頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)的原理

頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)的原理Onwirelesscommunication,thehighrateandhighqualityofcommunicationservicearerequiredtooffer,andOFDMhastheadvantageofthehighbandwidthefficiencyandstronganti-multipathability,soOFDMreceiveswidespreadattentioninrecentyears.OFDMisactuallyonekindofmulti-carriermodulation.andthemainideaofOFDMisChannelwillbedividedintoseveralsubchannelsorthogonal,andthenturnHigh-speeddatasignalsintoparallellow-speeddata-flow,modulationineachofthesubchannelsontransmission.

ThedesignistheuseofMATLABdesignastructured,modular,graphicalsimulationsoftware.ToprovidesimulationplatformforOFDMtechnology.OFDMisrequiredtocompletethesimulationmodeling.Themajorsignalmapping,modulation,andothersub-module.SignalmappingmodulewhichisbasedonthecorrespondingmodulationencodingeachbitTableGroupintoaplural.Afterstringandtheconversionofbinarydata,Roadmaponeachdividedintotwogroupsabit,BymaptheQAMconstellationintoplural.Byusinglook-uptablemethodQAMconstellationismapped.QAMconstellationisdrawn.AndmodulationordemodulationmodulecanbeusedtoachieveIFFTorFFT.OFDMsystemsareusedmorecoherentdemodulation.Whenreceiverdataisdemodulation,Channelestimationneedtocorrectbythefrequencyselectivefadingandsub-carrierfrequencyoffsettherandomphaseshiftandthemagnitudeofthedecline.Otherwise,thebiterrorrateperformanceisverydifficulttoachievepracticalrequirements.ChannelestimationisusedLMSchannelestimationalgorithm.FinallyadditivewhiteGaussiannoisechannelsofsignal-to-noiseratio(SNR)-biterrorcurvesisdrawn.

KEYWORDSwirelesscommunication,multicarriermodulation,OFDM,ChannelEstimation

目錄

摘要I

ABSTRACTII

第一章緒論1

1.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的來源1

1.2正交頻分復(fù)用（OFDM）的研究背景1

1.2.1無線通信的發(fā)展1

1.2.2第4代（4G）無線通信系統(tǒng)2

1.3正交頻分復(fù)用（OFDM）的意義2

1.3.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的優(yōu)點(diǎn)2

1.3.2正交頻分復(fù)用（OFDM）的不足之處4

1.4多載波技術(shù)的發(fā)展4

第二章頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的原理6

2.1多載波調(diào)制基礎(chǔ)6

2.2頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的技術(shù)原理6

2.2.1OFDM的基本原理7

2.2.2信號映射(mapping)7

2.2.3OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型11

2.2.4用DFT實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制與解調(diào)14

2.2.5FFT/IFFT14

2.2.6保護(hù)間隔和循環(huán)前綴15

2.2.7交織17

2.2.8OFDM的同步技術(shù)17

2.2.9OFDM系統(tǒng)的重要參數(shù)設(shè)計(jì)18

第三章OFDM系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)20

3.1OFDM的MATLAB仿真20

3.1.1MATLAB語言簡介20

3.1.2正交頻分復(fù)用（OFDM）仿真系統(tǒng)說明21

3.1.3仿真程序說明23

3.1.4調(diào)試過程和結(jié)果分析33

第四章結(jié)束語35

4.1總結(jié)35

4.2不足與展望35

致謝37

參考文獻(xiàn)38摘要

在無線移動(dòng)通信中，要求提供高速率和高質(zhì)量的通信服務(wù)，而正交頻分復(fù)用(OFDM)因具有頻帶利用率高和抗多徑能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年受到廣泛的重視。OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)實(shí)際上是多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道,將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流,調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。

本設(shè)計(jì)是利用MATLAB設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)化，模塊化，圖形化的仿真軟件，為OFDM技術(shù)的研究提供仿真平臺。要求完成OFDM的仿真建模，主要完成信號映射，調(diào)制等子模塊的演示。其中信號映射模塊主要是根據(jù)相應(yīng)的調(diào)制編碼表把每個(gè)比特組轉(zhuǎn)換成一個(gè)復(fù)數(shù)。經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每一路按映射方式分為2比特一組，按QAM的星座圖映射成復(fù)數(shù)。而調(diào)制/解調(diào)子模塊可以用IFFT/FFT來實(shí)現(xiàn)。OFDM系統(tǒng)中更多的采用相干解調(diào)，接收端解調(diào)數(shù)據(jù)時(shí)，需要信道估計(jì)來糾正由頻率選擇性衰落和子載波頻率偏移產(chǎn)生的隨機(jī)的相位偏移和幅度衰落，否則系統(tǒng)的誤碼率性能很難達(dá)到實(shí)用要求。本文中信道估計(jì)采用了LMS信道估計(jì)算法。最后得到在加性高斯白噪聲信道下的信噪比（SNR）－誤碼率曲線圖。

關(guān)鍵詞：無線移動(dòng)通信，多載波調(diào)制，正交頻分復(fù)用，信道估計(jì)

ABSTRACT

第一章緒論

1.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的來源

進(jìn)入21世紀(jì)以來，無線通信技術(shù)正在以前所未有的速度向前發(fā)展。隨著用戶對各種實(shí)時(shí)多媒體業(yè)務(wù)需求的增加和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，可以預(yù)計(jì)，未來的無線通信技術(shù)將會(huì)具有更高的信息傳輸速率，為用戶提供更大的便利，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也將發(fā)生更本的變化。目前普遍的觀點(diǎn)是，下一代的無線通信網(wǎng)絡(luò)將是基于統(tǒng)一的IPv6包交換方式，向用戶提供的峰值速率超過100Mbit/s【1】,并能支持用戶在各種無線通信網(wǎng)絡(luò)中無縫漫游的全新網(wǎng)絡(luò)。為了支持更高的信息傳輸速率和更高的用戶移動(dòng)速度，在下一代的無線通信中必須采用頻譜效率更高，抗多徑干擾能力更強(qiáng)的新型傳輸技術(shù)。在當(dāng)前能提供高速率傳輸?shù)母鞣N無線解決方案中，以正交頻分復(fù)用（OFDM）為代表的多載波調(diào)制技術(shù)是最有前途的方案之一。

1.2正交頻分復(fù)用（OFDM）的研究背景

1.2.1無線通信的發(fā)展

人類采用無線方式進(jìn)行通信的歷史可以追溯到19世紀(jì)末。1864年，英國物理學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）創(chuàng)造性地總結(jié)了人們已有的電磁學(xué)知識，預(yù)言了電磁波的存在。1887年，德國物理學(xué)家赫茲（H.R.Herts）用試驗(yàn)產(chǎn)生出電磁波，證明了麥克斯韋的預(yù)言。1897年，意大利科學(xué)家馬可尼（G.Maroni）和俄國軍官波波夫（A.S.Popov）首次使用無線電波進(jìn)行信息傳輸并獲得成功。1901年，馬可尼實(shí)現(xiàn)了從英國到紐芬蘭的跨大西洋無線電信號接收，這是一次超過2700公里的遠(yuǎn)距離通信，充分顯示了無線通信的巨大發(fā)展?jié)摿?。在隨后一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，伴隨者計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，無線通信的理論和技術(shù)不斷取得進(jìn)步，今天的移動(dòng)通信技術(shù)已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹匾ㄐ欧绞健?/p>

早期的無線通信主要用于船舶，航空，列車，公共安全等專用領(lǐng)域，用戶數(shù)量很少。20世紀(jì)60年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室提出了蜂窩的概念，使無線通信擺脫了傳統(tǒng)的大區(qū)制結(jié)構(gòu)，為無線通信的大規(guī)模商用奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)70年代，具有高可靠性的固態(tài)微型射頻硬件的發(fā)展使移動(dòng)通信逐漸成熟起來。從20世紀(jì)70年代末到現(xiàn)在的20多年時(shí)間里，無線通信系統(tǒng)從第1代發(fā)展到了第3代，進(jìn)入一個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)期。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1990年全球蜂窩電話的用戶僅為1千萬，而目前蜂窩電話的用戶的數(shù)量已達(dá)到7億。在中國，目前蜂窩電話的用戶已超過1.4億，每月新增蜂窩電話的數(shù)量將超過1500萬，移動(dòng)通信市場出現(xiàn)了空前的繁榮。見文獻(xiàn)[1]。

