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文檔簡介

28.3圓心角和圓周角第2課時(shí)1.理解圓周角的概念,掌握圓周角的定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；2.掌握圓周角定理及簡單應(yīng)用；3.滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.圓周角：__________，并且角______________.圓心角:___________的角.頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交頂點(diǎn)在圓心OBACOBCAOCABABC

OABC

OABC

O圓心與圓周角的關(guān)系一邊上內(nèi)部外部探究ABC

O已知：如圖，A,B,C,是圓O上的任意三點(diǎn).求證：∠BAC

=∠BOC.證明:(1)當(dāng)圓心在∠BAC的一條邊上時(shí),在△OAB中，∵OA=OB，∴∠BAO=∠OBA.∵∠BOC=∠BAO+∠OBA，∴∠BOC=2∠BAO.∴∠BAC=∠BOC.ABC

OABOD

圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定理圓周角定理OCABOCABOCAB圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.也可以理解為：一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的二倍.圓周角定理3.如下圖，⊙O1和⊙O2是等圓，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？OBADEC1.如下左圖，比較∠ACB,∠ADB,∠AEB的大小.2.如上右圖，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAODCEO1BFAO2想一想半圓（或直徑）所對的圓心角180°，圓周角是90°；90°的圓周角所對的弦是直徑.議一議1.直徑所對的圓心角是多少度？它所對圓周角是多少度？2.90°的圓周角所對的弦是直徑嗎？推論OBADEC例題ABCOABOC1.如圖，∠AOB=70°，OB⊥AC，垂足為點(diǎn)D，求∠OBC的度數(shù).【課堂練習(xí)】..，，通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.圓周角定義及其兩個特征；2.圓周角定理的內(nèi)容及其推論；3.思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類

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