幾何變換復(fù)習(xí)建議課件

關(guān)于畢業(yè)考試問題在畢業(yè)與一摸這兩者中選擇畢業(yè)是考慮到畢業(yè)是前提條件．在處理上要為堅(jiān)持按進(jìn)度走的不吃虧．基本狀況：初三占６０分左右（知識(shí)最終結(jié)果）以一元二次方程、分式、二次函數(shù)、相似形、解直角三角形、統(tǒng)計(jì)與概率、圓等．預(yù)計(jì)值：難度０．７６；優(yōu)秀３０％；及格９０％；平均分９０關(guān)于畢業(yè)考試問題1對(duì)幾何變化的再認(rèn)識(shí)我們?cè)趯?shí)行新課標(biāo)之后，對(duì)幾何變換的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了：從不十分理解到理解，進(jìn)而主動(dòng)的使用，現(xiàn)在可以用幾何變換的觀點(diǎn)去處理教材與教學(xué)．從全市的角度看這個(gè)問題，現(xiàn)在面臨著我們?cè)?jīng)經(jīng)歷過的過程，因此，對(duì)我們而言就形成了新的挑戰(zhàn)，即幾何變換的知識(shí)講到什么程度？都講些什么？結(jié)合全市的情況以及所面臨的中考，我們需要做好一些基本的準(zhǔn)備，即按我們以往的教學(xué)要求復(fù)習(xí)．對(duì)幾何變化的再認(rèn)識(shí)2

我們之所以堅(jiān)持，目的有三個(gè)：我們六年的努力與提升的結(jié)果，形成一些優(yōu)勢(shì)，對(duì)我們六年的努力的總結(jié)；運(yùn)動(dòng)與變化是數(shù)學(xué)研究中主要的一種處理知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的基本方法，是一種觀念性的認(rèn)識(shí)，平面幾何是一個(gè)良好的載體，幾何變換是支撐點(diǎn)；從學(xué)生高中學(xué)習(xí)的需要以及面對(duì)中考的情況的需要與變化．因此，我們要處理好本講的內(nèi)容，要落實(shí)到可以解決一些問題的程度．我們之所以堅(jiān)持，目的有三個(gè)：3本講需要解決的核心問題：１．為什么動(dòng)？為什么不動(dòng)？２．怎么動(dòng)，根據(jù)什么動(dòng)？３．動(dòng)的情況分析；４．問題的可能延伸．這是我們要處理本講的基本思路，還需要解決動(dòng)的程度的問題，即怎么處理或處理這部分知識(shí)需要從那些角度看問題．本講需要解決的核心問題：4我們先談?wù)剰?fù)習(xí)的課時(shí)安排問題第一課時(shí)變換與直角坐標(biāo)系、變換與全等形第二課時(shí)平移問題、軸對(duì)稱問題第三課時(shí)旋轉(zhuǎn)問題第四課時(shí)相似變換第五課時(shí)等積變換第六課時(shí)變換與代數(shù)問題我們先談?wù)剰?fù)習(xí)的課時(shí)安排問題5第一課時(shí)變換與直角坐標(biāo)系、變換與全等形本節(jié)課需要解決的問題：點(diǎn)的移動(dòng)的刻畫與表述以及輔助線的添加．１．點(diǎn)按需要移動(dòng)；點(diǎn)在網(wǎng)格中的移動(dòng)；２．點(diǎn)移動(dòng)后確定點(diǎn)的坐標(biāo)；用網(wǎng)格設(shè)計(jì)移動(dòng)．３．變換與全等形兩者之間的互相支撐的作用；分析問題的方法的進(jìn)一步培養(yǎng)；４．全等應(yīng)用變換問題．第一課時(shí)變換與直角坐標(biāo)系、變換與全等形6例如，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)，點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且AC=AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．以此題作為一個(gè)基本關(guān)系,可以利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的變換，先移動(dòng)點(diǎn)A，B的位置，再滿足相應(yīng)的條件．例如，問點(diǎn)A，B各怎樣移動(dòng)，使點(diǎn)C仍然在坐標(biāo)軸上，并且點(diǎn)C的個(gè)數(shù)不少于四個(gè)．求出其中的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．例如，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)，7如圖，在網(wǎng)格中，放置一個(gè)△ABC．問(1)把它先沿CB方向移動(dòng)三個(gè)單位，再向上移動(dòng)一個(gè)單位；（１次）(2)把它繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)130°；(3)過點(diǎn)P做直線，作關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱的圖形．如圖，在網(wǎng)格中，放置一個(gè)△ABC．8目的：１．描述其中一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)的情況；２．用距離的知識(shí)刻畫其中一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)；３．設(shè)計(jì)按要求，如距離移動(dòng)三角形；４．從中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的基本規(guī)律，以及旋轉(zhuǎn)的規(guī)律；５．把移動(dòng)點(diǎn)連結(jié)起來，從圖形中發(fā)現(xiàn)移動(dòng)圖形與全等三角形的聯(lián)系．目的：9這是常見的全等三角形的基本圖形，實(shí)際上我們從變換的角度看，不難發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上是兩種變換公共作用的結(jié)果，是組合變換．這是常見的全等三角形的基本圖形，實(shí)際上我們從變換的角度看10關(guān)于軸對(duì)稱的全等形問題，我們也用變換的角度審視，可以發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在的關(guān)系．關(guān)于軸對(duì)稱的全等形問題，我們也用變換的角度審視，可以發(fā)現(xiàn)它們11在本節(jié)課中還要解決全等三角形是怎么形成的以及幾何變換后前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系的問題，設(shè)計(jì)幾道題揭示這種關(guān)系．旋轉(zhuǎn)的問題也可以這樣設(shè)計(jì)，利用特殊三角形或特殊四邊形構(gòu)造旋轉(zhuǎn)圖形，解決識(shí)別圖形關(guān)系的難關(guān)．在本節(jié)課中還要解決全等三角形是怎么形成的以及幾何變換后前12旋轉(zhuǎn)圖形的識(shí)別關(guān)鍵抓住共點(diǎn)、等角；其次找等線段．旋轉(zhuǎn)圖形的識(shí)別關(guān)鍵抓住共點(diǎn)、等角；其次找等線段．13

