四川省2016年高考文科數(shù)學(xué)試題(帶答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享四川省2016年高考文科數(shù)學(xué)試題(帶答案)2016年高考四川文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1+)2=(A)0(B)2(C)2(D)2+22設(shè)集合A={xUWxW5},Z為整數(shù)集，則集合AAZ中元素的個數(shù)是(A) (B)5(C) (D)拋物線2=的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)為了得到函數(shù)二的圖象，只需把函數(shù)二 的圖象上所有的點(diǎn)(船向左平行移動個單位長度(B)向右平行移動個單位長度(C)向上平行移動個單位長度(D)向下平行移動個單位長度5設(shè)實(shí)數(shù)x，滿足x1fi,1實(shí)數(shù)x,滿足x+,2則是的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件 已知函數(shù)(x)=x 的極小值點(diǎn)，則二(A) (B) 2(C) (D某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)獎金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)獎金比上一年增長12％,則該公司全年投入的研發(fā)獎金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)： 112=0,051 =0112=0學(xué)科網(wǎng)(A)201年(B)201年(C)2020年(D)2021年 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實(shí)例，若輸入，x的值分別為，2,則輸出的值為(A)5(B)20(C)1 (D)已知正三角形ABC的邊長為，平面ABC內(nèi)的動點(diǎn)P,滿足，貝IJ的最大值是(A)(B)(C)(D)10設(shè)直線1 紛別是函數(shù)(x)二圖象上點(diǎn)P1,P2處的切線，1與2垂直相交于點(diǎn)P,且1紛別與軸相交于點(diǎn)A,B則則△PAB的面積的取值范圍是(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+8)(D)(1,+8)11、=。12、已知某三菱錐的三視圖如圖所示,則該三菱錐的體積。學(xué)科&網(wǎng)13、從2、3、8、9任取兩個不同的數(shù)值，分別記為、，則為整數(shù)的概率=。1、若函數(shù)(x)是定義上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x時，(x)二，則()+(2)=。15、在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x,)不是原點(diǎn)時，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P（,），當(dāng)P是原點(diǎn)時，定義“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題： 若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn) 單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上。 若兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于軸對稱④若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線。其中的真命題是。16、（12分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。（）求直方圖中的a值；（）設(shè)該市有0萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù).說明理由；（III）估計居民月均用水量的中位數(shù)。17、（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PALCD，AD〃BC，ZADC=ZPAB=90°，BC=CD二%AD。（）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM〃平面PAB，并說明理由；學(xué)科網(wǎng)（I證明：平面PAB，平面PBD。18、（本題滿分12分）在AABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，,,且。（）證明：nAnB=s（nC）若，求anB19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的首項為1，r為數(shù)列an的前n項和， n+1=n+1其中e0，n￡N+（1）若@2，a,a2+a成等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項公式；（11）設(shè)雙曲線|>y2an2=1的離心率為?4且e2=2，求e12+e22+…+en2，20、（本小題滿分1分）已知橢圓：2a2+y22=1（a660）的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn)，點(diǎn)P（，12）在橢圓上。（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)不過原點(diǎn)且斜率為12的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線嶼橢圓交于C，D，證明：eeMA8?8MB8=8MC*?eeMD821、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （）=a—2—n，（）=1—ee，其中a￡R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)。（I）討論（的單調(diào)性；（II）證明：當(dāng)〉1時，（》0； （I）確定a的所有可能取值，使得（》（在區(qū)間（1，+8）內(nèi)恒成立。201年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（文史類）試題參考答案一、選擇題1.C2.B3.D4.A5.A6.D.B8.C.B10.二、填空題11.12.13.14.215.②③三、解答題16.（本小題滿分12分）（I）由頻率分布直方圖，可知：月用水量在［0,0.5］的頻率為0.08X0.5=0.04.同理，在0.5,1）（1.5,2, 2,2.5） 3,3.5）［3.5,4），［4,4.5）等組的頻率分別為0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.由1eC（0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02）=0.5Xa+0.5Xa,解得a=0.30.（II）由（I）,100位居民月均水量不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12.由以上樣本的頻率分布）可以估計30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000X0.13=36000.（Ill）設(shè)中位數(shù)為x噸.因?yàn)榍?組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.）5而前4組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5所以2Nx<2.5.由0.50X（x"C2）=0.5eC0.48,解得x=2.04.故可估計居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸.1.（本小題滿分12分）（）取棱AD的中點(diǎn)乂的￡平面PAD）,點(diǎn)M即為所求的一個點(diǎn).理由如下：因?yàn)锳D||BC,BC=AD,所以BCIIAM,且BC二AM.所以四邊形AMCB是平行四邊形，從而CMllAB.又AB平面PAB,CM平面PAB,所以CM〃平面PAB.（說明：取棱PD的中點(diǎn)則所找的點(diǎn)可以是直線M上任意一點(diǎn)）（）由已知，PA±AB,PA±CD,因?yàn)锳D〃BC,BC=AD,所以直線AB與CD相交，所以PA，平面ABCD.從而PA±BD.因?yàn)锳D〃BC,BC=AD,所以BC〃MD,且BC二MD.所以四邊形BCDM是平行四邊形.所以BM二CD二AD,所以BDLAB.又ABAAP=A,所以BD，平面PAB.又BD平面PBD,所以平面PAB，平面PBD.18.（本小題滿分12分）（I）根據(jù)正弦定理，可設(shè)則a= i,=B,=代入中，有，可變形得 AB=AB= （A+B在△ABC中，由A+B+C=n，有（A+B）=（n"CC）= C,所以AB=C.（I）由已知，2+-Ca2=,根據(jù)余弦定理，有.所以人=由（I）,AB=AB+A所以BB=B+,故anB==4.1.（本小題滿分12分）（I）由已知，兩式相減得到.又由得到，故對所有都成立所以，數(shù)列是首項為1公比為的等比數(shù)列從而由成等差數(shù)列，可得，所以，故所以（II）由（I）可知，所以雙曲線的離心率由解得所以，，（本小題滿分分）（）由已知，又橢圓過點(diǎn)，故，解得所以橢圓的方程是（I設(shè)直線的方程為，，由方程組得，①方程①的判別式為，由，即，解得.由①得.所以點(diǎn)坐標(biāo)為，直線方程為，由方程組得所以又所以.21（.本小題滿分14分） （I）<0，