倒易點陣與晶體衍射

利用透射電鏡進行物相形貌觀察（如圖2-12中的各種結(jié)果）僅是一種較為直接的應用，透射電鏡還可得到另外一類圖像---電子衍射圖（圖2-15所示）。圖中每一斑點都分別代表一個品面族，不同的電子衍射譜圖又反映出不同的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。圖2-15金蒸發(fā)膜的多品和鋼中M023C6單品的電子衍射花樣按照一定規(guī)則進行分析，我們可以標定出每一斑點對應的品面指數(shù)，再由標準物質(zhì)手冊，可以查出這兩種物質(zhì)分別是金的多品體和Mo23C6單晶碳化物?？梢?，利用電子衍射圖也可以分析未知的物相。電子衍射原理和X射線衍射原理是完全一樣的，但較之其還有以下特點：電子衍射可與物像的形貌觀察結(jié)合起來，使人們能在高倍下選擇微區(qū)進行晶體結(jié)構(gòu)分析，弄清微區(qū)的物象組成；電子波長短，使單品電子衍射斑點大都分布在一二維倒易截面內(nèi)，這對分析晶體結(jié)構(gòu)和位向關(guān)系帶來很大方便；電子衍射強度大，所需曝光時間短，攝取衍射花樣時僅需幾秒鐘。下面我們就來討論為什么透射電鏡中的電子束可以產(chǎn)生上述衍射花樣一一電子衍射原理。電子衍射原理已知，當波長為l的單色平面電子波以入射角0照射到品面間距為d的平行品面組時，各個品面的散射波干涉加強的條件是滿足布拉格關(guān)系：2dsin0=n入（11）式中n=0，1，2,3,4???.，稱為衍射級數(shù)，為簡單起見，至考慮n=1的情況，即可將布拉格方程寫成2dsino=l或更進一步寫成：，"弓/4!）（這一關(guān)系的幾何意義為布拉格角的正玄函數(shù)為直角三角形的對邊（1/d）與斜邊（2/入）之比，而滿足上式關(guān)系的點的集合是以1/入為半徑，以2/入為斜邊的球的所有內(nèi)接三角形的頂點---球面上所有的點均滿足布拉格條件?？梢韵胂?，AO'為入射電子束方向，它照射到位于O點處的晶體上，一部分透射出去，一部分使品面間距為d的品面發(fā)生衍射，在OG方向產(chǎn)生衍射束。由于該表示方法首先由愛瓦爾德（Ewald）提出，故亦稱為愛瓦爾德球。圖2-16愛瓦爾德球圖解如果我們要想判斷一個特定的品面能否產(chǎn)生衍射，或者衍射的方向如何，可以假想將這個品面放在球心O處，沿其法線方向從。'點出發(fā)，射出一長度為1/d的射線，其與球面相交處若能滿足布拉格關(guān)系（入射角等于反射角），則說明其衍射成立，反之，說明不滿足衍射條件。顯然這種比較太不方便。如果能構(gòu)造一種特殊的晶體點陣，它的每一節(jié)點都能代表一定品面間距和晶面法向，則只要將這樣的特殊點陣原點放在愛瓦爾德球的0’點，并根據(jù)節(jié)點是否恰好位于球面上就能判斷衍射是否發(fā)生和衍射線的方向，從而大大簡化了衍射分析過程。這種特殊的晶體點陣有兩個基本性質(zhì)：點陣矢量的大小等于正常晶面的面間距的倒數(shù)，點陣矢量的方向，就是正常品面的法向。我們將這個特殊的點陣命名為倒易點陣。上述規(guī)則稱為倒易變換。顯然任何正空間的點陣都能變?yōu)榈挂c陣，或者說任何一個倒易點陣都有相應的正點陣存在（只要有耐心進行變換即可），因而以后我們就直接用倒易點陣進行分析。將愛瓦爾德球于倒易點陣結(jié)合起來，就使衍射結(jié)果形象化了（圖2—16）。x?fjr圖2-17單品體電子衍射花樣形成示意圖當一電子束照射在單品體薄膜上時，透射束穿過薄膜到達感光相紙上形成中間亮斑；衍射束則偏離透射束形成有規(guī)則的衍射斑點（圖2-15a）。這樣就解釋了單晶體電子衍射譜圖的形成原因。對于多晶體而言，由于晶粒數(shù)目極大且品面位向在空間任意分布，多晶體的倒易點陣將變成倒易球。倒易球與愛瓦爾德球相交后在相紙上的投影將成為一個個同心圓（圖2-15b）。顯然，電子衍射結(jié)果實際上是得到了被測晶體的倒易點陣花樣，對它們進行倒易反變換從理論上講就可知道其正點陣的情況一一電子衍射花樣的標定。選區(qū)電子衍射原理在下圖所示中，在中間鏡上方放一孔徑可變的選區(qū)光闌，套住想要分析的微區(qū)，而把不感興趣的區(qū)域擋掉。這時可以得到選區(qū)成像（圖17a）；維持樣品位置和孔徑光闌不變，而減弱中間鏡電流轉(zhuǎn)變?yōu)檠苌浞绞讲僮鳎瑒t此時將得到選區(qū)衍射結(jié)果（圖17b）。換言之，經(jīng)過上述兩步操作，我們得到了所