2023學(xué)年完整公開課版3整式

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3整式（1）思考：用含字母的式子填空（獨(dú)立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)（小組可交流討論）

1、邊長為x的正方形的周長是

。2、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.3、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則

圓珠筆的單價(jià)是＿＿＿元。4、一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為＿＿千米。5、數(shù)n的相反數(shù)是＿＿。6、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

學(xué)一學(xué)4xvta36a2-n數(shù)字母v×t-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3x的系數(shù)是_____，-ab的系數(shù)是_____-3-1如-3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____12如的系數(shù)是_____，32解剖單項(xiàng)式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)3xy2z21412π27x2yz27在研究單項(xiàng)式的系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。61-127x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項(xiàng)式的次數(shù)問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：1、在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。1231214502、單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。單項(xiàng)式的注意點(diǎn)比如-3，0，m,等都是單項(xiàng)式。1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式!3.單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。比如-3的次數(shù)是000是沒意義的－3ab2的系數(shù)？填空：(1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是____，次數(shù)是___(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿－５1１43222隨堂練習(xí)圓周率

是常數(shù)下列說法或書寫是否正確：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤

⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦

的系數(shù)為2，次數(shù)為2隨堂練習(xí)練習(xí)1.填表:單項(xiàng)式2a2-1.2hxy2-t2系數(shù)次數(shù)2.用整式填空,指出單項(xiàng)式的次數(shù):(1)每包書有12冊,n包書有()冊;(2)底邊為a,高為h的三角形的面積為();拓展與提高1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項(xiàng)式.

1442.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.43.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=,b=

.1/22圖2abr(t-5)(3x+5y+2z)(x2+2x+18)(1)溫度由t℃下降5℃后是_____℃

；(2)買一個(gè)籃球需要x元,買一個(gè)排球(3)如圖2三角尺的面積為；(4)如圖3是一所住宅的建筑需要y元,買一個(gè)足球需要z元,那么買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要___________元；

X米4米X米3米2米2米X米3米

圖3ab-3.14r221（π取3.14)（_________）0

；平面圖，這所住宅的建筑面積_________米２。練一練

觀察

&

探究

1、將下列各式按和的形式讀出來：t-5，3x+5y+2zab－

3.14r221，x2

+2x

+18這四個(gè)式子，觀察它們有什么共同特點(diǎn)，它們與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？

探究

&

歸納?①共同點(diǎn)：都是由

的和組成。定義：幾個(gè)

叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式中

叫做常數(shù)項(xiàng)。單項(xiàng)式單項(xiàng)式的和多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)x2+2x+18單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式++

讀讀

&

想想1、把多項(xiàng)式t-53x+5y+2x2+2x+18，，，ab

3.1421讀一讀，想一想它們的項(xiàng)分別是什么，常數(shù)項(xiàng)分別是什么？答：①t,-5;

-5②3x,+5y,+2;+2④x2,+2x,+18;18注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)。③ab

,

3.14;-3.1421

想想

&

講講1、多項(xiàng)式x2＋2x＋18，它的項(xiàng)分別是x2

、＋２x、１８，___

是二次項(xiàng)，___是一次項(xiàng)，___是常數(shù)項(xiàng)．

其中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是（）。2

定義：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做練一練③④①t-5是__次多項(xiàng)式②3x+5y+2z是___次多項(xiàng)式ab－

3.14r221是___次多項(xiàng)式x2+2x+18是___次多項(xiàng)式1122x22x18多項(xiàng)式的次數(shù)

做一做（1）如圖，一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地

平方米

；（2）當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來增加，x立方米的水結(jié)成冰后體積約為

立方米；做一做（3）如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個(gè)箱子露在外面的表面積是

；（4）某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，此件商品的售價(jià)為

元。小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（他們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．議一議（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．議一議abab⑴x的2倍與y的平方的的和，用代數(shù)式表示為_____，它是__________（填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）;⑵單項(xiàng)式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____項(xiàng)式;⑶3x3-4是_____次_____項(xiàng)式；3x3-2x-4是___次____項(xiàng)式；-