1.2.2第4代（4G）無線通信系統(tǒng)

根據(jù)無線通信每10年發(fā)展一代的特點(diǎn)，20世紀(jì)90年代末自ITU-R推出3G移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)之后，各個(gè)國家和地區(qū)為了在下一代無線通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中占有一席之地，紛紛啟動(dòng)了新一代無線通信系統(tǒng)的技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化研究工作。有關(guān)新一代無線通信系統(tǒng)的名稱目前尚不統(tǒng)一，這些名稱有4G，Beyond3G,BeyondIMT-2000等多種，在此，我們將其統(tǒng)稱為4G無線通信系統(tǒng)。

對4G系統(tǒng)研究最為積極的地區(qū)和國家當(dāng)屬歐盟，美國，東亞的日本，韓國和中國。歐盟的研究工作主要包括歐盟信息技術(shù)協(xié)會(huì)（IST）第5框架和第6框架研究計(jì)劃下的多個(gè)研究項(xiàng)目（如MIND,MobyDick,OverDRIVE,SCOUT,MATRICE等）以及世界無線通信技術(shù)研究壇（WWRF）的工作。美國對4G的研究比較分散，主要體現(xiàn)在美國電器與電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）主辦的各種會(huì)議和研討會(huì)上發(fā)表的有關(guān)4G系統(tǒng)的報(bào)道，DARPA資助的下一代（XG）通信系統(tǒng)的研究計(jì)劃和MIT正在進(jìn)行的Oxygen研究項(xiàng)目。日本的4G系統(tǒng)研究機(jī)構(gòu)主要有移動(dòng)信息技術(shù)論壇，日本通信技術(shù)研究所（CRL）和NTTDoCoMo公司。目前，NTTDoCoMo公司的4G研究工作非常引人矚目，他們提出了基于正交頻率碼分復(fù)用（OFCDM）技術(shù)具有可變擴(kuò)頻因子的4G系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，并于2002年10月推出了下行鏈路速率為100Mbit/s【1】，上行鏈路速率為20Mbit/s的試驗(yàn)系統(tǒng)。在韓國，對4G移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究工作主要由韓國電子通信研究所（ETRI）來承擔(dān)，目前，ETRI已經(jīng)確定了4G系統(tǒng)的遠(yuǎn)景目標(biāo)和研究時(shí)間表，并與國內(nèi)外的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)密切協(xié)作，全力推動(dòng)4G系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化工作。在中國，2001年啟動(dòng)的”十五”863重大研究計(jì)劃項(xiàng)目中專門設(shè)立了面向4G的FuTURE計(jì)劃，該計(jì)劃的研究目標(biāo)是在新技術(shù)產(chǎn)生的初期，對國際主流核心技術(shù)的發(fā)展以及知識產(chǎn)權(quán)的形成有所貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信技術(shù)跨越式發(fā)展，開展高技術(shù)研究和試驗(yàn)，側(cè)重于可實(shí)現(xiàn)性的關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)與演示，并于2005年底進(jìn)行關(guān)鍵技術(shù)的演示。

1.3正交頻分復(fù)用（OFDM）的意義

1.3.1正交頻分復(fù)用（OFDM）的優(yōu)點(diǎn)

寬帶無線通信系統(tǒng)中存在的主要問題是頻率選擇性衰落所引起的符號間干擾（ISI）問題。傳統(tǒng)上克服ISI的方法有兩種：第一種方法是采用單載波調(diào)制加時(shí)域均衡的方法，如2G蜂窩系統(tǒng)GSM中即采用了這種方法；第二種方法是采用直接序列擴(kuò)頻碼分多址（DS-CDMA）加Rake接收技術(shù)，如2G蜂窩系統(tǒng)IS-95和3G蜂窩系統(tǒng)IMT-2000中均采用了這種方法。上述兩種方法在各自的系統(tǒng)中都能很好地克服因頻率選擇性衰落所引起的符號間干擾問題，但是，對于高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)來說，傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)和CDMA系統(tǒng)都存在很大的缺陷。由于無線信道存在時(shí)延擴(kuò)展，而且高速信息流的符號寬度又相對較短，所以符號之間會(huì)存在著較嚴(yán)重的ISI，由此對單載波系統(tǒng)中所使用的均衡器提出非常高的要求，即抽頭數(shù)量要足夠大，訓(xùn)練符號要足夠多，訓(xùn)練時(shí)間要足夠長，這樣均衡算法的復(fù)雜度也會(huì)大大增加。對于CDMA系統(tǒng)來說，其主要問題在于擴(kuò)頻增益與高速數(shù)據(jù)流之間的矛盾。在保證相同帶寬的前提下，對高速數(shù)據(jù)流所使用的擴(kuò)頻增益不能太高，否則就大大限制了CDMA系統(tǒng)噪聲平均的優(yōu)點(diǎn)，從而使系統(tǒng)的軟容量受到一定的影響，如果保持原來的擴(kuò)頻增益，則必須要相應(yīng)地提高帶寬。此外，受系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的限制，CDMA系統(tǒng)中Rake接收機(jī)的分支數(shù)量不能太多（目前為5左右），在高速寬帶系統(tǒng)中可分解的多徑數(shù)量較多，此時(shí)會(huì)有較大的能量損失。

近年來，備受人們關(guān)注的一項(xiàng)寬帶傳輸新技術(shù)是以正交頻分復(fù)用（OFDM）為代表的多載波傳輸技術(shù)【2】。多載波傳輸技術(shù)【3】把數(shù)據(jù)流分解為多個(gè)獨(dú)立的子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用（OFDM）是多載波傳輸方案【4】的實(shí)現(xiàn)方式之一，在非對稱數(shù)字用戶線（ADSL）中，正交頻分復(fù)用（OFDM）也被稱為離散多音（DMT）調(diào)制。正交頻分復(fù)用（OFDM）利用逆快速傅利葉變換（IFFT）和快速傅利葉變換（FFT）來分別實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度最低，應(yīng)用最廣的一種多載波傳輸方案。除了正交頻分復(fù)用（OFDM）方式之外，人們還提出了許多其它的實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的方式，如矢量變換方式【5】，基于小波變換的DWMT方式【6】，采用濾波器組的濾波多音（FMT）調(diào)制方式【7】等，但這些方式與正交頻分復(fù)用（OFDM）相比，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度相對較高，因而在實(shí)際系統(tǒng)中很少采用。因此，與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)和CDMA系統(tǒng)相比，正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的主要優(yōu)勢在于：

1）可以有效地對抗多徑傳播所造成的符號間干擾，與其他實(shí)現(xiàn)方法相比，多載波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低；

2）在變化相對較慢的信道上，多載波系統(tǒng)可以根據(jù)每個(gè)子載波的信噪比來優(yōu)化分配每個(gè)子載波上傳送的信息比特，從而大大提高系統(tǒng)傳輸信息的容量；

3）多載波系統(tǒng)可以有效地對抗窄帶干擾，因?yàn)檫@種干擾僅僅影響系統(tǒng)的一小部分子載波；

4）在廣播應(yīng)用中，利用多載波系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)非常具有吸引力的單頻網(wǎng)絡(luò)。

1.3.2正交頻分復(fù)用（OFDM）的不足之處

在與傳統(tǒng)的單載波傳輸系統(tǒng)相比，正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)在于：

