線圈的電感量和磁路長(zhǎng)度課件

前言電磁在日常生活中應(yīng)用很廣，例如電磁爐、電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、磁浮列車…等；本章將從磁的基本概念、電感器、電磁效應(yīng)到電磁感應(yīng)，逐一研究其內(nèi)容，建立學(xué)習(xí)相關(guān)實(shí)務(wù)操作的根基。

前言前言前言6-1.1磁場(chǎng)與磁力線

1.磁鐵具有下列特性：(1)磁鐵的兩端其磁性最強(qiáng)，稱之為磁極。(2)將磁鐵懸吊於空中，待靜止後指向北方的磁極為N極，指向南方的磁極為S極。(3)任何一塊磁鐵，N、S兩極同時(shí)存在於兩端，亦即磁極無(wú)法單極存在。(4)若將兩磁鐵靠近時(shí)，相同極性者會(huì)互相排斥、不同極性者會(huì)互相吸引。

磁場(chǎng)與磁力線6-1.1磁場(chǎng)與磁力線1.磁鐵具有下列特性：磁場(chǎng)與磁力6-1.1磁場(chǎng)與磁力線

2.磁場(chǎng)與磁力線：(1)磁鐵附近磁力作用所及的空間稱為磁場(chǎng)(magneticfield)

。

(2)通常以磁粉灑在磁鐵四周，觀察磁粉的排列即可得知磁場(chǎng)分佈的情形，如圖6-1所示；其中磁粉集結(jié)密度最高的兩端稱為磁極。(3)兩磁極間呈現(xiàn)規(guī)則性的線條稱為磁力線。圖6-1磁力線分佈情形

磁場(chǎng)與磁力線6-1.1磁場(chǎng)與磁力線2.磁場(chǎng)與磁力線：圖6-1磁6-1.1磁場(chǎng)與磁力線

3.磁力線的特性歸納如下：

(1)磁力線由N極發(fā)出，經(jīng)由外部空間進(jìn)入S極，再經(jīng)過(guò)磁鐵內(nèi)部回到N極，形成一封閉曲線，其路徑具有緊縮現(xiàn)象。

(2)磁力線在出發(fā)或進(jìn)入磁極時(shí)，必定與磁極表面垂直，而且不會(huì)交叉。

(3)磁力線愈密集處，表示其磁場(chǎng)強(qiáng)度愈強(qiáng)。

(4)磁力線上任一點(diǎn)的切線方向，即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

磁場(chǎng)與磁力線6-1.1磁場(chǎng)與磁力線3.磁力線的特性歸納如下：磁場(chǎng)6-1.2庫(kù)侖磁力定律

1.庫(kù)侖磁力定律：兩個(gè)磁極間的磁力大小(F)，與兩磁極的強(qiáng)度(M1、M2)的乘積成正比，和其距離的平方(d2)成反比」2.公式：

圖6-2兩磁極間的磁力

庫(kù)侖磁力定律6-1.2庫(kù)侖磁力定律1.庫(kù)侖磁力定律：兩個(gè)磁極間的磁6-1.2庫(kù)侖磁力定律

3.單位：

表6-1庫(kù)侖磁力定律之單位

庫(kù)侖磁力定律6-1.2庫(kù)侖磁力定律3.單位：表6-1庫(kù)侖磁力6-1.2庫(kù)侖磁力定律

4.K值：

，其中

(希臘字母讀作mu)表示介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)(permeability)，有空氣或真空中的導(dǎo)磁係數(shù)(

o)及相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)(

r)，即：

＝

o×

r(亨利／公尺，簡(jiǎn)稱H/m)在空氣或真空中

r＝1，

o＝4

×10-7亨利／公尺，此時(shí)

庫(kù)侖磁力定律6-1.2庫(kù)侖磁力定律4.K值：庫(kù)侖磁力定律6-1.2庫(kù)侖磁力定律

5.

空氣中電磁力為：

6.

可以和靜電力公式對(duì)照學(xué)習(xí)。

庫(kù)侖磁力定律6-1.2庫(kù)侖磁力定律5.空氣中電磁力為：在空氣中有兩個(gè)磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-3韋伯，M2＝10×10-3韋伯，試求：

(1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)為10的介質(zhì)中，則其作用力變?yōu)槎嗌倥ｎD？6-1兩磁場(chǎng)所生磁力的計(jì)算兩磁場(chǎng)所生磁力的計(jì)算在空氣中有兩個(gè)磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-在空氣中有兩個(gè)磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-3韋伯，M2＝10×10-3韋伯，試求：

(1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)為10的介質(zhì)中，則其作用力變?yōu)槎嗌倥ｎD？(1)(2)∵和

r成反比，設(shè)新的作用為

，則

(牛頓)相互排斥(牛頓)6-1兩磁場(chǎng)所生磁力的計(jì)算兩磁場(chǎng)所生磁力的計(jì)算在空氣中有兩個(gè)磁極M1及M2相距20cm，若M1＝4×10-1.介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)愈高，則磁極所受的作用力愈大。

兩磁場(chǎng)所生磁力的計(jì)算1.介質(zhì)的導(dǎo)磁係數(shù)愈高，則磁極所受的作用力愈大。兩磁場(chǎng)6-1.3磁場(chǎng)強(qiáng)度

1.磁場(chǎng)強(qiáng)度：「單位磁極(m)在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)所受到的作用力(F)」2.公式：

因?yàn)樽饔昧橄蛄浚蚀艌?chǎng)強(qiáng)度也是向量，其方向?yàn)榇帕€的切線方向。磁場(chǎng)強(qiáng)度6-1.3磁場(chǎng)強(qiáng)度1.磁場(chǎng)強(qiáng)度：「單位磁極(m)在磁場(chǎng)6-1.3磁場(chǎng)強(qiáng)度

3.將(6-3)式代入(6-4)式，可得：(註：可以和(5-21)公式，電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)照學(xué)習(xí)。)4.磁場(chǎng)強(qiáng)度和該磁極的大小（M）成正比，和其距離的平方（d2）成反比。

磁場(chǎng)強(qiáng)度6-1.3磁場(chǎng)強(qiáng)度3.將(6-3)式代入(6-4)式某磁極為2韋伯，在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到16牛頓之作用力，試求該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為何？6-2磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(一)磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(一)某磁極為2韋伯，在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到16牛頓之作用力，試求該點(diǎn)的某磁極為2韋伯，在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到16牛頓之作用力，試求該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為何？6-2磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(一)運(yùn)用(6-4)公式