第二課時(shí)平移問題、軸對(duì)稱問題主要解決：１．問題分析的能力的培養(yǎng)

⑴為什么動(dòng)？為什么不動(dòng)？

⑵怎么動(dòng)，根據(jù)什么動(dòng)？(3)平移與平移的區(qū)別以及產(chǎn)生的原因．２．方法的落實(shí)⑴動(dòng)的情況分析；

⑵動(dòng)的描述與落實(shí)；(3)落實(shí)到什么程度．

第二課時(shí)平移問題、軸對(duì)稱問題14圖形的平移與其他的變換有一些區(qū)別，要抓住這些區(qū)別與聯(lián)系．首先平移是反射或軸對(duì)稱的應(yīng)用，這點(diǎn)要進(jìn)一步揭示，讓同學(xué)體會(huì)，而此點(diǎn)恰好可以說明平移與其他變換的區(qū)別，它是兩次變換的結(jié)果；或者說平移一般是在需要同時(shí)移動(dòng)兩條線段或元素的時(shí)候，才考慮的方法．軸對(duì)稱在什么情況下使用是需要解決的根本問題，一般講這種變換的圖形特征最明顯，具有較強(qiáng)的暗示性．圖形的平移與其他的變換有一些區(qū)別，要抓住這些區(qū)別與聯(lián)系．15

例如，已知△ABC，AD∥BE，若∠CBE=4∠DAC=80°,求∠C的度數(shù)．例如，已知△ABC，AD∥BE，若∠CBE=4∠DAC=16幾何變換復(fù)習(xí)建議課件17如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：AB+AC>AD+AE．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC上的點(diǎn)，且BD=CE18幾何變換復(fù)習(xí)建議課件19例如，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BD=BC，AC⊥BD．求證：AD+BC=2CM．例如，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且20再例如,如圖,△ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC上的點(diǎn)且AD=CE．求證：2DE>BC．再例如,如圖,△ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC21幾何變換復(fù)習(xí)建議課件22

例如，已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，試在AB與AC各確定一點(diǎn)E、F，使△DEF的周長(zhǎng)最短．例如，已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，試在AB與AC各23這個(gè)題目的可以拓展出很多問題，都是這個(gè)方法的應(yīng)用．這個(gè)題目的可以拓展出很多問題，都是這個(gè)方法的應(yīng)用．24

再例如，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC,CM⊥AD于M，若AB=AD．求證：2AM=AB+AC．再例如，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC,CM⊥AD于25延長(zhǎng)AM到N，使MN=AM，連結(jié)CN．延長(zhǎng)AM到N，使MN=AM，連結(jié)CN．26第三課時(shí)旋轉(zhuǎn)問題需要解決的問題：１．分析方法的研究

⑴旋轉(zhuǎn)的基本條件；

⑵旋轉(zhuǎn)的基本方法．２．落實(shí)與提升

⑴旋轉(zhuǎn)的基本訓(xùn)練問題；

⑵旋轉(zhuǎn)的表達(dá)與應(yīng)用第三課時(shí)旋轉(zhuǎn)問題27例如，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，∠C=60°，若∠EAB=60°，∠DAE=28°．求∠EBC的度數(shù)、例如，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，∠C=28幾何變換復(fù)習(xí)建議課件29再例如,已知點(diǎn)P是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，AP=2，BP=3，求PC的最大值．再例如,已知點(diǎn)P是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，AP=230幾何變換復(fù)習(xí)建議課件31第四課時(shí)相似變換問題需要解決的問題１．對(duì)象是什么？２．尋求方法的基本思路．３．可能使用的輔助線．４．解決好數(shù)形結(jié)合問題．第四課時(shí)相似變換問題32已知：在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC（AB＞AE）．（1）判斷△AEF與△EFC是否相似．（2）設(shè)＝k，是否存在這樣的值，使得△AEF與△BFC相似，若存在，證明你的結(jié)論并求出的值；若不存在，說明理由．已知：在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交33幾何變換復(fù)習(xí)建議課件34第五課時(shí)等積變換問題需要解決的問題１．對(duì)面積問題要有初步的認(rèn)識(shí)與理解；２．面積變形的基本條件；３．等積變形的一般方法．第五課時(shí)等積變換問題35

例如，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為BC的四分之一點(diǎn)，DC的三分之一點(diǎn)．求△AEF與矩形面積的比值．例如，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為BC的四分之一36

再例如，如圖，矩形ABCD中，AD平分∠EAF，AE延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．試確定△AFM與矩形ABCD面積的關(guān)系．再例如，如圖，矩形ABCD中，AD平分∠EAF，AE延長(zhǎng)37

例6

有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請(qǐng)你想設(shè)計(jì)一種方案把它分成所需要的份數(shù)．例6有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請(qǐng)38幾何變換復(fù)習(xí)建議課件39第六課時(shí)變換與代數(shù)問題需要理解與解決的問題１．什么知識(shí)可能用變換？２．可以形成什么問題？３．怎么用變換的方法？４．最終的作用．第六課時(shí)變換與代數(shù)問題40把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板的斜邊中點(diǎn)重合，其中，，，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與