2024屆安徽省阜陽市臨泉縣一中高一上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆安徽省阜陽市臨泉縣一中高一上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)的值域是A. B.C. D.2．將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度后得到點，若點仍在函數(shù)的圖象上，則的最小值為（）A. B.C. D.3．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調遞減的是A. B.C. D.4．已知角的終邊在射線上，則的值為（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)，若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，且滿足，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.6．命題“”的否定是（）A. B.C. D.7．已知且，則（）A.有最小值 B.有最大值C.有最小值 D.有最大值8．已知函數(shù)對任意都有，則等于A.2或0 B.-2或0C.0 D.-2或29．若是第二象限角，則點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10．下列關于函數(shù)，的單調性敘述正確的是（）A.在上單調遞增，在上單調遞減B.在上單調遞增，在上單調遞減C.在及上單調遞增，在上單調遞減D.在上單調遞增，在及上單調遞減二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如圖，扇形的面積是1，它的弧長是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為______12．已知一個圓錐的母線長為1，其高與母線的夾角為45°，則該圓錐的體積為____________.13．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_____________14．經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線的方程是__________15．已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為：____________16．已知，且的終邊上一點P的坐標為，則=______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值及相應的的值.18．已知函數(shù).（1）求的最小正周期以及對稱軸方程；（2）設函數(shù)，求在上的值域.19．某中學調查了某班全部45名學生參加社會實踐活動和社會公益活動的情況，數(shù)據(jù)如表單位：人：參加社會公益活動未參加社會公益活動參加社會實踐活動304未參加社會實踐活動83從該班隨機選1名學生，求該學生未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率；在參加社會公益活動，但未參加社會實踐活動的8名同學中，有5名男同學，，，，，三名女同學，，，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人參加崗位體驗活動，求被選中且未被選中的概率20．已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若集合，且集合與集合滿足，求實數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)，（1）求的解集；（2）當時，若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】函數(shù)中，因為所以.有.故選C.2、B【解題分析】作出函數(shù)和直線圖象，根據(jù)圖象，利用數(shù)形結合方法可以得到的最小值.【題目詳解】畫出函數(shù)和直線的圖象如圖所示，是它們的三個相鄰的交點.由圖可知，當在點，在點時，的值最小，易知的橫坐標分別為,所以的最小值為，故選：B.3、D【解題分析】函數(shù)為奇函數(shù)，在上單調遞減；函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調遞增；函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在上單調遞減；函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調遞減故選D4、A【解題分析】求三角函數(shù)值不妨作圖說明，直截了當.【題目詳解】依題意，作圖如下：假設直線的傾斜角為，則角的終邊為射線OA，在第四象限，，，，用同角關系：，得；∴；故選：A.5、D【解題分析】先作函數(shù)和的圖象，利用特殊值驗證A錯誤，再結合對數(shù)函數(shù)的性質及二次函數(shù)的對稱性，計算判斷BCD的正誤即可.【題目詳解】作函數(shù)和的圖象，如圖所示：當時，，即，解得，此時，故A錯誤；結合圖象知，，當時，可知是方程，即的二根，故，，端點取不到，故BC錯誤；當時，，即，故，即，所以，故，即，所以，故D正確.故選：D.【題目點撥】方法點睛：已知函數(shù)有零點個數(shù)求參數(shù)值(取值范圍)或相關問題，常先分離參數(shù)，再作圖象，將問題轉化成函數(shù)圖象的交點問題，利用數(shù)形結合法進行分析即可.6、D【解題分析】直接利用全稱命題的否定為特稱命題進行求解.