(牛頓／韋伯，N/Wb)磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(一)某磁極為2韋伯，在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到16牛頓之作用力，試求該點(diǎn)的空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為10牛頓／韋伯，試求該點(diǎn)磁極為多少韋伯？6-3磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為10牛頓／韋伯，空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為10牛頓／韋伯，試求該點(diǎn)磁極為多少韋伯？運(yùn)用(6-5)公式

(牛頓／韋伯，N/Wb)

(韋伯，Wb)6-3磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為10牛頓／韋伯，2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

牛頓／韋伯。

磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

633

牛頓／韋伯。

牛頓／韋伯，N/Wb磁場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)算(二)2.在空氣中距離25×10-4韋伯磁極50cm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

1.磁通量：磁場(chǎng)中磁力線通過(guò)的數(shù)量，以符號(hào)

（讀作phi）表示。2.磁的高斯定理：「一磁極所進(jìn)出的磁力線總數(shù)，恆等於該磁極之

磁極強(qiáng)度」，即：

＝M（韋伯）。3.磁通密度（B）：磁場(chǎng)中，單位面積（A）磁力線通過(guò)的總數(shù)

（

）；以公式表示如下：

磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)1.磁通量：磁場(chǎng)中磁力線6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

4.若以磁極M為球心，距離d，則球形面積A=4πd2，代入上式得：5.比較(6-5)及(6-7)式，得：磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)4.若以磁極M為球心，距6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

6.磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比；磁場(chǎng)強(qiáng)度愈強(qiáng)的地方，其磁通密度愈高。7.導(dǎo)磁係數(shù)（

）：磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的比值；此值愈高表示其導(dǎo)磁效能愈好，例如矽鋼、鐵、鈷等。導(dǎo)磁係數(shù)以數(shù)學(xué)式表示如下：磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6.磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度成6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)

8.單位：

表6-2磁通密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度

單位換算：1韋伯＝108馬克士威或線「韋伯/平方公尺」又稱為特斯拉(Tesla，T)；1T＝104高斯磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)6-1.4磁通密度與導(dǎo)磁係數(shù)8.單位：表6-2某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？6-4磁通密度基本運(yùn)算磁通密度基本運(yùn)算某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為1某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？運(yùn)用(6-7)公式

(高斯)CGS制(特斯拉)(或韋伯/平方公尺)MKS制6-4磁通密度基本運(yùn)算磁通密度基本運(yùn)算某一磁極發(fā)射出磁力線數(shù)為2×105線，已知該磁極之截面積為1設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場(chǎng)強(qiáng)度為1000N/Wb，試問(wèn)該磁路的導(dǎo)磁係數(shù)為多少？6-5B與H的關(guān)係運(yùn)算B與H的關(guān)係運(yùn)算設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場(chǎng)強(qiáng)度為1000N/W設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場(chǎng)強(qiáng)度為1000N/Wb，試問(wèn)該磁路的導(dǎo)磁係數(shù)為多少？6-5B與H的關(guān)係運(yùn)算應(yīng)用公式(6-9)H/m

B與H的關(guān)係運(yùn)算設(shè)某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場(chǎng)強(qiáng)度為1000N/W3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場(chǎng)強(qiáng)度(MKS制)。B與H的關(guān)係運(yùn)算3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場(chǎng)強(qiáng)度(MKS制)。

(特斯拉)

(牛頓╱韋伯)B與H的關(guān)係運(yùn)算3.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)

1.磁化：將一未帶有磁性的鐵或鋼，使之產(chǎn)生磁性的過(guò)程，

稱為磁化

2.磁化電流：如圖6-3在一環(huán)形材料繞上線圈、通以電流後，

將使該材料產(chǎn)生磁通，成為帶有磁性的電磁

鐵；其中的線圈稱為磁化線圈，電流稱為磁化

電流。3.磁動(dòng)勢(shì)：磁化電流(I)和線圈匝數(shù)(N)的乘積稱為磁動(dòng)勢(shì)

(F)，即

磁化與磁動(dòng)勢(shì)6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)1.磁化：將一未帶有磁性的鐵或鋼6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)

圖6-3磁化的觀念磁化與磁動(dòng)勢(shì)6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)圖6-3磁化的觀念磁化與磁6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)

4.磁動(dòng)勢(shì)：是產(chǎn)生磁通的原動(dòng)力，在電磁鐵上磁動(dòng)勢(shì)是由外

加電流所產(chǎn)生；在電路中有電動(dòng)勢(shì)是提供電流的

原動(dòng)力

5.就電路和磁路的對(duì)應(yīng)關(guān)係而言：

電動(dòng)勢(shì)加在電阻(R)上，形成電流，關(guān)係式為歐姆定律：E＝I×R；磁動(dòng)勢(shì)加在磁阻(R)上，產(chǎn)生磁通，關(guān)係式為羅蘭定律

(Rowland'slaw)：（註：磁阻（R）可視為阻止磁力線通過(guò)的參數(shù)。）磁化與磁動(dòng)勢(shì)6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)4.磁動(dòng)勢(shì)：是產(chǎn)生磁通的原動(dòng)力，6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)

註：電阻(歐姆)磁化與磁動(dòng)勢(shì)6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)註：電阻6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)

6.磁場(chǎng)強(qiáng)度為「單位磁極在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)所受的作用力」磁化力為「磁化力可視為磁路上每單位長(zhǎng)度（）的磁動(dòng)勢(shì)（）」；磁場(chǎng)強(qiáng)度可視為磁化力，以數(shù)學(xué)式表示如下：6-13

(安匝/公尺)或(牛頓/韋伯)

磁化力7.磁動(dòng)勢(shì)：F＝N

×

I＝

×

R＝H

×

(安匝)磁化與磁動(dòng)勢(shì)6-1.5磁化與磁動(dòng)勢(shì)6.磁場(chǎng)強(qiáng)度為「單位磁極在磁場(chǎng)中設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)

為4×10-3H/m，其磁路長(zhǎng)80cm，試求該磁路的磁阻為多少安匝／韋伯？6-6磁阻計(jì)算磁阻計(jì)算設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)為4×10-3設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)

為4×10-3H/m，其磁路長(zhǎng)80cm，試求該磁路的磁阻為多少安匝／韋伯？6-6磁阻計(jì)算應(yīng)用(6-12)式磁阻(安匝/韋伯)

磁阻計(jì)算設(shè)有一環(huán)形鐵心截面積為0.05m2，導(dǎo)磁係數(shù)為4×10-3在一磁路長(zhǎng)10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時(shí)，則(1)產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝／公尺？6-7磁動(dòng)勢(shì)與磁化力計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)與磁化力計(jì)算在一磁路長(zhǎng)10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流在一磁路長(zhǎng)10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時(shí)，則(1)產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝／公尺？應(yīng)用(6-10)式磁動(dòng)勢(shì)