1）對于載波頻率偏移和定時(shí)誤差的敏感程度比單載波系統(tǒng)要高；

2）多載波系統(tǒng)中的信號存在較高的峰值平均功率比（PAR）使得它對放大器的線性要求很高。

1.4多載波技術(shù)的發(fā)展

多載波調(diào)制技術(shù)本質(zhì)上是一種頻分復(fù)用技術(shù)。頻分復(fù)用技術(shù)早在19世紀(jì)以前就已經(jīng)被提出，它把可用帶寬分成若干相互間隔的子頻帶，同時(shí)分別傳送一路低速信號（如電報(bào)），從而達(dá)到信號復(fù)用的目的。各子載波上的被調(diào)制數(shù)據(jù)可以來自同一信號源，也可以來自不同信號源。這種傳統(tǒng)的多載波調(diào)制方式復(fù)雜性比較高，因?yàn)楦髯虞d波都需要自己的模擬前端，同時(shí)為了使得接收機(jī)可以區(qū)分各子頻帶，各子頻帶之間必須有足夠的間隔，從而避免經(jīng)過信道后發(fā)生頻譜混疊，所以頻譜效率通常很低。但是在這種并行傳輸機(jī)制下，因?yàn)楦鬏d波上的數(shù)據(jù)速率較低，相應(yīng)的信號的碼元符號周期較長，并遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，從而可以有效地減少由于信道單位時(shí)延擴(kuò)展引起的符號間干擾問題。

為了提高FDM技術(shù)的頻譜利用率，G.A.Doelz等在20世紀(jì)50年代提出了Kineplex系統(tǒng)。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在嚴(yán)重多徑衰落高頻無線信道中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。系統(tǒng)使用了20個(gè)子載波，使用差分QPSK調(diào)制，且實(shí)現(xiàn)方式幾乎和現(xiàn)代的OFDM一樣：相鄰子載波間的間隔近似等于子載波的符號速率，從而保證各子載波的頻譜相互重疊，但又是正交的，于是可以大大地提高頻譜利用率，但系統(tǒng)仍采用了傳統(tǒng)的多載波調(diào)制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式。隨后的多載波系統(tǒng)也是利用類似的技術(shù)提高頻譜利用率。

以上系統(tǒng)中的子載波頻譜沒有經(jīng)過濾波，各子載波頻譜形狀均為sin(kf)/f函數(shù)形式。為了限制系統(tǒng)頻譜，R.W.Chang等分析了多載波通信系統(tǒng)如何使經(jīng)過濾波，帶限的子載波保持正交。隨后S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出了使用離散傅利葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)多載波的基帶調(diào)制和解調(diào)，這樣便不再對每個(gè)子載波都使用模擬前端，從而大大地降低了多載波系統(tǒng)的復(fù)雜度，為正交頻分復(fù)用（OFDM）的演進(jìn)作出了巨大的貢獻(xiàn)。另外，Weinstein等提出了通過插入一段空白區(qū)作為保護(hù)間隔來消除符號間干擾，但這種辦法不能保證信號經(jīng)過色散信道后仍然保持保持正交，為此，A.Peled和A.Ruiz提出了采用循環(huán)前綴（CP）的方法保證信號經(jīng)過色散信道后仍然保持各子載波間的正交性。至此，現(xiàn)代正交頻分復(fù)用（OFDM）的概念便形成了。1985年，Cimini把正交頻分復(fù)用（OFDM）的概念引入蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)，為無線正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)具有良好的抗多徑能力，從而受到大量關(guān)注。目前正交頻分復(fù)用（OFDM）作為核心技術(shù)已被多種有線和無線標(biāo)準(zhǔn)采納：

1)ADSL,被廣泛用于提高銅雙鉸電纜用戶的接入能力；

2)在無線局域網(wǎng)領(lǐng)域的IEEE802.11a,HIPERLAN-2;

3)歐洲數(shù)字音頻廣播（DAB）和數(shù)字視頻廣播（DVB）；

4)無線城域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)IEEE802.16a等等。

同時(shí)，正交頻分復(fù)用（OFDM）除了作為一種傳輸技術(shù)，還具有支持多用戶接入的功能。

正因?yàn)檎活l分復(fù)用（OFDM）潛在的多徑對抗能力，且可以靈活地和其它接入方式結(jié)合成衍生系統(tǒng)，所以正交頻分復(fù)用（OFDM）已被列為4G無線通信系統(tǒng)的可能解決方案，而受到研究者的廣泛關(guān)注。

第二章頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的原理

2.1多載波調(diào)制基礎(chǔ)

任何實(shí)際的通信信道均存在各種干擾，這些干擾限制了系統(tǒng)的最大傳輸速率。在寬帶無線數(shù)字通信系統(tǒng)中，影響信息高速傳輸?shù)闹饕蓴_是由信道的多徑效應(yīng)所引起的頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落表現(xiàn)為對信號的某些頻率成分衰減嚴(yán)重，而對其它頻率成分衰減較小，造成系統(tǒng)性能的下降?？朔l率選擇性衰落的傳統(tǒng)方法是在接收端采用均衡器或者采用直接序列擴(kuò)頻加Rake接收的方法，這兩種方法在2G和3G蜂窩系統(tǒng)中都發(fā)揮了重要作用。隨著信息傳輸速率的進(jìn)一步提高，以上方法在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能方面都面臨許多障礙。為了克服多徑信道的頻率選擇性衰落，一個(gè)很自然的想法就是將信道在頻域上劃分成多個(gè)子信道，使每一個(gè)子信道的頻譜特性都近似平坦，使用多個(gè)互相獨(dú)立的子信道傳輸信號并在接收機(jī)中予以合并，以實(shí)現(xiàn)信號的頻率分集，這就是多載波調(diào)制的基本思想。與常規(guī)的單載波調(diào)制不同，在多載波調(diào)制中，多數(shù)的信號處理是在頻域內(nèi)完成的，當(dāng)子信道的數(shù)目很多時(shí)，每個(gè)子信道都可以看作是一個(gè)無ISI的子信道，發(fā)送端不需要采用復(fù)雜的信號處理技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)各子信道的無ISI信息傳輸，而且還可以根據(jù)每個(gè)子信道的衰落況來動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)子信道上所傳送的信息比特?cái)?shù)。實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的方法有多種:矢量編碼方式、小波變換方式、結(jié)構(gòu)化信道信號方式(SCS)【8】、濾波多音方式、以及OFDM方式等。2.2頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的技術(shù)原理

無線傳輸信道的一個(gè)主要特征就是多徑傳播，即接收機(jī)所接收到的信號是通過不同的直射、反射、折射等路徑到達(dá)接收機(jī)的，這些信號的到達(dá)時(shí)間和相位都不相同。不同相位的多個(gè)信號在接收端疊加，同相疊加會(huì)使信號幅度增加，而反相疊加則會(huì)削弱信號的幅度。這樣，接收信號的幅度將會(huì)發(fā)生急劇變化，從而產(chǎn)生衰落。同時(shí)由于多徑傳輸，在發(fā)射端發(fā)射的一個(gè)脈沖信號，在接收端將收到多個(gè)脈沖信號，這就造成了信道的時(shí)間彌散性。這種時(shí)間彌散性會(huì)造成接收信號中的一個(gè)符號的波形會(huì)擴(kuò)展到其他符號當(dāng)中，造成符號間干擾【9】(ISI)。為了避免產(chǎn)生ISI，應(yīng)該令符號寬度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展。而增大符號寬度必然會(huì)使數(shù)據(jù)傳輸速率降低，這就給在無線信道中高速傳輸數(shù)據(jù)造成了困難OFDM就是為了解決在無線信道中高速傳輸數(shù)據(jù)而被提出的。它通過快速傅立葉反變換IFFT【10】將數(shù)據(jù)調(diào)制到多個(gè)正交子載波上，在保證總的傳輸速率很高的前提下，使每個(gè)子載波上數(shù)據(jù)以較低的速率傳輸，從而能克服ISI。

