車間SPC培訓(xùn)教材

統(tǒng)計(jì)過程控制S

PC主講：陳建1一：控制圖的起源及發(fā)展21、控制圖的起源控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具。31924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”《制造產(chǎn)品品質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管制》1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制圖的發(fā)展

4二、基本的統(tǒng)計(jì)概念5數(shù)據(jù)的種類

波動(dòng)（變差）——波動(dòng)的概念、原因、普通（偶然）原因

/特殊（異常）原因及波動(dòng)的種類統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)/過度調(diào)整基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)量——平均值X、中位數(shù)X、極差R

標(biāo)準(zhǔn)偏差、S計(jì)量型計(jì)數(shù)型61、數(shù)據(jù)的種類計(jì)量型

特點(diǎn)：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強(qiáng)度、重量、時(shí)間、溫度等計(jì)數(shù)型

特點(diǎn)：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)7波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實(shí)踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動(dòng)。公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。消除波動(dòng)不是SPC的目的，但通過SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測和控制。2、波動(dòng)（變差）的概念：8

（1）、波動(dòng)的原因：波動(dòng)原因人機(jī)器材料方法測量環(huán)境9（2）、普通原因普通原因：指的是造成隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計(jì)控制”，簡稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測。如設(shè)備的正常震動(dòng)，刀具的磨損，同一批材料的品質(zhì)差異，熟練工人間的替換；

10（3）、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成(整個(gè))過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時(shí)間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。如設(shè)備故障，原材料不合格，沒有資格的操作工……11（4）、波動(dòng)的種類:

正常波動(dòng)：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動(dòng)，機(jī)床的微小振動(dòng)，刀具的正常磨損，夾具的微小松動(dòng)，材質(zhì)上的微量差異等。正常波動(dòng)引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。

異常波動(dòng)：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設(shè)備出現(xiàn)故障，工夾具不良，操作者不熟練等。異常波動(dòng)引起工序質(zhì)量變化較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。123、“統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)——當(dāng)過程中只存在造成變差的普通原因，這個(gè)過程稱為“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”，簡稱“受控”。過度調(diào)整——把過程中每一個(gè)偏離目標(biāo)的值當(dāng)作過程中發(fā)生了特殊原因來進(jìn)行處理的做法。134、基本統(tǒng)計(jì)量說明(1）、平均值X

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個(gè)大小為n的樣本，則X=（X1+X2+……+Xn)/n(2)、中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)據(jù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.5~~~14

（3）、極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin（4）、標(biāo)準(zhǔn)偏差、S

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S15三控制圖的益處16供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用有利于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使過程達(dá)到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。17應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動(dòng)僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。18四、控制圖19控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制圖定義控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。20（二）規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，來保證各個(gè)單位產(chǎn)品的正確性能。

上規(guī)格界限：USL；下規(guī)格界限：LSL；控制界限：應(yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個(gè)單位產(chǎn)品所得觀測值中計(jì)算出來者。上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；21（三）、控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖均值極差控制圖(Chart)均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)單值與移動(dòng)極差控制圖(chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(nPchart,又稱npchart或dchart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Uchart)s-X222、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析（一般是技術(shù)人員在先期策劃中制作）?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過上述分析證實(shí)過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場對(duì)日常的過程質(zhì)量進(jìn)行控制（一般是現(xiàn)場員工在生產(chǎn)過程中制作）。23

分析用控制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程控制準(zhǔn)備用控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項(xiàng)原因并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施。解析用穩(wěn)定控制用24“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~25五、計(jì)量型控制圖的制作步驟和判定原則26搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計(jì)算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定對(duì)某一特性進(jìn)行控制NYNY271、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力計(jì)算/解釋28步驟A：Ａ

階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A3計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上29A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；頻率可參考下表：每小時(shí)產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時(shí)8小時(shí)10-194小時(shí)8小時(shí)20-492小時(shí)8小時(shí)50-991小時(shí)4小時(shí)100以上1小時(shí)2小時(shí)抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大30A2：建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（略）

A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差R：平均值的計(jì)算：44321xxxxx+++=R值的計(jì)算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計(jì)算示例：31A4、選擇控制圖的刻度：對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；32A5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接：將均值畫在均值控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接：確保所畫的同一個(gè)樣本組的Xbar和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的；分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣；標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。（備注：管理用控制圖必須要有控制限?。?3Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線步驟B：34K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計(jì)算平均極差及過程平均值35RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計(jì)算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見《控制圖的常數(shù)和公式表》。36B3、在控制圖上畫出平均值和

極差控制限的控制線將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）畫成黑色水平實(shí)線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。37Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限步驟C：38C1/C4分析極差圖/均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制界限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常39鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)上升或下降。UCLCLLCL40明顯的非隨機(jī)圖形：根據(jù)正態(tài)分布來判定，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況：1、超過90%的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，或2、少于40%的點(diǎn)落在控制限中間1

/3區(qū)域應(yīng)調(diào)查過程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過編輯？UCLCLLCL41C3/C6重新計(jì)算控制限當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)；重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計(jì)算的程序。C2/C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(略）42C7、延長控制限繼續(xù)進(jìn)行控制當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時(shí)控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對(duì)工序進(jìn)行控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計(jì)算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗(yàn)人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。

43Ｄ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評(píng)價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對(duì)修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：44D1、計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。45D2、計(jì)算過程能力：過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；對(duì)單邊公差，計(jì)算：對(duì)于雙向公差，計(jì)算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。

XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs

使用Z值和附錄《標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表》來估計(jì)多少比例的產(chǎn)品會(huì)超出規(guī)范值：

注：USL為公差上限或LSL為公差下限。46過程能力指CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2?)(?3)(?3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s47pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss48過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進(jìn)去內(nèi)變差制程積效所表達(dá)的是組1)(??3?3),min(12--=-=-==?=nxxLSLxP