老高考適用2023版高考物理二輪總復(fù)習(xí)第1部分題突破方略專(zhuān)題3電場(chǎng)與磁場(chǎng)第2講帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

第一部分專(zhuān)題突破方略專(zhuān)題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)第2講帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)真題速練·明考情核心知識(shí)·固雙基命題熱點(diǎn)·巧突破應(yīng)用創(chuàng)新·提素養(yǎng)真題速練·明考情1．(多選)(2021·全國(guó)乙卷)四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)，(＋q,2m)，(＋3q,3m)，(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖象中，可能正確的是 (

)AD

2．(多選)(2022·全國(guó)乙，21)一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板(半徑分別為R和R＋d)和探測(cè)器組成，其橫截面如圖甲所示，點(diǎn)O為圓心．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)．4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過(guò)，到達(dá)探測(cè)器．不計(jì)粒子重力．粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2(R＜r1＜r2＜R＋d)；粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)r1的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)r1的位置入射并從距O點(diǎn)r2的位置出射，軌跡如圖乙中虛線所示．則 (

)A．粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B．粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能BD

3．(2022·廣東高考)如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域．下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是

(

)A

【解析】由題意知當(dāng)質(zhì)子先在MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)，剛射入磁場(chǎng)時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到沿y軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會(huì)向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子向x軸正方向偏移，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，z軸坐標(biāo)不變，故C、D錯(cuò)誤．4．(2022·全國(guó)甲，18)空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面(xOy平面)向里，電場(chǎng)的方向沿y軸正方向，一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 (

)B

【解析】因?yàn)樵趚Oy平面內(nèi)電場(chǎng)的方向沿y軸正方向，所以在坐標(biāo)原點(diǎn)O靜止的帶正電粒子在靜電力作用下會(huì)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，可判斷出向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的粒子同時(shí)受到沿x軸負(fù)方向的洛倫茲力，故帶電粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，靜電力對(duì)帶電粒子做功，粒子速度大小發(fā)生變化，粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方向垂直；由于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向是沿y軸正方向，故x軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，從開(kāi)始到帶電粒子再次運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)，靜電力做功為0，洛倫茲力不做功，故帶電粒子再次回到x軸時(shí)的速度為0，隨后受靜電力作用再次進(jìn)入第二象限重復(fù)向左偏轉(zhuǎn)，故B正確，D錯(cuò)誤．5．(多選)(2022·湖北卷)在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿(mǎn)方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分充滿(mǎn)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直．離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角．已知離子比荷為k，不計(jì)重力．BC

〔備考策略〕命題特點(diǎn)：(1)常以選擇題的形式考查磁場(chǎng)的性質(zhì)，以選擇題和計(jì)算題的形式考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和在有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題；(2)常以計(jì)算題的形式考查帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，常用數(shù)形結(jié)合解決帶電粒子在電磁場(chǎng)中多過(guò)程的復(fù)雜問(wèn)題；(3)常以選擇題的形式考查電磁技術(shù)的應(yīng)用實(shí)例．常用到的思想方法有：分解法、比值定義法、臨界法、對(duì)稱(chēng)法．核心知識(shí)?固雙基“必備知識(shí)”解讀2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型(僅受磁場(chǎng)力作用)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．關(guān)于粒子的重力(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與其所受電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)考慮其重力．(2)不能直接判斷是否要考慮重力的情況，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分析出是否要考慮重力．1．思想方法(1)解題關(guān)鍵帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的速度，因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析是解題的關(guān)鍵．“關(guān)鍵能力”構(gòu)建(2)力學(xué)規(guī)律的選擇①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解．②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和受力分析列方程聯(lián)立求解．③當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解．2．模型建構(gòu)解電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)常用“四種”方法電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)常用“四種”方法運(yùn)動(dòng)的合成分解(1)帶電粒子以某一初速度，垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力作用的運(yùn)動(dòng)．(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及重力場(chǎng)中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．動(dòng)能定理解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，適合應(yīng)用動(dòng)能定理．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)也可以使用動(dòng)能定理．電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)常用“四種”方法利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(1)核外電子在庫(kù)侖力作用下繞原子核的運(yùn)動(dòng)．(2)帶電粒子在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面里在磁場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)．(3)帶電物體在各種外力(重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等)作用下的圓周運(yùn)動(dòng)．利用幾何關(guān)系解圓周問(wèn)題帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于磁場(chǎng)的邊界不同造成粒子軌跡圓與邊界的幾何問(wèn)題，由于粒子射入磁場(chǎng)的速度不同造成粒子軌跡圓的半徑不同，由于粒子射入磁場(chǎng)的方向不同造成粒子軌跡的旋轉(zhuǎn)，以上均涉及平面幾何問(wèn)題．命題熱點(diǎn)?巧突破考點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(2022·廣東高考)密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)．圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬典例1極板，上極板中央有一小孔．通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷．有兩個(gè)質(zhì)量均為m0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h1．〔方法技巧〕求解帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)的技巧要注意分析帶電粒子是做勻速運(yùn)動(dòng)還是勻變速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常以平衡條件F合＝0作為突破口進(jìn)行求解，勻變速運(yùn)動(dòng)根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知，合力一定和速度在一條直線上，然后運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)或能量觀點(diǎn)求解．(1)運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)時(shí)，先分析帶電粒子的受力情況，根據(jù)F合＝ma得出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得出所求物理量．(2)運(yùn)用能量觀點(diǎn)時(shí)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若不計(jì)重力，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于粒子動(dòng)能的變化量；若考慮重力，則合力對(duì)帶電粒子做的功等于粒子動(dòng)能的變化量．