2.2.1OFDM的基本原理

圖2.1是OFDM系統(tǒng)的原理框圖。編碼和交織后的數(shù)據(jù)進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換為多路信號，每一路信號進(jìn)行星座映射為復(fù)信號，再進(jìn)行IFFT完成多載波基帶調(diào)制，然后經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換后，插入保護(hù)間隔，接下來進(jìn)行加窗處理及D/A轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行上變頻，將信號進(jìn)行頻帶調(diào)制。在接收端信號經(jīng)歷了與此對反的解調(diào)過程。

圖2.1OFDM系統(tǒng)原理框圖2.2.2信號映射(mapping)

這里信號映射【11】指的是一種數(shù)字調(diào)制方式，根據(jù)相應(yīng)的調(diào)制編碼表把每個(gè)比特組轉(zhuǎn)換成一個(gè)復(fù)數(shù)。IEEE802.11a中規(guī)定OFDM系統(tǒng)有四種調(diào)制方式，即BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM。經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每一路按映射方式分為1.2.4或6比特一組，按BPSK,QAM,16-QAM和64-QAM的星座圖映射成復(fù)數(shù)。映射是按格雷碼星座圖進(jìn)行的，如圖2.2所示。圖中表示最先輸入的比特。輸出值d可表示為:

(2.1)

其中，是歸一化因子，依調(diào)制方式不同而取不同的值，具體參照表2.1。乘歸一化因子的目的是為了讓不同映射達(dá)到相同的平均功率。例如，對于16-QAM，當(dāng)輸入序列為=0010時(shí)，對照表2.1查出，對照表2.2查出I=-3,Q=3，由式(2.1)得到輸出值d為:

(2.2)圖2.2BPSK,QAM,16-QAM的星座圖

圖2.2BPSK,QAM,16-QAM的星座圖依此類推，可以畫出64-QAM的星座圖(限于篇幅故不再列出)。

表2.1不同調(diào)制方式下的值BPSK1

QAM16-QAM64-QAM表2.216－QAM映射表輸入比特（）00-3

01-1

111

103

（）

輸出00-3

01-1

111

1032.2.3OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型圖2.3OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型框圖

一個(gè)OFDM符號是多個(gè)子載波的合成信號，用N表示子信道的個(gè)數(shù)，T表示OFDM

符號寬度，（i=0,1,2,…N-1）表示分配給第i個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號，表示第i個(gè)子載波的載波頻率，rect(t)=1,;則從t=開始的一個(gè)OFDM符號可以表示為:而當(dāng)t取其它值時(shí)，s(t)=0。(2.3)

多數(shù)文獻(xiàn)中，采用復(fù)等效基帶信號【12】來描述OFDM的輸出信號:

而當(dāng)t取其它值時(shí)，s(t)=0。(2.4)上式中的實(shí)部和虛部分別對應(yīng)于OFDM符號的同相分量和正交分量，在實(shí)際中可以分別與相應(yīng)子載波的Cos分量和Sin分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號和合成的OFDM符號。

圖2.4一個(gè)OFDM符號內(nèi)包括的4個(gè)子載波實(shí)例圖2.4中給出OFDM符號內(nèi)包括的4個(gè)子載波實(shí)例，每個(gè)子載波在一個(gè)OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)個(gè)周期，而且相鄰子載波之間相差1個(gè)周期，這一特性可以來解釋子載波之間的正交性。即:（2.5）例如對式(2.4)第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長度T內(nèi)進(jìn)行積分，即:＝=

(2.6)

由上式可以看到，對第j個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號,，而對于其他載波，在積分間隔內(nèi)，頻率差別(i-j)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍周期，所以其積分結(jié)果為0。圖2.5以一個(gè)OFDM符號內(nèi)包括的4個(gè)子載波為例相應(yīng)的時(shí)域信號和子載波的頻譜示意圖（經(jīng)矩形脈沖成形）這種正交性還可以從頻域角度來理解。根據(jù)式(2.3)，每個(gè)OFDM符號在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的S函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為sine函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。這種現(xiàn)象可以參見圖2.5，其中圖2.5b給出相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過矩形脈沖成形得到的sine函數(shù)頻譜。在每一子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。由于在對OFDM符號進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算每個(gè)子載波上取最大值的位置所對應(yīng)的信號值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道頻譜中提取出每個(gè)子信道符號，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。從圖2.5可以看出，OFDM符號頻譜實(shí)際上可以滿足無ISI奈奎斯特準(zhǔn)則，但傳統(tǒng)的奈奎斯特準(zhǔn)則是在時(shí)域上保證前后發(fā)送符號之間無干擾，此處指的是頻域中各子信道間不存在干擾，這種消除ICI的方法是通過在時(shí)域中使用矩形脈沖成形，在頻域中每個(gè)子載波的最大值處取樣來實(shí)現(xiàn)。

2.2.4用DFT實(shí)現(xiàn)OFDM的調(diào)制與解調(diào)

實(shí)際上，對于N比較大的系統(tǒng)來說，式〔2.4)中定義的OFDM復(fù)等效基帶信號可以采用離散逆傅立葉變換(IDFT)【12】來實(shí)現(xiàn)。

令(k=0,1,2,…,N-1)，則可以得到:

(2.7)上式中，s(k)即為的IDFT運(yùn)算，在接收端，可以對s(k)進(jìn)行DFT變換恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)符號:

(2.8)

根據(jù)上述分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT/DFT來代替。在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換(IFFT/FFT)【13】來實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)。N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算需要實(shí)施N2次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算復(fù)雜度。對于常用的基2IFFT來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(N/2)*log2(N)，而采用基4IFFT算法來實(shí)施變換，其復(fù)數(shù)乘法的數(shù)量僅為:(3/8)*N*(log2N一2)。

2.2.5FFT/IFFT

OFDM在調(diào)制端是通過快速傅立葉反變換【13】（IFFT)將數(shù)據(jù)調(diào)制到多個(gè)子載波上的。而在接收端則通過快速傅立葉變換(FFT)將調(diào)制在子載波上的信號解調(diào)出來的。其調(diào)制和解調(diào)過程可用式(2.9)和式(2.10)表示為:

（）(2.9)

（）(2.10)通過IFFT得到的多個(gè)正交子信道符號的頻譜如圖2.6所示。圖2.6OFDM系統(tǒng)中子信道符號的頻譜由圖2.6可見，各子載波頻譜雖然相互重疊，但在每個(gè)子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜都為零。在對OFDM符號進(jìn)行解調(diào)時(shí)，只需計(jì)算每一個(gè)子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號頻譜中提取出每個(gè)子信道符號，而不會(huì)受到其他子信道的千擾。這樣，也就提高了頻譜的利用率。2.2.6保護(hù)間隔和循環(huán)前綴

應(yīng)用OFDM的一個(gè)主要原因是它可以有效地對抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，通過把輸入的數(shù)據(jù)流串/并變換到N個(gè)并行的子信道中，使得每個(gè)用于調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，時(shí)延擴(kuò)展與符號周期的比值也相應(yīng)降低N倍。為盡可能的消除符號間干擾，還可在每個(gè)OFDM符號之間插入保護(hù)間隔(GI)，而且該保護(hù)間隔的時(shí)間長度一般要大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號的多徑分量就不會(huì)對下一個(gè)符號造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)，可以不插入任何信號，即是一段空閑的傳輸時(shí)段。然而在這種情況中，由于多徑傳播的影響，不同的子載波之間會(huì)產(chǎn)生干擾。如圖2.7所示。圖2.7多徑情況下空閑GI對子載波解調(diào)造成干擾的示意圖

