高中物理必修三同步專題講義：06 A電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 基礎(chǔ)版（教師版）

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離之比．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．3．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.技巧點(diǎn)撥一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場(chǎng)．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的同一條電場(chǎng)線上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離．3．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．二、電勢(shì)差的求法1．電勢(shì)差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解．(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來求解．(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來求解．2．在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、場(chǎng)強(qiáng)大小通過公式聯(lián)系起來，電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷．三、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度．(2)當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密．(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：E越大，U越大；E越小，U越?。?、用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如圖乙所示．2．確定電場(chǎng)方向的方法先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．例題精練1．（濟(jì)南三模）如圖所示，真空中兩個(gè)等量帶正電的點(diǎn)電荷分別固定在P、Q兩點(diǎn)，O為P、Q的中點(diǎn)，MO垂直于P、Q連線，a點(diǎn)位于P、Q連線上，b點(diǎn)位于連線的中垂線MO上，下列說法正確的是（）A．若將一電子從a點(diǎn)由靜止釋放，則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B．若將一電子從b點(diǎn)由靜止釋放，則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng) C．若一質(zhì)子從O點(diǎn)以某一初速度沿OM運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子可能回到原處 D．若一質(zhì)子從b點(diǎn)以某一初速度垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子可能回到原處【分析】一、分析帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)，要求對(duì)等量同種電荷連線與連線中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的分布情況熟練掌握根據(jù)F＝qE來判斷帶電粒子的受力；二、能區(qū)分電子與質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力方向的不同，電子與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，質(zhì)子與場(chǎng)強(qiáng)方向相同；三、根據(jù)帶電粒子的受力與初狀態(tài)，來判斷其運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈、等量同種電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，向兩邊逐漸增大，中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度由0點(diǎn)向外，先增大后減小，若將電子從a點(diǎn)由靜止釋放，電子受力指向P，向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、若將一電子從b點(diǎn)由靜止釋放，電子受力指向0點(diǎn)，電子先做加速運(yùn)動(dòng)，過0點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，電子終將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、若一質(zhì)子從0點(diǎn)以某一初速度沿OM運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子受力向外，不可能回到原處，故C錯(cuò)誤；D、若一質(zhì)子從b點(diǎn)以某一初速度垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子做速度增大的曲線運(yùn)動(dòng)，回不到原點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的受力與運(yùn)動(dòng)問題，需要熟練掌握等量同種電荷連線與連線中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的分布情況，然后根據(jù)帶電粒子的受力與初狀態(tài)，來判斷其運(yùn)動(dòng)情況。需要注意的是“電子”與“質(zhì)子”的電性不同，所受電場(chǎng)力的方向問題。2．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別固定在AC連線上的M點(diǎn)與N點(diǎn)，且OM＝ON，則（）A．B、D兩處電勢(shì)不相等 B．把一個(gè)帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功 C．A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同 D．同一個(gè)試探電荷放在A、C兩處時(shí)電勢(shì)能相等【分析】首先根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線的分布規(guī)律，結(jié)合對(duì)稱性來判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，然后應(yīng)用EP＝qφ，W電＝﹣ΔEP來判斷試探電荷在不同位置處電勢(shì)能的高低以及相應(yīng)電場(chǎng)力做功的情況?！窘獯稹拷猓篈、圖中B、D兩點(diǎn)處在AC連線的中垂線上，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上電勢(shì)相等的規(guī)律，可知該兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線的分布規(guī)律（如圖）可知，從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)先增大后減小，則根據(jù)公式：EP＝qφ，可知帶正電的試探電荷電勢(shì)能先增大后減小，再根據(jù)公式：W電＝﹣ΔEP，可知電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功。故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電場(chǎng)線的對(duì)稱性分布特點(diǎn)，可知A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同。故C正確；D、根據(jù)等勢(shì)線的對(duì)稱性分布特點(diǎn)，可知在A、C兩處的電勢(shì)不相等，根據(jù)公式：EP＝qφ，同一個(gè)試探電荷放在A、C兩處時(shí)電勢(shì)能不相等。故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等勢(shì)線的分布規(guī)律，結(jié)合電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性來判斷不同位置處電勢(shì)的高低。涉及到試探電荷在不同位置處電勢(shì)能的高低以及相應(yīng)電場(chǎng)力做功的情況。隨堂練習(xí)1．（武侯區(qū)校級(jí)模擬）A、B為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示。則從A到B過程中，下列說法正確的有（）A．電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大 B．空間電場(chǎng)是某負(fù)點(diǎn)電荷形成的 C．點(diǎn)電荷的速度先增大后減小 D．空間各點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高【分析】根據(jù)電勢(shì)能EP隨位移x的變化關(guān)系圖象的斜率表示電場(chǎng)力的大小分析電場(chǎng)力變化情況；根據(jù)圖象可知電勢(shì)能變化，根據(jù)能量守恒定律可知?jiǎng)幽茏兓?，從而判斷速度變化情況。【解答】解：AB、電場(chǎng)力做的功W＝Fx＝Ep0﹣Ep，Ep﹣x圖線的斜率反映電場(chǎng)力，可見電場(chǎng)力先減小后增大，且方向發(fā)生了變化，因此不可能是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；C、正電荷在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，故電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能的總和不變，由圖像可知，電勢(shì)能先增大后減小，則動(dòng)能先減小后增大，速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D、由圖可知，帶正電的點(diǎn)電荷電勢(shì)能先增加后減小，由正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大可知電勢(shì)先升高后降低，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解題過程中要把握問題的核心，要找準(zhǔn)突破點(diǎn)，如本題中根據(jù)圖象獲取有關(guān)正電荷的運(yùn)動(dòng)、受力情況即為本題的突破點(diǎn)。2．（揚(yáng)州模擬）如圖所示，在AC連線上AM＝MO＝ON＝NC，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別固定在的M點(diǎn)與N點(diǎn)，則（）A．A、C兩處電勢(shì)相同 B．A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反 C．電子從A點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．將電子從B點(diǎn)靜止釋放，將做直線運(yùn)動(dòng)【分析】根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布特點(diǎn)，可以比較A與C，B與D電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系；進(jìn)而判斷電荷的電勢(shì)能大小關(guān)系；根據(jù)力的方向與位移方向的夾角判斷電場(chǎng)力做功情況。【解答】解：A、根據(jù)等量的異種電荷的等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，O點(diǎn)電勢(shì)也為零，O點(diǎn)左側(cè)附近位置的電勢(shì)均為正值，O點(diǎn)右側(cè)附近位置的電勢(shì)均為負(fù)值，故A點(diǎn)電勢(shì)為正，C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，故A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)等量的異種電荷的電場(chǎng)線的分布可知，A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電場(chǎng)力做功WAO＝qUAO，電子的電荷量為負(fù)，UAO＞0，故電子從A點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故C正確；D、根據(jù)等量的異種電荷的電場(chǎng)線的分布可知，B點(diǎn)處的電場(chǎng)線為曲線，故將電子從B點(diǎn)靜止釋放后，電子受力沿電場(chǎng)線的切線方向，開始運(yùn)動(dòng)后受力方向?qū)⒉辉倥c速度方向在同一直線上，所以電子不可能做直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了等量異種電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面分布，熟練掌握等量異種電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面分布特點(diǎn)，利用其對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵。3．（鹽城三模）如圖所示，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有I、II、III三點(diǎn)，其電勢(shì)分別為6V、2V、2V。下列畫出經(jīng)過I點(diǎn)的電場(chǎng)線正確的是（）A． B． C． D．【分析】II、III連線為等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，作出電場(chǎng)線?！