F＝N×I＝50×0.4＝20(安匝)

應(yīng)用(6-13)式磁化力

(安匝/公尺)6-7磁動(dòng)勢(shì)與磁化力計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)與磁化力計(jì)算在一磁路長(zhǎng)10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

1.磁化曲線：物體在磁化過(guò)程中，磁化力的改變會(huì)造成磁通

密度的變化，這種變化的過(guò)程以曲線表示稱為

磁化曲線，又稱為B-H曲線。2.圖6-4(a)為非磁性、(b)磁性材料的磁化曲線及其特性。磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線1.磁化曲線：物體在磁化過(guò)6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

(a)非磁性材料的磁化曲線(b)磁性材料的磁化曲線特性：(1)B、H呈線性變化

(2)不會(huì)有磁飽和現(xiàn)象

(3)斜率特性：(1)B、H呈非線性變化

(2)N點(diǎn)稱為磁飽和點(diǎn)，斜率m=0

(3)MN段斜率圖6-4磁化曲線或B-H曲線

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線(a)非磁性材料的磁化曲線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

3.

r(相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù))則會(huì)因磁路材料不同而異，可分為下

列四類：(1)強(qiáng)(鐵)磁性材料：

r>>1，導(dǎo)磁性最佳，如鐵、矽

鋼、鈷、鎳等。(2)順磁性材料：

r＞1，感應(yīng)磁通與磁場(chǎng)同向，具導(dǎo)磁

性，如鋁、鉑及鎢等。(3)非磁性材料：

r＝1，B-H曲線為一直線，不會(huì)發(fā)生磁

飽和，如真空。(4)反磁性材料：

r＜1，感應(yīng)磁通與磁場(chǎng)反向，不具導(dǎo)

磁性，如金、銀及銅等。磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線3.r(相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù))有一材料經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得其磁化曲線如右圖，試求：(1)此材料的導(dǎo)磁係數(shù)

為多少H/m？(2)當(dāng)H=100AT/m時(shí)，對(duì)應(yīng)的B為多少Wb/m2？

6-8磁化曲線的應(yīng)用例6-8圖磁化曲線的應(yīng)用有一材料經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得其磁化曲線如右圖，試求：6-8磁化曲有一材料經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得其磁化曲線如右圖，試求：(1)此材料的導(dǎo)磁係數(shù)

為多少H/m？(2)當(dāng)H=100AT/m時(shí)，對(duì)應(yīng)的B為多少Wb/m2？

例6-8圖(1)(2)B＝

×H＝10-3×100＝0.1(Wb/m2)

(H/m)6-8磁化曲線的應(yīng)用磁化曲線的應(yīng)用有一材料經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得其磁化曲線如右圖，試求：例6-8圖(1)6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

磁滯迴線1.磁滯迴線：如圖6-5為一磁性物體經(jīng)過(guò)一磁化循環(huán)所得到的

曲線，從o點(diǎn)開(kāi)始往abcdefa歷經(jīng)一次正負(fù)的變

化，形成一封閉曲線稱之為磁滯迴線。2.磁滯：是指磁通密度B的變化比磁化力H為遲緩的現(xiàn)象。3.各區(qū)段所代表的涵義說(shuō)明如下：

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線

段：正常磁化飽和曲線段：H減少，B隨之減少。段：H=0時(shí)，所剩下的B稱為剩磁。段：加反向H，使B降至0。

段：使B降至0，所加的H，稱為矯頑磁力。

段：加反向H，使B反向增加至飽和。

段：減少反向的H，使B隨之增加。

段：H=0時(shí)，剩下的反向B。

段：加正向H，使B降至0。

段：正常磁化飽和曲線。

：所圍成的面積為磁化過(guò)程中的磁滯損失，此磁滯損失會(huì)使磁化物體發(fā)熱圖6-5磁滯迴線

磁化曲線與磁滯迴線6-1.6磁化曲線與磁滯迴線段：正常磁化飽和曲6-2.1電感器的功能及結(jié)構(gòu)

電感器（inductor）是一種藉由電磁感應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換成磁能，並將此磁能儲(chǔ)存起來(lái)的電路元件；它還具有穩(wěn)定電路電流，防止電磁干擾等功能，因此又稱為抗流線圈（choke）。結(jié)構(gòu)上電感器是以導(dǎo)線纏繞在心材上而成，如圖6-6所示為

常見(jiàn)的外觀構(gòu)造，電感器常用於電源供應(yīng)器、顯示器、交

換機(jī)、掃描器及電話機(jī)等。圖6-6各種電感器

電感器的功能及結(jié)構(gòu)6-2.1電感器的功能及結(jié)構(gòu)電感器（inductor）6-2.2電感器的種類

電感器的種類依心材不同而分有下列三種：1.空氣心電感器：將漆包導(dǎo)線直接捲繞成螺管狀的線圈，中

間只有以空氣當(dāng)介質(zhì)，並沒(méi)有其他心材，

其電感量較小，適用於高頻電路；有時(shí)候

為方便固定，可用非磁性材料（如塑膠）

為心材。2.鐵心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在以薄鐵片堆積而成的心材

上，因?yàn)殍F心具有導(dǎo)磁性，其電感量較空心

者為高，用於低頻電路。電感器的種類6-2.2電感器的種類電感器的種類依心材不同而分有下列6-2.2電感器的種類

3.磁心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在以氧化鐵粉末做成的心材

上，因?yàn)殍F粉具有較高的導(dǎo)磁係數(shù)，其電感

量較高，用於低頻與高頻電路。以上三者的

符號(hào)如圖6-7所示。

4.印刷電路線圈：直接印製在印刷電路板上的線圈?？諝庑碾姼衅麒F心電感器磁心電感器可變電感器圖6-7各種材料的電感器符號(hào)

電感器的種類6-2.2電感器的種類3.磁心電感器：將漆包導(dǎo)線捲繞在6-3.1自感1.磁通鏈：線圈匝數(shù)(N)與磁力線數(shù)(

)的乘積稱為磁通鏈，以

為符號(hào)。即：2.電感量是：「單位電流所產(chǎn)生的磁通鏈」；或「電感量就是線圈通以電流所產(chǎn)生磁通鏈多寡的能力」。此處磁通鏈為線圈本身所產(chǎn)生，故此電感量為自感，自感以符號(hào)L表示單位為亨利（H）。自感6-3.1自感1.磁通鏈：線圈匝數(shù)(N)與磁力線數(shù)()6-3.1自感3.

