RF系統(tǒng)LC匹配電路的分析

RF系統(tǒng)LC匹配電路的分析馬宇來(lái)2005.9射頻中經(jīng)常用到匹配網(wǎng)絡(luò)，利用 LC元件進(jìn)行阻抗匹配時(shí)要較為熟悉 LC元件在匹配網(wǎng)絡(luò)中的作用，以目標(biāo)引導(dǎo)匹配過(guò)程的完成。本文試圖幫助初步掌握LC匹配的人能對(duì)匹配有更為深層的理解。LC的基礎(chǔ)電感L:電感是一種相位上電壓超前于電流 90度的器件。數(shù)學(xué)模型 uL蟲(chóng)& dt相量圖 ui12任意時(shí)刻存儲(chǔ)的能量Wl(t) -Li2(t)2感抗Xl L2fL電容C:電容是一種相位上電流超前于電壓 90度的器件數(shù)學(xué)模型icdudt相量圖 *iU12任意時(shí)刻存儲(chǔ)的能量Wc(t) Lu2(t)211容抗XcC2fC二LC分立使用與匹配電路的分析利用smithchart匹配的概念在史密斯圓圖上建立一個(gè)連接前端和后端的橋梁。 在圖上從前端可以走到后端，從后端也可以走到前端，表現(xiàn)在電路圖上，以上過(guò)程就是依次經(jīng)過(guò)我們所設(shè)計(jì)的器件。目的：使能量從源端以最大功率傳輸?shù)截?fù)載端。 負(fù)載端獲得了最大功率，同時(shí)避免負(fù)載反射能量回來(lái)。高速數(shù)字系統(tǒng)中的端接匹配僅僅是為了消除反射波的影響， 對(duì)功率考慮較少，這是兩者的細(xì)微區(qū)別。另外，高速數(shù)字系統(tǒng)中的端接一般不會(huì)用到 L器件，多用串聯(lián)電阻，并聯(lián)上/下拉電阻，串

聯(lián)電阻+電容，上下拉二極管等方式完成。兩者的核心思想和思路是一致的。1串聯(lián)L串聯(lián)L時(shí)，在smith圓圖的表現(xiàn)是，電阻不變（阻抗的實(shí)部），從原始點(diǎn)順時(shí)針畫(huà)圓弧，由于電阻不變，所以圓弧所在圓經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)和（1，0）點(diǎn)，并且L呈逐漸增大的趨勢(shì)。圖a表示了這個(gè)過(guò)程。a b2串聯(lián)C串聯(lián)C和串聯(lián)L畫(huà)圓弧的方向相反，為逆時(shí)針，也是過(guò)原始點(diǎn)和（ 1，0）點(diǎn)，C呈逐漸減c-1,0）和原始點(diǎn)，并且dc-1,0）和原始點(diǎn)，并且dC呈逐漸增大的趨3并聯(lián)L并聯(lián)L時(shí)，在smith圖的表現(xiàn)是，導(dǎo)納的實(shí)部不變,從原始點(diǎn)逆時(shí)針華圓弧，圓弧所在圓經(jīng)過(guò)原始點(diǎn)和（-1,0）點(diǎn)，并且L越來(lái)越小，如圖C。4并聯(lián)C并聯(lián)C時(shí)，與并聯(lián)L相反，順時(shí)針畫(huà)圓弧，過(guò)（勢(shì)，如圖do串聯(lián)L或C時(shí)，畫(huà)的圓弧經(jīng)過(guò)原始點(diǎn)和（1,0）,并聯(lián)時(shí)經(jīng)過(guò)原始點(diǎn)和（-1,0）o順逆時(shí)鐘判斷：無(wú)論串并，添加L時(shí)，都是使容性減小，感性增加，結(jié)合串并時(shí)不同的圓，得出串聯(lián)L順時(shí)針，并聯(lián)L逆時(shí)針。對(duì)于添加C則相反。這一點(diǎn)可以指引我們?cè)谄ヅ渚W(wǎng)絡(luò)添加器件時(shí)有一個(gè)大致的方向，而不至于盲目。LC大小變化趨勢(shì)判斷： 分析LC大小變化趨勢(shì)時(shí)，以圓弧方向?yàn)楦?，結(jié)合圓的終點(diǎn)（阻抗/導(dǎo)納為無(wú)窮還是0），看LC如何變才能使阻抗朝著圓弧終點(diǎn)方向變化。例如 2中，只有C減小能使阻抗趨近于無(wú)窮（1,0）,所以C在圓弧上市越來(lái)越小的。三LC組合使用的分析這里以L(fǎng)型網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行說(shuō)明，分為低通和高通兩種方式，每種方式又包括先并后串和先串后并兩種電路結(jié)構(gòu)（圖e,f）,在L型網(wǎng)絡(luò)中，由于存在forbiddenRegion，原始點(diǎn)確定后，兩種結(jié)構(gòu)只能選擇一種進(jìn)行匹配。低通L型的低通匹配電路是由串聯(lián)的 L和并聯(lián)的C構(gòu)成的，按L在C的左右分為兩種形式，每種形式的forbiddenRegion如下所示

匹配思路：假設(shè)輸入阻抗在位置1我們希望匹配到位置3（圓心），我們采用L型低通時(shí)，只能采用圖e的結(jié)構(gòu)，由此，匹配路徑肯定是先沿著導(dǎo)納圖再沿著阻抗圖的實(shí)部運(yùn)動(dòng)， 根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以找到兩個(gè)圓的交點(diǎn)即中間點(diǎn)2。g高通類(lèi)似于低通，電感電容交換位置。每種結(jié)構(gòu)都有相應(yīng)的 ForbiddenRegion。h i匹配思路：假設(shè)起始點(diǎn)和終止點(diǎn)都和低通的一致， 由于起始點(diǎn)位于i圖中的ForbiddenRegion所以高通只能采用h所示的結(jié)構(gòu)。匹配路徑如下圖所示。

我們看到和低通的g圖中的路徑對(duì)稱(chēng)，所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是兩個(gè)圓的不同交點(diǎn)。在指定的頻率下，算出從出發(fā)點(diǎn)到過(guò)渡點(diǎn)，以及從過(guò)渡點(diǎn)到終點(diǎn)所需元器件的相應(yīng)大小即完成了匹配的計(jì)算，剩下的就是在具體電路中調(diào)整器件值，使其達(dá)到最佳匹配效果即可。forbiddenregion產(chǎn)生的原因和確定以圖h為例，先考慮到達(dá)匹配點(diǎn)的最后一步， 最后一步經(jīng)過(guò)了串聯(lián)的電容， 串聯(lián)電容，依據(jù)圖b,所以倒數(shù)第二步一定匹配到了下圖中的蘭線(xiàn)上，才能使得最后一步經(jīng)過(guò)電容到達(dá)匹配點(diǎn)，依據(jù)圖c，并聯(lián)電感若想匹配到蘭線(xiàn)上， 那么初始點(diǎn)只能位于圖 h的非ForbiddenRegion上。據(jù)此確