2024屆云南省硯山縣第二中學高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2024屆云南省硯山縣第二中學高一上數(shù)學期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A. B.C. D.2．若某商店將進貨單價為6元的商品按每件10元出售，則每天可銷售100件.現(xiàn)準備采用提高售價、減少進貨量的方法來增加利潤.已知這種商品的售價每提高1元，銷售量就要減少10件，那么要保證該商品每天的利潤在450元以上，售價的取值范圍是（）A. B.C. D.3．函數(shù)零點所在的區(qū)間是（）A. B.C. D.4．在下列給出的函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間內是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.5．已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A.3 B.9C.27 D.6．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則A. B.C. D.7．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則.其中正確命題的序號是A.① B.②和③C.③和④ D.①和④8．已知，若函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)在上有最大值，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.9．指數(shù)函數(shù)在R上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.10．三個數(shù)的大小關系是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．集合，則____________12．函數(shù)的圖象一定過定點，則點的坐標是________.13．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是_____________14．正三棱錐中，，則二面角的大小為__________15．已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動點P(x,y),則xy的最大值是___.16．函數(shù)f（x）=log2（x2-5），則f（3）=______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)=（1）判斷的奇偶性；（2）求在的值域18．設全集為R，集合，（1）求；（2）求19．化簡下列各式：；20．已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點.（1）求；（2）求的值.21．已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)單調遞減區(qū)間和其圖象的對稱軸方程；（2）用五點法作圖，填表并作出在圖象.xy

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】根據(jù)三視圖，作出幾何體的直觀圖，根據(jù)題中條件，逐一求解各個面的表面積，綜合即可得答案.【題目詳解】根據(jù)三視圖，作出幾何體的直觀圖，如圖所示:由題意得矩形的面積，矩形的面積，矩形的面積，正方形、的面積，五邊形的面積，所以該幾何體的表面積為，故選：C2、B【解題分析】根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，建立不等式求解即可.【題目詳解】設售價為，利潤為，則，由題意，即，解得，即售價應定為元到元之間，故選：B.3、D【解題分析】題目中函數(shù)較為簡單，可以直接求得對應的零點，從而判斷所在區(qū)間即可【題目詳解】當時，令，即，所以；當時，令，即，，不在定義域區(qū)間內，舍所以函數(shù)零點所在的區(qū)間為故選：D4、B【解題分析】的最小正周期為，故A錯；的最小正周期為，當時，，所以在上為減函數(shù)，故B對；的最小正周期為，當時，，所以在上為增函數(shù)，故C錯；的最小正周期為，，所以在不單調.綜上，選B.5、C【解題分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值【題目詳解】冪函數(shù)的圖象過點，可得，解得，冪函數(shù)的解析式為：，可得（3）故選：6、A【解題分析】由函數(shù)的奇偶性求出，進而求得答案【題目詳解】因為是奇函數(shù)，所以，即，則，故.【題目點撥】本題考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題7、A【解題分析】結合直線與平面垂直的性質和平行判定以及平面與平面的位置關系，逐項分析，即可.【題目詳解】①選項成立，結合直線與平面垂直的性質，即可；②選項，m可能屬于，故錯誤；③選項，m,n可能異面，故錯誤；④選項，該兩平面可能相交，故錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查了直線與平面垂直的性質，考查了平面與平面的位置關系，難度中等.8、A【解題分析】由復合函數(shù)在上的單調性可構造不等式求得，結合已知可知；當時，，若，可知無最大值；若，可得到，解不等式，與的范圍結合可求得結果.【題目詳解】在上為減函數(shù)，解得：當時，，此時當，時，在上單調遞增無最大值，不合題意當，時，在上單調遞減若在上有最大值，解得：，又故選【題目點撥】本題考查根據(jù)復合函數(shù)單調性求解參數(shù)范圍、根據(jù)分段函數(shù)有最值求解參數(shù)范圍的問題；關鍵是能夠通過分類討論的方式得到處于不同范圍時在區(qū)間內的單調性，進而根據(jù)函數(shù)有最值構造不等式；易錯點是忽略對數(shù)真數(shù)大于零的要求，造成范圍求解錯誤.9、D【解題分析】由已知條件結合指數(shù)函數(shù)的性質列不等式求解即可【題目詳解】因為指數(shù)函數(shù)在R上單調遞減，所以，得，所以實數(shù)a的取值范圍是，故選：D10、A【解題分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的單調性結合中間量法即可求解【題目詳解】解：，，，故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】分別解出集合,，再根據(jù)并集的定義計算可得.【題目詳解】∵∴，∵，∴，則，故答案為：【題目點撥】本題考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，并集的運算，屬于基礎題.12、【解題分析】令，得，再求出即可得解.【題目詳解】令，得，，所以點的坐標是.故答案：13、【解題分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，則函數(shù)的零點個數(shù)，轉化為函數(shù)與有三個交點，結合函數(shù)圖象判斷即可；【題目詳解】解：因為，函數(shù)圖象如下所示：依題意函數(shù)恰有三個不同的零點，即函數(shù)與有三個交點，結合函數(shù)圖象可得，即；故答案為：14、【解題分析】取中點為O，連接VO,BO在正三棱錐中，因為,所以,所以=,所以15、3【解題分析】直線AB的方程為＋＝1，又∵＋≥2，即2≤1，當x>0，y>0時，當且僅當＝，即x＝，y＝2時取等號，∴xy≤3，則xy的最大值是3.16、2【解題分析】利用對數(shù)性質及運算法則直接求解【題目詳解】∵函數(shù)f（x）=log2（x2-5），∴f（3）=log2（9-5）=log24=2故答案為2【題目點撥】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）奇函數(shù)（2）【解題分析】（1）由奇偶性的定義判斷（2）由對數(shù)函數(shù)性質求解【小問1詳解】，則，的定義域為，，故是奇函數(shù)【小問2詳解】，當時，，故，即在的值域為18、（1）；（2）或.【解題分析】(1)根據(jù)給定條件利用交集的定義直接計算即可作答.(2)利用并集的定義求出，再借助補集的定義直接求解作答.【小問1詳解】因為，，所以.【小問2詳解】因為，，則，而全集為R，所以或.19、（1）1；（2）.【解題分析】直接利用對數(shù)的運算性質求解即可；直接利用三角函數(shù)的誘導公式求解即可【題目詳解】；．【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了三角函數(shù)的誘導公式及對數(shù)的運算性質，是基礎題．20、（1）；（2）.【解題分析】(1)根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義即可求解tanθ；(2)分式分子分母同時除以cos2θ化弦為切即可.【小問1詳解】∵角的終邊經(jīng)過點，由三角函數(shù)的定義知，；【小問2詳解】∵，∴.21、（1）遞減區(qū)間，對稱軸方程：；（2）見解析【解題分析】(1