4.3.2第2課時(shí)　余角和補(bǔ)角

第2課時(shí)余角和補(bǔ)角課題第2課時(shí)余角和補(bǔ)角授課人教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)技能在具體的情境中了解余角與補(bǔ)角的概念，理解余角與補(bǔ)角的性質(zhì).數(shù)學(xué)思索通過(guò)具體圖形的操作，相識(shí)余角、補(bǔ)角，培育學(xué)生的視察力，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的新穎心與求知欲.教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題解決會(huì)利用方程思想及圖形求角，能理解同角（等角）的余角（補(bǔ)角）相等.情感看法閱歷運(yùn)用圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，培育學(xué)生的抽象實(shí)力.通過(guò)學(xué)生獨(dú)立閱讀總結(jié)余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，培育學(xué)生的閱讀理解實(shí)力.教學(xué)重占相識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1■■創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】4__oB 0中一2）圖4—3—42請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一個(gè)平角，取名為NAOB；畫(huà)一個(gè)直角，取名為NCOD，然后分別從角的頂點(diǎn)O和0,隨意引一條射線0E和0下（0E和0T均在角的內(nèi)部），NA0E記為Nl，NBOE記為N2，NCO，F(xiàn)記為N3，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，吸引他們的留意力，激發(fā)他們的新穎心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.NDO'F記為N4.同學(xué)們，想一想角之間有什么關(guān)系.(1)各小組先在練習(xí)本上畫(huà)出圖形，然后探討角之間有什么關(guān)系，最終學(xué)生得出結(jié)論：Zl+Z2=180°，N3+Z4=90°.(2)用剪刀將N2和N4剪下，將N2與N4拿到其他位置(可以平移或者旋轉(zhuǎn))，探討：Z1與N2，Z3與N4有怎樣的關(guān)系？【探究1】余角、補(bǔ)角的概念1.通過(guò)對(duì)學(xué)生探究結(jié)果承接情境導(dǎo)入：的共同分析和探討，引出余1.老師留意視察各組活動(dòng)的狀況，并賜予適角、補(bǔ)角的性質(zhì)，培育學(xué)生的當(dāng)?shù)恼f(shuō)明和引導(dǎo)，突出射線OE和0下的隨視察實(shí)力及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述意性，激勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法和觀實(shí)力.2.結(jié)合圖形進(jìn)行推理，點(diǎn)，老師對(duì)學(xué)生的結(jié)論作出評(píng)價(jià).學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)自己發(fā)2.各組探討得出Z1+Z2=180°，/3+N4覺(jué)的結(jié)論.=90。，和剛才的結(jié)論一樣，與角的位置的變更沒(méi)有關(guān)系.不論N1與N2，N3與N4的位置關(guān)系如何變更，N1與N2的和恒久都是平角，Z3與Z4的和恒久都是直角.像這種具有特殊數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)角，我們分別稱它們互為補(bǔ)角和互為余角.歸納總結(jié)：活動(dòng)■活動(dòng)■實(shí)踐探究溝通新知假如兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.【探究2】余角、補(bǔ)角的性質(zhì)圖4一3—43如圖4-3-43，/EDC=NFDC，N1=N2，回答下列問(wèn)題：(1)哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？⑵NADC與NBDC有什么關(guān)系？為什么？(3)NADF與NBDE有什么關(guān)系？為什么？小組溝通探討，探究問(wèn)題的正確答案，由一個(gè)小組派代表發(fā)言談小組探討的結(jié)果并說(shuō)明理由，其他小組成員訂正并補(bǔ)充，最終歸納出性質(zhì),歸納總結(jié)：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等.留意：（1）在回答問(wèn)題（1）時(shí)，學(xué)生不簡(jiǎn)潔發(fā)覺(jué)Z1與NEDB，Z2與NFDA互為補(bǔ)角，老師要留意引導(dǎo).主要是利用互余、互補(bǔ)的概念進(jìn)行解題，通過(guò)例題鞏固加深學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解與駕馭.⑵激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索并完成問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生感到有困難時(shí)，接受小組探討溝通的形式，借助團(tuán)隊(duì)力氣完成，培育學(xué)生自主探究的意識(shí)與合作學(xué)習(xí)的精神.給學(xué)生足夠的活動(dòng)空間，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，有的小組同學(xué)用量角器探究問(wèn)題，老師也應(yīng)賜予激勵(lì).課堂氣氛活躍，同學(xué)們學(xué)習(xí)愛(ài)好深厚.主要是利用互余、互補(bǔ)的概念進(jìn)行解題，通過(guò)例題鞏固加深學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解與駕馭.【應(yīng)用舉例】例1已知Na=33。3478〃，求Na的余角是多少度.解：Za的余角為90°-33°34'8"=89。59f60〃-33°34'8"=56°25’52"=56°+25'+(1|)56°+25'+0.87'=56。+25.87'=56。仁56.43°.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用圖4—3—44例2如圖4—3—44，NCDF=90。，AD是一條射線，則N1的余角和補(bǔ)角各是哪個(gè)角？解：因?yàn)镹CDF=90。，即Nl+NADC=90。，所以Z1的余角是NADC,因?yàn)镹EDF是一個(gè)平角，所以N1+ZADE=180°，所以N1的補(bǔ)角是ZADE.CY力圖4—3—45例3如圖4-3-45，點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，ZCOA=90°，ZCOD=2ZBOC，求N1的度數(shù).解：因?yàn)辄c(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，所以NCOD+NBOC=180。.又因?yàn)镹COD=2NBOC，所以NBOC=:義180°=60°.因?yàn)镹COA=90。，所以Nl=90。一ZBOC=30°.變式圖4一3—46如圖4—3—46，/AOB=NCOD=90。，試說(shuō)明NAOC=NBOD.解：因?yàn)镹AOB=NCOD=90。，所以NAOC+NBOC=90。，/BOD+NBOC=90。，依據(jù)同角的余角相等，可得NAOC=NBOD.【拓展提升】學(xué)問(wèn)的拓展與提升提高應(yīng)考實(shí)力，全面提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的實(shí)力.學(xué)問(wèn)的拓展與提升提高應(yīng)考實(shí)力，全面提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的實(shí)力.例4(1)如圖4-3-47已知NAOB=90°，ZBOC=30°，OM平分NAOB，ON平分NBOC，求NMON的度數(shù)；(2)假如(1)中的NAOB=a，其他條件不變，求NMON的度數(shù)；(3)假如(1)中的NBOC=P(0為銳角)，其他條件不變，求ZMON的度數(shù)；(4)從⑴(2)(3)的結(jié)果中你能看出什么規(guī)律？［答案］(1)60。 (2)1a+15°(3)；B+45°(4)ZMON=|ZAOC活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.課本P129練習(xí)T1、72.2.課本P130習(xí)題4.376、77、7K當(dāng)堂檢測(cè)，剛好反饋學(xué)習(xí)效果..活動(dòng)四：【學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更簡(jiǎn)潔形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】①［授課流程反思］反思，更進(jìn)一步提升.課堂總結(jié)反思通過(guò)探究、創(chuàng)設(shè)情境引入等逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)