電感量公式1：公式涵義：自感愈高的電感器，少許的電流就可以產(chǎn)生大量的磁通。自感6-3.1自感3.電感量公式1：公式涵義：自感愈高的電6-3.1自感1.從電感器的實(shí)體結(jié)構(gòu)來(lái)看，發(fā)現(xiàn)：線圈的電感量和磁路長(zhǎng)度()成反比，和心材的導(dǎo)磁係數(shù)(μ)、截面積(A)成正比，和匝數(shù)平方(N2)成正比2.感量公式2：

自感6-3.1自感1.從電感器的實(shí)體結(jié)構(gòu)來(lái)看，發(fā)現(xiàn)：線圈的電6-3.1自感(a)螺管狀

(b)圓環(huán)狀

(a)變壓器

圖6-8各種形狀的線圈通以電流的情形自感6-3.1自感(a)螺管狀(b)圓環(huán)狀(a)變壓器在一個(gè)100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？6-9電感量基本運(yùn)算(一)電感量基本運(yùn)算(一)在一個(gè)100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通在一個(gè)100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？根據(jù)(6-15)公式(亨利，H)6-9電感量基本運(yùn)算(一)電感量基本運(yùn)算(一)在一個(gè)100匝的線圈上，通以10安培電流產(chǎn)生0.2韋伯的磁通有一相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)

r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長(zhǎng)度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求

(1)其電感量為多少mH？

(2)若將其直徑減半，則電感變?yōu)槎嗌賛H？6-10電感量基本運(yùn)算(二)電感量基本運(yùn)算(二)有一相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長(zhǎng)度為有一相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)

r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長(zhǎng)度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求

(1)其電感量為多少mH？

(2)若將其直徑減半，則電感變?yōu)槎嗌賛H？(1)直徑d＝2cm＝2×10-2m截面積長(zhǎng)度導(dǎo)磁係數(shù)

＝

o

r＝4

×10-7×100＝4

×10-5根據(jù)(6-16)式

(2)直徑減半、截面積減少至

電感L和截面積成正比，故

(mH)(mH)6-10電感量基本運(yùn)算(二)電感量基本運(yùn)算(二)有一相對(duì)導(dǎo)磁係數(shù)r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長(zhǎng)度為4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長(zhǎng)度0.5公尺，μr=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？電感量基本運(yùn)算(二)4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長(zhǎng)度0.5公尺，μr=20，4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長(zhǎng)度0.5公尺，μr=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？電感量基本運(yùn)算(二)4.某一鐵心截面積為1平方公尺，長(zhǎng)度0.5公尺，μr=20，6-3.2互感1.互感：?jiǎn)我痪€圈通以電流時(shí)只有自感存在，當(dāng)附近有相鄰

的線圈存在時(shí)，除了本身產(chǎn)生自感(L)之外，還會(huì)交

鏈至另一線圈形成互感，以M表示之。2.如圖6-9所示為典型的變壓器原理解說(shuō)圖，N1匝的線圈1通以

電流I1，產(chǎn)生磁通

1，則其自感。圖6-9變壓器的磁通分佈情形

互感6-3.2互感1.互感：?jiǎn)我痪€圈通以電流時(shí)只有自感存在，6-3.2互感而此

1分成

11及

12兩個(gè)部分，即：

1＝

11＋

12。

11：線圈1產(chǎn)生，未交鏈至線圈2的磁通，又稱為漏磁通。

12：線圈1產(chǎn)生，交鏈至線圈2的磁通，又稱為公共磁通。3.互感M12：線圈1交鏈至線圈2的磁通

12，將會(huì)產(chǎn)生互感M12，公式：互感6-3.2互感而此1分成11及12兩個(gè)部分，即：6-3.2互感4.互感M21：

N2匝的線圈2通以電流I2，產(chǎn)生磁通

2，其自感此

2分成

22及

21兩個(gè)部分，即：

2＝

22＋

21。5.耦合係數(shù)：

12對(duì)

1所佔(zhàn)的比值稱為耦合係數(shù)，以K表示。6.耦合係數(shù)愈高表示：在線圈1中，當(dāng)交鏈至線圈2的磁通(

12)愈大時(shí)，表示鐵心的導(dǎo)磁效果愈好，使得線圈2可獲得的磁通愈多互感6-3.2互感4.互感M21：N2匝的線圈2通以電流I6-3.2互感7.線圈1和線圈2所產(chǎn)生的交鏈磁通，通過(guò)相同的磁路，其導(dǎo)

磁效能一樣，故其耦合係數(shù)及互感均應(yīng)相同，即：互感6-3.2互感7.線圈1和線圈2所產(chǎn)生的交鏈磁通，通過(guò)相6-3.2互感8.互感M：

兩相鄰線圈的互感(M)和其個(gè)別自感(L1、L2)的關(guān)係式為：互感6-3.2互感8.互感M：

兩相鄰線圈的互感(M)設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當(dāng)線圈1通以3A電流時(shí)，產(chǎn)生6×10-3韋伯磁通，其中5×10-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。6-11L和M的基本運(yùn)算L和M的基本運(yùn)算設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當(dāng)線圈1通以3設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當(dāng)線圈1通以3A電流時(shí)，產(chǎn)生6×10-3韋伯磁通，其中5×10-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。(1)

(2)6-11L和M的基本運(yùn)算L和M的基本運(yùn)算設(shè)有兩相鄰線圈N1＝600匝，N2＝900匝，當(dāng)線圈1通以35.接續(xù)本例，假設(shè)當(dāng)線圈2通以6A電流時(shí)，產(chǎn)生18×10-3韋伯磁通，其中15×10-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數(shù)K。L和M的基本運(yùn)算5.接續(xù)本例，假設(shè)當(dāng)線圈2通以6A電流時(shí)，產(chǎn)生18×10-35.接續(xù)本例，假設(shè)當(dāng)線圈2通以6A電流時(shí)，產(chǎn)生18×10-3韋伯磁通，其中15×10-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數(shù)K。L和M的基本運(yùn)算5.接續(xù)本例，假設(shè)當(dāng)線圈2通以6A電流時(shí)，產(chǎn)生18×10-3如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5A，

1＝5×10-5Wb，

12＝4×10-5Wb，求(1)L1，(2)L2，(3)K，(4)M。

6-12L、K和M的綜合運(yùn)算L、K和M的綜合運(yùn)算如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝5A，

