2023學年完整公開課版抽樣方法

抽樣方法(1)

yyyy年M月d日星期一、問題引入：問題1

江蘇省去年高考考生達40萬，為了調查了解這些考生數(shù)學試題的得分情況，將他們所有的考試卷加以統(tǒng)計，那將是十分麻煩的，怎樣才能既科學又客觀地了解這些考生數(shù)學試題的得分情況呢？問題2

現(xiàn)有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只,怎樣才能了解這批燈泡的使用壽命呢?

另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出估計．

上述問題就是數(shù)理統(tǒng)計的問題：也就是如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷．

這里包括兩類問題:一類是如何從總體中抽取樣本；

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況．統(tǒng)計的基本思想方法：二、復習回顧：問題：對于一個確定的總體，其樣本唯一確定嗎？1、總體的概念把所要考察的對象的全體叫做總體.2、個體的概念總體中的每一個考察對象叫做個體.3、樣本的概念從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.4、樣本容量的概念樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本的容量.問題：“為了了解我市高二年級9000名學生的身高情況……”這一問題中的總體是“9000名學生”嗎？不是不唯一練習1：說明在下列問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？2.江蘇省高考數(shù)學閱卷點，為了了解我省40萬考生的高考數(shù)學平均成績，從中抽取了5000名考生的成績.1.為了了解某校在一個學期里每天的遲到人數(shù)，統(tǒng)計了其中18天里每天的遲到人數(shù)；練習2：

“為了了解我市高二年級9000名學生的身高情況……”這一問題中的樣本有

個.

三、新課講解：1、簡單隨機抽樣的概念：問題⑴：從我班某組7名學生中逐個抽取,選出3人進行測試，每個個體第一次被選到的概率是多少？第二次抽取時，余下的每個個體被選到的概率是多少？……

設一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N．如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.⑴定義：⑵、在簡單隨機抽樣中，每次抽取時每個個體被抽的概率相等,整個過程中每個個體被抽到的概率是否相等？

對任一個個體a來說，其如被抽到，只有兩種可能：第一次被抽到或第二次被抽到，這是兩個互斥事件，其概率可由加法公式求得。

以“從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本”為例說明。第一次被抽到的概率？第二次被抽到的概率？結果？

簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，由于這種抽樣方法比較簡單，所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎.③等概率抽樣.注意：

隨機抽樣時，“每次抽取一個個體時，任一個體被抽取的概率相等”和“在整個抽樣過程中個體被抽取的概率相等”不是一回事.⑶簡單隨機抽樣的特點：①不放回抽樣；②逐個進行抽??；2、簡單隨機抽樣的方法：問題⑴：上級分給我校高三⑺班兩個去澳大利亞的生態(tài)夏令營的名額，怎樣分這個名額？

如果我們公平地對待所有學生，應怎樣分？——方法.問題⑵：世界杯等體育比賽前，先將所有代表隊分組，進行小組賽，后再進行決賽，其中是如何將所有代表隊進行分組的呢？

①抽簽法：

先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.2、簡單隨機抽樣的方法：注：對個體編號時，可以利用學生的學號、座位號等.問：抽容量為10000的樣本能用抽簽法嗎？適用范圍：總體的個體數(shù)不多時.

優(yōu)點：簡單易行.

①抽簽法：

2、簡單隨機抽樣的方法：2、簡單隨機抽樣的方法：②隨機數(shù)表法

先將總體中的所有個體（共有N個）編號，然后在隨機數(shù)表內任選一個數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應的個體，得到總體的一個樣本.步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.四、例題講解：例為了檢驗某種產(chǎn)品的質量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，試用隨機數(shù)表法抽取一組樣本.解：第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為00，01，02，……，38，39.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始.第三步，從選定的數(shù)（如第8行第9列的數(shù)5）開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)讀下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34.至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是：16191012073938332134四、課堂練習：課本P7No.1、2；五、課堂小結：1、簡單隨機抽樣的概念