窘獯稹拷猓弘妶?chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，II、III兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以兩點(diǎn)連線為等勢(shì)面，I點(diǎn)的電勢(shì)高于II、III所在的等勢(shì)面，所以電場(chǎng)線應(yīng)垂直II、III連線指向右上，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面的分布情況，知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（浦東新區(qū)二模）A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φA＝2V、φB＝2V、φC＝﹣4V，已知場(chǎng)強(qiáng)方向平行于△ABC所在平面，下列電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意找出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系可解題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，AB兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以AB的連線是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，并且電場(chǎng)線由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，所以電場(chǎng)線的方向應(yīng)垂直于AB指向C的方向，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出等勢(shì)線，本題基礎(chǔ)，難度較小。2．（皇姑區(qū)校級(jí)二模）A和B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值為xA和xB，一質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A．該電場(chǎng)可能是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．質(zhì)子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能 D．質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力對(duì)其所做的功W＝EpB﹣EpA【分析】通過Ep﹣x圖象進(jìn)行分析，可以得到該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等；由電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量可得WAB＝EPA﹣EPB，再利用動(dòng)能定理分析質(zhì)子的動(dòng)能變化?！窘獯稹拷猓篈、EP﹣x圖象的斜率表示電場(chǎng)力，由圖象可知斜率恒定，所以質(zhì)子在該電場(chǎng)中受到恒定的電場(chǎng)力，所以該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不可能是孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；B、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，所以EA＝EB，故B錯(cuò)誤；CD、由電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量可得：WAB＝EPA﹣EPB，因?yàn)镋PA＜EPB，所以WAB＜0由動(dòng)能定理可得：WAB＝EkB﹣EkA＜0，所以EkA＞EkB，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查EP﹣x圖象，突破點(diǎn)在于理解EP﹣x圖象的斜率代表電場(chǎng)力。電場(chǎng)中的圖象還包括φ﹣x圖、F﹣q圖等等，要注意總結(jié)解題規(guī)律。3．（瑤海區(qū)月考）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法中正確的是（）A．在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零 B．電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能小 C．根據(jù)公式U＝Ed可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢(shì)差就越大 D．只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能可能增加，也可能減少【分析】在電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)沒有必然的聯(lián)系，可能一個(gè)為零另一個(gè)不為零；在利用公式Ep＝qφ計(jì)算電勢(shì)能時(shí)要注意電荷性質(zhì)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用公式U＝Ed時(shí)注意d應(yīng)該沿電場(chǎng)線方向；靜電力做正功電勢(shì)能減小，靜電力做正功電勢(shì)能增大。【解答】解：A、在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，例如等量異種電荷的中間位置。零電勢(shì)點(diǎn)是人為規(guī)定的，一般以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)。故A錯(cuò)誤；B、正電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能小，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)公式U＝Ed可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向上的距離越大，電勢(shì)差就越大，故C錯(cuò)誤；D、靜電力做正功，電勢(shì)能減小，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是靜電場(chǎng)中的概念性知識(shí)，平時(shí)注意理解和積累。4．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠ABC＝60°，AB長(zhǎng)為1m，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線與三角形所在平面平行，已知φA＝5V、φB＝﹣5V。將一帶電量為q＝2×10﹣5C的正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功2×10﹣4J，則下列說法正確的是（）A．場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上 B．場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于BC斜向下 C．場(chǎng)強(qiáng)的大小為V/m D．場(chǎng)強(qiáng)的大小為10V/m【分析】通過電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系確定C點(diǎn)電勢(shì)，再根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系確定等勢(shì)線，最后根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)確定場(chǎng)強(qiáng)方向；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。【解答】解：AB、根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系可得A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：由電勢(shì)差的定義式UAC＝φA﹣φC可得：φC＝φA﹣UAC＝5V﹣（﹣10V）＝15V因?yàn)镈是BC中點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可以得到D點(diǎn)的電勢(shì)為：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、D電勢(shì)相等，所以連接AD是等勢(shì)線，電場(chǎng)線應(yīng)該垂直于AD又因?yàn)棣誂＞φB，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)線應(yīng)該垂直于AD斜向下，即場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)該垂直于AD斜向下。故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤；CD、做出該勻強(qiáng)電場(chǎng)的示意圖如下：根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系得U＝Ed得：UGB＝E?GB因?yàn)镚在等勢(shì)線AD上，所以GB的電勢(shì)差為：UGB＝φG﹣φB＝5V﹣（﹣5V）＝10V由幾何關(guān)系可得GB的長(zhǎng)度為：所以該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為：，故C正確、D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系以及電場(chǎng)線的特點(diǎn)。使用U＝Ed時(shí)，注意d是沿電場(chǎng)線方向的距離。5．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為1m的等邊三角形ABC，電場(chǎng)力方向平行三角形ABC所在的平面，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝1V、φB＝3V、φC＝5V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m【分析】先找出等勢(shì)線，再根據(jù)等勢(shì)線和電場(chǎng)線垂直，得出場(chǎng)強(qiáng)方向，最后利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可以求出場(chǎng)強(qiáng)大小?！窘獯稹拷猓哼^B點(diǎn)作BD⊥AC，交AC于D點(diǎn)，如圖所示由幾何關(guān)系可知，D為AC的中點(diǎn)，則φD＝＝V＝3V所以BD為等勢(shì)線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝＝V/m＝4V/m，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，在求解勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)，要先找等勢(shì)線，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向和等勢(shì)線垂直得出電場(chǎng)線方向，最后利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可以求出場(chǎng)強(qiáng)大小。6．（山東模擬）N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層的材質(zhì)是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1μm量級(jí)或更小的微粒，從而有了更好的過濾效果。制備駐極體的一種方法是對(duì)某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔化，然后在強(qiáng)電場(chǎng)中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號(hào)電荷構(gòu)成的電荷對(duì)。如圖所示，某種電介質(zhì)未加電場(chǎng)時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正、負(fù)電荷受電場(chǎng)力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場(chǎng)，形成駐極體，分子取向能夠較長(zhǎng)時(shí)間維持且基本不變。這個(gè)過程就像鐵在強(qiáng)磁場(chǎng)中磁化成磁鐵的過程。根據(jù)以上信息可知，下列說法正確的是（）A．駐極體通過與吸入的空氣中微粒的接觸，使得微粒帶電，從而起到吸附過濾作用 B．若放置時(shí)間過長(zhǎng)，駐極體口罩會(huì)因電場(chǎng)衰減而失效，這是電荷中和的結(jié)果 C．駐極體就像一個(gè)平行板電容器，電場(chǎng)只存在于內(nèi)部，外部沒有電場(chǎng) D．上述材料冷卻后，撤去外電場(chǎng)，材料左邊界帶正電，右邊界帶負(fù)電【分析】A、由題意，可知駐極體材料依靠靜電感應(yīng)吸附微粒，可以判斷選項(xiàng)；B、根據(jù)題意，駐極體口罩會(huì)因電場(chǎng)衰減而失效是分子取向雜亂無章的結(jié)果；C、由題意駐極體內(nèi)部不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，周圍也存在電場(chǎng)；D、由題意撤去外電場(chǎng)后，材料左邊界帶正電，右邊界帶負(fù)電。【解答】解：A、駐極體通過靜電感應(yīng)，吸附小的微粒，從而起到吸附過濾作用，故A錯(cuò)誤；B、若放置時(shí)間過長(zhǎng)，駐極體口罩會(huì)因電場(chǎng)衰減而失效，這是分子取向又變得雜亂無章的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；C、駐極體與駐極體之間是有空隙的，在每個(gè)駐極體周圍都存在著電場(chǎng)，所有電場(chǎng)累加在一起相當(dāng)于左右兩個(gè)極板的電場(chǎng)，但與平行板電容器不同的是，駐極體內(nèi)部不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，周圍也存在電場(chǎng)，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)電荷的極化可知，上述材料冷卻后，撤去外電場(chǎng)，材料左邊界帶正電，右邊界帶負(fù)電，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，要注意分析正電荷受力應(yīng)與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。7．（五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷分別固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，A、B、C為正方體的頂點(diǎn)，D為BC連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．D點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零 B．A、B二點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同 C．B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì) D．