1＝5×10-5Wb，

12＝4×10-5Wb，求(1)L1，(2)L2，(3)K，(4)M。

6-12L、K和M的綜合運(yùn)算L、K和M的綜合運(yùn)算如圖6-9所示，設(shè)N1＝1000匝，N2＝500匝，I1＝56-3.3電感器的串聯(lián)

電感器的串聯(lián)可以分為無(wú)互感及有互感兩種算法。1.無(wú)互感的電感器串聯(lián)圖6-10為兩個(gè)無(wú)互感電感器串聯(lián)，其總電感的算法和電阻器串聯(lián)一樣，總電感為各電感之總和。串聯(lián)電感器愈多，其總電感量愈大。

圖6-10無(wú)互感作用的電感器串聯(lián)

電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)電感器的串聯(lián)可以分為無(wú)互感及有互6-3.3電感器的串聯(lián)

2.有互感的電感器串聯(lián)將兩個(gè)含有互感的電感器串聯(lián)時(shí)，必須考慮兩者的磁場(chǎng)方向是互助還是互消，其總電感的算法不同，說(shuō)明如下：(1)串聯(lián)互助：兩串聯(lián)線圈的捲繞方向相同，所生磁場(chǎng)方向相

同者，「˙」表示N極的位置，兩線圈的

「˙」在同一側(cè)時(shí)稱為互助，其M為正值。此

時(shí)每個(gè)線圈的總電感量為：

L1T＝L1＋M，L2T＝L2＋M

串聯(lián)後的總電感量為：電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)2.有互感的電感器串聯(lián)電感器的串6-3.3電感器的串聯(lián)

(a)串聯(lián)互助的線圈(b)等效電路

圖6-11串聯(lián)互助

兩線圈的「˙」在同一側(cè)者稱為互助，取+M。電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)(a)串聯(lián)互助的線圈(b)等效6-3.3電感器的串聯(lián)

(2)串聯(lián)互消：兩串聯(lián)線圈的捲繞方向不同，所生磁場(chǎng)方向相

反者，兩線圈的「˙」在不同側(cè)時(shí)者稱為互

消，其M為負(fù)值。即每個(gè)線圈的總電感量為：

L1T＝L1－M，L2T＝L2－M。

串聯(lián)後的總電感量為：電感器的串聯(lián)6-3.3電感器的串聯(lián)(2)串聯(lián)互消：兩串聯(lián)線圈的捲繞將三個(gè)電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少H?6-13不考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算不考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算將三個(gè)電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少將三個(gè)電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少H?6-13不考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算LT

=L1+L2+L3=12+4+6=22H不考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算將三個(gè)電感為12H、4H、6H的線圈串聯(lián)，則其總電感量為多少如圖(1)三個(gè)電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？例6-14圖(1)6-14考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算如圖(1)三個(gè)電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？例6-14圖如圖(1)三個(gè)電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？L1、L2互助，L2、L3互消，L3、L1互消，L1T＝L1＋M12－M31=3+1－3=1HL2T＝L2＋M12－M23=4+1－2=3HL3T＝L3－M31－M23=5－3－2=0HLT＝L1T＋L2T＋L3T＝1＋3＋0＝4H或

LT＝L1＋L2＋L3＋2

M12－2

M23－2

M31＝3＋4＋5＋2

1－2

2－2

3＝4H

6-14考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算例6-14圖(1)考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算如圖(1)三個(gè)電感串聯(lián)電路中，求其總電感為多少？L1、L2互6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？例6-14圖(2)考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？=5+10=15-(2×3)-(2×3)+(2×3)=24H例6-14圖(2)考慮互感的串聯(lián)總電感運(yùn)算6.如圖(2)串聯(lián)電路LA=5H，LB=10H，LC=15H如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)兩線圈的接法屬於哪一種？

(2)互感M為多少？

(3)總電感LAB為多少？例6-15圖6-15串聯(lián)總電感綜合運(yùn)算串聯(lián)總電感綜合運(yùn)算如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)以安培右手定則判斷兩者所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，故為串聯(lián)互消。(2)互感(3)總電感

6-15串聯(lián)總電感綜合運(yùn)算如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、

K=0.5，則

(1)兩線圈的接法屬於哪一種？

(2)互感M為多少？

(3)總電感LAB為多少？例6-15圖串聯(lián)總電感綜合運(yùn)算(1)以安培右手定則判斷兩者所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，故為串聯(lián)互6-3.4電感器的並聯(lián)

電感器的並聯(lián)也是分為無(wú)互感及有互感兩種。1.無(wú)互感的電感器並聯(lián)如圖6-13所示為兩個(gè)無(wú)互感的電感器並聯(lián)，其總電感的算法和電阻器並聯(lián)一樣，總電感為各電感倒數(shù)之和再倒數(shù)。並聯(lián)電感愈多，其總電感量愈小。圖6-13無(wú)互感作用的電感器並聯(lián)

電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)電感器的並聯(lián)也是分為無(wú)互感及有互6-3.4電感器的並聯(lián)

2.有互感的電感器並聯(lián)(1)

並聯(lián)互助：兩並聯(lián)線圈的磁場(chǎng)方向相同者。公式：圖6-14並聯(lián)互助

(a)並聯(lián)互助的線圈

(b)等效電路電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)2.有互感的電感器並聯(lián)圖6-146-3.4電感器的並聯(lián)

(2)並聯(lián)互消：兩並聯(lián)線圈的磁場(chǎng)方向相反者。公式：

圖6-15並聯(lián)互消(a)並聯(lián)互消的線圈(b)等效電路電感器的並聯(lián)6-3.4電感器的並聯(lián)(2)並聯(lián)互消：兩並聯(lián)線圈的磁場(chǎng)如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）例6-16圖6-16不考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算不考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）例6-16圖例6-16圖如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）應(yīng)用(6-25)式

(毫亨利，mH)

6-16不考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算不考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算例6-16圖如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）如圖所示，試求總電感LT等於多少H？6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算如圖所示，試求總電感LT等於多少H？6-17考慮互感的並並聯(lián)互助，根據(jù)(6-26)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算如圖所示，試求總電感LT等於多少H？考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算並聯(lián)互助，根據(jù)(6-26)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H，則其總電感為多少亨利？例6-17圖(2)考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H，則其總電感為多少亨利？例6-17圖(2)右圖為並聯(lián)互消，依據(jù)公式考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算7.如圖(2)並聯(lián)線圈，LA=2H，LB=4H，互感M為1H6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性

1.電容器是以電場(chǎng)的形式儲(chǔ)存能量，其能量的算式為2.電感器是以磁場(chǎng)的形式儲(chǔ)存能量。3.從得知：對(duì)某一電感器而言，所加入的電流I逐漸