由于每個(gè)OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也同時(shí)會(huì)出現(xiàn)該OFDM符號的時(shí)延信號，因此圖2.7中給出了第1子載波和第2子載波的延時(shí)信號。從圖中可以看到，在FFT運(yùn)算時(shí)間長度內(nèi)，第1子載波與帶有時(shí)延的第2子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對第1子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第2子載波會(huì)對解調(diào)造成干擾。同樣，當(dāng)接收機(jī)對第2子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來自第1子載波的干擾。為了消除由于多徑傳播造成的ICI，一種有效的方法是將原來寬度為T的OFDM符號進(jìn)行周期擴(kuò)展，如圖2.7所示。將保護(hù)間隔內(nèi)(持續(xù)時(shí)間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix,CP)。由圖中可以看出，循環(huán)前綴中的信號與OFDM符號尾部寬度為Tg的部分相同。在實(shí)際系統(tǒng)中，OFDM符號在送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后送入信道進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號開始的寬度為Tg的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T的部分進(jìn)行傅立葉變換解調(diào)。在OFDM符號內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個(gè)FFT積分區(qū)間內(nèi)，各子載波的周期個(gè)數(shù)之差仍是整數(shù)，這樣，時(shí)延小于Tg的時(shí)延信號就不會(huì)在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI.圖2.8循環(huán)前綴的插入過程示意圖

這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度，在交接點(diǎn)沒有任何的間斷。

因此，在OFDM系統(tǒng)中，CP主要有兩個(gè)作用:

(1)作為保護(hù)間隔，減少了ISI;

(2)保持各子載波的正交性，減小了ICI；

與此同時(shí)，加入CP后會(huì)帶來一定的能量損失，功率損失可以定義為:

(2.11)

可見，CP越長，能量損失越大。

2.2.7交織

交織的目的是在時(shí)域或頻域或同時(shí)在時(shí)域頻域上分布發(fā)射比特，以便在解調(diào)后獲得理想的誤碼分布。獲得一個(gè)理想的誤碼分布取決于采用的前向糾錯(cuò)碼(FEC)，而需要什么樣的交織模式取決于信道特性。如果系統(tǒng)在一個(gè)純粹的AWGN環(huán)境下運(yùn)行，就不需要交織，這是因?yàn)橥ㄟ^重新分配位的方法是無法改變誤碼分布的。通信信道分為快衰落和慢衰落兩種信道，如果信道的沖擊響應(yīng)的變化與通信系統(tǒng)的符號速率相當(dāng)時(shí)這個(gè)信道就是快衰落信道，而在慢衰落信道中，沖擊響應(yīng)在幾個(gè)符號上都保持不變。

2.2.8OFDM的同步技術(shù)

同步在通信系統(tǒng)中占據(jù)非常重要的地位，其性能直接關(guān)系到整個(gè)通信系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中主要考慮三部分同步:符號同步、樣值同步和載波同步，如圖2.9所示。圖2.9OFDM系統(tǒng)內(nèi)的同步示意圖

符號同步就是確定OFDM符號的起始位置，即每個(gè)FFT窗的位置。如果符號同步的起始位置在循環(huán)前綴長度內(nèi)，載波間的正交性仍然保持，在這種情況下，符號同步的偏差可以看作是由信道引入的相位旋轉(zhuǎn)，而這一旋轉(zhuǎn)角度可由信道均衡器來求出:如果符號同步的偏差超過了保護(hù)間隔，就會(huì)引入載波間干擾。子載波的頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度就越大，因此在頻帶的邊緣，相位的旋轉(zhuǎn)最大。樣值同步是指接收端和發(fā)射端的抽樣頻率要一致。如果在樣值定時(shí)中存在偏差，則會(huì)有兩方面的影響:一是產(chǎn)生時(shí)變的定時(shí)偏差，導(dǎo)致接收機(jī)必須要跟蹤時(shí)變的相位變化;二是樣值頻率的偏差就意味著FFT周期的偏差，因此經(jīng)過抽樣的子載波之間不再保持正交性，從而產(chǎn)生ICI。但幸運(yùn)的是，這種影響比較小。載波同步是指接收端的振蕩頻率要與發(fā)送載波同頻同相。由于OFDM各子信道帶寬較小，對載波頻率偏差的敏感程度非常高，因此需要非常精確的載波同步。頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等引起的，由子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移構(gòu)成。子載波間隔的整數(shù)倍偏移僅使信息符號在子信道上平移，并不破壞各子載波間的正交性，不會(huì)引起ICI，但它卻導(dǎo)致整個(gè)解調(diào)結(jié)果完全錯(cuò)誤，系統(tǒng)的誤碼率近似為50%。子載波間隔的小數(shù)倍偏移由于抽樣點(diǎn)不在頂點(diǎn)，破環(huán)了子載波之間的正交性引起了ICI，導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率下降。關(guān)于載波頻率粗同步和細(xì)同步進(jìn)行的順序，一般是先粗同步再細(xì)同步。但如果以子載波之間的間隔為單位，將載波頻率偏差從分成整數(shù)部分和小數(shù)部分，其中，只有小數(shù)部分影響子載波之間的正交性，而為整數(shù)倍的頻率偏差只是將接收機(jī)中FFT的輸出進(jìn)行循環(huán)移位，那么，可在時(shí)域先進(jìn)行載波細(xì)同步，估計(jì)載波頻率偏差的小數(shù)部分，再在頻域進(jìn)行頻率粗同步，估計(jì)整數(shù)倍的頻率偏差。這種先細(xì)同步再粗同步的順序安排，可先消除載波頻偏小數(shù)部分引起的ICI，使隨后的載波粗同步不受ICI影響。否則，ICI將嚴(yán)重破壞載波粗同步的性能。

2.2.9OFDM系統(tǒng)的重要參數(shù)設(shè)計(jì)

從上面我們看到，一個(gè)OFDM系統(tǒng)包括幾個(gè)基本參數(shù):保護(hù)間隔(循環(huán)前綴)長度、OFDM符號時(shí)間、子載波頻率間隔和子載波個(gè)數(shù)〔系統(tǒng)帶寬)。這些參數(shù)的確定是根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用要求進(jìn)行折中選取。給定的基本參數(shù)有:系統(tǒng)帶寬、數(shù)據(jù)比特速率和應(yīng)用環(huán)境。由于應(yīng)用OFDM系統(tǒng)的主要目的是對抗信道多徑時(shí)延擴(kuò)展，首先要根據(jù)系統(tǒng)應(yīng)用環(huán)境中的典型信道時(shí)延擴(kuò)展。選取一定時(shí)間長度的保護(hù)間隔T。為完全消除ISI，保護(hù)間隔的長度通常要大于時(shí)延擴(kuò)展，顯然，保護(hù)間隔越大，對抗信道時(shí)延擴(kuò)展的穩(wěn)健性越好;另外，如果使用保護(hù)間隔做符號同步，一般保護(hù)間隔要長于信道時(shí)延擴(kuò)展一定的時(shí)間，以保證系統(tǒng)在一定的信噪比下、盡量少的OFDM符號數(shù)量內(nèi)實(shí)現(xiàn)同步。但由于保護(hù)間隔內(nèi)不傳輸有效信息，浪費(fèi)了系統(tǒng)的發(fā)送功率。為盡量減小保護(hù)間隔帶來的系統(tǒng)功率損失，在確定保護(hù)間隔后應(yīng)盡量加大OFDM有用符號時(shí)間T。但OFDM系統(tǒng)中子載波間隔為有用符號時(shí)間T的倒數(shù)，符號時(shí)間越長，子載波間隔越小，則OFDM系統(tǒng)對頻率偏移越敏感，而且給定系統(tǒng)MB帶寬所確定的子載波個(gè)數(shù)就越大。由于OFDM系統(tǒng)的峰均功率比(PAPR)跟系統(tǒng)的子載波個(gè)數(shù)成正比，對系統(tǒng)中放大器的線性范圍要求更高，增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的成本。因此，有用符號時(shí)間長度要權(quán)衡系統(tǒng)功率和系統(tǒng)性能進(jìn)行折中選取，一般選擇T=4保證保護(hù)間隔帶來的系統(tǒng)功率損失在20%以內(nèi)。在一定的系統(tǒng)帶寬資源下，符號時(shí)間確定后子載波個(gè)數(shù)(IFFT/FFT點(diǎn)數(shù))也就相應(yīng)確定，實(shí)際系統(tǒng)中因?yàn)榭紤]到對其它鄰近信道的干擾，所以對系統(tǒng)的頻譜哀減有一定要求，實(shí)際可用的子載波數(shù)通常小于IFFT/FFT點(diǎn)數(shù)，然后可以根據(jù)信源的信息速率要求確定子載波上的調(diào)制方式。

