2.4-估算-練習題-2021-2022學年北師大版八年級數(shù)學上冊

4估算【基礎(chǔ)練習】知識點1估算無理數(shù)的大小1.估計38的值在()A.4和5之間 B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間2.估計58的立方根在()A.2與3之間 B.3與4之間C.4與5之間 D.5與6之間3.與無理數(shù)31最接近的整數(shù)是()A.4 B.5C.6 D.74.一個正方體的水晶磚,體積是100cm3,它的棱長大約是(結(jié)果精確到0.1cm)()A.4.4cm B.4.6cm C.5.2cm D.6.4cm5.若一個正方形的面積為20cm2,周長為xcm,則x的值介于下列哪兩個整數(shù)之間()A.16,17 B.17,18 C.18,19 D.19,206.如圖1①,將兩塊邊長均為3cm的正方形紙板沿對角線剪開,拼成如圖②所示的一個大正方形.則大正方形的面積是cm2,大正方形的邊長是cm,這個邊長的值在相鄰的兩個整數(shù)和之間.

圖1知識點2用估算法比較兩個數(shù)的大小7.比較3,10,325的大小(A.3<10<325 B.3<325C.325<3<10 D.10<3258.比較大小:5-3

5-9.比較5+12與13【能力提升】10.若a<7-2<b,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù),則a+b的值是()A.1 B.2 C.3 D.411.(1)已知a是19的整數(shù)部分,b是19的小數(shù)部分,則a=,b=;

(2)已知m是2+6的整數(shù)部分,n是2+6的小數(shù)部分,則m=,n=.

12.如圖2,一根旗桿AC高10m,旗桿頂部A與地面一固定點B之間要拉一筆直的鐵絲(不計損耗),已知固定點B到旗桿底部C的距離是7m,一工人準備了長為12.5m的鐵絲,你認為這一長度的鐵絲夠用嗎?圖213.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計一種可行的裁剪方案.(2)若使長方形的長寬之比為3∶2,小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設(shè)計一種裁剪方案;若不能,請簡要說明理由.答案1.C[解析]因為36<38<49,所以6<38<7,所以38的值在整數(shù)6和7之間.故選C.2.B[解析]因為33=27,43=64,所以3<358<4.故選B3.C[解析]因為25<31<36,25和36中與31最接近的整數(shù)是36,所以與31最接近的整數(shù)是36,36=6.4.B5.B[解析]由一個正方形的面積為20cm2,周長為xcm,可求得x2=320.又由172=289,182=324,x為正數(shù),所以x介于17和18之間.6.1818457.C8.<9.[解析]最好是通過平方將根號去掉,可是直接平方并不能去掉根號,因此可以考慮將5+12中的1解:要比較5+12與138的大小,只需比較52與138-12的大小,即比較52與98因為942=8116>5,所以5<94即5+12<10.A11.(1)419-4(2)46-212.解:由題意,知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10m,BC=7m,則AB=102+7因為12.52=156.25>149,所以12.5>149.所以這一長度的鐵絲夠用.13.解:(1)設(shè)面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm,所以a2=400.又因為a>0,所以a=20.又因為要裁出的長方形面積為300cm2,所以若以原正方形紙片的邊長為長方形的長,則長方形的寬為300÷20=15(cm),所以可以以正方形一邊為長方形的長,在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形(答案不唯一,合理即可).(2)不能.理由:因為長方形紙片的長寬之比為3∶2,所以設(shè)長方形紙片的長為3xcm,則寬為2xc