D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)【分析】A、根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知電場(chǎng)強(qiáng)度是否為零；B、分別求出A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度即可判斷兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系；C、利用移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做功，可以判斷電勢(shì)高低；D、利用移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做功，可以判斷電勢(shì)高低。【解答】解：A、D點(diǎn)位于兩個(gè)正點(diǎn)電荷的中垂線上，且不在兩個(gè)正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處，因此D點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)不為0，故A錯(cuò)誤；B、A點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)＝，其中L為正方體的邊長(zhǎng)，因此A，B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不相同，故B錯(cuò)誤；C、一個(gè)正的試探電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，因此B點(diǎn)電勢(shì)小于A點(diǎn)電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；D、一個(gè)正的試探電荷從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，因此D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，在判斷電勢(shì)高低時(shí)，可以利用移動(dòng)正電荷看電場(chǎng)力的做功正負(fù)來判斷。8．（駐馬店期末）如圖所示，在絕緣水平面上A、B兩點(diǎn)分別固定著兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，P是A、B連線的中垂線上一點(diǎn)，且AP＝BP＝0.3m，角α＝37°，兩點(diǎn)電荷所帶電荷量分別為QA＝1×10﹣5C和QB＝﹣1×10﹣5C，已知靜電力常量為k＝9.0×109N?m2/C2。則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋ǎ〢．E＝8×105N/C，垂直O(jiān)P向右 B．E＝8×105N/C，沿OP向上 C．E＝1.6×106N/C，垂直O(jiān)P向右 D．E＝1.6×106N/C，沿OP向上【分析】利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加即可求出P的場(chǎng)強(qiáng)?！窘獯稹拷猓篜點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是正、負(fù)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．由E＝k得：A點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：＝9.0×109×N/C＝106N/CB點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：/C＝106N/C則EP＝EAcosα+EBcosα＝106×0.8N/C+106×0.8N/C＝1.6×106N/C，如圖所示：方向垂直O(jiān)P向右，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加，此題思路較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)題．9．（永州期末）如圖所示，在一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，有A、B、C、D四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為φA＝2V、φB＝6V、φC＝0，則D點(diǎn)電勢(shì)φD為（）A．﹣4V B．0 C．4V D．8V【分析】明確勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)，知道在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行且相等的兩線段兩端的電勢(shì)差相等，再結(jié)合平行四邊形的特點(diǎn)分析?！窘獯稹拷猓涸趧驈?qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)U＝Ed知，沿電場(chǎng)方向相同距離電勢(shì)差相等，根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)知，AB與DC平行且相等，所以AB邊與DC邊沿電場(chǎng)方向的距離相等，AB間的電勢(shì)差與DC間的電勢(shì)差相等，即有φA﹣φB＝φD﹣φC解得φD＝φA﹣φB+φC＝2V﹣6V+0＝﹣4V，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題的技巧是由勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)變化相等，從而得到φA﹣φD＝φB﹣φC。10．（重慶期末）如圖所示，兩金屬板M、N帶有等量異種電荷，正對(duì)且水平放置。帶正電的小球a、b以一定的速度分別從A、B兩點(diǎn)射入電場(chǎng)，兩小球恰能分別沿直線AC、BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)中的電勢(shì)φC＞φB B．小球a、b在C位置一定具有相等的電勢(shì)能 C．僅將下極板N向左平移，則小球a、b仍能沿直線運(yùn)動(dòng) D．僅將下極板N向下平移，則小球a、b仍能沿直線運(yùn)動(dòng)【分析】由帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況判斷其受的電場(chǎng)力與重力的關(guān)系，由此判斷兩球的電荷量與質(zhì)量的關(guān)系；再由電勢(shì)能的表達(dá)式判斷小球a、b在C位置的電勢(shì)能大小；由電容器的動(dòng)態(tài)分析判斷下極板N向左平移或向下平移時(shí)，板間的場(chǎng)強(qiáng)變化，從而判斷球受的電場(chǎng)力的變化，由此得解。【解答】解：AB、由于兩球在電場(chǎng)中均做直線運(yùn)動(dòng)，故兩球在電場(chǎng)中受力平衡，即其受的電場(chǎng)力與重力等大、反向，故有：qE＝mg，而重力豎直向下，故其受的電場(chǎng)力方向豎直向上，由于兩球均帶正電，電場(chǎng)方向豎直向上，沿著電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，故電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)系為：φc＜φB；但由于兩球的電荷量未知，故由電勢(shì)能的定義式EP＝qφ可知，小球a、b在C位置的電勢(shì)能關(guān)系未知，故AB錯(cuò)誤；C、由于電容器兩板的電荷量不變，此時(shí)僅將下極板N向左平移，兩板的正對(duì)面積減小，故由電容的決定式C＝可知電容減小，又由其定義式C＝可知，板間的電勢(shì)差增大，由電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可知，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故兩球受力不再平衡，不能沿直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、僅將下極板N向下平移，此時(shí)板間距離增大，而電荷量不變，由E＝，C＝，C＝，推導(dǎo)得：E＝，由表達(dá)式可知板間距離的變化不會(huì)影響場(chǎng)強(qiáng)的大小，故板間場(chǎng)強(qiáng)不變，球的受力不變，故仍能沿直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查帶電小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及電容器的動(dòng)態(tài)分析，明確電容器的性質(zhì)，熟悉帶電體的受力是解題的關(guān)鍵。11．（高州市校級(jí)模擬）相距5cm的正對(duì)平行金屬板A和B帶有等量異號(hào)電荷。如圖所示。電場(chǎng)中C點(diǎn)距A板1cm，D點(diǎn)距B板1cm，C、D距離為5cm。已知A板接地，C點(diǎn)電勢(shì)φC＝﹣60V，則（）A．D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝240V B．C、D兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢(shì)為﹣180V C．若B板不動(dòng)，A板上移0.5cm，C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差將變大 D．若A板不動(dòng)，B板上移0.5cm，則D點(diǎn)電勢(shì)不變【分析】先計(jì)算出板間的場(chǎng)強(qiáng)，可以計(jì)算出D點(diǎn)與A板之間的電勢(shì)差，就可計(jì)算出D點(diǎn)的電勢(shì)；可以計(jì)算出C、D之間的電勢(shì)差，進(jìn)而就可計(jì)算出C、與CD連線中點(diǎn)的電勢(shì)差，即可計(jì)算出CD連線中點(diǎn)的電勢(shì)；移動(dòng)A板或B板，金屬板所帶電荷量不變，可以判斷金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，進(jìn)而可以做出判斷?！窘獯稹拷猓河深}可知A板的電勢(shì)φA＝0，所以AC之間的電勢(shì)差為UAC＝φA﹣φC＝60V，C、A之間的距離為dCA＝1cm＝0.01m，板間場(chǎng)強(qiáng)大小為：，方向豎直向下。A、D點(diǎn)和A板之間的距離為：dDA＝5cm﹣1cm＝4cm＝0.04m，則D、A之間的電勢(shì)差為：UAD＝E?dDA＝6000×0.04V＝240V，由UAD＝φA﹣φD可得：φD＝﹣240V，故A錯(cuò)誤。B、C、D沿電場(chǎng)線方向的距離為：dCD＝5cm﹣1cm﹣1cm＝3cm＝0.03m，所以C、D之間的電勢(shì)差為：UCD＝E?dCD＝6000×0.03V＝180V，則C、D連線的中點(diǎn)P與C點(diǎn)的電勢(shì)差為，由UCP＝φC﹣φP可得C、D連線中點(diǎn)P的電勢(shì)為：φP＝﹣150V，故B錯(cuò)誤。C、若B板不動(dòng)，A板上移，則平行金屬板所帶電荷量Q保持不變，根據(jù)可得：，即板間的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，又因?yàn)镃、D之間的距離不變，所以C、D之間的電勢(shì)差不變，故C錯(cuò)誤。D、若A板不動(dòng)，B板上移，D點(diǎn)到A板的距離不變，由上面C的分析可知板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，所以D點(diǎn)與A板之間的電勢(shì)差也不變，即D點(diǎn)的電勢(shì)不變，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】因?yàn)锳板接地，所以A板的電勢(shì)為零，在一個(gè)注意題目中CD之間的距離并不是C點(diǎn)與D點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，在不管是計(jì)算電勢(shì)差還是場(chǎng)強(qiáng)一定要用的是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離。12．（二道區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是（）A．在電場(chǎng)中，電勢(shì)越高的地方，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大 B．由公式U＝Ed可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比 C．在電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)一定高 D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向【分析】在電場(chǎng)中，電勢(shì)越高的地方，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越小。在公式U＝Ed中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無關(guān)。電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)Ep＝qφ知，在電場(chǎng)中，電勢(shì)越高的地方，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越小，故A錯(cuò)誤。B、由公式U＝Ed可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離成正比，故B錯(cuò)誤。C、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)不一定高。故C錯(cuò)誤。D、順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降低最快的方向，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)要明確電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無直接關(guān)系，知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。要注意公式U＝Ed中，d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。13．（興慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)?，F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說法中正確的是（）A．A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．△ABC所在平面為等勢(shì)面 C．某另一點(diǎn)電荷在C′點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于它在C點(diǎn)處的電勢(shì)能 D．