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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議和函數(shù)的考法分析
2012年3月14日一、注重考法研究,把握中考動(dòng)向2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向研究考綱研究中考復(fù)習(xí)策略2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)建議一般來(lái)說(shuō),中考復(fù)習(xí)由三個(gè)階段構(gòu)成:基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí);解題經(jīng)驗(yàn)的積累;應(yīng)考能力的形成?;A(chǔ)知識(shí)→解題經(jīng)驗(yàn)→應(yīng)考能力2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)建議第一輪:梳理知識(shí)脈絡(luò)建構(gòu)知識(shí)體系(4周左右)第二輪:專題復(fù)習(xí)(2周左右)
第三輪:綜合、模擬測(cè)試(2周左右)1.第一輪復(fù)習(xí)“突出基礎(chǔ),理解為主,做題為輔”
(1)目的:過(guò)好三關(guān)
①基礎(chǔ)知識(shí)關(guān);②基本技能關(guān);③基本思想和方法關(guān)。第一輪復(fù)習(xí):
系統(tǒng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(2)宗旨:知識(shí)系統(tǒng)化第一輪復(fù)習(xí):梳理知識(shí)脈絡(luò)建構(gòu)知識(shí)體系在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊,使之形成結(jié)構(gòu)。①數(shù)與代數(shù)分為3個(gè)大單元:數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。②空間和圖形分為3個(gè)大單元:幾何基本概念(線與角),平面圖形,立體圖形③統(tǒng)計(jì)與概率分為2個(gè)大單元:統(tǒng)計(jì)與概率2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)必須扎扎實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)中考試題按難:中:易=1:2:7的比例,基礎(chǔ)分占總分的70%,因此必須對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)做到“準(zhǔn)確理解”和“熟練掌握”,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。(2)必須深鉆教材,不能脫離課本按中考試卷的設(shè)計(jì)原則,基礎(chǔ)題都是送分的題,有不少基礎(chǔ)題都是課本上的原題或改造。
(3)掌握基礎(chǔ)知識(shí),一定要從理解角度出發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),必須要建立邏輯思維能力,基礎(chǔ)知識(shí)只有理解透了,才可以舉一反三、觸類旁通。相對(duì)而言,“題海戰(zhàn)術(shù)”在這個(gè)階段是不適用的。第一輪復(fù)習(xí):梳理知識(shí)脈絡(luò)建構(gòu)知識(shí)體系1、第二輪復(fù)習(xí)的形式:“突出重點(diǎn),綜合提高”----練習(xí)專題化,專題規(guī)律化第二輪復(fù)習(xí):專題復(fù)習(xí)
①怎樣做選擇題;②計(jì)算與化簡(jiǎn);③應(yīng)用題;④統(tǒng)計(jì)與概率;⑤圖形的變化與坐標(biāo);⑥幾何證明與綜合應(yīng)用;⑦函數(shù)與幾何綜合應(yīng)用。1、第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位,而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理,要結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。3、專題要有針對(duì)性,圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn),特別是中考必考的內(nèi)容選定專題。第二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、第三輪復(fù)習(xí)的形式:“模擬訓(xùn)練,查缺補(bǔ)漏”第三輪復(fù)習(xí):綜合、模擬測(cè)試目的:突破中考分?jǐn)?shù)的非知識(shí)角度的障礙
①研究歷年中考真題,選擇含金量高的模擬題
分析歷年中考題,對(duì)考點(diǎn)的掌握做到心中有數(shù)。選擇梯度設(shè)計(jì)合理,立足中考又稍高于中考難度的模擬題來(lái)做。
②調(diào)整自己的心里狀態(tài)
考試的成績(jī)絕不僅僅取決于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握,在真正的考場(chǎng)上,心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會(huì)帶來(lái)很大的影響,所以在模擬訓(xùn)練時(shí),一定要嚴(yán)格按照真正中考的時(shí)間以及相關(guān)要求來(lái)訓(xùn)練。(1)通過(guò)做模擬題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏
中考大綱要求掌握的知識(shí)點(diǎn)可謂眾多,在經(jīng)過(guò)前兩輪的復(fù)習(xí)后,最后需要用做模擬題的方式來(lái)檢查是否有遺漏生疏的知識(shí)點(diǎn)。(2)克服不良的考試習(xí)慣中考考題都有相應(yīng)的判分規(guī)則,要按照判分規(guī)則去優(yōu)化答題思路和步驟,必須避免因?yàn)椤皩忣}不仔細(xì),憑印象答題以及答題不規(guī)范”等原因造成的失分。(3)總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧在實(shí)際的考試過(guò)程中,完成一道題目并不一定非要按照從知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用角度出發(fā)。針對(duì)不少典型題,都有相應(yīng)的解題技巧,既節(jié)約了做題時(shí)間,還保證了結(jié)果正確。
2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題2012年中考復(fù)習(xí)策略—函數(shù)的考法分析一、解讀函數(shù)中考的考點(diǎn)函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn),是每年中考的必考內(nèi)容,主要考查內(nèi)容有:一、平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)二、一次函數(shù)三、反比例函數(shù)四、二次函數(shù)一、平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)考點(diǎn)1:考查平面內(nèi)點(diǎn)的特征考點(diǎn)2:函數(shù)自變量x的取值范圍 考點(diǎn)3:函數(shù)的圖象 考點(diǎn)1:考查平面內(nèi)點(diǎn)的特征
1、平面直角坐標(biāo)系中各象限符號(hào),
2、平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征。3、點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征考點(diǎn)2:函數(shù)自變量x的取值范圍 1、函數(shù)自變量的形式是分式:分母不為零。2、函數(shù)自變量的形式是二次根式:被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。考點(diǎn)3:函數(shù)的圖象 借助函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵會(huì)讀函數(shù)圖象,搞清楚在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量和因變量?jī)烧咧g有什么變化關(guān)系。二、一次函數(shù)考點(diǎn)1:考查一次函數(shù)的意義;考點(diǎn)2:確定一次函數(shù)表達(dá)式,考點(diǎn)3:會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式探索其性質(zhì),考點(diǎn)4:能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解??键c(diǎn)3:會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式探索其性質(zhì),考點(diǎn)4:能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解考點(diǎn)3:會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式探索其性質(zhì),三、反比例函數(shù)考點(diǎn)1:考查反比例函數(shù)的意義,考點(diǎn)2:確定反比例函數(shù)表達(dá)式,考點(diǎn)3:能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和解析式,探索并理解其性質(zhì)??键c(diǎn)3:根據(jù)反比例函數(shù)解析式,探索并理解其性質(zhì)考點(diǎn)2:確定反比例函數(shù)表達(dá)式,考點(diǎn)3:根據(jù)反比例函數(shù)解析式,探索并理解其性質(zhì)考點(diǎn)3:根據(jù)圖象和解析式,探索并理解其性質(zhì)考點(diǎn)2:確定反比例函數(shù)表達(dá)式,四、二次函數(shù)二次函數(shù)是每年中考的必考的內(nèi)容,也是熱點(diǎn)問(wèn)題,從這幾年中考來(lái)看,主要呈現(xiàn)在壓軸題上。壓軸題一般都由3-4個(gè)小題組成。第(1)題容易上手,得分率在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬于常規(guī)題型,得分率在0.6與0.7之間,第(3)、(4)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.3與0.4之間。
從中考數(shù)學(xué)的試題命題來(lái)看,試題呈現(xiàn)“起點(diǎn)低,坡度緩,尾巴略翹”這一大特色,一、解讀綜合性試題考點(diǎn)從這幾年中考綜合性試題第24題來(lái)看,存在著這樣的規(guī)律。一般地考點(diǎn):第(1)個(gè)問(wèn)題主要是求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線關(guān)系式。第(2)、(3)個(gè)問(wèn)題有求圖形的面積問(wèn)題,函數(shù)關(guān)系式,最值問(wèn)題,存在性問(wèn)題,探索性問(wèn)題,分類思想問(wèn)題,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。各個(gè)小題之間的關(guān)系是大多是“遞進(jìn)”的。中考?jí)狠S題的規(guī)律一、分析問(wèn)題、做好應(yīng)考策略