(2022·山東濟(jì)南預(yù)測(cè))如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板右端到熒光屏的距離為D(D?L)，極板的中心軸線O′O與熒光屏垂直交于O典例2點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)在屏上建立xOy直角坐標(biāo)系，x軸水平，y軸豎直．質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子以很大的速度v0沿O′O的方向從O′點(diǎn)射入，當(dāng)極板間加電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí)，離子均偏轉(zhuǎn)很小的角度后從極板的右側(cè)飛出打在熒光屏上．已知角度α很小時(shí)，sinα≈tanα≈α，整個(gè)系統(tǒng)處于真空中，不計(jì)離子重力及相對(duì)論效應(yīng)，忽略離子間的相互作用．(1)只在極板間加一沿＋y方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求離子打到熒光屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0；(2)只在極板間加一沿＋y方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求離子打到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離x0；(3)極板間同時(shí)存在上述(1)(2)中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，可用此裝置來(lái)分離粒子．離子束由電荷量相同、質(zhì)量不同的兩種帶正電離子組成，入射離子的速度很大且速度在小范圍內(nèi)變化，當(dāng)離子束沿O′O的方向從O′點(diǎn)射入時(shí)，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)兩條亮線．在兩條亮線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)分別記為P離子和Q離子，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為a和b，求P、Q兩種離子質(zhì)量的比值．A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān)D．當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)BC

2．(2022·湖北卷)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)．用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電．金屬板間電勢(shì)差為U時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止．若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為 (

)A．q，r

B．2q，rC．2q,2r

D．4q,2rD

C

考點(diǎn)二帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(2020·新課標(biāo)Ⅱ卷)如圖，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變．一質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)的粒子以速度v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力．典例3帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)圖示〔考向預(yù)測(cè)〕1．(2022·湖北應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))如圖所示，直角三角形ABC內(nèi)(包括邊界)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．已知∠A＝30°，O為AC中點(diǎn)．兩個(gè)帶異種電荷的粒子從O點(diǎn)以相同的速度沿垂直AC方向射入磁場(chǎng)，向左偏轉(zhuǎn)的粒子恰好沒(méi)有從AB邊射出磁場(chǎng)，向右偏轉(zhuǎn)的粒子恰好從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，則正，負(fù)粒子的比荷之比為(

)C

2．(2022·山西太原模擬)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，其邊界如圖中虛線所示，ab為半徑為R的半圓，ac、bd與直徑ab共線，a、c間的距離等于半圓的半徑R．一束質(zhì)量均為m、電量均為q的帶負(fù)電的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac以不同速度射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用．D

C

4．(2022·重慶江津模擬)有一長(zhǎng)方形區(qū)間abcd，其邊長(zhǎng)ab＝2L，bc＝L，在其內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向內(nèi)，如圖所示．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源S，可垂直于磁場(chǎng)向磁場(chǎng)內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射相同速率的電子，已知電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)．則從bc邊射出的電子占所有射入磁場(chǎng)電子的比例為 (

)A．50% B．66.7%C．33.3% D．16.7%C

5．(2021·湖南高考)帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一．帶電粒子流(每個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q)以初速度v垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用．對(duì)處在xOy平面內(nèi)的粒子，求解以下問(wèn)題．(1)如圖(a)，寬度為2r1的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A(0，r1)、半徑為r1的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若帶電粒子流經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O．求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。?2)如圖(a)，虛線框?yàn)檫呴L(zhǎng)等于2r2的正方形，其幾何中心位于C(0，－r2)．在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使匯聚到O點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過(guò)該區(qū)域后寬度變?yōu)?r2．并沿x軸正方向射出．求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向，以及該磁場(chǎng)區(qū)域的面積(無(wú)需寫(xiě)出面積最小的證明過(guò)程)．(3)如圖(b)，虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長(zhǎng)等于r3的正方形．虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長(zhǎng)等于r4的正方形．在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使寬度為2r3的帶電粒子流沿x軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O，再經(jīng)過(guò)Ⅲ和Ⅳ后寬度變?yōu)?r4，并沿x軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束．求Ⅰ和Ⅲ中磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積(無(wú)需寫(xiě)出面積最小的證明過(guò)程).(2)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入下方虛線區(qū)域，若要從聚焦的O點(diǎn)飛入然后都沿x軸正方向飛出，為磁發(fā)散的過(guò)程，即粒子在下方圓形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡半輕等于磁場(chǎng)半徑，粒子軌跡最大的邊界如圖甲所示，圖中圓形磁場(chǎng)即為最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．考點(diǎn)三帶電粒子(體)在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考向1組合場(chǎng)問(wèn)題