將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓；沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)的變化，分析電勢(shì)能的變化，從而判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。【解答】解：A、A′、B′、C′三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k分析可知，A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤。B、A、B、C的三個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，在同一等勢(shì)面，但其它點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離與A、B、C三點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)特點(diǎn)，c'點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)，但點(diǎn)電荷的電性未知，所以電勢(shì)能大小未知，故C錯(cuò)誤；D、將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先增大后減小，則靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布情況，注意根據(jù)對(duì)稱性分析，同時(shí)要注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電勢(shì)是標(biāo)量。14．（重慶三模）真空中的點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與點(diǎn)電荷的電量成正比，與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離成反比，即φ＝k．在某真空中有一如圖所示的正六邊形ABCDEF，O為中心，A、C、E三個(gè)頂點(diǎn)各固定一點(diǎn)電荷，其中A、C兩點(diǎn)電荷量為q，E點(diǎn)電荷量為﹣q，EB、Eo分別表示B、O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，φB、φO分別表示B、O點(diǎn)的電勢(shì)，則以下關(guān)系中正確的是（）A．EB＞EoφB＞φO B．EB＜EoφB＞φO C．EB＝EoφB＝φO D．EB＜EoφB＝φO【分析】由于三個(gè)點(diǎn)電荷的電量大小是相等的，可以借助于等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)，以及庫侖定律分析B點(diǎn)與O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系。【解答】解：A、C兩點(diǎn)電荷量為q，E點(diǎn)電荷量為﹣q，A、C兩點(diǎn)電荷為等量同種點(diǎn)電荷，由幾何關(guān)系可知，B與O在A、C的垂直平分線上，B與O到A、C的距離都是相等的，所以A、C兩個(gè)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的方向向上，而O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的方向向下；E點(diǎn)帶負(fù)電，﹣q在B與O產(chǎn)生的電場(chǎng)的方向都向下，所以﹣q與A、C在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，而﹣q與A、C在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以O(shè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，即EB＜Eo；B與O到C的距離相等，根據(jù)公式φ＝k．可知，C處的點(diǎn)電荷q在B與O處產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)是相等的；A與E處的兩個(gè)電荷是一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷，F(xiàn)OC為AE的垂直平分線，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上，各點(diǎn)的電勢(shì)與無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)是相等的；靠近正電荷處的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)大于0，所以A與E處的一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷在B處的電勢(shì)高于在O點(diǎn)處的電勢(shì)；綜上可知，B點(diǎn)的電勢(shì)要高于O點(diǎn)的電勢(shì)，即φB＞φO。故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查電場(chǎng)的合成與疊加，由于電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以應(yīng)用庫侖定律分別求出三個(gè)點(diǎn)電荷在B與O點(diǎn)的電場(chǎng)后，要使用矢量合成的方法球合場(chǎng)強(qiáng)，該方法非常麻煩，還容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而結(jié)合等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)分析較為簡(jiǎn)潔。15．（渭濱區(qū)期末）電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功W，由此可算出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則（）A．電場(chǎng)力做功仍為W B．電場(chǎng)力做功為 C．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍為U D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為【分析】?jī)牲c(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)決定的，電場(chǎng)不變，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變，根據(jù)W＝qU可以直接計(jì)算電場(chǎng)力做功的大?。窘獯稹拷猓涸谕粋€(gè)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變，與放入的電荷的電荷量的大小無關(guān)，是由AB之間的電勢(shì)差的大小還是U；讓電荷量為2q的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為q×2U＝2W，故ABD錯(cuò)誤C正確；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的時(shí)候要注意電場(chǎng)力做功的公式W＝qU是普遍使用的公式，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)決定的，電場(chǎng)不變，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變．16．（二道區(qū)校級(jí)期末）在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M，N，P三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠M＝30°，∠P＝90°，直角邊NP的長(zhǎng)度為4cm．已知電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，M，N和P點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V，15V和12V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）A．150V/m B．75V/m C．225V/m D．75V/m【分析】勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比，找出P點(diǎn)的等勢(shì)面，及兩等勢(shì)面間的距離，則電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝．【解答】解：由勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可得，將MN連線四等分，則O點(diǎn)的電勢(shì)為12V，故OP為等勢(shì)面，由幾何關(guān)系可知，OP垂直于MN，故E＝．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比U＝Ed，常規(guī)題，比較簡(jiǎn)單17．（昆山市月考）如圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度V0從A點(diǎn)豎直向上射入電場(chǎng)中，小球通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)速度的大小仍為V0，方向與電場(chǎng)方向成37°斜向上，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差．【解答】解：由動(dòng)能定理得：qUab﹣mgh＝m﹣m得到：qUab＝mgh在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有：﹣2gh＝（v0sin37°）2﹣，對(duì)其變形得：mgh＝m﹣m（v0sin37°）2＝m（v0cos37°）2則：qUab＝m（v0cos37°）2＝得：a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為Uab＝．所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查靈活選擇處理曲線運(yùn)動(dòng)的能力．小球在水平和豎直兩個(gè)方向受到的都是恒力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法研究是常用的思路．18．（河南期末）如圖，一帶電小球懸掛在平行板電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電后，懸線與豎直方向夾角為φ，下列說法正確的是（）A．?dāng)嚅_開關(guān)，使兩極板遠(yuǎn)離一些，張角不變 B．?dāng)嚅_開關(guān)，使兩極板遠(yuǎn)離一些，張角減小 C．保持開關(guān)閉合，使左極板上移一小段距離，張角減小 D．保持開關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器滑片左移，張角增大【分析】保持開關(guān)S閉合時(shí)，電容器板間電壓不變，由分析板間場(chǎng)強(qiáng)的變化，判斷板間場(chǎng)強(qiáng)的變化，確定張角的變化；電鍵S斷開，根據(jù)推論可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，分析θ是否變化?！窘獯稹拷猓篈B、若斷開開關(guān)s，電容器兩極板所帶電荷量不變，使兩極板靠近一些，由知，E不變，即張角φ不變，故A正確，B錯(cuò)誤；C、保持開關(guān)S閉合，即電容器兩端電壓不變，使兩極板正對(duì)面積減小，由知，E不變，則張角φ不變，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置不影響電容器兩極板間的電壓大小，所以張角不會(huì)發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解答的關(guān)鍵是抓住不變量進(jìn)行分析，當(dāng)電容器保持與電源相連時(shí)，其電壓不變；當(dāng)電容器充電后斷開時(shí)，其電量不變，注意結(jié)論的應(yīng)用。19．（泰寧縣校級(jí)月考）以下四幅圖中均有a、b兩個(gè)點(diǎn)，其中哪幅圖中這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同（）A． B． C． D．【分析】場(chǎng)強(qiáng)是矢量，場(chǎng)強(qiáng)相同必須大小方向都相同，電勢(shì)是標(biāo)量，沒有方向?！窘獯稹拷猓篈、ab兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)線方向，a處場(chǎng)強(qiáng)向左，b處場(chǎng)強(qiáng)向上，故場(chǎng)強(qiáng)不同，故A錯(cuò)誤；BC、沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐漸減小，b處電勢(shì)小于a處電勢(shì)，故BC錯(cuò)誤；D、等量異種電荷連線中垂面上電勢(shì)為零，故ab兩處的電勢(shì)均為零，關(guān)于中垂點(diǎn)對(duì)稱的任何兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故ab兩處的場(chǎng)強(qiáng)相同。故D正確故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】場(chǎng)強(qiáng)判斷時(shí)：看電場(chǎng)線的疏密程度，越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，另外還要注意場(chǎng)強(qiáng)的方向；電勢(shì)的判斷時(shí)：根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐漸減小。20．（東莞市校級(jí)月考）某一電場(chǎng)線與y軸重合，A、B為y軸上的兩點(diǎn)，y軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖所示。一電子僅在電場(chǎng)力的作用下沿y軸正方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．電子的加速度增大 B．電子的速度不變 C．電子的動(dòng)能減小 D．電子的電勢(shì)能減小【分析】根據(jù)y﹣φ?qǐng)D線的斜率代表電場(chǎng)強(qiáng)度的倒數(shù)從而判斷出各位置的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律可分析加速度的變化；根據(jù)EP＝qφ結(jié)合電勢(shì)的大小關(guān)系分析電勢(shì)能的大小關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系分析電場(chǎng)力做功情況和電子速度的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、因y﹣φ?qǐng)D象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度的倒數(shù)，從圖中可知斜率恒定，所以沿y軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由eE＝ma知電子的加速度不變，故A錯(cuò)誤；BCD、由于φA＜φB，電子帶負(fù)電，故電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，即電子的電勢(shì)能減??