增加時(shí)，其所產(chǎn)生的磁交鏈N

隨之增加，而其儲(chǔ)存的磁能

亦由零逐漸增大。4.電感器所加入的電流I及其產(chǎn)生的磁交鏈N

的變化為一線性

關(guān)係，如圖6-16所示，該直線的斜率。

電感器的儲(chǔ)能特性6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性1.電容器是以電場(chǎng)的形式儲(chǔ)存6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性

5.單一無(wú)互感的電感器儲(chǔ)能算式：在N

及I之間的三角形面

積，代表該電感器的儲(chǔ)存能量(W)，根據(jù)三角形面積計(jì)算公

式，故儲(chǔ)存能量(W)為：

(a)電感器儲(chǔ)存磁能

(b)電感器儲(chǔ)存能量圖6-16電感器的能量?jī)?chǔ)存(可以和圖5-12比對(duì)之)電感器的儲(chǔ)能特性6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性5.單一無(wú)互感的電感器儲(chǔ)能6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性

6.兩個(gè)有互感的相鄰電感器，則其儲(chǔ)能算式應(yīng)改寫(xiě)成：

上式中，兩線圈磁場(chǎng)互助時(shí)取「+」號(hào)，互消時(shí)取「－」號(hào)。電感器的儲(chǔ)能特性6-3.5電感器的儲(chǔ)能特性6.兩個(gè)有互感的相鄰電感器某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電感量為多少H？6-18不考慮互感的電感器儲(chǔ)能運(yùn)算不考慮互感的電感器儲(chǔ)能運(yùn)算某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電感量為多少H？應(yīng)用(6-28)式6-17考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算考慮互感的並聯(lián)總電感運(yùn)算某一電感器通以10A之電流，產(chǎn)生5焦耳之能量，則此電感器之電6-4.1電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)

1.電磁效應(yīng)：當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，能使旁邊的磁針受到感應(yīng)而

偏轉(zhuǎn)；這種通電流能產(chǎn)生磁力的「電生磁」效應(yīng)

稱為電磁效應(yīng)。提供了後來(lái)發(fā)明電動(dòng)機(jī)的理論基

礎(chǔ)。

2.電磁感應(yīng)：線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)會(huì)因感應(yīng)而產(chǎn)生電流，這種因

磁場(chǎng)變化而感應(yīng)電勢(shì)的「磁生電」作用稱為電磁

感應(yīng)，它奠定了創(chuàng)造發(fā)電機(jī)的理論基礎(chǔ)。它奠定

了創(chuàng)造發(fā)電機(jī)的理論基礎(chǔ)。

電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)6-4.1電磁效應(yīng)與電磁感應(yīng)1.電磁效應(yīng)：當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向

1.載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)

奧斯特發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，會(huì)使周圍的羅盤(pán)針受到感

應(yīng)而偏轉(zhuǎn)；這種現(xiàn)象說(shuō)明：只要有電流，其周

圍就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)；

法國(guó)物理學(xué)家安培以圖6-17實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：(1)磁力線的分布是以導(dǎo)線為中心，成同心圓狀。

(2)當(dāng)電流由上往下流時(shí)，磁力線呈順時(shí)鐘方向。(3)當(dāng)電流由下往上流時(shí)，磁力線呈逆時(shí)鐘方向。(4)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇帕€的切線方向，也就是圖中小磁針N極的方向。帶電體周圍之磁場(chǎng)方向6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向1.載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)帶電6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向

(a)電流由上往下(b)電流由下往上圖6-17載流導(dǎo)體磁場(chǎng)的分布帶電體周圍之磁場(chǎng)方向6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向(a)電流由上往下(b6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向

2.安培右手定則---(1)單直導(dǎo)線

(1)以右手掌握住導(dǎo)線，大拇指平伸、四指彎曲。

(2)則大拇指指向電流的方向，四指表示N極的磁場(chǎng)方向。(3)當(dāng)以平面圖來(lái)表示電流及磁場(chǎng)方向時(shí)如圖6-18所示。

(4)通常以箭尾表示電流流入紙面十，其磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針；(5)以箭頭表示電流自紙面流出⊙，其磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針。帶電體周圍之磁場(chǎng)方向6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向2.安培右手定則---6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向

圖6-18電流流向及其磁場(chǎng)方向

(a)電流流入紙面(b)電流自紙面流出

帶電體周圍之磁場(chǎng)方向6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向圖6-18電流流向及6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向

3.安培右手定則---(2)螺旋線圈

(1)彎曲的四指指向電流的方向，大拇指表示N極磁場(chǎng)的方向。

(2)如圖6-19所示。（註：和長(zhǎng)直導(dǎo)線時(shí)相反。）(a)磁通向左

(b)磁通向右圖6-19安培螺旋定則

帶電體周圍之磁場(chǎng)方向6-4.2帶電體周圍之磁場(chǎng)方向3.安培右手定則---6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向

1.以「安培右手定則」判定(1)載有電流之導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的情形如圖6-20所示。(2)圖6-20(a)為主磁極所產(chǎn)生的磁力線方向，由左至右。

(3)圖6-20(b)為導(dǎo)線通電流後磁力線之方向，為逆時(shí)針?lè)较颉?4)若將兩圖合併，亦即將導(dǎo)體置於磁場(chǎng)中，則在導(dǎo)體上方，

兩磁力線方向相反而相消如圖6-20(c)，導(dǎo)體下方兩磁力線方

向相同而相加如圖6-20(d)，結(jié)果造成導(dǎo)體下方磁場(chǎng)較密而

強(qiáng)，而導(dǎo)體上方疏而弱，迫使導(dǎo)體向上運(yùn)動(dòng)，如圖6-20(e)。載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向1.以「安培右手定6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向

(a)主磁極所生磁通

圖6-20載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力情形

(b)載流導(dǎo)體所生磁通

(c)導(dǎo)體上方磁力線減弱

(d)導(dǎo)體下方磁力線增強(qiáng)

(e)綜合上述，導(dǎo)體產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)之力載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向(a)主磁極所生磁6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向

2.以「佛萊明左手定則」判定導(dǎo)體受力的方向，除了上述的判斷方法外，尚可用佛萊明左手定則(Fleming'sleft-handrule)來(lái)決定之。如圖6-21所示。其規(guī)則為：(1)將左手大姆指、食指及中指伸直，並使之互成直角。

(2)各手指所代表的涵義如下：

食指：表示磁力線方向(N指向S的方向)中指：表示外加電流的方向，大姆指：即為導(dǎo)線受力運(yùn)動(dòng)之方向，此定則應(yīng)用於電動(dòng)機(jī)，故又稱為電動(dòng)機(jī)定則。載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向2.以「佛萊明左手6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向