【題目詳解】命題“”為全稱命題，按照改量詞否結論的法則，所以否定為：，故選：D7、A【解題分析】根據(jù)，變形為，再利用不等式的基本性質得到，進而得到，然后由，利用基本不等式求解.【題目詳解】因為，所以，所以，所以，所以，所以，當且僅當時取等號，故選：A.【題目點撥】思路點睛：本題思路是利用分離常數(shù)法轉化為，再由，利用不等式的性質構造，再利用基本不等式求解.8、D【解題分析】分析：由條件可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=對稱，故f（）等于函數(shù)的最值，從而得出結論詳解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=對稱，故f（）=±2，故答案為±2點睛：本題考查了函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．一般函數(shù)的對稱軸為a，函數(shù)的對稱中心為（a,0）.9、D【解題分析】先分析得到，即得點所在的象限.【題目詳解】因為是第二象限角，所以，所以點在第四象限，故選D【題目點撥】本題主要考查三角函數(shù)的象限符合，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.10、C【解題分析】先求出函數(shù)的一般性單調區(qū)間，再結合選項判斷即可.【題目詳解】的單調增區(qū)間滿足：，即，所以其單調增區(qū)間為：，同理可得其單調減區(qū)間為：.由于，令中的，有，，所以在上的增區(qū)間為及.令中的，有，所以在上的減區(qū)間為.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式，列出方程組，即可求解.【題目詳解】由題意，設扇形所在圓的半徑為，扇形的弧長為，因為扇形的面積是1，它的弧長是2，由扇形的面積公式和弧長公式，可得，解得，.故答案為2.【題目點撥】本題主要考查了扇形的弧長公式，以及扇形的面積公式的應用，其中解答中熟記扇形的弧長公式和扇形的面積公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.12、##【解題分析】由題可得，然后利用圓錐的體積公式即得.【題目詳解】設圓錐的底面半徑為r，高為h,由圓錐的母線長為1，其高與母線的夾角為45°，∴，∴該圓錐的體積為.故答案為：.13、【解題分析】先求出函數(shù)的定義域，再利用求復合函數(shù)單調區(qū)間的方法求解即得.【題目詳解】依題意，由得：或，即函數(shù)的定義域是，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，而在上單調遞增，于是得在是單調遞減，在上單調遞增，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.故答案為：14、或【解題分析】設所求直線方程為，將點代入上式可得或.考點：直線方程15、【解題分析】先根據(jù)圖象得到振幅和周期，即求得，再根據(jù)圖象過，求得，得到解析式.【題目詳解】由圖象可知，，故，即.又由圖象過，故，解得，而，故，所以.故答案為：.16、【解題分析】先求解，判斷的終邊在第四象限，計算，結合，即得解【題目詳解】由題意，故點，故終邊在第四象限且，又故故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；；（2）；.【解題分析】（1）利用余弦函數(shù)的周期公式計算可得最小正周期，借助余弦函數(shù)單調增區(qū)間列出不等式求解作答.（2）求出函數(shù)的相位范圍，再利用余弦函數(shù)性質求出最小值作答.【小問1詳解】函數(shù)中，由得的最小正周期，由，解得，即函數(shù)在上單調遞增，所以的最小正周期是，單調遞增區(qū)間是.【小問2詳解】當時，，則當，即時，，所以函數(shù)的最小值為，此時.18、（1）最小正同期為，對稱軸方程為（2）【解題分析】（1）利用三角函數(shù)的恒等變換公式將化為只含有一個三角函數(shù)形式，即可求得結果；（2）將展開化簡，然后采用整體處理的方法，求得答案.【小問1詳解】，所以的最小正同期為.令，得對稱軸方程為.【小問2詳解】由題意可知，因為，所以，故，所以，故在上的值域為.19、（1）；（2）.【解題分析】從該班隨機選1名學生，利用古典概型能求出該學生未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個數(shù)，由此能求出被選中且未被選中的概率【題目詳解】解：從該班隨機選1名學生，該學生既未參加社會公益活動也未參加社會實踐活動的概率在參加社會公益活動，但未參加社會實踐活動的8名同學中，有5名男同學，，，，，三名女同學，，，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人參加崗位體驗活動，基本事件總數(shù)，被選中且未被選中包含的基本事件個數(shù)，被選中且未被選中的概率【題目點撥】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎知識，屬于基礎題20、（1）；（2）【解題分析】（1）化簡集合，按照補集，并集定義，即可求解；（2），得，結合數(shù)軸，確定集合端點位置，即可求解.【題目詳解】（1）∵；∴；∴；（2）∵，∴；∴，∴，∴實數(shù)的取值范圍為.【題目點撥】本題考查集合間的運算，以及由集合關系求參數(shù)，屬于基礎題.21、（1）答案見解析（2）【解題分析