第7講雙垂直模型和兩等角相似

./龍文教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生學(xué)校年級(jí)九年級(jí)次數(shù)第8次科目數(shù)學(xué)教師日期2015－3－29時(shí)段17－19課題三角形相似與三垂直模型題及三角相等的三角形相似題教學(xué)重點(diǎn)掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)難點(diǎn)掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)目標(biāo)掌握三垂直模型題的解題方法,及三等角中的三角形相似教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容課前熱身：1、檢查學(xué)生的作業(yè),及時(shí)指點(diǎn)；2、通過溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、課前小測(cè)二、內(nèi)容講解：三、課堂小結(jié)：帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：布置適量的作業(yè)學(xué)生課外進(jìn)行鞏固管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長簽字：日期：年月日例：如圖,直線l過等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)B,A、C兩點(diǎn)到直線l的距離分別是2和3,則AB的長是〔A．5B．C．D．例：如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,則cosα=〔A．B．C．D．鞏固練習(xí)：1、在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、3、3.5,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=〔A．7.5B．6.5C．4.5D．42．如圖,△ABC是等腰直角三角形,DE過直角頂點(diǎn)A,∠D=∠E=90°,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有〔①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別為B、C,AB=BC,E為BC的中點(diǎn),且AE⊥BD于F,若CD=4cm,則AB的長度為〔A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm4．〔2012?XX如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合,且保持AE=CF,連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)4個(gè)5、如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長為_________．6、如圖所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,給出以下四個(gè)結(jié)論：①BE=AF,②S△EPF的最小值為,③tan∠PEF=,④S四邊形AEPF=1,⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)〔點(diǎn)E不與A,B重合,上述結(jié)論始終正確是_________．例：在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A〔-3,0、B〔1,0,過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.〔1直接填寫：=,b=,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；〔2在軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形〔等腰梯形或者等邊三角形為背景,一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上,角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：例：如圖,等邊△ABC中,邊長為6,D是BC上動(dòng)點(diǎn),∠EDF=60°〔1求證：△BDE∽△CFDCADBEF〔2當(dāng)CADBEF鞏固練習(xí)：如圖,等腰△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),∠EDF=∠B,求證：△BDE∽△DFECCDEF例：如圖,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)B、C重合,過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M,使∠APM=∠B；〔1求證：△ABP∽△PCM；〔2設(shè)BP=x,CM=y．求y與x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域．〔3當(dāng)△APM為等腰三角形時(shí),求PB的長．AABPCM變式練習(xí)：ABCDE如圖,在△ABC中,,,是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且．ABCDE<1>求證：△ABD∽△DCE；<2>如果,,求與的函數(shù)解析式,并寫出自變量的定義域；<3>當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),試說明△ADE是什么三角形,并說明理由．點(diǎn)的存在性構(gòu)造等腰三角形例：已知一次函數(shù)y=-的圖像與,x軸、Y軸分別相交于點(diǎn)A、B〔1求A、B的坐標(biāo)?！?如果點(diǎn)C在一次函數(shù)Y＝-的圖像上,并且三角形AOC是等腰三角形,求出滿足條件的所有C的坐標(biāo)。變式練習(xí)：如圖,一次函數(shù)Y=KX+b與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A〔3,2,已知直線分別交X軸Y軸于BC兩點(diǎn),且三角形AOC