(多選)(2022·廣東押題卷)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在y軸的左側(cè)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸的右側(cè)存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一比荷為k的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從x軸上的A點(diǎn)以沿著與x軸正方向成θ＝53°的初速度典例4AD

典例5(1)當(dāng)Ek0＝0時(shí)，電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角θ均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射，當(dāng)Ek0＝keU時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值．〔方法技巧〕1．先把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)按照組合場(chǎng)的順序分解為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，并分析每個(gè)過(guò)程中帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后用銜接速度把這些過(guò)程關(guān)聯(lián)起來(lái)，列方程解題．2．帶電粒子的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)類(lèi)型及求解方法考向2疊加場(chǎng)問(wèn)題典例6(1)求小球剛進(jìn)入平行板時(shí)的速度v大小和方向；(2)若小球進(jìn)入兩板間后，經(jīng)過(guò)t時(shí)間撤去板間電場(chǎng)，小球恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)且不與PQ板碰撞，求兩板間距離d應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及時(shí)間t．〔方法技巧〕考向3交變電場(chǎng)問(wèn)題

(2022·湖南常德預(yù)測(cè))如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示．典例7在t＝1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB＝BC＝L，且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s．不計(jì)重力和空氣阻力，對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是 (

)A．電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為2∶1B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為2∶1C．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能之比為1∶4D．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π∶2D

〔考向預(yù)測(cè)〕1．(多選)(2022·湖北卷)如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a＞0，b＞0)．若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1．若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2．下列關(guān)系式正確的是(

)A．t1＜t2

B．t1＞t2C．Ek1＜Ek2

D．Ek1＞Ek2AD

2．(多選)(2022·廣東高考)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)．已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有

(

)A．電子從N到P，電場(chǎng)力做正功B．N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力BC

【解析】由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子從N到P的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)，故B正確；由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功，故C正確；由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故從M到P電場(chǎng)力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)電場(chǎng)力相等，即合力相等，故D錯(cuò)誤．故選BC．3．(2021·遼寧沈陽(yáng)質(zhì)監(jiān))如圖甲所示，真空中有一粒子源，連續(xù)不斷地放射出帶正電的粒子．粒子的初速度很小(可視為零)．粒子經(jīng)加速電壓U1加速后，從O點(diǎn)沿著偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中線OM射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)極板間的距離為L(zhǎng)，所加周期性電壓Uab如圖乙所示．偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)有寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．磁場(chǎng)右邊界是一個(gè)足夠大的光屏，所有到達(dá)光屏的粒子均不再反彈．粒子飛過(guò)偏轉(zhuǎn)極板間的時(shí)間極短，可認(rèn)為每個(gè)粒子飛過(guò)的這段時(shí)間里偏轉(zhuǎn)電壓幾乎不變．已知t＝0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)極板間的粒子，軌跡恰好與光屏相切；偏轉(zhuǎn)電壓為2U1時(shí)射入偏轉(zhuǎn)極板間的粒子恰好沿著偏轉(zhuǎn)極板上邊緣飛出電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力及粒子之間的相互作用力．求：(1)偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度；(2)磁場(chǎng)右側(cè)光屏上有粒子擊中的范圍的長(zhǎng)度．應(yīng)用創(chuàng)新?提素養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新一電磁場(chǎng)與現(xiàn)代科技1．(2022·江蘇常州三模)利用質(zhì)譜儀檢測(cè)電量相等(4價(jià))的氣態(tài)14C和12C離子的濃度比，結(jié)合14C衰變?yōu)?4N的半衰期，可以判斷古代生物的年齡．如圖所示，離子從容器A下方的狹縫S1飄入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C

2．(多選)(2022·湖南三湘聯(lián)考)如圖所示為回旋加速器的示意圖，用回旋加速器加速某帶電粒子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．設(shè)D形盒半徑為R，不計(jì)粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則下列說(shuō)法正確的是

(

)A．帶電粒子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πRfB．增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短C．只要R足夠大，帶電粒子的速度就可以被加速到足夠大D．不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間可能不同AB

【解析】由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有v＝wr、w＝2πf可得v＝2πrf，當(dāng)r＝R時(shí)，v最大，此時(shí)v＝2πRf，故A正確；增大加速電場(chǎng)的電壓，其他條件不變，每次加速后粒子獲得的動(dòng)能增加，但最終的動(dòng)能不變，故在電場(chǎng)中加速的次數(shù)減少，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故B正確；帶電粒子的速度不能加速到足夠大，因?yàn)楫?dāng)速度達(dá)到一定程度后，需考慮相對(duì)論效應(yīng)．帶電粒子的質(zhì)量會(huì)發(fā)