老高考適用2023版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第3篇小題提速練透大題規(guī)范增分第5講排列組合二項式定理課件

第三篇小題提速練透?大題規(guī)范增分第5講排列、組合、二項式定理導(dǎo)航立前沿考點啟方向考情分析1．考查排列、組合的實際應(yīng)用．2．考查二項式系數(shù)、常數(shù)項、二項式指定項的求解．滿分訓(xùn)練C

2．(2022·濟(jì)寧三模)隨著北京冬奧會的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國內(nèi)外，現(xiàn)有3個完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位運(yùn)動員要與這3個“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有2個“冰墩墩”相鄰的排隊方法數(shù)為 (

)A．240 B．480C．1440 D．2880B

3．(2022·全國新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有

(

)A．12種 B．24種C．36種 D．48種B

B

5．(2022·鼓樓區(qū)校級模擬)將座位號為1,2,3,4,5的五張電影票全部分給甲、乙、丙三個人，每人至少一張，且分給同一人的多張票必須連號，那么不同的分法種數(shù)為 (

)A．24 B．36C．72 D．120B

6．(2022·黃州區(qū)校級三模)4位同學(xué)坐成一排看節(jié)目，起身活動后隨機(jī)安排一位同學(xué)去購買飲料，留下的同學(xué)繼續(xù)坐下收看，若留下的同學(xué)不坐自己原來的位置(4把椅子)且考慮留下同學(xué)的隨機(jī)性，則總的坐法種數(shù)為 (

)A．44 B．36C．28 D．15A

7．(2022·江寧區(qū)校級模擬)已知(1＋2x)n的展開式中第3項與第5項的二項式系數(shù)相等，則(1＋2x)n的展開式的各項系數(shù)之和為 (

)A．26 B．28C．36 D．38C

8．(2022·松山區(qū)校級模擬)甲、乙、丙三人相約一起去做核酸檢測，到達(dá)檢測點后，發(fā)現(xiàn)有A、B兩支正在等待檢測的隊伍，則甲、乙、丙三人不同的排隊方案共有 (

)A．12種 B．18種C．24種 D．36種C

B

10．(2022·赤峰模擬)古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過：“美的線型和其他一切美的體形都必須有對稱形式．”在中華傳統(tǒng)文化里，建筑、器物、書法、詩歌、對聯(lián)、繪畫幾乎無不講究對稱之美．如圖所示的是清代詩人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩》，有以連環(huán)詩的形式展現(xiàn)，20個字繞著茶壺成一圓環(huán)，無論順著讀還是逆著讀，皆成佳作．?dāng)?shù)學(xué)與生活也有許多奇妙的聯(lián)系，如2020年02月02日(20200202)被稱為世界完全對稱日(公歷紀(jì)年日期數(shù)字左右完全對稱的日期)．?dāng)?shù)學(xué)上把20200202這樣的對稱數(shù)叫回文數(shù)，若兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(11,22，…，99)，則所有四位數(shù)的回文數(shù)中能被3整除的個數(shù)是 (

)A．27 B．28C．29 D．30D

【解析】根據(jù)題意，四位數(shù)的回文數(shù)中最多有2個不同的數(shù)字，由此分3種情況討論：①四位回文數(shù)的四個數(shù)字全部相同，有3333，6666，9999，共3個，②四位回文數(shù)的四個數(shù)字不完全相同且其中有0，在0只能在百位和十位，有3003,6006,9009，共3個；③四位回文數(shù)的四個數(shù)字不完全相同，并且沒有0，兩個數(shù)字可以為12、15、18、24、27、36、39、45、48、57、69、78；共12組，有12×2＝24個四位回文數(shù)，則有3＋3＋24＝30個符合題意的數(shù)字，故選D．B

12．(2022·河南模擬)2月23日，以“和合共生”為主題的2021世界移動通信大會在上海召開，中國5G規(guī)模商用實現(xiàn)了快速發(fā)展．為了更好地宣傳5G，某移動通信公司安排A，B，C，D，E五名工作人員到甲、乙、丙三個社區(qū)開展5G宣傳活動，每人只能去一個社區(qū)且每個社區(qū)至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為

(

)A．180 B．150C．120 D．80B

－28

14．(2020·全國Ⅱ卷)4名同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學(xué)只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有______種．36

15．(2022·浙江高考)已知多項式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a2＝_____，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝_______．【解析】

∵(x－1)4＝x4－4x3＋6x2－4x＋1，∴a2＝－4＋12＝8；令x＝0，則a0＝2，令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2．故答案為8，－2．8

－2

16．(2022·江寧區(qū)校級模擬)某次演出有5個節(jié)目，若甲、乙、丙3個節(jié)目間的先后順序已確定，則不同的排法有______種．【解析】根據(jù)題意，設(shè)5個節(jié)目中除甲、乙、丙之外的2個節(jié)目為a，b；分