斷杠桿類(lèi)型的第二種方法。五、平衡條件――“分析計(jì)算好輕松”1、分析動(dòng)力F1的變化例題3：如圖3所示，輕質(zhì)杠桿一端因水平方向力F作用而被逐步抬起至接近水平，在此過(guò)程中F的大變化是_______，F(xiàn)與其力臂的乘積會(huì)______(填“變大”、“變小”“不變”)生：動(dòng)力臂變小，阻力壁變大，所以動(dòng)力F變大！師：說(shuō)的不錯(cuò)，但要注意兩個(gè)問(wèn)題：分析某個(gè)物理量的變化和計(jì)算某個(gè)物理量的數(shù)值一樣，都要指出處依據(jù)的公式；并且要解出要分析物理量的表達(dá)式。如∵F1L1=GL2∴F1=GL2/L1，只有這樣才能更清晰的看到是哪些物理量決定了F1的變化，他們與F1有怎樣的正比或反比關(guān)系生：存在的第二個(gè)問(wèn)題就是沒(méi)有分析到阻力F2=G不變！F1變大，L1變小，F(xiàn)1L1的乘積的變化是判斷不出來(lái)的??！師：想一想，F(xiàn)1還等于什么？小明：明白了，F(xiàn)1L1=GL2所以可以轉(zhuǎn)化為分析GL2，G是不變量，只有一個(gè)變量L2了，L2變大，所以F1L1變大。師：這題還可以拓展分析判斷杠桿的類(lèi)型；或者把力F變?yōu)椋?）、始終和杠桿垂直2）、始終豎直向上，繼續(xù)分析上述三個(gè)問(wèn)題！2、分析最小的動(dòng)力例題4：如圖所示，曲桿AOBC自重不計(jì)，O為支點(diǎn)，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲桿在圖示位置平衡，請(qǐng)作出最小F的示意圖及其力臂L。分析：∵分析：∵F1L1=GL2∴F1=GL2/L1；∵G、L2不變，∴F1與L1成反比，要使F1最小，應(yīng)該使L1最大。根據(jù)勾股定理可知OC＝50cm，連接OC，這就是最大的力臂！動(dòng)力F1的方向應(yīng)該和oc垂直，使杠桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以方向如圖5所示！小明：師：以前就說(shuō)過(guò)，越是熟悉的題目，越要仔細(xì)審題，看清楚題設(shè)條件與以前做過(guò)的題目相比是否發(fā)生了改變！否則就會(huì)“大意失‘三中’”！生：OC是作用在C點(diǎn)諸力中最大的力臂，而題目中需要尋找的是作用在杠桿諸點(diǎn)中最大的力臂；這題還是讓讀者來(lái)更正吧，我們看下一種類(lèi)型的分析！4、數(shù)值計(jì)算例5：如圖4所示，重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，在拉力F和重力為30牛的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80厘米，AB=20厘米，杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)。那么拉力F的力臂L=________厘米，拉力的大小F＝________牛。明確O為支點(diǎn)，做出動(dòng)力臂L1，由幾何知識(shí)可知L明確O為支點(diǎn)，做出動(dòng)力臂L1，由幾何知識(shí)可知L1=OA/2=0.4m阻力臂OB=0.6m；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)1L1=GL2,可求F1=45N師：到總結(jié)的時(shí)候了！關(guān)于杠桿的問(wèn)題，你看到了什么？生：老師，我發(fā)現(xiàn)利用杠桿的平衡條件來(lái)分析和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題，難度并不大，關(guān)鍵是正確的把握杠桿五要素！解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：（1）確定所研究的杠桿的支點(diǎn)的位置；（2）分析杠桿受到的各個(gè)力，分清動(dòng)力和阻力，明確其大小和方向，需要時(shí)作出力的示意圖；（3）確定每個(gè)力的力臂的數(shù)值或者力臂的變化；（4）根據(jù)杠桿的平衡條件列出關(guān)系式；對(duì)于分析、判斷題，根據(jù)已知的各個(gè)量的條件分析求解，對(duì)于計(jì)算題，將數(shù)據(jù)代入求解。師：其實(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中就應(yīng)該善于反思、總結(jié)。把學(xué)習(xí)中的一些方法、體會(huì)和收獲及時(shí)的整理出來(lái)，會(huì)學(xué)習(xí)的人將來(lái)才能“東方不敗”！做任何事情包括學(xué)習(xí)，都要找準(zhǔn)“支點(diǎn)”，把握關(guān)鍵才能提高效率！希望你會(huì)找到更多的“學(xué)習(xí)支點(diǎn)”！本案例選取和設(shè)計(jì)的原則：1、科學(xué)性。既然作為一個(gè)案例來(lái)分析，就必須具有科學(xué)性，因?yàn)槲覀兪菫榱藥椭鷮W(xué)生來(lái)掌握來(lái)領(lǐng)悟某個(gè)科學(xué)原理、科學(xué)結(jié)論，那么所選用的案例就必須是科學(xué)的，真實(shí)的，可行的，否則不但起不到通過(guò)案例教學(xué)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，還可能給學(xué)生誤導(dǎo)，起不到科學(xué)課程教學(xué)的目的。2、典型性。對(duì)任何一個(gè)科學(xué)理論、科學(xué)原理應(yīng)有許多案例可以教學(xué)，但作為教育工作者，必須從眾多的案例中來(lái)選取具有一定代表性的，具有典型性的案例來(lái)講解，來(lái)解釋來(lái)論證。3、實(shí)用性。我們進(jìn)行案例教學(xué)的目的始終是為了解決問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解有所幫助，有所深化和鞏固。只有我們?cè)诰唧w的案例教育中真正做到這一點(diǎn)，那完全可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)課的無(wú)上樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)新課程新課改走上一條良性發(fā)展的道路。在該案例教學(xué)中所運(yùn)用的方法：1、討論法。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂思維的活潑性，培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力，我們經(jīng)常采用一些討論法，通過(guò)三人討論或者四五人為一組甚至全班一起討論，使同學(xué)之間不同思想、不同觀點(diǎn)得以交流，有利于學(xué)生良性的科學(xué)思維品質(zhì)，也有利于學(xué)生在討論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己在理解科學(xué)原理上的錯(cuò)誤和欠缺，使自己本已具備的正確知識(shí)得以鞏固和深化，可以使一人的智慧在集體的案例討論中得到升華，形成“知識(shí)共享”。2、求疑法。我們?cè)谶\(yùn)用案例教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生而言