【課件】261銳角三角函數(shù)

26.1銳角三角函數(shù)九年級上冊26.1銳角三角函數(shù)九年級上冊1

操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了．1米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？在認真學習了這節(jié)課的內(nèi)容之后,你就明白了.操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，2

在直角三角形中,三邊之間具有特殊關系(勾股定理),兩個銳角互余,那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關系呢?做一做

輪船在A處時,燈塔B位于它的北偏東35°的方向上,輪船向東航行5km到達C處,燈塔在輪船的正北方(圖31-1),此時輪船距燈塔多少千米?ABC35°北東圖31-1?在直角三角形中,三邊之間具有特殊關系(勾股定理3觀察圖31-3中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它們之間有什么關系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊和鄰邊的比值是唯一確定的．B2C2AC2B3C3AC3圖31-3觀察圖31-3中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△4

我們把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent)，記作tanA，即圖31-4我們把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（ta5

操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了．1米10米?

h=10×tan30o+1=操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，6圖31-4想一想對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也是唯一確定的嗎？圖31-4想一想對于銳角A的每一個確定的值，7這兩個比值也都是唯一確定的，記作sinA和cosA，即

sinA=cosA=分別叫做∠A的正弦和余弦，銳角∠A的正弦、余弦和正切都叫做銳角∠A的三角函數(shù)．1、sinA

不是一個角2、sinA不是

sin與A的乘積3、

sinA

是一個比值4、sinA

沒有單位5.cosA、tanA的意義同sinA.這兩個比值也都是唯一確定的，記作sinA和cos8理解定義：

1、你認為∠A的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？2、你能利用直角三角形的三邊關系得到

sinA與cosA的取值范圍嗎？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

理解定義：1、你認為∠A的正弦、余弦的定義有什么2、你能利9練習1、求出下圖所示的Rt△ABC中∠A的三個三角函數(shù)值．158sinA=cosA=tanA=練習1、求出下圖所示的Rt△ABC中∠A的三個三角函數(shù)值．110ABCD2、右圖中∠ACB=90°，CD⊥AB，指出∠A的對邊、鄰邊，如果CD=5，AC=10，則sin∠ACD=？Sin∠DCB=？3、填表：

a三角函數(shù)30o45o60osinacosatanaABCD2、右圖中∠ACB=90°，CD⊥AB，指出∠A的11例1求下列各式的值：

（1）2sin30°+3tan30°-tan45°（2）sin245°+tan60°sin60°解：（1）（2）例1求下列各式的值：解：（1）（2）12（1）在△ABC中，∠B=90o，BC=3，AC=4，則tanA=cosA=

（1）在△ABC中，∠B=90o