圖6-21佛萊明左手(電動(dòng)機(jī))定則說(shuō)明圖

載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向6-4.3載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中之受力方向圖6-21佛萊明6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小

1.載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中，所受力(F)的大小，受下列因素影響：(1)磁通密度(B)：導(dǎo)體所在磁場(chǎng)的磁通密度。

(2)電流(I)：導(dǎo)體所通過(guò)電流之大小。

(3)sinθ：表示的垂直分量，θ為和B的夾角。假設(shè)導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向相交如圖6-22所示，則導(dǎo)體所受之力為：載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小1.載流導(dǎo)體在磁6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小

若導(dǎo)體和磁力線方向垂直，即＝90°，sinθ＝1，亦即圖6-22

載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的情形

載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小若導(dǎo)體和磁力線方6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小

2.單位：公式(6-30)和(6-31)之單位MKS制和CGS制比較

如表6-3所示。

表6-3電磁力的運(yùn)算單位

註：1牛頓＝105達(dá)因，1韋伯／平方公尺＝104高斯

1安培＝電磁安培，1公尺＝102公分載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小6-4.4載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受力的大小2.單位：公式(設(shè)有一導(dǎo)體長(zhǎng)為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/m2的均勻磁場(chǎng)中，試求當(dāng)導(dǎo)體與磁場(chǎng)相交成30°角時(shí)，此導(dǎo)體之受力為若干牛頓？6-19載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)設(shè)有一導(dǎo)體長(zhǎng)為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/設(shè)有一導(dǎo)體長(zhǎng)為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/m2的均勻磁場(chǎng)中，試求當(dāng)導(dǎo)體與磁場(chǎng)相交成30°角時(shí)，此導(dǎo)體之受力為若干牛頓？，

(牛頓，N)6-19載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)設(shè)有一導(dǎo)體長(zhǎng)為40cm，通以50A之電流，置於有0.3Wb/8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖所示，其中導(dǎo)體長(zhǎng)50公分，則導(dǎo)體受力為多少牛頓？例6-19圖載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖所示，其中導(dǎo)體長(zhǎng)50公分，則導(dǎo)體受力為多少牛頓？∵B、I相同方向，夾角為0?。故即不受力。

例6-19圖載流導(dǎo)受力計(jì)算(含夾角)8.如通有20A的導(dǎo)體，置於磁通密度為5Wb/m2中，如右圖6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

1.兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)：如圖6-23(a)其磁場(chǎng)分布的情形，根據(jù)

安培右手定則，兩導(dǎo)體中間磁場(chǎng)方向

相反互為抵消，使中間的磁通密度低

於外側(cè)，因此兩導(dǎo)體有互相靠近、互

相吸引的作用2.兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)：如圖6-23(b)當(dāng)兩導(dǎo)線電流方向不同

時(shí)，兩導(dǎo)體中間磁場(chǎng)方向相同而增

強(qiáng)，使中間的磁通密度高於外側(cè)，因

此兩導(dǎo)體有互相排斥的作用力。3.結(jié)論：兩平行導(dǎo)線所載電流方向相同時(shí)相互吸引，電流方向不

同時(shí)相互排斥

兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力1.兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

(a)兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)

產(chǎn)生相互吸引力

(b)兩導(dǎo)線電流方向不同時(shí)

產(chǎn)生相互排斥力圖6-23

兩平行載流導(dǎo)線間的磁場(chǎng)作用力兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力(a)兩導(dǎo)線電流方向相6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力

4.計(jì)算公式：兩載流平行導(dǎo)體之作用力(F)，與兩導(dǎo)體電流（I1、

I2）、長(zhǎng)度（）成正比，和兩導(dǎo)體之間距（d）成

反比，以數(shù)學(xué)式表示如下：兩平行導(dǎo)體間的作用力6-4.5兩平行導(dǎo)體間的作用力4.計(jì)算公式：兩載流平行如圖，有兩導(dǎo)線長(zhǎng)度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，相距50公分，試求兩導(dǎo)體受力分別為多少，方向?yàn)楹?？?-20圖6-20求兩長(zhǎng)直導(dǎo)體通電流所受之力求兩長(zhǎng)直導(dǎo)體通電流所受之力如圖，有兩導(dǎo)線長(zhǎng)度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，如圖，有兩導(dǎo)線長(zhǎng)度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，相距50公分，試求兩導(dǎo)體受力分別為多少，方向?yàn)楹危?牛頓，N)兩導(dǎo)線所通電流方向相同，作用力相吸引，故導(dǎo)體A受力向右，導(dǎo)體B受力向左。雖然兩電流大小不同，但是其所受作用力都是一樣的。6-20求兩長(zhǎng)直導(dǎo)體通電流所受之力例6-20圖求兩長(zhǎng)直導(dǎo)體通電流所受之力如圖，有兩導(dǎo)線長(zhǎng)度均為100公尺，I1＝5A，I2＝10A，如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠(yuǎn)在50公尺外的負(fù)載，試求兩線間作用力的大小及方向。(導(dǎo)線電阻忽略不計(jì))例6-21圖6-21求電路中兩條線間的受力求電路中兩條線間的受力如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠(yuǎn)在50公尺外的負(fù)載，試求兩線間作用如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠(yuǎn)在50公尺外的負(fù)載，試求兩線間作用力的大小及方向。(導(dǎo)線電阻忽略不計(jì))(牛頓，N)兩導(dǎo)線所通電流方向相反，作用力相排斥，故上方導(dǎo)體受力向上，下方導(dǎo)體受力向下。6-21求電路中兩條線間的受力例6-21圖求電路中兩條線間的受力如右圖，有一直流電源供應(yīng)遠(yuǎn)在50公尺外的負(fù)載，試求兩線間作用6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

1.「電磁感應(yīng)」的意義

(1)法拉第實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)很多匝數(shù)之線圈，與一靈敏之檢流計(jì)相連，取一條形磁鐵，急速插入線圈中，此時(shí)檢流計(jì)會(huì)向某一方偏轉(zhuǎn)。(2)若磁鐵置於線圈中靜止不動(dòng)時(shí)，則檢流計(jì)會(huì)回歸至零點(diǎn)而不動(dòng)。(3)將磁鐵由線圈內(nèi)急速抽出，那麼檢流計(jì)，會(huì)向反方向偏轉(zhuǎn)。

法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律1.「電磁感應(yīng)」的意義法6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

圖6-24

法拉第電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)(4)法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律圖6-24法拉第電磁感6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

