入水砰擊問題的三維數(shù)值模擬

入水砰擊問題的三維數(shù)值模擬

0船舶理解和試驗(yàn)研究結(jié)構(gòu)物進(jìn)入水中的問題存在于許多情況下，例如船體沉降、救援、飛機(jī)（水上飛機(jī)、宇宙返回等）掉落、武器（深水爆炸、魚雷等）爆炸等。當(dāng)砰擊發(fā)生時(shí),結(jié)構(gòu)物在非常短的時(shí)間內(nèi)受到了較大的沖擊力,有時(shí)這種沖擊力甚至?xí)茐奈矬w結(jié)構(gòu)和內(nèi)部儀器,因此,確定結(jié)構(gòu)物入水時(shí)受到的沖擊力大小,對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。世界上幾個(gè)主要船級社,比如挪威船級社、英國勞氏船級社、中國船級社等均對船舶砰擊進(jìn)行了研究并提出了計(jì)算方法。VonKarman、Wagner等諸多學(xué)者在理論上相繼進(jìn)行了深入研究,但由于結(jié)構(gòu)物入水過程是一個(gè)涉及固-氣-液三相耦合的非線性、非定常問題,物理現(xiàn)象十分復(fù)雜,許多砰擊現(xiàn)象的本質(zhì)特性和物理機(jī)理難以用理論分析來詮釋。同時(shí),數(shù)值模擬的結(jié)果要依靠試驗(yàn)來檢驗(yàn),因而試驗(yàn)研究就顯得尤為重要。Chuang等人率先完成了平板、楔形體、圓錐體、船模的入水試驗(yàn),分析了砰擊壓力與相關(guān)因素的關(guān)系,提出了砰擊壓力的回歸經(jīng)驗(yàn)公式以及其他重要結(jié)論;Moghisi等人完成了球體入水試驗(yàn)。但理論與試驗(yàn)研究均受到各種因素限制,如物體幾何外形、入水速度、非線性自由表面邊界條件、試驗(yàn)成本、尺縮效應(yīng)、測量儀器準(zhǔn)確度等。近年來,計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展使得人們可以通過數(shù)值模擬來研究結(jié)構(gòu)物的入水問題。采用有限差分法的主要有Verhagen、Koehler、金伏生、顧懋祥等人;采用邊界元法的主要有Geers、Zhao和Faltinsen以及葉取源;采用有限元法的主要有Marcal、陳震等人。以上大多學(xué)者的工作主要還是以二維仿真為主。本文基于商用軟件Fluent對三維平板與圓錐體的砰擊壓力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并與黃震球、ChuangSL的試驗(yàn)結(jié)果作了對比。1平板的黃震球響應(yīng)特性本文對平板的兩種入水方式進(jìn)行了計(jì)算與比較:(1)自由落體,通過6DOF選項(xiàng)實(shí)現(xiàn);通過編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)賦予平板與黃震球試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌馁|(zhì)量940kg;為保證平板基本只有垂向運(yùn)動,3個(gè)慣性矩被賦予了一個(gè)大數(shù)。(2)等速入水,通過UDF給平板賦予入水速度v,平板勻速下降。v由下式計(jì)算:v=√2gh(1)v=2gh???√(1)式中:g為重力加速度;h為落高,即平板下表面距初始靜水面高度。1.1數(shù)學(xué)的物理模式1.1.1流體運(yùn)動方程連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動中的表述:?ρ?t+??(ρ→v)=Sm(2)?ρ?t+??(ρv?)=Sm(2)式中:ρ為密度;t為時(shí)間;→vv?為速度;Sm為源項(xiàng)。運(yùn)動方程是動量守恒定律在流體運(yùn)動中的表述:??t(ρ→v)+??(ρ→v→v)=-?p+??(ˉˉτ)+ρ→g+→F(3)??t(ρv?)+??(ρv?v?)=??p+??(τˉˉˉ)+ρg?+F?(3)式中:p為壓力;ˉˉττˉˉˉ為應(yīng)力張量;ρ→gg?為重力體積力;→F為外部體積力。1.1.2離散方程的定義Fluent軟件基于有限體積法進(jìn)行計(jì)算。有限體積法于20世紀(jì)60、70年代發(fā)展起來,其基本原理為:將計(jì)算域劃分網(wǎng)格,并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積,將待解的微分方程(控制方程)對每個(gè)控制體積積分,從而得到一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的因變量。子域法加離散,即是有限體積法的基本思路。1.1.3基于mac法的網(wǎng)格計(jì)算采用流體體積法(VOF法)追蹤自由液面。該方法由Hirt和Nichols等人基于MAC法得到,其原理為計(jì)算網(wǎng)格單元中流體體積和網(wǎng)格單元體積比函數(shù)F來確定自由面的形狀、位置。若某時(shí)刻網(wǎng)格單元中F=1時(shí),則該網(wǎng)格全部被指定相流體占據(jù);若F=0,則網(wǎng)格沒有指定相流體;若0<F<1,則網(wǎng)格包含有多相流體交界面。1.2各區(qū)域網(wǎng)格及網(wǎng)格劃分建立平板仿真模型如圖1所示。