5.3.1 平行線的性質(zhì)(教案)

5.3平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)｝敢與目標(biāo)【學(xué)問與技能】.駕馭平行線的性質(zhì)定理..綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡潔的證明或計算.【過程與方法】.閱歷猜想、實踐、探究不難得到平行線的性質(zhì)定理.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)的學(xué)問,進行簡潔的證明或計算..培育學(xué)生逆向思維的實力.【情感看法】培育學(xué)生逆向思維的實力.【教學(xué)重點】駕馭平行線的性質(zhì)定理，綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡潔的證明或計算.【教學(xué)難點】綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡潔的證明或計算.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行.反過來，假如兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？二、思索探究，獲得新知可將上述問題細(xì)化：.如圖，直線a〃b，直線a,b被直線c所截.(1)請?zhí)畋恚?2)假如a與b不平行，N1與N2還有以上關(guān)系嗎?(3)通過(1)(2)的探究，你能得到什么結(jié)論？.如圖，直線a〃b，則N3與N2相等嗎？為什么？N3與N4互補嗎?第3第3題圖第4題圖思索L你能依據(jù)以上探究，歸納出平行線的三特性質(zhì)定理嗎？.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡潔說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡潔說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.三、運用新知，深化理解.如圖，已知AB〃CD,AD〃BC,NA與NC有怎樣的大小關(guān)系，為什么？.已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于M,N,MP平分NEMA,NQ平分NMNC,那么MP〃NQ,為什么？3,將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則N1+N2= ..如圖，已知AB〃DE,NABO80。，ZCDE=140°,則NBCD=..（江西中考）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則NABC+NBCD=度.A【教學(xué)說明】題1、2可讓學(xué)生獨立思索完成.題3、4可讓同學(xué)們分組探討、溝通,有困難時，老師賜予提示指導(dǎo)，如何作幫助線.題5與生活實際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：NA=NC,理由如下：AB〃CD,NA與ND為同旁內(nèi)角，即NA+ND=180。；AD〃BC,ND與NC為同旁內(nèi)角，即ND+NC=1800.所以NA+ND=ND+NC,即NA=NC.2魂星：AB〃CD,NEMA與NMNC為同位角，即NEMA=NMNC.MP平分NEMA,NQ平分NMNC,則NEMP二'/EMA,ZMNQ=^ZMNC.所以NEMP=NMNQ,則MP〃NQ.3.90。解析：如圖，經(jīng)點F作AB的平行線，則N1與N3,N2與N4為內(nèi)錯角.依據(jù)平行線的性質(zhì)得N1=N3,N2=N4,所以Nl+N2=N3+N4=NEFH=90。.4.40°解析：如圖，過點C作GH〃DE.ABI-

GCH所以NDCH+NCDE=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.因為NCDE=140。（已知），所以NDCH=180°-ZCDE=40°.又因為AB〃DE（已知），所以AB〃GH（假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行）.所以NABC=NBCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為NABC=80。（已知），所以NBCH=80。（等量代換）.所以NBCD=ZBCH-ZDCH=40°.5.270 解析:如圖，過B作BG〃CD,則NCBG+NBCD=180。，ZABG=90°,于是可得ZABC+ZBCD=90°+180°=270°.四、師生互動，課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：.兩直線平行，同位角相等..兩直線平行，內(nèi)錯角相等..兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.在有關(guān)圖形的計算和推理中，常見一類“折線”“拐角”型問題，解決這類問題的方法是：經(jīng)過拐點