；故電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，電子速度增大，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是明確知道圖象中圖線的斜率所代表的物理意義，熟記電勢(shì)能與電勢(shì)之間的關(guān)系式，掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系。二．多選題（共20小題）21．（寶雞模擬）在某空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的三維直角坐標(biāo)系O﹣xyz，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為球心的球面交坐標(biāo)軸x于a、b兩點(diǎn)，交y軸于c、d兩點(diǎn)，交z軸于e、f兩點(diǎn)。將帶電荷量為﹣q（q＞0）、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從O點(diǎn)分別移到b、c、f三點(diǎn)處，電場(chǎng)力所做的功分別為Wb、Wc、Wf，且Wb＝Wf＝W，Wc＝0，則（）A．b點(diǎn)電勢(shì)等于f點(diǎn)電勢(shì) B．O、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差UOb為 C．將﹣q在球面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功最多是2|W| D．球面上電勢(shì)最高的點(diǎn)可能在圓decf上的某一點(diǎn)【分析】（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等勢(shì)線與電場(chǎng)線的位置關(guān)系，電場(chǎng)線垂直等勢(shì)線且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，根據(jù)等勢(shì)線的分布得出電場(chǎng)線的情況；（2）利用W＝qU來計(jì)算電勢(shì)差和電場(chǎng)力做的功?！窘獯稹拷猓篈、由o到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，知o和c的電勢(shì)相等，Oc連線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中是一條等勢(shì)線，與電場(chǎng)線垂直，所以電場(chǎng)線與xOz平面平行，因?yàn)榱Ｗ訌膐到b和從o到f電場(chǎng)力做功是相等的，所以b和f的電勢(shì)相等，故A正確；B、連接b、f，則bf是一條等勢(shì)線，與電場(chǎng)線垂直，如圖所示過o點(diǎn)作一條直線垂直bf交于圓上P、Q兩點(diǎn)，PQ即為一條電場(chǎng)線，從o到b，電場(chǎng)力做功：W＝（﹣q）Uob解得：Uob＝，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)球面半徑為R，由|W|＝qE×Rcos45°，解得：E＝在球面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，位移最大為2R，電場(chǎng)力做功：W'＝qE×2Rcosα當(dāng)cosα＝1時(shí)，做功最多且為：Wm'＝qE×2R＝2|W|，故C正確；D、根據(jù)等勢(shì)線和電場(chǎng)線關(guān)系，可知電勢(shì)最高或最低的點(diǎn)如圖中的PQ兩點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題借助立體坐標(biāo)系來幫助學(xué)生建立勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間概念，解決問題時(shí)要善于把一個(gè)三維的圖像信息轉(zhuǎn)化成二維的平面圖像，涉及到根據(jù)W＝qU分別來計(jì)算電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功，根據(jù)電場(chǎng)線的方向來判斷電場(chǎng)中電勢(shì)的高低，是一道好題。22．（濱州二模）如圖所示，一均勻帶正電圓環(huán)，半徑為R。以圓環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以垂直圓面向右為x軸正方向，建立一維坐標(biāo)系。帶負(fù)電的粒子以一定初速度，由坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中僅受電場(chǎng)力作用，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為0 B．帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變 C．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可能為往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始在沿x軸正向運(yùn)動(dòng)的過程中，所受電場(chǎng)力一定先增大后減小【分析】根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加明確電場(chǎng)線的分布，從而明確原點(diǎn)處的電勢(shì)；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能間的關(guān)系確定電勢(shì)能和動(dòng)能是否守恒；根據(jù)帶電粒子的受力情況明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈、x軸的正半軸上所有的點(diǎn)的電場(chǎng)方向都是向右，x軸的負(fù)半軸上所有的點(diǎn)的電場(chǎng)電場(chǎng)方方都是向左，由于電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降低最快，由于設(shè)了無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，所以在坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)最大且大于零，故A錯(cuò)誤；B、由于只受電場(chǎng)力，故只有電場(chǎng)力做功，所以總的能量在電勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故B正確；C、粒子在圓環(huán)左側(cè)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，粒子到右側(cè)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，當(dāng)粒子減速到0，會(huì)反向運(yùn)動(dòng)，故帶電粒子可能為往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、可以把圓環(huán)在x軸的電場(chǎng)看等量同種電荷的中垂線的電場(chǎng)，其特點(diǎn)是先增大后減小，故帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始在沿工軸正向運(yùn)動(dòng)的過程中，所受電場(chǎng)力與帶電粒子的初速度有關(guān)系，可能是先增大后減小，也可能是一直增大，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理應(yīng)用，關(guān)鍵明確環(huán)形帶電體形成的電場(chǎng)分布情況，知道以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，正電荷周圍的電勢(shì)均為正值。23．（公主嶺市期末）在x軸上x＝0和x＝1處，固定兩點(diǎn)電荷q1和q2，兩電荷之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖中曲線所示，在x＝0.6m處電勢(shì)最低，下列說法中正確的是（）A．兩個(gè)電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為q1：q2＝9：4 B．兩個(gè)電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為q1：q2＝3：2 C．x＝0.5m處的位置電場(chǎng)強(qiáng)度不為0 D．在q1與q2所在的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)只有1個(gè)【分析】根據(jù)圖象可以判斷兩電荷的電性，圖象的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)最低點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零并結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解兩電荷的電荷量之比；根據(jù)圖象斜率判斷x＝0.5m處的場(chǎng)強(qiáng)；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加判斷場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)圖象可知兩邊電勢(shì)高，中間電勢(shì)低，故兩電荷都為正電荷，圖象的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)，故在x＝0.6m處場(chǎng)強(qiáng)為零，即E1＝E2，則有：＝k，所以＝＝＝，故A正確，B錯(cuò)誤；C、圖象的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)，由圖可知，x＝0.5m處場(chǎng)強(qiáng)不為零，故C正確；D、兩電荷為同種電荷，根據(jù)疊加規(guī)律可知其連線上只有一個(gè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故D正確。故選：ACD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的φ﹣x圖象問題，關(guān)鍵是通過圖象讀出電勢(shì)大小關(guān)系以及圖象的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)，同時(shí)明確電場(chǎng)的疊加規(guī)律的應(yīng)用。24．（河南模擬）如圖所示，在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，M點(diǎn)為三角形的中心，N點(diǎn)和M點(diǎn)關(guān)于AC連線對(duì)稱。已知M點(diǎn)的電勢(shì)為φM，N點(diǎn)的電勢(shì)為φN，若將B點(diǎn)的點(diǎn)電荷換成電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別變?yōu)棣誐'、φN'，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合成進(jìn)行分析，當(dāng)電荷電性改變后，電場(chǎng)方向也改變?！窘獯稹拷猓涸O(shè)A點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為φ，B點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為φB，則M點(diǎn)的電勢(shì)φM＝3φ，N點(diǎn)的電勢(shì)為φN＝2φ+φB，將B點(diǎn)的點(diǎn)電荷換成電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷之后，M點(diǎn)的電勢(shì)，N點(diǎn)的電勢(shì)為，A、D項(xiàng)正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】此題考查電場(chǎng)的疊加，空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解滿足平行四邊形定則，是考查基礎(chǔ)的好題。25．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖所示，則（）A．電場(chǎng)方向沿x軸正方向 B．電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向 C．在x0處場(chǎng)強(qiáng)大小E＝ D．在x0處場(chǎng)強(qiáng)大小E＝【分析】（1）在電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)圖像可判斷出，電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向；（2）利用好圖像斜率，表示電場(chǎng)強(qiáng)度E，從而進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓篈B、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由圖象可知，沿x軸正方向電勢(shì)逐漸增大，即沿x軸負(fù)方向電勢(shì)逐漸降低，由此可知，電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；B正確；CD、由圖象可知，電勢(shì)隨距離x均勻變化，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝＝故C正確；D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：U＝Ed，從圖像中求出斜率，即為該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。同時(shí)還涉及到了“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低”，是一道非常好的圖像信息題。26．（和平區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在空間存在平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一簇質(zhì)子（重力及質(zhì)子間作用力均不計(jì)）從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)以原點(diǎn)O為圓心、R＝10cm為半徑的圓上任意位置，其中質(zhì)子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能增加量最大，最大動(dòng)能增量為49eV。