坐標(biāo)原點(diǎn)在平板下表面幾何中心以下0.3m處,計(jì)算域上表面在平板上表面以上0.2m處,平板尺寸為1m×0.8m×0.5m。網(wǎng)格在靠近平板的區(qū)域劃分較密,其余區(qū)域逐步變疏,各區(qū)域尺寸及網(wǎng)格數(shù)量見表1。動網(wǎng)格:在Fluent軟件中,運(yùn)動物體的模擬通過動網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。本文采用的網(wǎng)格運(yùn)動方式為Layering,即整體網(wǎng)格隨平板一起下落,在計(jì)算域上表面邊界產(chǎn)生新的網(wǎng)格,計(jì)算域下表面邊界湮滅舊的網(wǎng)格。這樣既能滿足平板入水時(shí)附近有足夠多的網(wǎng)格數(shù)量來保證計(jì)算的精確性,又能減少整體網(wǎng)格的數(shù)量加快計(jì)算速度。計(jì)算域流體屬性:各算例根據(jù)物體落高不同將計(jì)算域劃分為空氣和水上下兩部分。邊界條件定義如下:平板表面、計(jì)算域四周外表面及下表面定義為壁面邊界條件(WALL);計(jì)算域上表面定義為壓力出口邊界條件(PRESSURE_OUTLET);其余定義為內(nèi)部邊界條件(INTERIOR)。1.3平板測試結(jié)果平板落高分別為H=0.3m、0.4m、0.5m,對應(yīng)的入水速度分別為2.426m/s、2.801m/s、3.123m/s。平板下表面上的壓力測點(diǎn)分布如圖2所示:沿長邊方向中心線上布置11個(gè)測點(diǎn),間隔90mm;沿短邊方向中心線上布置5個(gè)測點(diǎn),間隔85mm。圖3給出了平板以3.123m/s等速入水時(shí)各測點(diǎn)壓力的時(shí)間歷程。圖4給出了不同落高時(shí)各測點(diǎn)壓力峰值的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果(文獻(xiàn)中,落高H=0.4m時(shí)的W2測點(diǎn),落高H=0.5m的E2測點(diǎn),這兩個(gè)壓力峰值數(shù)據(jù)有缺失),由于對稱關(guān)系,下面只給出模型一邊的計(jì)算結(jié)果。可以看到:(1)平板各處的砰擊壓力分布不均勻,其峰值自中心向邊緣逐漸減小(試驗(yàn)的壓力最大值不在中心,偏向了附近位置,這可能是由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒皇峭耆膭傮w,受到?jīng)_擊后變形影響了流體載荷的作用);(2)各測點(diǎn)壓力到達(dá)峰值的時(shí)刻較為接近,持續(xù)時(shí)間也基本相同;(3)比較等速入水和自由落體入水的仿真計(jì)算,兩者得到的砰擊壓力峰值基本一致,這是由于結(jié)構(gòu)物質(zhì)量較大,在入水達(dá)到砰擊壓力峰值之前不會被壓力明顯地減速從而減小峰值。2三維圓入口本文對四個(gè)具有不同底升角的圓錐進(jìn)行了自由落體入水仿真。2.1建立網(wǎng)格模型分別建立底升角為0°、1°、3°、6°四個(gè)圓錐仿真模型。以3°底升角為例,為方便劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,取整個(gè)計(jì)算域?yàn)閳A柱體,坐標(biāo)原點(diǎn)在圓錐頂點(diǎn)處,計(jì)算域上表面在圓錐上表面以上0.01m處,圓錐上表面半徑為0.2032m。模型示意圖見圖5,各計(jì)算域尺寸及網(wǎng)格數(shù)量見表2。賦予圓錐質(zhì)量為28.58kg,與ChuangSL試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢隆Ｆ溆嘣O(shè)置同平板入水。2.2覆合物入水過程中面料的動態(tài)每個(gè)圓錐分別從距靜水面高H=0.3810m、0.3048m、0.2286m、0.1524m、0.0762m處落下,對應(yīng)的入水速度分別為2.734m/s、2.445m/s、2.118m/s、1.729m/s、1.223m/s。圖6給出了圓錐入水過程中液面變化情況。圖7給出了各圓錐從不同高度下落時(shí)受到的表面最大砰擊壓力峰值,以及ChuangSL根據(jù)試驗(yàn)得到的回歸結(jié)果?？梢钥吹?(1)比較0°底升角圓錐和平板入水,在大致相同的入水速度下,兩者表面受到的最大砰擊壓力峰值基本一致且均在砰擊面的幾何中心處。這說明砰擊面為平面時(shí),其幾何外形對最大砰擊壓力峰值影響不大;(2)對于三維問題,砰擊產(chǎn)生的最大壓力峰值從0°底升角開始隨角度增大而迅速增大,在大約1°底升角達(dá)到最大值,然后又隨底升角的增大而逐漸減小。而在二維問題(楔形體入水)中,砰擊壓力峰值的最大值要在3°底升角左右產(chǎn)生。這可能是由于隨著底升角的增大,空氣在圓錐體下要比楔形體下逃逸得更快,從而使結(jié)構(gòu)物底面空氣墊效應(yīng)迅速減弱。3不同幾何形狀對最大bm對于三維結(jié)構(gòu)物入水問題,理論研究和試驗(yàn)研究有較多局限。本文基于Fluent軟件平臺對平板和圓錐體進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。結(jié)果表明:(1)砰擊面為平面時(shí),其幾何形