第三章OFDM系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)

要求在MATLAB平臺上完成了OFDM系統(tǒng)仿真程序的設(shè)計(jì)。

3.1OFDM的MATLAB仿真

3.1.1MATLAB語言簡介

從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用的人可能都注意到并為之所困擾，當(dāng)我們在計(jì)算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時(shí)，采用FORTRAN,C及C＋＋語言等計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很麻煩的工作。不僅需要對所利用的有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練掌握所有語言的語法和編程技巧。例如對矩陣求逆這樣的一種運(yùn)算，首先要選擇一個(gè)較好的求逆算法然后利用FORTRAN或C語言等高級語言編程來逐步的實(shí)現(xiàn)此算法，經(jīng)過了艱巨煩瑣的調(diào)試工作終于實(shí)現(xiàn)算法達(dá)到目的后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，所編制的百余條甚至幾百條語句僅僅是完成了一個(gè)矩陣的求逆工作，我們不免為自己的工作效率大發(fā)感嘆。并不復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)，用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)竟是如此的煩惱，面對手頭要完成的研究任務(wù)，也許會(huì)產(chǎn)生畏懼之感。MATLAB正是為免除無數(shù)類似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在1980年前后，美國的CleveMoler博士在NewMexico大學(xué)講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其他高級語言編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了MATLAB(MATrixLABoratory，矩陣實(shí)驗(yàn)室)，它是集命令，翻譯，科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學(xué)進(jìn)行了幾次的試用之后，于1484年推出了該軟件的正式版本。在MATLAB下，矩陣的運(yùn)算變得異常的容易，后來的版本中又增添了豐富多彩的圖形圖象處理及多媒體功能，使得MATLAB的應(yīng)用范圍越來越廣泛，Moler博士等一批數(shù)學(xué)家與軟件專家組建了名為MathWorks的軟件開發(fā)公司，專門擴(kuò)展并改進(jìn)MATLAB。1990年MathWorks軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為SIMULAB，該工具很快在控制界得到了廣泛的使用。

與C,C++,FORTRAN,PASCAL和BASIC這類高級程序設(shè)計(jì)語言相比，MATLAB

不但在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)與解釋方面表現(xiàn)出人機(jī)交互的高度一致，而且具有作為優(yōu)秀高技術(shù)計(jì)算環(huán)境所不可缺少的如下特征:

(1)高質(zhì)量，高可靠的數(shù)值計(jì)算能力。

(2)基于向量，數(shù)組和矩陣的高級程序設(shè)計(jì)語言。

(3)高級圖形和可視化數(shù)據(jù)處理能力。

(4)廣泛解決各學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)復(fù)雜問題的能力。

(5)擁有一個(gè)強(qiáng)大的非線性系統(tǒng)仿真工具箱一SIMULINK。

(6)支持科學(xué)和工程計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的開放式，可擴(kuò)充結(jié)構(gòu)。

(7)跨平臺兼容。MATLAB程序直接可以映射為DSP芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代電子通信設(shè)備的研發(fā)速率。

目前MATLAB已經(jīng)成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖象處理、方便的Windows編程等便利工具，出現(xiàn)了各種以MATLAB為基礎(chǔ)的實(shí)用工具箱，廣泛地應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖象信號處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、雷達(dá)工程、信號分析、振動(dòng)理論、時(shí)序分析與建模、化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，并表現(xiàn)出一般高級語言難以比擬的優(yōu)勢。

較為常見的MATLAB工具箱主要包括:控制系統(tǒng)工具(controlsystemstoolbox)、系統(tǒng)辨識Z具箱(systemidentificationtoolbox).魯棒控制-T具箱(robustcontroltoolbox),多變量頻率設(shè)計(jì)工(multivariablefrequencydesigntoolbox)、分析與綜合工具箱(analysisandsynthesistoolbox)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1具箱(neuralnetworktoolbox)、最優(yōu)化工具箱(optimizationtoolbox)、信號處理工具箱(signalprocessingtoolbox)、模糊推理系統(tǒng)工具箱(fuzzyinferencesystemtoolbox)、小波分析工具箱〔wavelettoolbox)、通信工具箱(communicationtoolbox)

MATLAB/Simulink屬于一種通用的科學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)仿真語言。在MATLAB/Simulink下，從數(shù)學(xué)模型到計(jì)算機(jī)仿真模型的轉(zhuǎn)換非常容易。MATLAB/Simulink提供了三種方法【14】：

（1）M文件編程實(shí)現(xiàn)的方法:根據(jù)數(shù)學(xué)模型所建立的方程和數(shù)據(jù)參數(shù)，通過編程實(shí)現(xiàn)方程的表示和數(shù)值求解。其特點(diǎn)是靈活性好，數(shù)學(xué)關(guān)系顯式地表達(dá)在程序語句中，但是仿真的直觀性方面稍顯欠缺，通常在仿真計(jì)算完畢之后才能看到結(jié)果。

（2）Simulink方法：可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立對應(yīng)的系統(tǒng)方框圖，通過所見即所得的方式連接模塊，然后選擇求解方式和精度，運(yùn)行仿真。其特點(diǎn)是直觀性好，可以在仿真過程中實(shí)時(shí)的修改系統(tǒng)模塊的參數(shù)。并能夠?qū)崟r(shí)的顯示當(dāng)前的仿真結(jié)果。而本人采用的是M文件編程實(shí)現(xiàn)的方法，具體情況見下。

3.1.2正交頻分復(fù)用（OFDM）仿真系統(tǒng)說明

我們在通過MATLAB語言進(jìn)行OFDM系統(tǒng)仿真時(shí)，是將OFDM系統(tǒng)分為發(fā)送和接收兩大部分來進(jìn)行的，然后再通過信道模型將這兩部分連接起來。程序的編程過程是按模塊化來進(jìn)行的，各子模塊分別完成發(fā)送和接收中的一部分特定功能。最后再分別按發(fā)射機(jī)中的調(diào)制順序和接收機(jī)中的解調(diào)順序進(jìn)行組合。各子模塊在功能上相互獨(dú)立，只是通過相應(yīng)的接口進(jìn)行連接，這樣進(jìn)行編程的好處在于各模塊功能明確，在一定意義上相互獨(dú)立，各個(gè)模塊并不需要了解其他模塊的具體實(shí)現(xiàn)過程，而只通過接口與其他模塊發(fā)生聯(lián)系，從而易于編程和修改，如對其中一個(gè)模塊進(jìn)行改動(dòng)，并不需要對其他所有模塊也進(jìn)行大的改動(dòng)，這非常符合國際上所達(dá)成共識的程序設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)–結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)，即要求各個(gè)模塊之間耦合性越弱越好，內(nèi)聚性愈強(qiáng)愈好。下面將分別具體示出OFDM系統(tǒng)發(fā)送部分的結(jié)構(gòu)圖和接收部分的結(jié)構(gòu)圖：