(5)磁鐵和線圈只要有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就會(huì)感應(yīng)出電流，稱為電磁感應(yīng)。(6)其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度快慢，會(huì)影響感應(yīng)電流之大?。凰俣扔?，則感應(yīng)電流愈大，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則感應(yīng)電流為零。(7)當(dāng)一線圈中有感應(yīng)電流發(fā)生時(shí)，必有與之相當(dāng)?shù)碾妱?dòng)勢(shì)存在，此電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律(5)磁鐵和線圈只要有相對(duì)6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

2.法拉第定律

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(e)的大小和線圈的匝數(shù)(N)、穿越線圈的磁通量變動(dòng)率(

)成正比，這個(gè)關(guān)係稱為法拉第定律(Faraday'slaw)

(2)以公式表示為：法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律2.法拉第定律法拉第電磁6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律

(3)電磁感應(yīng)定律之單位

表6-4電磁感應(yīng)定律之單位註：1韋伯＝108

馬克士威＝108線。法拉第電磁感應(yīng)定律6-5.1法拉第電磁感應(yīng)定律(3)電磁感應(yīng)定律之單位100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.03韋伯，則該線圈感應(yīng)電勢(shì)為多少伏特？6-22法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)算法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)算100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.03韋伯，則該線圈感應(yīng)電勢(shì)為多少伏特？6-22法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)算應(yīng)用(6-33)式

(V)

法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)算100匝之線圈中，若磁通在0.1秒內(nèi)由0.01韋伯增加至0.有一匝導(dǎo)體，通過(guò)磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為50公分×50公分，需時(shí)0.1秒，則此導(dǎo)體之感應(yīng)電勢(shì)為若干？6-23法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)階運(yùn)算法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)階運(yùn)算有一匝導(dǎo)體，通過(guò)磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為5有一匝導(dǎo)體，通過(guò)磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為50公分×50公分，需時(shí)0.1秒，則此導(dǎo)體之感應(yīng)電勢(shì)為若干？

B＝2Wb／m2

，A＝50公分×50公分＝50×50×10-4m2

(伏特)

6-23法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)階運(yùn)算法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)階運(yùn)算有一匝導(dǎo)體，通過(guò)磁通密度為2韋伯／平方公尺，磁極之表面積為56-5.2楞次定律

1.楞次定律(1)法拉第定律定義了感應(yīng)電勢(shì)的大小，但沒(méi)有說(shuō)明感應(yīng)電勢(shì)的方向；(2)德國(guó)物理學(xué)家楞次發(fā)現(xiàn)：「感應(yīng)所生的電流會(huì)產(chǎn)生另外一個(gè)磁場(chǎng)，其方向?yàn)榉纯乖磐ǖ淖兓梗朔Q為楞次定律。(3)楞次定律公式：

負(fù)號(hào)表示「感應(yīng)電勢(shì)之方向?yàn)榉纯勾沤绘溨兓埂?/p>

楞次定律6-5.2楞次定律1.楞次定律負(fù)號(hào)表示「感應(yīng)電勢(shì)之方向6-5.2楞次定律

2.楞次定律應(yīng)用如圖6-25(a)用以說(shuō)明外加磁場(chǎng)增加時(shí)，線圈的磁通及感應(yīng)電流方向：

①當(dāng)磁鐵向右靠近時(shí)，表示外加磁通會(huì)向右增加。②根據(jù)楞次定律，則其感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生一向左方向的磁

場(chǎng)，用以反對(duì)外加磁場(chǎng)的增加。③根據(jù)安培右手定則，電流自右方流出，故負(fù)載電流方向

為由右向左。

楞次定律6-5.2楞次定律2.楞次定律應(yīng)用楞次定律6-5.2楞次定律

反之，如圖6-25(b)用以說(shuō)明外加磁場(chǎng)減弱時(shí)，線圈的磁通及感應(yīng)電流方向：①當(dāng)磁鐵向左移出時(shí)，表示外加磁通量向右減少。②根據(jù)楞次定律，則其感應(yīng)電流將產(chǎn)生一和原磁通同方向

的磁通，用以反對(duì)外加磁場(chǎng)的減少。

③根據(jù)安培右手定則，此時(shí)電流自左方流出，故負(fù)載電流

方向?yàn)橛勺笙蛴摇?/p>

楞次定律6-5.2楞次定律反之，如圖6-25(b)用以說(shuō)明外加6-5.2楞次定律

(a)磁鐵向右靠近時(shí)

(b)磁鐵向左移出時(shí)圖6-25

楞次定律示意圖

楞次定律6-5.2楞次定律(a)磁鐵向右靠近時(shí)(b)磁鐵向左如右圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試問(wèn)A、B兩端之電位何者較高？例6-24圖6-24楞次定律的應(yīng)用楞次定律的應(yīng)用如右圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試如右圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試問(wèn)A、B兩端之電位何者較高？例6-24圖(1)S切入，根據(jù)安培右手定則，左邊線圈產(chǎn)生向右磁場(chǎng)。(2)根據(jù)楞次定律，右邊線圈會(huì)產(chǎn)生向左磁場(chǎng)，反對(duì)其增

加。(3)根據(jù)安培右手定則，得知電流從B端正面向上流入，A端

背面向下流出；流出為正，故A端電位高於B端。

6-24楞次定律的應(yīng)用楞次定律的應(yīng)用如右圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S切入之瞬間，右邊的線圈因而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試6-5.3自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)

1.法拉第感應(yīng)定律得知：線圈的磁交鏈N

產(chǎn)生變動(dòng)時(shí)，此

線圈即可感應(yīng)電勢(shì)2.自感應(yīng)電勢(shì)：如圖6-26所示，如果此磁通鏈的變動(dòng)是因?yàn)?/p>

線圈本身電流的變動(dòng)所引起者，則稱此線

圈有自感存在，而由自感所生的應(yīng)電勢(shì)即

為自感應(yīng)電勢(shì)eL。圖6-26

自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)

自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)6-5.3自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)1.法拉第感應(yīng)定律得6-5.3自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)

3.由(6-15)公式自感，即N×

＝L×i，則4.當(dāng)N1線圈內(nèi)之電流i1變動(dòng)時(shí)，N2線圈內(nèi)亦將感應(yīng)一電動(dòng)勢(shì)，稱之為互感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eM。自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)6-5.3自感應(yīng)電勢(shì)與互感應(yīng)電勢(shì)3.由(6-15)公在圖6-26中，N1的自感L1＝4H，N2的自感

L2＝10H，互感M＝2H，當(dāng)i在0.1