鋼卷尺不確定度評(píng)定

鋼卷尺測(cè)量誤差的不確定度評(píng)定1概述1.1測(cè)量方法：依據(jù)JIG4-1999《鋼卷尺檢定規(guī)程》1.2環(huán)境條件：溫度(20±2) 相對(duì)濕度<75%。1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺，最大允許示值誤差為：±(0.02+0.02L)mm。1.4被測(cè)對(duì)象：鋼卷尺。I級(jí)鋼卷尺最大允許示值誤差為：土(0.1+0.1L)mm；II級(jí)鋼卷尺最大允許示值誤差為：土(0.3+0.2L)mm；本文以5m鋼卷尺為例。測(cè)量方法：在鋼卷尺檢定臺(tái)上用經(jīng)檢定合格的I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校準(zhǔn)鋼卷尺進(jìn)行比較測(cè)量。評(píng)定結(jié)果的使用：符合上述條件的測(cè)量結(jié)果,一般可參照試用本不確定度評(píng)定方法。數(shù)學(xué)模型AL=Ae-Ab式中：AL 卷尺的示值誤差；Ae 鋼卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺所對(duì)應(yīng)的偏差度數(shù)值；Ab 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的示值。各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定3.1校準(zhǔn)鋼卷尺時(shí)估讀誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae1)的評(píng)定u(Ae1)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由于每次測(cè)量估讀誤差為0.1mm，則包含因子k取V3,由于一次測(cè)量帶入兩次估讀誤差，故：V2X1xau(Ae)= 七 =0.041mm1 V3估計(jì)皿5=14%，故自由度v(Ae“)=25。叫) 13.2由拉力誤差給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae2)的評(píng)定u(Ae2)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由拉力引起的誤差為：5=厶xAp/(9.8N/kgxExF)式中：L 卷尺的長(zhǎng)度；△p——拉力偏差，由JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》的；Ap<0.5NE——彈性系數(shù)，E=20000kg/mm2；F 鋼卷尺的橫截面積，該尺的橫截面寬度為12mm,其厚度為0.22mm(F=12mmx0.22mm)。5=9.66x107厶拉力誤差A(yù)p以相等的概率出現(xiàn)在半寬為0.5N的區(qū)間，認(rèn)為其服從均勻分布，包含因子k取73。由于被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺都需加一定的拉力，故拉力誤差在5m測(cè)量過(guò)程中影響兩次。72§u(Ae2)=-73=72x0.0027mm=0.004mm估計(jì)山1(山2)=14%，故自由度v(Ae2)?25ou(Ae2) 23.3兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20°C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae3)的評(píng)定u(Ae3)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。

鋼卷尺的線膨脹系數(shù)為(11.5±1)X106/°C和(10.8±1)X106/°C的范圍內(nèi)均勻分布，兩者線膨脹系數(shù)中心值之差A(yù)a=0.7X106/°C,在半寬a為2°C范圍內(nèi)服從均勻分布，包含因子k取"6,L以5m代入，得：u(Ae3)=LXaXAa/"3=0.004mm估計(jì)皿5=10%，故自由度v(Ae3)=50ou(Ae3) 33.4被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)都存在不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae4)的評(píng)定u(Ae4)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由于鋼卷尺的線膨脹系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)在(11.5±1)X106/°C和(10.8±1)X106/C的范圍內(nèi)均勻分布，兩者線膨脹系數(shù)之差A(yù)a=(0.7±2)X106/C范圍內(nèi)服從三角分布，該三角分布半寬a為2x106/°C,包含因子k取V6,L以5m代入，At以2°C代入，得：u(Ae4)=厶XAtXa/V6=0.0082mm估計(jì)Au(Ae4)=14%，故自由度v(Ae4)?25ou(Ae4) 43.5被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae5)的評(píng)定u(Ae5)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。原則上要求標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校準(zhǔn)鋼卷尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測(cè)量，但實(shí)際測(cè)量時(shí)兩者有一定溫度差A(yù)t存在，若At在±0.2C范圍內(nèi)均勻分布，則該分布半寬a為0.2°C,包含因子k取“3,a以11.5X106/°C代入，得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ae5)為：u(Ae5)=厶XaXa/V3=0.0066mm估計(jì)皿5=10%，故自由度v(Ae5)=50ou(Ae5) 53.6輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算u(Ae)="u2(Ae1)+u2(Ae2)+u2(Ae3)+u2(Ae4)+u2(Ae5)=0.042mm( u4(Ae) =VAe=u4(AeJ丄u4(Ae2)丄u4(Ae3)丄u4(Ae4)丄u4(Ae；)=27

v(Ae1J+v(Ae2j+v(Ae3)+v(Aej+v(Ae5)3.7輸入量Ab的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ab)的評(píng)定u(Ab)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度應(yīng)不大于5^m+5X106厶，k=2o則：u(Ab)=5m+5X106X5m=30m=0.03mmo估計(jì)皿3=0.01，故自由度v(Ab)T8°u(Ab)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度的評(píng)定4.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型AL=Ae-AbAL=Ae-Abci=d：:=1c2dA厶dAb=14.2各不確定度分量匯總及計(jì)算表合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算兩項(xiàng)不相關(guān)，故：有效自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算兩項(xiàng)不相關(guān)，故：有效自由度u?(A厶)=[C]U(Ae)]2+[c2u(Ab)]2

叮皿)=0.052訕表1各不確定度分量匯總及計(jì)算表標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(xj不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度(mm)C.1|cI|u(x1)(mm)V.1u(Ae)校準(zhǔn)鋼卷尺時(shí)估讀誤差；溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度；被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺各自線性膨脹系數(shù)存在不確定度以及校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺兩者溫度差0.04210.04227u(Ab)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的示值0.03-10.0300U4c=00eff[C[U(Ae)]4丄[c；u(Ab)]4

v(Ae) v(Ab)eff4.5擴(kuò)展不確定度的