1.發(fā)送部分的結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。

圖3.1OFDM發(fā)送部分系統(tǒng)框圖由以上發(fā)送部分框圖不難看出發(fā)送部分具體過程如下：首先，由隨機(jī)碼產(chǎn)生器產(chǎn)生二進(jìn)制隨即序列，接著通過信號映射器映射成I，Q，兩路信號，這兩路信號經(jīng)過導(dǎo)頻處理和傅利葉反變換（IFFT）變化來調(diào)制原始信號，OFDM系統(tǒng)可以采用的調(diào)制方式有BPSK，QAM，16－QAM,64-QAM多種調(diào)制方式，這里采用的是QAM調(diào)制方式，具體情況見以下程序。為了消除由于多徑傳播造成的ICI，一種有效的方法便是將原來寬度為T的OFDM符號進(jìn)行周期擴(kuò)展，用擴(kuò)展信號來填充保護(hù)間隔，而且保護(hù)間隔的長度應(yīng)大于無線信道的時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號的多徑分量才不會(huì)對下一個(gè)符號造成干擾。而保護(hù)間隔內(nèi)的信號就稱為循環(huán)前綴。所以調(diào)制后的信號要經(jīng)過加入保護(hù)時(shí)隙和加入訓(xùn)練符號才能送入信道中去進(jìn)行傳送。

同理，由下面所示的接收部分系統(tǒng)圖不難發(fā)現(xiàn)：在接收端，首先將接收符號開始的一定寬度的部分丟棄，然后將剩余的部分進(jìn)行傅利葉變換（FFT），然后進(jìn)行解調(diào)。

2.接收部分的結(jié)構(gòu)圖如圖3.2所示。圖3.2OFDM接收部分系統(tǒng)框圖3.1.3仿真程序說明

為了更好地說明以上OFDM系統(tǒng)原理的具體實(shí)現(xiàn)過程，以便使讀者更好地了解OFDM系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)方法。下面將整個(gè)仿真程序分為發(fā)送和接收兩部分來分別進(jìn)行說明。1.發(fā)送部分程序說明

發(fā)送部分的程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3.3所示。圖3.3發(fā)送部分程序設(shè)計(jì)流程圖

發(fā)送部分仿真程序中需要說明的地方有:

(1)參數(shù)初始化程序

仿真程序中需要初始化的參數(shù)如下:

采樣頻率：20MHz

包含數(shù)據(jù)的子載波數(shù)目：52個(gè)

包含數(shù)據(jù)的子載波的位置：[7:3234:59]

包含用戶數(shù)據(jù)的子載波數(shù)目：48個(gè)

導(dǎo)頻子載波數(shù)目：4個(gè)

包含用戶數(shù)據(jù)的子載波的位置：[7:1113:2527:3234:3941:5355:59]

導(dǎo)頻子載波的位置：[12264054]

生成導(dǎo)頻時(shí)不同導(dǎo)頻子載波需要乘的系數(shù)：[1:1:1:-1]

頻域表示的短訓(xùn)練符號：

{0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,0,0,0,0,-1-j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0}

頻域表示的長訓(xùn)練符號：{1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,0,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,1}

產(chǎn)生導(dǎo)頻的序列：{1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}

以上參數(shù)是在程序設(shè)計(jì)過程中就已經(jīng)預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)，這部分參數(shù)不需要在仿真過程中進(jìn)行設(shè)定或改動(dòng)。還有一部分參數(shù)需要在仿真程序運(yùn)行前在圖形界面GUI中進(jìn)行手動(dòng)設(shè)定，這些參數(shù)包括:需要信號源產(chǎn)生倍號的長度(以8Bytes為單位，因?yàn)?個(gè)字節(jié)剛好對應(yīng)OFDM中包含用戶數(shù)據(jù)的子載波的數(shù)目)、信號調(diào)制方式(BPSK,QPSK,16-QAM,64-QAM)、產(chǎn)生信道模型中的信噪比SNR。手動(dòng)設(shè)定這些參數(shù)的目的是為了使仿真系統(tǒng)更為靈活，更容易滿足仿真和測試的需要。

(2)信號源產(chǎn)生器程序

在發(fā)送部分仿真程序中，我們產(chǎn)生發(fā)送信號的方法是按照設(shè)定好的所需信號的長度，調(diào)用隨機(jī)函數(shù)randn()來產(chǎn)生。產(chǎn)生后的信號一方面發(fā)給接下去的模塊，另一方面進(jìn)行保存用于與接收機(jī)接收解調(diào)后的信號進(jìn)行比較分析。

具體程序如下：

out=rand(1,baseband_out_length);

baseband_out1=round(out);

baseband_out2=floor(out*2);

baseband_out3=ceil(out*2)-1;

baseband_out4=randint(1,baseband_out_length);

%四種生成發(fā)送的二進(jìn)制序列的方法，任取一種產(chǎn)生要發(fā)送的二進(jìn)制序列

if(baseband_out1==baseband_out2&baseband_out1==baseband_out3)

fprintf(’TransmissionSequenceGenerated\n\n’);

baseband_out=baseband_out1;

else

fprintf(’CheckCode!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\n\n’);

end

%驗(yàn)證四種生成發(fā)送的二進(jìn)制序列的方法

convert_matrix=reshape(baseband_out,bits_per_symbol,length(baseband_out)/bits_per_symbol);

fork=1:(length(baseband_out)/bits_per_symbol)

modulo_baseband(k)=0;

fori=1:bits_per_symbol

modulo_baseband(k)=modulo_baseband(k)+convert_matrix(i,k)*2^(bits_per_symbol-i);

end

end

%每2個(gè)比特轉(zhuǎn)化為整數(shù)0至3

%采用’left-msb’方式

convert_matrix1=zeros(length(baseband_out)/bits_per_symbol,bits_per_symbol);

convert_matrix1=convert_matrix’;

Test_convert_matrix1=bi2de(convert_matrix1,bits_per_symbol,’left-msb’);

Test_convert_matrix2=bi2de(convert_matrix1,bits_per_symbol,’right-msb’);

if(modulo_baseband==Test_convert_matrix1′)

fprintf(’modulo_baseband=Test_convert_matrix1\n\n\n’);

elseif(modulo_baseband==Test_convert_matrix2′)

fprintf(’modulo_baseband=Test_convert_matrix2\n\n\n’);

else

fprintf(’modulo_baseband~=anyTest_convert_matrix\n\n\n’);

end

end

carrier_matrix=reshape(modulo_baseband,carrier_count,symbols_per_carrier)’;

%生成時(shí)間－載波矩陣

(3)信號調(diào)制程序

可選的信號調(diào)制方式【15】有:BPSK，QPSK,16-QAM,64-QAR,這些調(diào)制方式的每個(gè)調(diào)制后符號所對應(yīng)比特?cái)?shù)目分別為:1,2,4,6。調(diào)制后得到的是一個(gè)復(fù)數(shù)信號，實(shí)部對應(yīng)I路信號，虛部對應(yīng)Q路信號。

%Generatetherandombinarystreamfortransmittest

BitsTx=floor(rand(1,NumLoop*NumSubc)*2);

%Modulate(GeneratesQAMsymbols)

%input:BitsTx(1,NumLoop*NumSubc);output:SymQAM(NumLoop,NumSubc/2)

SymQAMtmp=reshape(BitsTx,2,NumLoop*NumSubc/2).’;

SymQAMtmptmp=bi2de(SymQAMtmp,2,’left-msb’);

%函數(shù)說明：

%bin2dec(binarystr)interpretsthebinarystringbinarystrandreturnsthe

%equivalentdecimalnumber.

%bi2de是把列向量的每一個(gè)元素都由2進(jìn)制變?yōu)?0進(jìn)制

%D=BI2DE(…,MSBFLAG)usesMSBFLAGtodeterminetheinputorientation.

%MSBFLAGhastwopossiblevalues,‘right-msb’and‘left-msb’.Givinga

%‘right-msb’MSBFLAGdoesnotchangethefunction’sdefaultbehavior.

%Givinga‘left-msb’MSBFLAGflipstheinputorientationsuchthatthe

%MSBisontheleft.

%%%D=BI2DE(…,P)convertsabasePvectortoadecimalvalue.