圖中B點(diǎn)為圓周與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知∠OAP＝37°，則下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定沿y軸負(fù)方向 B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5V/m C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中P、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為24V D．質(zhì)子從P點(diǎn)到A點(diǎn)過程中電勢(shì)能減小25eV【分析】到達(dá)A點(diǎn)的正電荷動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說明等勢(shì)面在A點(diǎn)與圓相切，即等勢(shì)面與y軸平行，由UPA＝求解PA間的電勢(shì)差，再由公式U＝Ed求解場(chǎng)強(qiáng)的大??；再對(duì)PA過程分析由U＝Ed求解電勢(shì)差，由W＝qU求解電場(chǎng)力做功，從而明確電勢(shì)能的改變量。【解答】解：A、到達(dá)B點(diǎn)的質(zhì)子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說明了B點(diǎn)的電勢(shì)最低；同時(shí)說明等勢(shì)面在B點(diǎn)與圓相切，也就是等勢(shì)面與x軸平行，所以電場(chǎng)線與y軸平行，沿y軸負(fù)方向，故A正確；B、PB間的電勢(shì)差為：UPA＝＝＝49V；由幾何關(guān)系可知，PB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離d＝R+PD＝R+2Rsin37°cos37°＝10cm+20×0.6×0.8cm＝19.6cm＝0.196m；由E＝解得，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝N/m＝250N/m；故B錯(cuò)誤；C、P、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UPA＝E?PD＝250×20×0.6×0.8V＝24V，故C正確；D、質(zhì)子從P點(diǎn)到A點(diǎn)過程中電勢(shì)能減小量等于電場(chǎng)力做的功，由W＝qUPA可得，電場(chǎng)力做功W＝1×24eV＝24eV，故電勢(shì)能減小了24eV，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，關(guān)鍵要運(yùn)用邏輯推理判斷電場(chǎng)線的方向，同時(shí)注意在運(yùn)用公式U＝Ed時(shí)，要知道d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。27．（江州區(qū)校級(jí)月考）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為250V/m B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為﹣9eV【分析】勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)線垂直，指向電勢(shì)降低的方向，找到b點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)然后做出電場(chǎng)線，根據(jù)E＝求出電場(chǎng)強(qiáng)度；電勢(shì)能Ep＝qφ求出電勢(shì)能關(guān)系，注意電勢(shì)能和計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí)需要注意各物理量的正負(fù)?！窘獯稹拷猓篈、如圖所示，在ac連線上，確定一b′點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)均勻變化，而且已知ac長(zhǎng)度可知x軸1cm代表2V的電勢(shì)差，則b′電勢(shì)為17V時(shí)，ab′＝3.5cm，b′c＝4.5cm，將bb′連線，即為等勢(shì)線，那么垂直bb′連線，則為電場(chǎng)線，再依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，則電場(chǎng)線方向如下圖，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，則有：E＝依據(jù)幾何關(guān)系有：d＝＝cm＝3.6cm＝0.036mcb間的電勢(shì)差為：Ucb＝26V﹣17V＝9V聯(lián)立解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E＝V/m＝250V/m，故A正確；B、勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行且相等的線段，電勢(shì)差相等，則Uao＝Ucb，則坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V，故B正確；C、電勢(shì)能Ep＝qφ，由于電子所帶電荷量為負(fù)值，所以Epa＝﹣e×10V＝﹣10eV，Epb＝﹣e×17V＝﹣17eV，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高Epa﹣Epb＝﹣10eV﹣（﹣17）eV＝7eV，故C正確；D、bc間的電勢(shì)差Ubc＝φb﹣φc＝17V﹣26V＝﹣9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝﹣eUbc＝9eV，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)，電勢(shì)能和電場(chǎng)強(qiáng)度的分析和計(jì)算，抓住以下關(guān)鍵點(diǎn)：一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一條直線上的電勢(shì)均勻變化，平行且相等的線段，電勢(shì)差相等；二、勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)線垂直，指向電勢(shì)降低的方向，找到等勢(shì)線然后做出電場(chǎng)線，由E＝求出電場(chǎng)強(qiáng)度，其中d為沿著電場(chǎng)線方向的線段長(zhǎng)度。三、電勢(shì)能Ep＝qφ計(jì)算時(shí)，電荷量的正負(fù)號(hào)要考慮。28．（越秀區(qū)校級(jí)期中）M、N是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線的兩點(diǎn)相距為d，設(shè)M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為EM。下列說法中正確的是（）A．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) B．N點(diǎn)的電勢(shì)一定高于M點(diǎn)的電勢(shì) C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于EMd D．同一個(gè)正的試探電荷在N的電勢(shì)能一定大于M的電勢(shì)能【分析】一條電場(chǎng)線無法說明電場(chǎng)的性質(zhì)，該電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，無法比較M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷M、N兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷電勢(shì)能的大??；明確U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度間的計(jì)算關(guān)系。【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小需要用電場(chǎng)線的疏密來描述，一條電場(chǎng)線無法確定場(chǎng)強(qiáng)大小，故A錯(cuò)誤；B、沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故N點(diǎn)的電勢(shì)一定高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；C、U＝Ed只能適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的計(jì)算，該電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不一定等于EMd，故C錯(cuò)誤；D、N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，由E＝qφ可知，同一個(gè)正的試探電荷在N的電勢(shì)能一定大于M的電勢(shì)能，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電場(chǎng)線物理意義的理解，明確電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低。29．（青羊區(qū)校級(jí)月考）電荷量為q1和q2的兩點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的O、C兩點(diǎn)，規(guī)定無窮遠(yuǎn)出電勢(shì)為零，一帶正電的試探電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨x的變化關(guān)系如圖所示。其中，試探電荷在B、D兩點(diǎn)處的電勢(shì)能均為零，且OB＞BC，在DJ段中H點(diǎn)處電勢(shì)能最大。則（）A．q1的電荷量大于q2的電荷量 B．G點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向 C．若將一帶負(fù)電的試探電荷從G點(diǎn)靜止釋放，一定能到達(dá)J點(diǎn) D．若將一帶負(fù)電的試探電荷從D點(diǎn)移動(dòng)到J點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【分析】從正負(fù)電荷周圍的電勢(shì)分布入手，判斷電荷的正負(fù)。沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，判斷電場(chǎng)方向。按照能力守恒判斷帶電粒子能否到達(dá)J點(diǎn)。根據(jù)電場(chǎng)的基本性質(zhì)，判斷運(yùn)動(dòng)過程中做功的正負(fù)即可。【解答】解：A．規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，正電荷周圍為正，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)，由圖象可以看出，O點(diǎn)的電荷q1帶正電，C點(diǎn)電荷q2帶負(fù)電。由于B點(diǎn)距離O比較遠(yuǎn)而距離C比較近，所以q1電荷量大于q2的電荷量，故A正確。B．沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤。C．帶負(fù)電的試探電荷在G點(diǎn)受x正方向的電場(chǎng)力，故沿x正向加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒可知電荷一定能到達(dá)J點(diǎn)，故C正確。D．負(fù)電荷從D點(diǎn)到J點(diǎn)的電場(chǎng)力先沿x正向后沿x負(fù)向，故電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】考察點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)分布圖。在解題時(shí)要留意電勢(shì)是標(biāo)量，空間任何一點(diǎn)的電勢(shì)等于周圍每個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)標(biāo)量疊加值。點(diǎn)電荷帶電量越大，在距離不變的情況下，產(chǎn)生的電勢(shì)絕對(duì)值就越大。30．（秦都區(qū)校級(jí)月考）下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E＝可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比 B．根據(jù)真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝k可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量有關(guān) C．根據(jù)電勢(shì)差定義式UAB＝可知，帶電荷量為1C的負(fù)電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則UAB＝1V D．根據(jù)電容定義式C＝可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比【分析】明確電場(chǎng)強(qiáng)度和電容的定義式采用比值定義法，要注意明確比值定義法的性質(zhì)；同時(shí)明確點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E與源電荷Q有關(guān)，知道電勢(shì)差的定義式以及物理意義?！窘獯稹拷猓篈、電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以不能理解成電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電量成反比，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k知：Q是場(chǎng)源電荷，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷的電量成正比，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離的平方成反比，故B正確；C、根據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB＝知，帶電量為1C負(fù)電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，即電場(chǎng)力做功為﹣1J，則A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝＝＝1V，故C正確；D、電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，并不是電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)中概念的理解，要注意明確各物理量的定義方式，特別注意比值定義法的使用，明確比值定義法的性質(zhì)。