了解考點(diǎn)后,我們應(yīng)制定中考應(yīng)考策略,抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵,才能許做到事半功倍??键c(diǎn)1:求點(diǎn)的坐標(biāo)(復(fù)習(xí)時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生從以下幾個(gè)方面去把握)①平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo);②一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);③二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo);④兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)。復(fù)習(xí)時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)關(guān)系式,特別是求二次函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)2:求函數(shù)關(guān)系式求二次函數(shù)關(guān)系式方法:求函數(shù)關(guān)系式:應(yīng)考舉例精析求函數(shù)關(guān)系式:應(yīng)考舉例精析求函數(shù)關(guān)系式:應(yīng)考舉例精析1.直接法2.割補(bǔ)法(應(yīng)用的條件:直接法求解比較困難時(shí),通常用割補(bǔ)法,常把圖形分割為:三角形,四邊形面積求解)考點(diǎn)3:求圖形的面積求圖形的面積方法:如圖問(wèn)題求四邊形AOCM
的面積圖1①.割的方法2.割補(bǔ)法2.割補(bǔ)法②.補(bǔ)的方法一個(gè)新三角形面積公式的拓展與應(yīng)用這幾年中考題中,出現(xiàn)了一類新的題型,它以拋物線為試題背景,采用點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)的方式,求坐標(biāo)系下斜三角形面積的最大值.水平寬鉛垂高h(yuǎn)aABCD一個(gè)新三角形面積公式的拓展與應(yīng)用水平寬鉛垂高h(yuǎn)aABCxyD如圖:新三角形面積公式的拓展第2個(gè)問(wèn)題求四邊形AOCM
的面積新三角形面積公式的應(yīng)用而新三角形面積公式的應(yīng)用舉例考點(diǎn)4:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分類:1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題2.動(dòng)線問(wèn)題3.動(dòng)圖問(wèn)題考點(diǎn)4:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)考策略解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的原則是:把動(dòng)轉(zhuǎn)化為靜,把動(dòng)化為靜的方法是設(shè)未知數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是:搞清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的背景圖形.常用解決的策略是:應(yīng)考舉例精析(動(dòng)點(diǎn))解法思路精析(動(dòng)點(diǎn))應(yīng)考舉例精析(動(dòng)線)解法思路精析(動(dòng)線)應(yīng)考舉例精析(動(dòng)圖)解法思路精析(動(dòng)線)對(duì)于最大最小值問(wèn)題,實(shí)際上是轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問(wèn)題。考點(diǎn)5:求最值問(wèn)題解決的方法是:1、首先求出所求問(wèn)題的二次函數(shù)解析式,2、然后再求頂點(diǎn)坐標(biāo),就可以求出最值問(wèn)題。最值問(wèn)題的應(yīng)考思路精析最值問(wèn)題的應(yīng)考思路精析
探索存在性問(wèn)題是指在一定的條件下,判斷某種數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在的問(wèn)題.它有結(jié)論存在和結(jié)論不存在兩種.解答這問(wèn)題的步驟是先回答問(wèn)題,然后再說(shuō)明理由。說(shuō)明理由的方法有兩種,一、從已知入手,通過(guò)推理和論證,得出結(jié)論;二、是從結(jié)論入手,假設(shè)結(jié)論成立,然后從假設(shè)的結(jié)論出發(fā),通過(guò)推理和論證,推導(dǎo)出使得結(jié)論成立的條件,如果條件符合則存在,反之則不存在??键c(diǎn)6:探索存在性問(wèn)題存在性問(wèn)題的應(yīng)用舉例方法總結(jié):本題的解決是從結(jié)論入手,推導(dǎo)出使得結(jié)論成立的條件,如果條件符合則存在,反之則
不存在存在性問(wèn)題的應(yīng)考思路精析存在性問(wèn)題的應(yīng)用舉例方法總結(jié):本題的解決是從已知入手,通過(guò)推理和論證,得出結(jié)論.存在性問(wèn)題的應(yīng)考思路精析考點(diǎn)7:分類思想問(wèn)題常見(jiàn)
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