%%Examples:

%%>>B=[0011;1010];

%%>>T=[011;210];

%%>>D=bi2de(B)>>D=bi2de(B,’left-msb’)>>D=bi2de(T,3)

%%D=D=D=

%%12312

%%5105

%QAMmodulation

%00->-1-i,01->-1+i,10->1-i,11->1+i

%利用查表法進(jìn)行QAM星座映射

QAMTable=[-1-i-1+i1-i1+i];

SymQAM=QAMTable(SymQAMtmptmp+1);

(4)IFFT模塊程序

由于MATLAB中有現(xiàn)成的IFFT函數(shù)可以調(diào)用，這給我們的編程帶來了極大的方便，從而省去了編寫IFFT算法的工作。輸入及輸出IFFT的數(shù)據(jù)都按矩陣格式存儲，因此應(yīng)當(dāng)注意用戶數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻數(shù)據(jù)在矩陣中的存放位置，必須按OFDM規(guī)定的格式進(jìn)行存放，否則在接收端將不能正確解調(diào)。

%input:SymQAM(NumLoop,NumSubc/2);output:SymIFFT(NumSubc,NumLoop)

SymIFFT=zeros(NumSubc,NumLoop);

SymIFFTtmp=reshape(SymQAM,NumSubc/2,NumLoop);

SymIFFTtmptmp=zeros(NumSubc,NumLoop);

SymIFFTtmptmp(1,:)=real(SymIFFTtmp(1,:));%實(shí)數(shù)

SymIFFTtmptmp(NumSubc/2+1,:)=imag(SymIFFTtmp(1,:));%實(shí)數(shù)

％這么安排矩陣的目的是為了構(gòu)造共軛對稱矩陣

％共軛對稱矩陣的特點(diǎn)是在ifft/fft的矢量上N點(diǎn)的矢量

％在0，N/2點(diǎn)必須是實(shí)數(shù)一般選為0

％1至N/2點(diǎn)與（N/2）+1至N-1點(diǎn)關(guān)于N/2共軛對稱

SymIFFTtmptmp(2:NumSubc/2,:)=SymIFFTtmp(2:NumSubc/2,:);

SymIFFTtmptmp((NumSubc/2+2):NumSubc,:)=flipdim(conj(SymIFFTtmp(2:NumSubc/2,:)),1);

%%>>a=[123;456;789;101112]

%%a=

%%123

%%456

%%789

%%101112

%%>>b=flipdim(a,1)

%%b=

%%101112

%%789

%%456

%%123

SymIFFT=ifft(SymIFFTtmptmp,NumSubc,1);

2.接收部分程序設(shè)計(jì)說明

接收部分的程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3.4所示。圖3.4接收部分程序設(shè)計(jì)流程圖接收部分仿真程序中需要說明的地方有:

(1)分組檢測程序

分組檢測程序用于檢測是否已接收到數(shù)據(jù)分組，該程序采用了Schimdl和Cox的延時(shí)和相關(guān)算法進(jìn)行檢測，延時(shí)D=16，也就是短訓(xùn)練序列的長度。用于判定分組是否到來的判定闡值設(shè)定為threshold=0.75。對于算法中的相關(guān)運(yùn)算和功率計(jì)算的結(jié)果都用了filter()函數(shù)進(jìn)行了濾波，從而使判斷更為準(zhǔn)確。

(2)精確時(shí)間同步程序

雖然在分組檢測程序中，Schimdl和Cox的延時(shí)和相關(guān)算法已經(jīng)在一定程度上達(dá)到了粗略的時(shí)間同步，但這還不能滿足正確解調(diào)的要求，因此要進(jìn)行精確的時(shí)間同步。精確時(shí)間同步程序采用將己知的長訓(xùn)練符號和接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的方法，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果大于判定閾值0.75時(shí)，判定己達(dá)到時(shí)間同步，將接收信號輸出到下一模塊。這里輸出的數(shù)據(jù)是已經(jīng)去除了前導(dǎo)的數(shù)據(jù)，即全部都是需要解調(diào)的數(shù)據(jù)。

(3)頻率同步程序

頻率同步程序包含兩個(gè)小模塊，一個(gè)是頻率偏移估計(jì)程序，一個(gè)頻率偏移補(bǔ)償程序。頻率偏移估計(jì)程序采用的是時(shí)域中的頻率偏移估計(jì)算法，算法中延時(shí)窗長度D=16.頻率偏移補(bǔ)償程序?qū)⒐烙?jì)出的頻率偏移相位取反后，按時(shí)間向量順序，生成相應(yīng)的頻率補(bǔ)償向量，與原信號向量相乘達(dá)到頻率偏移補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

(4)FFT模塊程序

調(diào)用MATLAB中的FFT函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并將輸出數(shù)據(jù)中的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)和需解調(diào)數(shù)據(jù)分開。導(dǎo)頻數(shù)據(jù)用于相位跟蹤，同時(shí)還要輸出FFT運(yùn)算后的長訓(xùn)練符號，用于信道估計(jì)。典型語句如下：

%input:SymDeCP(NumSubc,NumLoop);output:SymFFT(NumSubc,NumLoop)

SymFFT=fft(SymDeCP,NumSubc,1);

(5)信道估算程序

進(jìn)行信道估算的目的是為了載波相位跟蹤。方法是通過FFT，后得到的長訓(xùn)練序列和已知的長訓(xùn)練序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到。

(6)相位跟蹤模塊程序

通過信道估算模塊得到的信道沖擊響應(yīng)的估計(jì)，和FFT模塊得到的頻域?qū)ьl信號，進(jìn)行相位誤差估計(jì)，得到需要補(bǔ)償?shù)南辔?，然后對這個(gè)相位誤差進(jìn)行取反后乘回到原信號中。

(7)解調(diào)模塊程序

解調(diào)應(yīng)根據(jù)發(fā)射機(jī)所選的不同調(diào)制方式進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)。解調(diào)時(shí)采用的是硬判決的方式。%SymFFT(NumSubc,NumLoop);output:SymDec(NumSubc,NumLoop)

SymDec=zeros(NumSubc,NumLoop);

SymEqtmp(1,:)=SymFFT(1,:)+i*SymFFT(NumSubc/2+1,:);

SymEqtmp(2:NumSubc/2,:)=SymFFT(2:NumSubc/2,:);

form=1:NumLoop

forn=1:NumSubc/2

Real=real(SymEqtmp(n,m));

Imag=imag(SymEqtmp(n,m));if(abs((Real-1))<abs((Real+1)))

SymDec(2*n-1,m)=1;

else

SymDec(2*n-1,m)=0;

end

if(abs((Imag-1))<abs((Imag+1)))

SymDec(2*n,m)=1;

else

SymDec(2*n,m)=0;

end

end

end

%————————————————————————-

%AnotherwaytoDeQAM

%QAMTable=[-1-i-1+i1-i1+i];

%00->-1-i,01->-1+i,10->1-i,11->1+i

TestSymDec=zeros(NumSubc,NumLoop);

TestSymEqtmp(1,:)=SymFFT(1,:)+i*SymFFT(NumSubc/2+1,:);

TestSymEqtmp(2:NumSubc/2,:)=SymFFT(2:NumSubc/2,:);

TestSymEqtmp1=reshape(TestSymEqtmp,1,NumSubc*NumLoop/2);

min_d=zeros(size(TestSymEqtmp1));

min_ddd=zeros(1,NumSubc*NumLoop);

d=zeros(4,1);

min_index=0;

forii=1:1:(NumSubc*NumLoop/2)

forjj=1:4

d(jj)=abs(TestSymEqtmp(ii)-QAMTable(jj));

end

[min_d(ii),min_index]=min(d);

%%[Y,I]=MIN(X)returnstheindicesoftheminimumvaluesinvectorI.

switchmin_index

case1

min_ddd(2*ii-1)=0;

min_ddd(2*ii)=0;

case2

min_ddd(2*ii-1)=0;

min_ddd(2*ii)=1;

case3

min_ddd(2*ii-1)=1;

min_ddd(2*ii)=0;

case4

min_ddd(2*ii-1)=1;

min_ddd(2*ii)=1;

otherwise

fprintf(’Impossiblee