31．（海南）空間存在如圖所示的靜電場(chǎng)，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的大 B．d點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的低 C．質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的小 D．將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功【分析】電場(chǎng)線的疏密程度決定了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)越??；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能越大；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。【解答】解：A．根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知a點(diǎn)的電場(chǎng)線比b點(diǎn)的電場(chǎng)線更密，故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故A正確；B．根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)不斷降低，c點(diǎn)比d點(diǎn)離負(fù)電荷越近，可知d點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的電勢(shì)高，故B錯(cuò)誤；C．由于質(zhì)子帶正電，根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ，計(jì)算時(shí)，q要帶正負(fù)，則正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，可知質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，且電子帶的是負(fù)電荷，根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ，計(jì)算時(shí)，q要帶正負(fù)，所以負(fù)電荷在電勢(shì)越低的點(diǎn)電勢(shì)能越大，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能高于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，所以將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能減小，故電場(chǎng)力做正功，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了考生對(duì)于電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)之間的關(guān)系，以及考查了關(guān)于電勢(shì)能公式的使用問題，考生一定要注意公式使用的細(xì)節(jié)問題。32．（黔南州月考）下列說法正確的是（）A．摩擦起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程 B．感應(yīng)起電時(shí)，帶電體和被感應(yīng)導(dǎo)體未接觸，所以一定產(chǎn)生了電荷 C．根據(jù)U＝Ed，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)間的距離越大，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定越大 D．公式C＝為電容的定義式，電容器的電容C與電容器兩極板間的電勢(shì)差U無關(guān)【分析】摩擦起電的過程是電子的轉(zhuǎn)移過程；感應(yīng)起電是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在應(yīng)用公式U＝Ed的時(shí)候，注意d是指沿電場(chǎng)線方向上的距離；電容器電容的大小是由電容器本身構(gòu)造所決定的，與其所帶電荷量以及兩板間的電勢(shì)差無關(guān)。【解答】解：A、摩擦起電是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，得到電子的物體因?yàn)橛卸嘤嗟碾娮訋ж?fù)電，失去電子的物體帶正電，故A正確；B、感應(yīng)起電是電子從物體的一端轉(zhuǎn)移到另一端，而使電子多的哪一端帶負(fù)電，電子少的一端帶正電，并沒有產(chǎn)生電荷，故B錯(cuò)誤；C、U＝Ed中的d表示沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，所以在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間距離越大，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大，故C錯(cuò)誤；D、電容器的電容大小是由電容器本身構(gòu)造有關(guān)，與其所帶的電荷以及兩板間的電勢(shì)差大小無關(guān)，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】電荷既不會(huì)創(chuàng)造，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。33．（大連期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一等腰直角三角形ABC，AB邊長(zhǎng)為d。將電荷量為q的正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功W（W＞0），再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功﹣W，已知場(chǎng)強(qiáng)方向與△ABC所在平面平行。下列說法正確的是（）A．UAB＝﹣UBC B．場(chǎng)強(qiáng)大小為 C．場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向B D．正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能【分析】根據(jù)電勢(shì)差的定義式可以計(jì)算出A、B和B、C之間的電勢(shì)差；先做出等勢(shì)線，然后過等勢(shì)線做出電場(chǎng)線，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的大小可以得到該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向；對(duì)正電荷來說，電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大?！窘獯稹拷猓篈、A、B兩點(diǎn)的電壓為，B、C兩點(diǎn)的電壓為，所以UAB＝﹣UBC，故A正確；BC、由上面A的分析可知UAB＝UCB＝，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以A、C兩點(diǎn)的連線是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向由D指向B，則場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向從D指向B，故B正確，C錯(cuò)誤；D、由上面的分析可知A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，對(duì)正電荷來說，電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，所以正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題的基本方法都是先做出一條電場(chǎng)中的等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直得到電場(chǎng)的方向，進(jìn)而根據(jù)幾何關(guān)系得到兩點(diǎn)之間的沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，最后根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)公式得到電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。34．（濰坊三模）如圖所示，在x軸上的M、N兩點(diǎn)分別固定電荷量為q1和q2的點(diǎn)電荷，x軸上M、N之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線所示，P點(diǎn)為曲線最低點(diǎn)，Q點(diǎn)位于PN之間，MP間距離大于PN間距離。以下說法中正確的是（）A．q1大于q2，且q1和q2是同種電荷 B．M點(diǎn)的左側(cè)不存在與Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn) C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大 D．M點(diǎn)的左側(cè)一定有與P點(diǎn)電勢(shì)相同的點(diǎn)【分析】φ﹣x圖線的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，就知道P處場(chǎng)強(qiáng)為零，從坐標(biāo)M到N電勢(shì)先減小后增大，根據(jù)電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系判斷電場(chǎng)力是做正功還是負(fù)功。根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，得到q1的電荷量一定大于q2的電荷量；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向得出兩電荷一定是正電荷?！窘獯稹拷猓篈、從坐標(biāo)M到N電勢(shì)先減小后增大，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝，得q1的電荷量一定大于q2的電荷量，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向得出兩電荷一定是正電荷，故A正確；B、根據(jù)點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，M點(diǎn)的左側(cè)到無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)為0，且M點(diǎn)左側(cè)與Q點(diǎn)的場(chǎng)方向均向左，則一定存在與Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、φ﹣x圖線的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，就知道P處場(chǎng)強(qiáng)為零，故C錯(cuò)誤；D、M點(diǎn)的左側(cè)到無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，故一定有與P點(diǎn)電勢(shì)相同的點(diǎn)，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】φ﹣x圖象中：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ﹣x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ﹣x圖線存在極值，其切線的斜率為零。②在φ﹣x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。③在φ﹣x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。35．（唐山一模）將兩點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（﹣4，0）和（2，0），B處點(diǎn)電荷帶電量絕對(duì)值為Q，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中x＝0處電勢(shì)最高，x軸上M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）和（1，0），靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷一定為異種電荷 B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．正的試探電荷由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，電勢(shì)能先增大后減小【分析】圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因?yàn)樵趦呻姾芍悬c(diǎn)位置電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以兩電荷帶同種電荷；比較M點(diǎn)和N點(diǎn)兩點(diǎn)斜率的大小即可知道這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小；先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算得到A電荷所帶電荷量的多少，進(jìn)而根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的矢量合成可以得到M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小；對(duì)正電荷來說，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大。【解答】解：A、φ﹣x圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，由圖可知，在x＝0處圖線的斜率為零，說明在x＝0處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以兩點(diǎn)電荷一定是同種電荷，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知圖線在M點(diǎn)的斜率小于N點(diǎn)的斜率，即M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)樵趚＝0處圖線的斜率為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知，所以，所以QA＝4Q，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以可知兩點(diǎn)電荷都是帶負(fù)電荷，則A點(diǎn)到M點(diǎn)的距離為3m，B點(diǎn)到M點(diǎn)的距離也為3m，所以M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，故C正確；D、對(duì)正電荷來說，電勢(shì)越高，其電勢(shì)能越大，由圖可知從M到N點(diǎn)電勢(shì)是先升高后降低，所以正的試探電荷由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先增大后減小，故D正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】φ﹣x圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)的大小是解題的關(guān)鍵所在，根據(jù)圖線的斜率可以比較各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式得到A電荷所帶電荷量的多少，就可判斷題目中選項(xiàng)的正誤。36．（石家莊月考）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AB為圓的直徑，O為圓心，規(guī)定O點(diǎn)電勢(shì)為零，圓的半徑r＝2m，∠CAB＝30°．在A點(diǎn)有電子源，可向圓形區(qū)域各個(gè)方向發(fā)射動(dòng)能為10eV的電子，到達(dá)C點(diǎn)電子動(dòng)能為15eV，到達(dá)B點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為﹣5eV，忽略電子重力和空氣阻力，下列說法正確的是（）A．圓周上A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝﹣5V B．圓周上B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差UBC＝5V C．所有離開圓周區(qū)域電子的動(dòng)能可能等于22eV D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為V/m【分析】根據(jù)EP＝qφ可以求B點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中直線上相等距離電勢(shì)差相等且O點(diǎn)電勢(shì)為零，分析求得A點(diǎn)點(diǎn)電勢(shì)；根據(jù)A點(diǎn)電勢(shì)結(jié)合動(dòng)能定理求出AC電勢(shì)差，從而求出C點(diǎn)電勢(shì)，最后求出BC電勢(shì)差；【解答】解：AB、電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣5eV，根據(jù)：EP＝qφ則B點(diǎn)的電勢(shì)為：勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAO＝UOB且O點(diǎn)電勢(shì)為零，所以φA＝﹣5V根據(jù)動(dòng)能定理：﹣eUAC＝5eV解得：φC＝0，故UAB＝﹣10V，UBC＝5V，故A錯(cuò)誤，B正確；D、OC為等勢(shì)面，做等勢(shì)面垂線，由B向OC作垂線BE，即電場(chǎng)方向?yàn)锽E，根據(jù)幾何關(guān)系得：BE＝3m，UBE＝5V，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的公式有：E＝＝，故D正確；C、如圖所示，D點(diǎn)電勢(shì)最高，則有：，則，故電子到達(dá)D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理，eUDA＝Ek﹣Ek0最大動(dòng)能為20.8eV，故C錯(cuò)誤；故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系求出沿電場(chǎng)線方向的距離，并根據(jù)U＝Ed求電場(chǎng)強(qiáng)度。37．（泰安一模）一電荷量為﹣1.0×10﹣8C的帶電粒子P，只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中粒子的電勢(shì)能Ep與位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖象如圖曲線所示，圖中直線為曲線的切線，切點(diǎn)為（0.3，3）交x軸于（0.6，0）。曲線過點(diǎn)（0.7，1）則下列說法正確的是（）A．在x＝0.3m處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為103N/C B．在x＝0.3m處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為109N/C C．x＝0.3m處的電勢(shì)比x＝0.7m處的電勢(shì)高 D．x＝0.3m與x＝0.7m間電勢(shì)差的絕對(duì)值是200V【分析】根據(jù)圖象的斜率可以計(jì)算粒子在x＝0.3m處所受電場(chǎng)力的大小，進(jìn)而根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義可以計(jì)算處該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大?。粚?duì)負(fù)電荷來說，電勢(shì)越高電勢(shì)能越??；可以根據(jù)電勢(shì)的定義分別計(jì)算出兩點(diǎn)的電勢(shì)，然后可得到兩點(diǎn)的電勢(shì)差?！窘獯稹拷猓篈B、Ep﹣x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，在x＝0.3m處圖象的斜率大小為，即為電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小F＝10﹣5N，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，故A正確，B錯(cuò)誤；C、有圖象可知帶電粒子在x＝0.3m處的電勢(shì)大于在x＝0.7m處的電勢(shì)能，因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電荷，對(duì)負(fù)電荷來說，電勢(shì)越低電勢(shì)能越大，所以在x＝0.3m處的電勢(shì)比x＝0.7m處的電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤；D、由圖可知在x＝0.3m處粒子的電勢(shì)能Ep1＝3×10﹣6J，在x＝0.7m處粒子的電勢(shì)能Ep2＝1×10﹣6J，根據(jù)電勢(shì)的定義式可以分別計(jì)算處這兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為：，所以這兩點(diǎn)的電勢(shì)差U12＝φ1﹣φ2＝﹣200V，其絕對(duì)值為200V，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是要知道Ep﹣x圖象的斜率表示粒子所受電場(chǎng)力的大小，進(jìn)而可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。注意在涉及到電勢(shì)能的計(jì)算時(shí)，要代入符號(hào)運(yùn)算。38．（青島一模）如圖所示為q1和q2兩個(gè)不等量點(diǎn)電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)隨x變化的圖象，q1是正點(diǎn)電荷且位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，q2位于x正半軸上D點(diǎn)，A、B、C是兩個(gè)點(diǎn)電荷連線上的三個(gè)點(diǎn)，AB＜BC，ABB'A'的面積與BCC′B′的面積相等，則下列說法正確的是（）A．q2是負(fù)點(diǎn)電荷 B．將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大 C．將一帶正電的試探電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)和由C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同 D．帶負(fù)電的試探電荷在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能【分析】根據(jù)圖象確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，根據(jù)電場(chǎng)的疊加規(guī)律即可確定電荷的電性；再根據(jù)電場(chǎng)力做功確定試探電荷的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)U＝Ed可知，圖象的面積表示電勢(shì)差，從而確定電勢(shì)差關(guān)系，再由W＝Uq確定電場(chǎng)力做功，根據(jù)電勢(shì)能和電勢(shì)的關(guān)系確定電勢(shì)能。【解答】解：A、因q1是正點(diǎn)電荷，而q2若是正點(diǎn)電荷，則兩電荷連線上必然會(huì)存在合場(chǎng)強(qiáng)等于零的位置，但圖中電場(chǎng)強(qiáng)度均為正值，由圖象可知，q2不是正點(diǎn)電荷，是負(fù)點(diǎn)電荷，故A正確；B、將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，在AB之間會(huì)一直加速，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度不是最大，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)U＝Ed可知，E﹣x圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積等于電勢(shì)差，由題意可知ABB'A'的面積與BCC′B′的面積相等，則AB與BC之間的電勢(shì)差相等，則根據(jù)W＝Uq可知將一帶正電的試探電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)和由C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功大小相同，但是符號(hào)相反，故C錯(cuò)誤；D、沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，則帶負(fù)電的試探電荷在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)以及電勢(shì)能的關(guān)系，要注意明確U＝Ed公式的應(yīng)用，知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系。39．（齊齊哈爾一模）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠ABC＝∠CAB＝30°．BC＝2m，電場(chǎng)線平行于△ABC所在的平面。一個(gè)帶電荷量q＝﹣2×10﹣6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中。電勢(shì)能增加1.2×10﹣5J，由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功6×10﹣6J．下列說法中正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝﹣3V B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì) C．負(fù)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增加 D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m【分析】根據(jù)電勢(shì)差的定義式可以分別計(jì)算出A、B和B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差，進(jìn)而可以判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低；負(fù)電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；先判斷出電場(chǎng)的方向，然后根據(jù)即可得到該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓篈、因?yàn)辄c(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增加1.2×10﹣5J，所以電場(chǎng)力做功WAB＝﹣1.2×10﹣5J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，所以A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，同理，B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，故A正確；B、由上面的分析得到UAB＝6V，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閁AB＝6V，UBC＝﹣3V，所以UAC＝3V，即A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，負(fù)電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確；D、由上面的分析可以知道UAB＝6V，UAC＝3V，所以C點(diǎn)電勢(shì)和AB中點(diǎn)的電勢(shì)相等，△ABC是等腰三角形，所以AB邊的中線是一條等勢(shì)線，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向?yàn)橛葾指向B，所以該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系。在求解電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)候，求出電場(chǎng)的方向是關(guān)鍵。需要先找到一條等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直的關(guān)系求得電場(chǎng)線方向。40．（金安區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為帶電粒子在某電場(chǎng)中沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律，其中兩段均為直線。則下列敘述正確的是（）A．該粒子帶正電 B．2m～4m內(nèi)電勢(shì)逐漸升高 C．0m～2m和2m～6m的過程中粒子的加速度大小相等方向相反 D．2m～4m電場(chǎng)力做的功和4m～6m電場(chǎng)力對(duì)該粒子做的功相等【分析】因?yàn)殡妶?chǎng)的方向未知，所以粒子的電性無法判斷，電勢(shì)的高低也無法比較；Ep﹣x圖象的斜率間接表示電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)0m～2m和2m～6m的斜率可以知道這兩個(gè)范圍內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反